Der kosmische Mikrowellenhintergrund

Transkript

1 Kurt Grießer, OStD i.r. Der kosmische Mikrowellenhintergrund Samstag, 13. Juli 2013 Gasthaus Sonne, Zimmern ob Rottweil Einstein online 1

2 Kurt Grießer, OStD i.r. Der kosmische Mikrowellenhintergrund Man beachte, dass zu den Folien auch das Wort des Vortragenden gehört Samstag, 13. Juli 2013 Gasthaus Sonne, Zimmern ob Rottweil Einstein online 2

3 Der kosmische Mikrowellenhintergrund war Anlass für 2 (3) Physiknobelpreise Einstein online 3

4 Robert Wilson Arno Penzias Physik Nobelpreis 1978 Einstein online 4

5 Physik Nobelpreis 2006 Horizontproblem George F. Smooth John C. Mather Einstein online 5

6 Einstein online 6

7 Nobelpreis für Physik 2011 Saul Perlmutter Adam Riess Brian B. Schmidt Kurt Grießer Das beschleunigte Universum Physiknobelpreis

8 Kosmologische Fragen waren aber seit Beginn der Menschheit von großem Interesse, das bis heute nichts an Aktualität verloren hat. Nobelpreise!! Kurt Grießer Das beschleunigte Universum Physiknobelpreis

9 Blick ins All 9

10 Eine Antwort auf kosmologische Fragen war ursprünglich von großer existenzieller Bedeutung. Es war Angst und Neugier, die die Menschen bei (noch) unverstandenen Naturereignissen umtrieb. 10

11 Jeder Mythos, jede Religion, jede Philosophie war praktisch gezwungen, auf diese Fragen eine Antwort zu geben, diese Neugier zu befriedigen. 11

12 Das allgemeine Interesse an kosmologischen Fragen ist deshalb so alt wie die Menschheit selbst und war mangels naturwissenschaftlicher Kenntnisse stark weltanschaulich-religiös und philosophisch motiviert. Philosophen und Theologen suchten nach Antworten auf die Grundfragen der Menschen schlechthin: 12

13 Wie ist die ganze Welt, das Welt All, der Kosmos entstanden? Ist jemand dafür zuständig? Von allein kann doch nichts entstehen. Sind wir diesem jemand vielleicht sogar verantwortlich? Einstein online 13

14 Stonehenge 14

15 Himmelsscheibe von Nebra 15

16 Erschaffung der Welt Totenbuch des Chensumos 10. Jahrhundert 16

17 Kosmos-Modell der Maya 17

18 Gott bei der Erschaffung der Welt Mit einem Zirkel bringt Gott Ordnung in das Chaos der Elemente. Miniatur Bible moralisé Reims um

19 Michelangelo 19

20 Genesis: Stadtkirche Gengenbach

21 Einstein online 21

22 Anfänge einer naturwissenschaftlichen Kosmologie finden wir im 16. Jahrhundert bei Kopernikus Galilei Brahe Kepler Newton

23 Die großräumige Beschreibung des Universums nennen wir Kosmologie. Darunter verstehen wir heute die naturwissenschaftliche Beschreibung des beobachtbaren Universums unter Anwendung der uns bekannten Naturgesetze. 23

24 Im engsten Sinne beginnt diese naturwissenschaftliche Art der Kosmologie erst vor etwa 100 Jahren mit Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie 1915 bzw. seiner ersten kosmologischen Betrachtung dazu Einstein online 24

25 Einstein online 25

26 Einsteins Gleichungen war unzweifelhaft zu entnehmen, dass das Universum expandiert oder kollabiert, was der allgemeinen Auffassung jener Zeit widersprach. Ein nicht statisches Universum war auch für Einstein (noch) nicht vorstellbar. 26

27 Er korrigierte seine Gleichungen mit seiner berühmten kosmologischen Konstanten Λ, Weil nicht sein kann was nicht sein darf!! 27

28 Auch Einstein war mit seinem statischen Universum in gewisser Hinsicht noch ein Kind seiner Zeit. 28

29 Die Einstein schen Gleichungen riefen zwei zunächst in der Öffentlichkeit nicht sehr bekannte Kosmologen auf den Plan: Den Russen Alexander Friedmann, Meteorologe in Leningrad Den Belgier George Lemaître, Physikprofessor an der kath. Universität Löwen, Jesuit und kath. Geistlicher 29

