Kosmische Hintergrundstrahlung CMB. 2 Die kosmische Hintergrundstrahlung als schwarzer Strahler

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1 Kosmische Hintergrundstrahlung CMB Proseminar theoretische Astroteilchenphysik von: Anna Heise 1 Historische Einführung Mitte des zwanzigsten Jahrhunderts gab es verschiedene Theorien über die Entstehung unseres Universums. Die Verfechter des Big-Bang-Modells postulierten eine gleichmäßig verteilte Strahlung bei niedrigen Energien, die heute als Relikt des Urknalls nachweisbar sein sollte. George Gamow und seine Mitarbeiter veröffentlichten 1943 entsprechende Berechnungen. Unabhängig davon stellte auch Peebles einige Jahre später Berechnungen an. Die experimentelle Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung gelang 1964 zufällig: Die Radioastronomen Penzias und Wilson nahmen eine Hornantenne in Betrieb, die zum Empfang von Signalen eines Kommunikationssatelliten gebaut worden war. Nachdem alle Störsignale durch Eichung der Antenne beseitigt worden waren, stellten Penzias und Wilson immer noch ein starkes Rauschen fest. Dieses Rauschen war unabhängig von der Ausrichtung der Antenne und ließ sich durch keinerlei Maßnahmen beheben. Tatsächlich handelte es sich um die theoretisch vorhergesagte kosmische Hintergrundstrahlung erhielten Penzias und Wilson den Nobelpreis. 2 Die kosmische Hintergrundstrahlung als schwarzer Strahler Jeder Körper über dem absoluten Nullpunkt sendet thermische Strahlung aus. Befindet sich der Körper im thermodynamischen Gleichgewicht, kann man dieses Rauschen in eine Temperatur übersetzen. Dabei vergleicht man das Strahlungsspektrum mit dem Planck-Spektrum: I(ν)dν = 2hν3 c 2 1 exp( hν k B T 1)dν (1) I(ν) ist die frequenzabhängige Intensität, T die Temperatur. Das Planck-Spektrum beschreibt einen Schwarzen Strahler; das Spektrum der kosmischen Hintergrundstrahlung ist das beste Schwarz-Körper-Spektrum, das jemals gemessen wurde. 3 Entstehung Im frühen Universum entstanden Materie und Antimaterie. Diese zerstrahlten zu Photonen, nur ein kleinster Anteil Materie bleibt in Form von Baryonen und freien Elektronen erhalten. So kommt es zu einem riesigen Verhältniss von Photonen zu Baryonen. Die Photonen streuen an den freien Elektronen und haben so eine geringe freie Weglänge. Das Universum kühlt sich immer weiter ab, bis es zur Rekombination kommt: Die freien Elektronen werden von Baryonen gebunden und stehen so nicht mehr als Stoßpartner für die Photonen zur Verfügung. Man spricht davon, dass das Universum für Photonen durchlässig wird. Dies geschah etwa Jahre 1

2 nach dem Urknall; das Universum hatte zu dieser Zeit eine Temperatur von 3000 Kelvin. Die Temperatur der Photonen nahm proportional mit der Ausdehnung des Universums ab, heute messen wir eine Temperatur von 2,725 Kelvin. Dies ist die kosmische Hintergrundstrahlung. 3.1 Thomson-Querschnitt Die Thomson-Streuung beschreibt den Prozess des Stoßens zwischen Photonen und freien Elektronen. Es gilt: σ T 1 m 2 (2) Dabei ist σ T der Thomson-Querschnitt und m die Masse des geladenen Stoßpartners des Photons. Dieser Prozess macht das Universum für Photonen undurchlässig. Werden die freien Elektronen durch Baryonen zu neutraler Materie gebunden, wird der Wechselwirkungsquerschnitt so klein, dass eine ungestörte Ausbreitung der Photonen möglich ist. Die Photonen entkoppeln von der Materie. 4 Anisotropie In der isotropen Hintergrundstrahlung gibt es kleine Temperatur-Schwankungen. Diese Schwankungen werden als Anisotropie bezeichnet und entstehen durch verschiedene Effekte; aus ihnen kann man wichtige Erkentnisse für die Kosmologie ziehen. Man unterscheidet dabei zwischen Anisotropien, die im frühen Universum entstanden sind (primäre Anisotropien) und solchen, die durch Effekte nach der Entkopplung entstehen (sekundäre Anisotropien). Neben Ballon-Experimenten liefern Satelliten-Missionen die besten Ergebnisse bei der Vermessung der kosmischen Hintergrundstrahlung und ihren Fluktuationen wurde der Satellit COBE gestartet, der erstmals den ganzen Himmel kartierte. Seit 2001 liefert der Satellit WMAP durch höhere Winkelauflösung bessere Ergebnisse. Anfang 2011 werden die Ergebnisse des dritten Satelliten Planck mit noch besserer Auflöung erwartet. 4.1 Mathematische Beschreibung der kosmischen Hintergrundstrahlung Möchte man die Temperaturfluktuationen mathematisch beschreiben, hat man es mit einem sphärischen, symmetrischen Problem zu tun. Deshalb entwickelt man die Temperstur T nach Kugelflächenfunktionen Y lm T (Θ, Φ) = l l=0 m= l a lm Y lm (Θ, Φ) (3) Trägt man die Temperaturabweichung in eine bestimmte Richtung ( T ) 2 gegen die Ordnung der Multipolentwicklung l auf, so erhält man das Leistungsspektrum. 2

