22. Chemische Bindungen

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1 Chemische Bindungen Molekül: System aus zwei oder mehr Atomen Kleinste Einheit einer Substanz, die deren chemische Eigenschaften ausweist Quantenmechanisches Vielteilchensystem: Exakte explizite Lösung meist nicht mehr möglich: numerische Simulation Bindungsmechanismen: Gleichgewicht zwischen anziehenden und abstoßenden Kräften: Coulombsche Kraft (anziehend) und Pauli Ausschlussprinzip (abstossend) Gesamtenergie der Bindung ist geringer als die der weit voneinander getrennten Atome Austausch von Elektronen aus den äußersten Schalen (Valenzelektronen) zur Bildung möglichst vieler abgeschlossener Schalen. Beispiel: N : System aus insgesamt 4 Protonen und 4 Elektronen Elektronenkonfiguration N im Grundzustand: s Komplett 6 max. möglich Innere Schalen sind abgesättigt. Nur die nicht abgesättigten tragen bei: s p 3 p 3 d.h. 3 Valenzelektronen pro Atom. d.h. zwei Atomkerne (positiv) werden durch 6 Elektronen zusammengehalten: gemeinsame Elektronenwolke.. Wechselwirkungen und Pauli Prinzip Coulombsche Kraft Pauli Ausschlussprinzip Dipolkräfte -

2 Annahme: F(r) ist konservativ (Kraftzentrum) W pot ( r) F( r) dr oder dw pot ( r) F( r) dr Beispiel: Coulombsche Kraft q q F( r) 4 r 0 q q ( r) W pot 0 für r 4 r W pot 0 Gleichnamig: abstoßend dw ( r) pot 0 ; F( r) 0 dr ; W pot > 0 dw pot ( r) Ungleichnamig: anziehend 0 ; F( r) 0 ; W pot < 0 dr Allgemein: Empirische Näherung in der Umgebung von r 0 (Gleichgewichtszustand) W ges A B ( r) n > m (ganze Zahlen > 0) m n r r m A n B F ( r) A, B, n, m hängen von Bindungsart ab m n r r anziehend Auffüllen der Valenzschalen abstoßend B WPauli n gilt auch für Moleküle r Atom äußerste vollständig besetzte Schale Atom Gleichgewichtszustand -

3 Pauli-Prinzip: r >>: keine Überlappung der Wellenfunktionen der inneren Elektronen. Gleiche Quantenzustände in beiden Atomen möglich. Valenzelektronenzustände meist nicht vollständig besetzt (Ausnahme Edelgase). r <<: Überlappung der Wellenfunktionen der inneren vollständigen Elektronenschalen Pauli-Prinzip erlaubt keine gleichen Quantenzustände für beide Atome. Ausweg: Anregung einzelner Elektronen in höhere Niveaus Energiezunahme oder Abstoßung. Bindungs- oder Dissoziationsenergie: Muß aufgebracht werden, um die Atome unendlich weit voneinander zu entfernen (freie Atome). Je größer W Diss umso fester die Bindung. für kovalente oder ionische Bindung:: für schwache Bindungen (Dipol): Zum Vergleich: W Diss...5 ev W Diss 0,04...0,3 ev mittlere thermische Energie bei RT: W th kt 0,06 ev Für viele Bindungen ist eine Aktivierungsenergie nötig. Quelle: G.C. Giancoli: Physik Ursache: Aufbrechen von bestehenden Bindungen z.b.: O H O 4H H O Aktivierung Bindung -3

4 Bindungstypen: Ionenbindung Kovalente Bindung (Atombindung) Metallische Bindung (nur Festkörper) (siehe Kap. 3) Van-der-Waals-Bindung Wasserstoffbrückenbindung schwache oder Dipol-Bindung meist Mischformen. Ionenbindung Stärkste Bindung. Typisch für Salze. Beispiel: NaCl Na: s s p 6 3s Vollständige, kugelsymmetrische Schalen schirmen positiven Kern fast vollständig ab: 0 e - und Z =, schwache Bindung des äussersten einzelnen 3s - Elektrons geringe Ionisierungsenergie (Zufuhr von Energie). Cl: s s p 6 3s 3p 5 fast komplette äußerste Schale: max. 6. Aufnahme eines e - : Elektronenaffinität unter Abgabe von Energie Ionisationsenergie Energiezufuhr nötig + 5,4 ev Elektronenaffinität Energieabgabe nur 3,6 ev -4