30 Meteorologe Alexander Friedmann St.Petersburg Folgerungen aus der ART Kosmos kann expandieren aber auch kollabieren. Keine besondere Beachtung gefunden Einstein online 30

31 Einstein - Lemaître Einstein online 31

32 Jesuit (kath. Geistlicher) Physik Professor George Lemaître Universität Löwen Folgerte aus den Einsteinschen Gln die Expansion des Universums und stellt das Hubble Gesetz auf. Erster Hinweis auf den Urknall. Einstein online 32

33 Lemaîtres Hubble Gesetz Lemaitre Einstein online 33

34 George Lemaître Edwin Hubble Einstein online 34

35 Edwin Hubble Einstein online 35

36 Hubbles Beobachtung Geschw v Entfg R v = H 0 R Einstein online 36

37 Das Universum expandiert! Expansionsrate : H 0 = 68 (km/s) /Mpc Einstein online 37

38 Dazu kam noch durch weitere Beobachtungen, dass der Andromeda- Nebel eine Milchstraße wie die unsrige ist, dass weitere Nebel sich als Galaxien entpuppten, dass unser Universum unvorstellbare Ausmaße hat, dass das Ganze expandiert. Einstein online 38

39 Einstein - Hubble - Adams Einstein online 39

40 Friedmann Lemaître: Beschleunigungs-Gleichung Modell - Universum Einstein online 40

41 Symmetrieeigenschaften Modell - Universum Homogen und isotrop große Skalen Schlüsselannahmen der Kosmologie Planck Satellit Überall gleiche Dichte ρ gleiche Expansion Kosmologisches Prinzip: je größer die Skala desto besser bestätigt MikrowellenhinterGrundstrahlung!! R beliebig wählbar Einstein online 41

42 Symmetrieeigenschaften Homogen und isotrop große Skalen Mikrowellenhintergrundstrahlung (Radiogalaxien statistisch verteilt) Überall gleiche Dichte ρ gleiche Expansion R beliebig wählbar Liddle S

43 Voraussetzungen H 0 r = v r R v S = H 0 s Gal S 1. Hubble - Gesetz 2. Flaches Universum euklidische Geometrie r Milchstr s Einstein online 43

44 H 0 r = v r v r - v s v r - v s R v s v S = H 0 s Gal S v r v s = H 0 r - H 0 s v r v s = H 0 (r - s) r Milchstr s Einstein online 44

45 Symmetrieeigenschaften Homogen und isotrop große Skalen Mikrowellenhintergrundstrahlung (Radiogalaxien statistisch verteilt) Überall gleiche Dichte ρ gleiche Expansion R beliebig wählbar Liddle S

46 Friedmann - Lemaître Bewegungsgleichung der Allgemeinen Relativitätstheorie m Symmetrieeigenschaften Homogen und isotrop große Skalen Mikrowellenhintergrundstrahlung (Radiogalaxien statistisch verteilt) Überall gleiche Dichte ρ gleiche Expansion R beliebig wählbar Physik-Gesetze Gravitationsgesetz Kraft = Masse x Beschl. Pauldrach S

47 Bewegungsgleichung der Allgemeinen Relativitätstheorie Ort: R m Ortsänderung: Geschwindigkeit R = dr dt Geschwindigkeits-Änderung Beschleunigung: R = dr dt Pauldrach S

48 Bewegungsgleichung der Allgemeinen Relativitätstheorie Kugel: M: Masse; V: Volumen σ : Massen - Dichte; Gravitat. Gesetz F = Masse x Beschl. M = V σ R = G M = 4 π F G = m b = m R = G 3 R³ σ m M R² 4 π 3 R 2 R3 σ = G 4 π 3 R σ ART E = m c²; ρ m : Energie Dichte m = E c² ρ m = σ c² R = G 4 π 3 1 c 2 ρ m R P: Druck R = G 4 π 3 1 c² (ρ m + 3P) Pauldrach 48

