Elektronenkonfigurationen von Mehrelektronenatomen

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1 Elektronenkonfigurationen von Mehrelektronenatomen Der Grundzustand ist der Zustand, in dem alle Elektronen den tiefstmöglichen Zustand einnehmen. Beispiel: He: n 1 =n 2 =1 l 1 =l 2 =0 m l1 =m l2 =0 Ortsfunktion ist symmetrisch Spinfunktion antisymm. S=0, M S =0 m s1 = 1/2, m s2 = -1/2 Grundzustandselektronenkonfiguration: 1s 2 Termsymbol: 1 1 S 0 Allgemeine Notation des Termsymbols: n 2S+1 X J Hauptquantenzahl Multiplizität Gesamtdrehimpuls J Bezeichnet Gesamtbahndrehimpuls: S(L=0) P(L=1) D(L=2) F(L=3).

2 Angeregte Zustände des Heliums 0

3 Auswahlregeln für Dipolübergänge Wdh. : Die Auswahlregeln für Dipolübergänge in 1-Elektronensystemen lauten: s l m j = 0 = ± 1 l = ± 1,0 = ± 1,0 Da sich bei der Anregung nur eines Elektrons die Quantenzahlen des anderen Elektrons nicht ändern, folgen aus obigen Auswahlregeln sofort die Auswahlregeln für Mehrelektronensysteme: S L M J = 0 = ± 1 L = ± 1,0 = ± 1,0 Daher kann es keine Dipolübergänge zwischen verschiedenen Mulitpletts geben (s. Para- und Orthohelium).

4 Aufbau der Elektronenhüllen Randbedingung für den Aufbau der Elektronenhülle von Atomen mit mehreren Elektronen: 1) Die Gesamtenergie aller Elektronen für den Grundzustand des Atoms ist minimal. 2) Das Pauli-Prinzip ist erfüllt. Die Radialverteilung der Elektronendichte ist kugelsymmetrisch (daher redet man von Schalen ) Radialverteilung der Elektronendichte bei voll besetzten Schalen mit n=1, 2, 3

5 Aufbau der Elektronenhüllen Die Schalen sind charakterisiert durch Hauptquantenzahl n: n=1 K-Schale n=2 L-Schale n=3 M-Schale n=4 N-Schale Die Unterschalen sind charakterisiert durch die Drehimpulsquantenzahl l l=0 s l=1 p l=2 d l=3 f Das Pauli-Prinzip limitiert die Anzahl an Elektronen in einer Schale: n 1 l= 0 2(2l + 1) = 2n 2

6 Aufbau der Elektronenhüllen

7 Aufbau der Elektronenhüllen Mit zunehmender Kernladungszahl werden die Elektronenschalen sukzessive aufgefüllt: Dabei muss das Pauli-Prinzip beachtet werden. Außerdem gelten die Hund sche Regeln: (1) Im Grundzustand eines Atoms hat der Gesamtspin den größtmöglichen mit dem Pauli-Prinzip vereinbaren Wert. (Bei einer symmetrischen Spinfunktion (parallele Spins) haben die Elektronen einen größeren mittleren Abstand und daher kleinere Coulombabstoßung. ) (2) Unter Beachtung von (1) wird L h h Z = ml = M L maximiert. (3) Teilschale weniger als halbvoll: minimales J; Teilschale mehr als halbvoll: maximales J

8 Aufbau der Elektronenhüllen

9 Aufbau der Elektronenhüllen

10 Atomradien Durchmesser der Atome

11 Experimentell bestimmte Ionisierungsenergien Durchmesser der Atome

12 Periodensystem der Elemente

13 Alkali-, Halogen-, Edelgas- und Seltene-Erden-Atome Die chemischen Eigenschaften der Elemente werden durch die Valenzelektronen bestimmt. Elemente in einer Gruppe des Periodensystems haben die gleiche Konfiguration der Valenzelektronen und sind daher chemisch ähnlich. Zum Beispiel gilt: Alkali-Atome haben alle ein s-elektron in der äußersten Hülle: H, Li, Na, K, Rb, Cs, welches relativ leicht zu entfernen ist. (Niedrige Ionisationsenergie) Bei Edelgasen ist die äußerste Elektronenschale voll besetzt. Ihre Ionisation erfordert deshalb besonders viel Energie. Halogene haben ein Elektronen-Loch in der äußersten Schale. Sie gehen leicht Verbindungen mit Alkali-Atomen zu sehr stabilen Molekülen (Ionenbindung) ein. Seltene-Erden-Atome haben alle dieselbe Anzahl an Elektronen in der äußeren P-Schale (und unterscheiden sich nur durch die Anzahl an Elektronen in den nicht aufgefüllten inneren Schalen).

14 Eigenschaften der Alkaliatome: Beispiel: Alkaliatome Alkaliatome (Li, Na, K, Rb, Cs) folgen auf die Edelgase (mit abgeschlossener Schale). Das äußere Elektron ist im s-zustand leichte Ionisierbarkeit (Leuchtelektron) Die inneren abgeschlossenen Schalen bilden eine kugelförmige Abschirmung, so dass sich das Elektron in einem kugelförmigen Potential bewegt.

15 Beispiel: Alkaliatome Die Eigenenergien der Alkaliatome folgen einer modifizierten Rydberg-Formel: E nl R = n Der Quantendefekt δ nl hängt von n und l ab und kommt durch drei Effekte zustande: Abweichung des effektiven Potentials vom Coulombpotential. Dies führt zu verschiedenen Energien des Leuchtelektrons aufgrund der unterschiedlichen Eintauchwahrscheinlichkeiten. Die Polarisation der Elektronenhülle durch das Leuchtelektron. Diese führt zu einer Abweichung von der Kugelsymmetrie, je nach Drehimpuls l des Leuchtelektrons. y 2 eff y ( n δ nl Beim Eintauchen des Leuchtelektrons in die Elektronenhülle kann ein Austausch stattfinden. Dies führt zu einer Verringerung der Energie = R ) 2

16 Beispiel: Alkaliatome Wegen der Abweichung vom Coulombpotential (Eindringen des Elektrons in die innere Atomhülle) ist die l-entartung aufgehoben. Na-Termschema