3 4.2 Sunyaev-Zeldovich-Effekt Schwankungen in der Hintergrundstrahlung lassen sich durch einen inversen Comptoneffekt beschreiben. Photonen können auf ihrem Weg duch das Universum in Galaxienhaufen mit heißen Gasen und folglich freien Elektronen geraten. Diese wechselwirken nun mit den Photonen über den Thomson-Querschnitt, allerdings nehmen nun die Photonen Energie auf, die die Elektronen abgeben. So kommt es zu Fluktuationen, die ihre Ursache nicht im frühen Universum haben. 4.3 Silk-Dämpfung Die Silk-Dämpfung verhindert die gravitative Verklummpung der Baryonen vor der Rekombination. Ansammlungen wurden von den Photonen zerschlagen. Werfen wir einen Blick auf das heutige Universum: Wir sehen Sterne, Planeten, Galaxien und dazwischen Nichts. Heute gibt es also große Unterschiede in der Dichte unseres Universums. Vor der Rekombination kann Materie, die elektromagnetisch wechselwirkt aber keine Dichtefluktuationen ausgebildet haben, da die Silk- Dämpfung deren Bildung verhindert hat. Die Lösung bietet Dunkle Materie. Diese Dunkle Materie wechselwirkt nicht elektromagnetisch und konnte so Gravitationspotentiale ausbilden. Nach der Rekombination lagert sich die baryonische Materie an diese Potentiale an und verstärken die Dichtefluktuation Zeitliche Entwicklung von Gravitationspotentialen Wie ist es möglich, dass aus den winzigen Dichtefluktuationen, die wir in der kosmischen Hintergrundstrahlung sehen, unsere heutigen Dichteschwankungen entstehen? Wir nehmen an, wir befinden uns in einem expandierenden Universum und betrachten einen Ort, an dem die Dichte etwas größer ist, als im Mittel. Diese höhere Dichte erzeugt ein Gravitationsfeld, das ebenfalls etwas größer ist, als im Mittel. 3