49 Lemaître: Druckgleichung A A n: Teilchendichte t: Zeit, in der alle Teilchen auf A aufgetroffen sind v x t = l Anzahl der Teilchen, die auf A auftreffen ½ N = ½ n v x t A N = n V: l A = V Vol. der Säule Anzahl d. Teilchen im Volumen V 49

50 Lemaître Druckgleichung A A Anzahl der Teilchen, die auf A auftreffen ½ N = ½ n (v x t) A Impulsänderung je Teilchen : p = 2m v x Gesamtimpulsänderung je Zeit = Kraft: ½ N p/t = ½ n (v x t) A (2m v x )/t = F = n A m v x ² Kraft pro Fläche = Druck F/A = P = n m v x ² = ρ m v x ² n m ist die Massendichte ρ m 50

51 Lemaître Druckgleichung A A P x + P y + P z = P Kraft pro Fläche = Druck F/A = P x = n m v x ² = ρ m v x ² n m ist die Massendichte ρ m P = ρ m (v x ² + v y ² + v z ²) = ρ m ( 1 3 v ²) Einstein online 51

52 Lemaître Druckgleichung (m,v z ) A A P x + P y + P z = 3P 3 P = ρ m (v x ² + v y ² + v z ²) = ρ m (3v ²) 52

53 Bewegungsgleichung der Allgemeinen Relativitätstheorie R = - G 4 π 3 1 c² (ρ m + 3P) R Pauldrach 53

54 Friedmann Lemaître Ergebnis: 1930 ff Voraussetzungen: Homogenes und isotropes Universum auf großen Skalen (Mpc) Ergebnis: Gültigkeit der Physikgesetze Newtonsches Gravitationsgesetz, Kraft = Masse x Beschleunigung Expandierendes Universum, durch Hubble bestätigt Urknall 3 mögliche Universen Hoffnung auf ein flaches Universum 54

55 Damit war klar: Die Expansion des Universums lässt sich unter vereinfachenden Voraussetzungen mathematisch beschreiben. Einstein online 55

56 Lemaître - Verzögerung R = - G 4 π 3 1 c² (ρ m + 3P) R Die Expansion wird durch die anziehende Kraft der Gravitation grundsätzlich verzögert - Minuszeichen Die Verzögerung hängt vom Inhalt der Klammer ab. Energiedichte 56

57 Lemaître - Verzögerung R = - G 4 π 3 1 c² (ρ m + 3P) R Die Expansionsgeschwindigkeit zu Beginn spielt indirekt folgende Rolle : 1. Geringe Energiedichte ( ) führt zu einer geringen Verzögerung, die nicht ausreicht, die Expansion zu stoppen. Das Universum expandiert unaufhörlich. Offenes Universum. Hyperbolische Geometrie 57

58 Lemaître - Verzögerung R = - G 4 π 3 1 c² (ρ m + 3P) R Die Expansionsgeschwindigkeit zu Beginn spielt indirekt folgende Rolle : 2. Große Energiedichte ( ) führt zu starker Verzögerung, die ausreicht, die Expansion zu stoppen. Das Universum kollabiert. Big Crunch. Geschlossenes Universum. Elliptische Geometrie 58

59 Lemaître - Verzögerung R = - G 4 π 3 1 c² (ρ m + 3P) R Die Expansionsgeschwindigkeit zu Beginn spielt indirekt folgende Rolle : 3. Kritische Energiedichte führt zu einer Verzögerung, die gerade ausreicht, die Expansion zu stoppen. Das Universum expandiert unaufhörlich, kommt aber nach unendlich langer Zeit zur Ruhe Flaches Universum. Euklidische Geometrie 59

60 E kin + E pot = E 3 Universen E < 0 Universum Geschlossen E = 0; E kin = - E Pot Universum flach E > 0 Universum offen 60

61 E kin + E pot = E 3 Universen E < 0 Ω m > 1 Universum Geschlossen E = 0; E kin = E pot Ω m = 1 Universum flach E > 0 Ω m < 1 Universum offen 61

62 Kritische Dichte Modell - Universum flach Bewegungsenergie reicht gerade aus, das Universum beliebig weit auszudehnen 62