5 Für sehr großen Abstand: keine Molekülbildung Es fehlen noch,53 ev = W W W 0 Ion Bei Annäherung: Wirkung des elektrostatischen Potentials von Na + auf Cl. Na Cl W el 4 e 9 Nm ; mit r 4 0 C für r 0,94 nm Bindung energetisch möglich. Gleichgewichtszustand? Na + + Cl kollabieren? W pot W el W Ion W Pauli Pauli Abstoßung getrennt getrennt Elektrost. Anziehung W Ion = Energie zur Bildung der Ionen Quelle: D.C. Giancoli W 0 W W W 0 r r pot el Ion Pauli r r weitere elektrostat. Anziehung durch r r 0 Gleichgewichtszustand NaCl r r 0 Abstoßung durch Pauli-Prinzip Pauli n e r W el B W n 0 r -5

6 Dissoziationsenergie oder Bindungsenergie, d.h. Trennen der Bindung in neutrale Einzelatome (nicht Ionen!): NaCl Na Cl W Diss 4, ev.3 Kovalente Bindung (Atombindung) Typisch für gleiche oder ähnliche Atome, z.b. O, N, H, CO Prinzip: Quantenmechanische Natur durch Überlappung der Wellenfunktionen. Ein Elektronenpaar (von je einem Atom) gehört beiden. Die Spins der beiden Elektronen müssen dann entgegengesetzt gerichtet sein (Pauli Prinzip). a) Kovalente Bindungen mit s-orbitalen: Beispiel: H 00 ( 00 r Ansatz: Berechnung der Kombination der Wellenfunktionen r ) und ( ) der beiden Elektronen mit den beiden Potentialtöpfen der Protonen. ges gibt die Aufenthaltswahrscheinlichkeit an. -6

7 Ergebnis: S S 0 keine Bindung: antibindend Bindung: bindend Quelle: G.C. Giancoli: Physik Energetische Betrachtung: Für S = kein stabiles Minimum antibindend S = 0: Bindungsenergie = 4,5 ev Fragen: Warum gibt es kein H 3 -Molekül? Warum gibt es kein He -Molekül? bindend Quelle: Tippler: Physik H -Bindung über die beiden s-orbitale: (n = ; l = 0) : -Bindung: Sie bilden ein gemeinsames Molekülorbital. -7

8 Innerhalb der Kugeln halten sich die Elektronen mit 90 % Wahrscheinlichkeit auf. b) Kovalente Bindungen mit p-orbitalen: n ; l ; m l,0, ; ms, d.h. maximal sechs p-elektronen pro Atom. Aufenthaltswahrscheinlichkeiten in Polarkoordinaten (siehe Kap.): l ; m 0 l ; m l ; m l l Umrechnung von Polarkoordinaten auf kartesische p x, p y, p z Die 6 Keulen symbolisieren die Aufenthaltswahrscheinlichkeiten der 6 Elektronen. p z : p, p x y : m m l l 0; ; m m S S -8

9 Beispiel: Wasser H O: O: s s p 4 komplett p x Bindung mit H-Elektronen p y Annahme p z komplett p z nicht eingezeichnet Quelle: P.A. Tippler: Physik Keine reine kovalente Bindung wie O, da nicht symmetrisch. Ionischer Anteil: O füllt seine Schalen auf Kosten des H auf. Die beiden resultierenden H + stoßen sich ab Bindungswinkel > 90 : 04,5. Permanenter Dipol p = Einzeldipole: Polares Molekül. (nicht verwechseln mit p-schalen) c) Spezialfall: Kohlenstoff C Grundzustand: s s p komplett freie ungepaarte Elektronenplätze: nur -wertig. angeregter Zustand (Hybridisierung): s s p 3 4 ungepaarte Elektronen: 4-wertig z.b. CH 4-9

10 Schwache Bindungen W Diss 0,040, 3 ev a) Van-der-Waals-Bindung: Rein elektrostatische Kräfte ohne kovalente oder ionische Bindung. Wechselwirkung von permanenten oder induzierten Dipolen z.b. H O (siehe.3). Zusammenhalt der Moleküle zu einer Flüssigkeit bzw. Festkörper (Eis). Mit steigender Temperatur Übergang zum Gas. W pot anziehend, d.h. geringe Reichweite. 6 r b) Wasserstoffbrückenbindung Stärker als van-der-waals. Van-der-Waals-Bindung mit einem H-Atom, gemeinsamer Dipol. Überlapp der Wellenfunktionen der Elektronen der beiden Dipole, da H-Atom sehr klein. Quelle: G.C. Giancoli: Physik Typische Anwendung in organischer Chemie bzw. Biochemie -0