4 Diese Gravitation bewirkt, dass das dichtere Gebiet langsamer expandiert, als das übrige Universum. Die Dichte nimmt in diesem Gebiet also langsamer ab, als in anderen Gebieten mittlerer Dichte. Die Dichtefluktuation in diesem Gebiet wächst also weiter an. Wir finden, dass sich Dichtefluktuationen selbst verstärken! 4.4 Sachs-Wolfe-Effekt Es ist möglich, dass Photonen in die Potentialtöpfe stürzen. Bei einem Eintritt gewinnen sie Energie und erscheinen blau-verschoben. Entfliehen sie dem Potentialtopf, müssen sie Energie aufwenden, sie werden rot-verschoben. Ist der Potentialtopf unveränderlich heben sich die Rot- und Blauverschiebung gerade auf: Das Photon gewinnt die Energie, die es auch aufwenden muss um dem Potential zu entfliehen. 4.5 Integrierter Sachs-Wolfe-Effekt Hierbei handelt es sich um eine sekundäre Anisotropie. Im Laufe der Zeit dehnt sich unser Universum immer weiter aus. Das hat Einfluss auf die Gravitationspotentiale, die Photonen der kosmischen Hintergrundstrahlung überwinden müssen (Sachs-Wolfe-Effekt). Wir nehmen an, ein Photon fällt in ein Gravitationspotential, das eine gewisse Höhe hat. Dehnt sich das Universum nun aus, nimmt diese Höhe ab. Entflieht das Photon also dem Potential, muss es weniger Energie aufwenden, als es zu Beginn gewonnen hat! Diesen Effekt bezeichnet man als Integrierten Sachs- Wolfe-Effekt. Dieser Effekt ist natürlich nur beobachtbar, wenn man das Gravitationspotential als zeitabhängig annimmt. Nicht in allen kosmologischen Modellen ist das so: Das Einstein-DeSitter-Modell (EdS-Modell) führt zu einem Potential, das nicht von der Zeit abhängt. Da aber der Integrierte Sachs-Wolfe-Effekt tatsächlich durch die Temperatur-Fluktuationen beobachtet worden ist, kann man das EdS-Universum als Modell ausschließen. Durch Vermessung der Temperatur-Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung kann man kosmologische Modelle falsifizieren! 4.6 Akustische Schwingungen Zwischen der Phase der Inflation und der Rekombination konnten sich Schwingungen ausbilden. Garvitaionspotentiale (Dunkle Materie) komprimierten das Baryonen- Leptonen-Photonen Gas, die Photonen (Strahlungsdruck) wirken dem entgegen und treiben Baryonen und Leptonen wieder auseinander. So kommt es zu Dichteschwankungen der Baryonen und Leptonen in der Zeit. Diese Schwingungen werden im Leistungsspektrum als ausgeprägte Maxima deutlich. Diese sind eine Überlagerung aus einer Grundschwingung (halbe Wellenlänge) und Oberschwingungen (ganzzahlige Vielfache der Grund-Wellenlänge). Wird die Wellenlänge einer Schwingung kleiner, als die mittlere freie Weglänge der Photonen, können sich keine Schwingungen mehr ausbilden. So ergibt sich eine Grenze der akustischen Schwingungen für kleine Skalen. Die obere Grenze ist durch die maximale Wellenlänge gegeben: Sie entspricht der Schwingung von einer maximalen Verdichtung zu einer minimalen Verdichtung. 4

5 5 Kosmologische Parameter Das Leistungsspektrum der kosmischen Hintergrundstrahlung hängt stark von den kosmologischen Parametern ab, die unser Universum charakterisieren. Gelingt es, die Strahlung exakt zu vermessen, kann man so Rückschlüsse auf den Aufbau und die Struktur des Universums ziehen. 5.1 Dichteparamter und Krümmung des Universums Aus der Lage des ersten Maximums der akustischen Schwingungen bei 1 Grad ergibt sich die Flachheit des Universums. In einem geschlossenen Universum würde man einen größeren Winkel, in einem offenen Universum einen kleineren Winkel beobachten. Man kann aus der relativen Höhe des ersten Peaks der akustischen Schwingungen auf die Gesamtenergie des Universums schließen. Aus dem zweiten Peak kann man die Baryonen-Dichte in unserem Universum schließen. Aus dem dritten Peak erhält man zunächt Aufschluss über die Strahlungsdichte und kann dann Rückschlüsse auf die Dunkle Materie ziehen. 5.2 Das Universum in Zahlen Aus der kosmischen Hintergrundstrahlung lassen sich die wichtigsten kosmologischen Parameter bestimmen: Bezeichnung Parameter Wert Fehler Hubble-Parameter h Massen-Dichte Ω m h Baryonen-Dichte Ω b h Vakuum-Energie-Dichte Ω Λ (aus: Physicle-Data-Booklet) 6 Zusammenfassung Die isotrope kosmische Hintergrundstrahlung bestätigt das Urknall-Modell. Die Vermessung der Anisotropie liefert Erkenntnisse über Prozesse im frühen Universum. Wir sind in der Lage viele kosmologische Parameter zu bestimmen. Die Ergebnisse bestätigen kosmologische Modelle und schließen andere aus. Erst durch die Entdeckung und Vermessung der kosmischen Hintergrundstrahlung haben wir eine Vorstellung von der frühen Entwicklung unseres Universums. Nur so können wir besser verstehen, warum wir heute in einem so grandiosen Universum leben. 7 Literatur Peter Schneider: Einführung in die Extragalaktische Astronomie und Kosmologie Steven Weinberg: Die ersten drei Minuten Lars Bergström und Ariel Goobar: Cosmology and Particle Astrophysics Steven Weinberg: Cosmology 5