63 Kritische Dichte Geschw. Glchg eines flachen Universums: Energiesatz: E kin + E pot = 0 Hubble Gesetz: v = H 0 r E kin = m 2 v² Epot = G m M R Einstein online 63

64 Kritische Dichte Geschw. Glchg eines flachen Universums: E kin + E pot = m r m M v² G R = 0 R ² 2 G 4 π 3 1 R³ ρ = R ² R 2 8 π G ρ R² = 0 3 R² R² = 8 π 3 G ρ R = H 0 R H o ² = 8 π 3 G ρ kr Einstein online 64

65 Kritische Dichte Dichte eines flachen Universums: Kritische Dichte H o ² = 8 π 3 G ρ kr ρ kr = 3 H0² 8 π G kg m³ 6 Protonen pro m³ 65

66 Kritische Dichte R Dichteparameter = - G 4 π 3 1 c² (ρ m + 3P) R Die Klammer wird in Einheiten der kritischen Dichte angegeben ρ m +3P ρ kr = Ω m Einstein online 66

67 Kritische Dichte R = - G 4 π 3 1 c² ( ) R Dichteparameter Die Klammer wird in Einheiten der kritischen Dichte angegeben ρ m +3P ρ kr = Ω m Einstein online 67

68 Kritische Dichte Flaches Universum: R = - G 4 π 3 1 c² ( ) R Dichteparameter Die Klammer wird in Einheiten der kritischen Dichte angegeben ρ m +3P ρ kr = Ω m ρ kr ρ kr = 1 Einstein online 68

69 Kritische Dichte R = - G 4 π 3 1 c² (Ω m. ) R Ω m = 0,3 CMB bestätigt ein flaches Universum R = - G 4 π 3 1 c² (Ω m + Ω Λ ) R Ω m + Ω Λ = 1 Ω Λ = 0,7 dunkle Energie 69

70 Gleichmäßige Materieverteilung Expansion 70

71 Der kosmische Mikrowellenhintergrund bestätigt bzw. erklärt 1. Homogenität und Isotropie 2. Horizontproblem 3. Inflation 4. Entstehung von Strukturen aus Quantenfluktuationen (Inflation) 5. Flachheit Einstein online 71

72 Schwarzkörperstrahlung Planck sches Strahlungsgesetz Wärme kann man sehen. 72

73 Glühende Herdplatte 73

74 Planck sches Strahlungsgesetz E(ν,T) = h ν e hυ/kt 1 ν = c/λ Einstein online 74

75 Planck sches Strahlungsgesetz Einstein online 75

76 Planck-Kurven Jedem Messpunkt des Diagramms ist genau eine Kurve zugeordnet E(T,λ) Jeder Kurve ist genau eine Temperatur zugeordnet. Man kann die Temperatur sehen. Nicht nur an einem glühenden Eisenstück Einstein online 76

77 Wien sches Verschiebungsgesetz λ max * T = konst Sterntemperatur Einstein online 77

78 Wien sches Gesetz 5 * 55 = 275 4,5 * 63 = 283 3,5 * 80 = 280 λ * T = konst Einstein online 78

79 Körper tauschen Energie (Wärme) durch direkten Kontakt und durch Strahlung aus. Heißer Kaffee -- kalte Milch Heizkörper - Zimmerluft - Zimmerwände Glühende Herdplatte Einstein online 79

80 Warum man Wärme sehen kann. Energietransport bzw. Energieübertragung durch elektromagnetische Strahlung Einstein online 80

81 Planck sche Strahlung Einstein online 81

82 Planck sche Strahlung Jedem Messpunkt des Diagramms ist genau eine Kurve zugeordnet X(E,λ) Jeder Kurve ist genau eine Temperatur zugeordnet. Man kann die Temperatur sehen. Nicht nur an einem glühenden Eisenstück Einstein online 82

83 (mit CMB) Einstein online 83

84 Zustand des Universums nach Jahren: Zusammensetzung: Protonen Elektronen Photonen Neutrinos dunkle Materie Temperatur: K Plasma Einstein online 84

85 Rekombination : Symmetriebrechung Über K undurchsichtig, Strahlungsgleichgewicht Schwarzkörperstrahlung Unter K durchsichtig Schwarzkörperstrahlung der Photonen bleibt erhalten Einstein online 85

86 Einstein online 86

87 Das Plasma in der Kerzenflamme ist undurchsichtig Einstein online 87

88 CMB - Strahlung Einstein online 88

89 COBE Perfekt homogen; 7 Auflösung Dipolanisotropie Subtraktion Rest + Milchstraße Einstein online 89

90 Einstein online 90

91 Galaktischer Vordergrund Einstein online 91

92 Einstein online 92

93 CMB - Spektrum λ; E T 2,725 K 2,725 K Einstein online 93

94 CMB Spektrum; 2K ; 4K Einstein online 94

95 Rekombination Photonen breiten sich ungehindert im gesamten Universum als K Schwarzkörperstrahlung aus. Diesen Zustand beobachten wir aber als Mikrowellenstrahlung mit etwa 3K und nicht als Infrarotstrahlung K Denn: Expansion des Universums dehnt im gleichen Maßstab die Wellenlänge der Strahlung. Aus einer K Strahlung wird eine 3 K Strahlung Wien sches Gesetz: λ * T = konst Universum ist um den Faktor expandiert. Einstein online 95

96 Rekombination Es handelt sich also um eine echte Hintergrundstrahlung, die in gleicher Weise aus jeder Richtung des Himmels kommt. Sie setzt sich nicht aus der Strahlung einzelner Objekte (Galaxien, Sternen, Sternexplosionen) zusammen. Ihre nicht zu überbietende Homogenität spricht eindeutig dagegen. Perfekte Schwarzkörperstrahlung, die nach Abzug aller möglichen Vordergrundquellen rund um den ganzen Himmel übrig bleibt. T = 2,725 ± 0,001 K (!!) z = 1089 ± 0,1 % Einstein online 96

97 Kosmologische Rotverschiebung SuW 2013/3 Sellentin/Bartelmann 97

98 Expansive Rotverschiebung Schneider S

99 Optischer Doppler-Effekt SuW 2013(3 Sellentin/Bartelmann 99

100 George Gamow Um 1940 Vorhersage der Mikrowellen- Hintergrundstrahlung aus der primordialen Elemententstehung Einstein online 100

101 Entdeckung /65 Arno Penzias Robert Wilson Einstein online 101

102 Penzias (Physiker) Wilson (Radioastronom) Bell-Telephone-Laboratories in Crawford Hill Radiowellen aus den Randzonen der Milchstraße Restrauschen unabhängig von Tageszeit, Jahreszeit und Himmelsrichtung auch aus der Aparatur nicht erklärbar Lesch/ Möller SW.122/

103 Robert Henry Dicke Princeton University Gamows Urknalltheorie weiterentwicklet Aparatur zum Empfang der Gamow schen Reststrahlung der primordialen Elemententstehung geplant Zufällig ist eine gegenseitige Kontaktaufnahme entstanden Bei einem Besuch Dickes in Crawford Hill beschlossen beide Teams eine gemeinsame Veröffentlichung. Lesch/ Möller SW.122/123 Halsinger S

104 Dafür gab es den Nobelpreis!! Einstein online 104

105 Einstein online 105

106 1978 Wilson Penzias Einstein online 106

107 Nobelpreis 1978 geht nur an Penzias und Wilson Rudolf Kippenhahn: Licht vom Rande der Welt Die einen sagten sie voraus, (Gamow) die anderen suchten sie und (Dicke) die dritten wussten nichts von den beiden und fanden sie. (Penzias und Wilson) Es wurde eher Finderlohn statt wissenschaftliche Leistung geehrt. 107

108 Großräumige Anisotropie Nach Abzug von Störquellen Einstein online 108

109 Großräumige Anisotropie Verursacht durch die Eigenbewegung (Pekuliarbewegung) der Erde bezüglich der Hintergrundstrahlung als Ruhesystem auf einen Bezugspunkt zu. Einstein online 109

110 CMB - Spektrum Einstein online 110

111 Einstein online 111

112 COBE Dipol: Speeding durch das Universum Credit: DMR, COBE, NASA, Vier-Jahres Sky Map Einstein online 112

113 Der kosmische Mikrowellenhintergrund bestätigt bzw. erklärt 1. Homogenität und Isotropie 2. Horizontproblem 3. Inflation 4. Entstehung von Strukturen aus Quantenfluktuationen (Inflation) 5. Flachheit Einstein online 113

114 Horizontproblem Einstein online 114

115 Horizontproblem G1 G2 10 MLJ 10 MLJ 20 MLJ Kein kausaler Kontakt zwischen den beiden Galaxien möglich, da das Universum nur 13 MLJ alt. Einstein online 115

116 Horizontproblem CMB G1 G2 116

117 Wie ist es möglich, dass die Mikrowellenhintergrundstrahlung aus jeder Richtung auf Tausendstel Kelvin übereinstimmen kann, da nach unserer Überlegung in entgegengesetzten Richtungen kein Kontakt bestand. Einstein online 117

118 Wie ist es möglich, dass Regionen, deren Horizonte immer getrennt waren, die nie miteinander wechselgewirkt oder Einfluss aufeinander ausgeübt haben die nie Kontakt untereinander gehabt haben fast identische Temperaturen haben können? Einstein online 118

119 Horizontproblem CMB G1 G2 119

120 Horizontproblem CMB Zeit in MLj Urknall Entfg in MLj Einstein online 120

121 2 mögliche Folgerungen: Das Standardmodell des Urknalls Ist falsch Unser Kosmos ist statisch, ewig Fred Hoyle des Urknalls muss modifiziert werden Inflation Einstein online 121

122 Der kosmische Mikrowellenhintergrund bestätigt bzw. erklärt 1. Homogenität und Isotropie 2. Horizontproblem 3. Inflation 4. Entstehung von Strukturen aus Quantenfluktuationen (Inflation) 5. Flachheit Einstein online 122

123 Alain Guth Einstein online 123

124 Alain Guth: Die Geburt des Kosmos aus dem Nichts. S.68 Die Idee des inflationären Universums geht auf die Idee der Urknalltheorie zurück, fügt ihr Bausteine hinzu, ersetzt sie aber nicht. Alain Guth 124

125 Alain Guth S.298 Abb Inflation Alain Guth 125

126 Alain Guth S. 298 Abb Peter Schneider S. 176 Abb ab hier Standardmodell gesichert Mängel: Horizontproblem Flachheit Strukturbildung Alain Guth 126

127 Inflation Alain Guth Bang des Big Bang 10-5 Vergrößerungsfaktor Thermischer Ausgleich möglich Zeitraum Pauldrach S. 105 Beng 127

128 Inflation / Pauldrach Das Universum wird durch Ausdehnung flacher Paudrach S. 128

129 Inflation / Alain Guth t = 1 t = 3 t = 9 t = 27 Alain Guth S

130 Inflations- Daten Autor Faktor Verdopp. Zeit Alain Guth Pauldrach (112) x Bang Schneider Einstein online 130

131 Darstellung des Kosmos ohne Inflation Einstein online 131

132 Darstellung des Kosmos mit Inflation Einstein online 132

133 Inflation Alain Guth Das Standardmodell des Ur-Knalls wird durch die Inflation ergänzt und nicht ersetzt Alain Guth 133

134 Der kosmische Mikrowellenhintergrund bestätigt bzw. erklärt 1. Homogenität und Isotropie 2. Horizontproblem 3. Inflation 4. Entstehung von Strukturen aus Quantenfluktuationen (Inflation) 5. Flachheit Einstein online 134

135 Woher diese Werte? Entweichgeschwindigkeit Kinetische Energie potenzielle Energie m 2 v² = G mm R ; v² = G 2 M R Schwarzschildradius für v = c R = G 2 M c² Schwarzes Loch Einstein online 135

136 Planck-Masse Woher diese Werte? M c² = E = h ν λ = h M c Welle-Teilchen Dualismus Compton-Wellenlänge λ = R λ = h M c = h c λ 2 M = G c² 2 M R = G c² Schwarzes Loch = R m P = h c 2 G Einstein online 136

137 Planck - Masse Woher diese Werte? m P = h c 2 G Wir betrachten ein Schwarzes Loch, dessen Radius mit dessen Quantenlängenwelle übereinstimmt. Planck - Masse m P = 3,9 x 10-8 kg Einstein online 137

138 Planck-Masse Woher diese Werte? λ = h M c R = G 2 M c² M R λ = R m P = h c 2 G = 3, 8 x 10 _8 kg ћ Die Planckmasse ist die kleinstmögliche Masse eines Schwarzen Loches Einstein online 138

139 Woher diese Werte? m P = h c 2 G in λ = h m c R = G 2 M c² λ = R λ = h = h² 2 G m P c h c c² = 2 G h c³ Planck - Länge l P = 5,7 x m Die Planckläge ist die Comptonwellenlänge der Planckmasse Einstein online 139

140 Woher diese Werte? Planck - Zeit: Zeit, in der die Planck-Länge von einem Lichtsignal durchlaufen wird. t P = l P c = 2 G h c 5 t P = 1,9 x s Die Gesetzte der Quantenphysik uns Relativitätstheorie gelten erst ab der Planck-Zeit Einstein online 140

141 Einstein online 141

142 Planck- Dichte Woher diese Werte? Planck - Dichte: ρ P = mp lp³ = h c / 2 G h ³ 2 G c 9 ρ P = mp lp³ = h c c 9 2 G 8 G³ h³ = c G 4 h² = c5 4 G² h ρ P = 2,1 x kg/m³ = 2,1 x g/cm³ Einstein online 142

143 Lokale Anisotropien Verursacht durch Quantenfluktuationen die durch die Inflationsphase verstärkt wurden und sich weiterentwickelt haben. 143

144 Lokale Anisotropien Heisenbergsche Unschärferelation Welle - Teilchendualismus ΔE Δt h h/2π 2π oder Δx Δp Es gibt kein Gebilde (Vakuum) mit der Energie E = 0 Das Vakuum besitzt eine konstante Energiedichte ρ vac 144

145 Einstein online 145

146 Einstein online 146

147 Lokale Anisotropien Einstein online 147

148 Rekombination Über K undurchsichtig, Strahlungsgleichgewicht Schwarzkörperstrahlung Unter K durchsichtig Schwarzkörperstrahlung der Photonen bleibt erhalten Einstein online 148

149 Zustand des Universums nach Jahren: Zusammensetzung: Protonen Elektronen Photonen Neutrinos dunkle Materie Temperatur: K Plasma Einstein online 149

150 Akustische Schwingungen Einstein online 150

151 Akustische Schwingung Gravitation überwiegt Strahlungsdruck überwiegt Einstein online 151

152 Akustische Schwingung Schwingung Akust. Schw Einstein online 152

153 Plasmaeigenschaft: Alter Lichtjahre Schallgeschwindigkeit: 60 % der Lichtgeschw. Seit Urknall durchlaufene Strecke Lichtjahre größtmögliche schwingungsfähige Fluktuation Wellenlänge der Grundschwingung Durch Expansion vergrößert auf 242 x10 6 L J Einstein online 153

154 Akustische Schwingungen Einstein online 154

155 Einstein online 155

156 Einstein online 156

157 Einstein online 157

158 Einstein online 158

159 Einstein online 159

160 Einstein online 160

161 Ausmessung der akustischen Schwingungen Einstein online 161

162 Einstein online 162

163 Einstein online 163

164 Einstein online 164

165 Einstein online 165

166 Einstein online 166

167 Einstein online 167

168 CMB - Leistungsspektrum Einstein online 168

169 Leistungsspektrum Theorie Beobachtung 1 Einstein online 169

170 Einstein online 170

171 Akustische Schwingung Plasmaeigenschaft: Alter Lichtjahre Schallgeschwindigkeit: 60 % der Lichtgeschw. Seit Urknall durchlaufene Strecke Lichtjahre Es können nur solche Materiewolken schwingen, die mind. einmal von einer Schallwelle durchlaufen werden können. Wellenlänge der Grundschwingung größtmögliche schwingungsfähige Fluktuation Durch Expansion vergrößert auf 242 x10 6 L J Einstein online 171

172 242 x ,5 x 10 9 α/2 Ausdehnung der Grundschwingung: Damals: L = LJ Faktor heute L = 242 x 10 6 LJ Entfg heute: 13,5 x 10 9 LJ Winkel α unter dem diese Strecke L heute erscheint: α tan α/2 = 121 x ,5 x 109 = 9 x 10_ 2 α = 1,01 Daten aus Lesch/Müller S.144 ff Einstein online 172

173 CMB - Leistungsspektrum Einstein online 173

174 Kosmische Geometrie Einstein online 174

175 Geometrien Einstein online 175

176 Brian Greene: Der Stoff, aus dem der Kosmos ist S. 351 Ich hoffe, diese Übereinstimmung zwischen Theorie und Beobachtung hat Sie wirklich umgehauen, denn wenn nicht, ist es mir nicht gelungen, Ihnen den wunderbaren Charakter diese Resultats in seinem ganzen Ausmaß zu vermitteln. Dieser Erfolg hat viele Kosmologen von der Gültigkeit der Inflationstheorie überzeugt. Einstein online 176

177 Geometrien In einer Veröffentlichung der Max-Planck-Gesellschaft wird von einer Ikone der Kosmologie Gesprochen. Einstein online 177

178 CMB - Leistungsspektrum Einstein online 178

179 Planck: CMB - Leistungsspektrum Planck 2013 Planck 179

180 Geometrien Einstein online 180

181 Aus solchen Fluktuationen entstanden nun Gaswolken, Sterne, Galaxien, Galaxienhaufen, die Elemente unseres Universums. 181

182 Lemaître - Verzögerung R = - G 4 π 3 1 c² (ρ m + 3P) R Die Expansionsgeschwindigkeit zu Beginn spielt indirekt folgende Rolle : 2. Große Energiedichte ( ) führt zu starker Verzögerung, die ausreicht, die Expansion zu stoppen. Das Universum kollabiert. Big Crunch. Geschlossenes Universum. Elliptische Geometrie 182

183 Der kosmische Mikrowellenhintergrund bestätigt bzw. erklärt 1. Homogenität und Isotropie 2. Horizontproblem 3. Inflation 4. Entstehung von Strukturen aus Quantenfluktuationen (Inflation) 5. Flachheit 183

184 Bewegungsgleichung der Allgemeinen Relativitätstheorie R = - G 4 π 3 1 c² (Ω m) R R = - G 4 π 3 1 c² (Ω m + Ω Λ ) R 184

185 Bewegungsgleichung der Allgemeinen Relativitätstheorie R = - G 4 π 3 1 c² (Ω m + Ω Λ ) R Universum ist flach: Ω m + Ω Λ = 1 185

186 Universum ist flach: Ω m + Ω Λ = 1 Ω m 0, 3 (dunkle) Materie Ω Λ 0, 7 dunkle Energie 186

187 Zusammensetzung des Universums R = - G 4 π 3 1 c² (Ω m + Ω Λ ) R v. Feitzinger 187

188 Bewegungsgleichung der Allgemeinen Relativitätstheorie R = - G 4 π 3 1 c² (Ω m + Ω Λ ) R Universum ist flach: Ω m + Ω Λ = 1 188

189 Bewegungsgleichung der Allgemeinen Relativitätstheorie R = - G 4 π 3 1 c² (Ω m + Ω Λ ) R Ω Λ ist negativ R ist positiv 189

190 Bewegungsgleichung der Allgemeinen Relativitätstheorie R = - G 4 π 3 1 c² (Ω m + Ω Λ ) R Ω Λ ist negativ R ist positiv 190

191 R = - G 4 π 3 1 c² (Ω m + Ω Λ ) R Die Geschwindigkeit der Expansion nimmt zu Unser Universum expandiert beschleunigt. 191

192 Nobelpreis für Physik 2011 Das Universum expandiert beschleunigt Saul Perlmutter Adam Riess Brian B. Schmidt 192

193 Materie - Energiedichte Δ V ΔE V A A A ρ m Δs ρ m = nimmt ab Δ E = F Δ s = F A (A Δ s) = p m Δ V p Δ V + Δ E = 0 Im vergrößerten Volumen hat die Gesamtenergie abgenommen. Diese Energie ist nach außen abgeführt werden. p = ρ m ( 1 3 v ²) Einstein online 193

194 Vakuum - Energiedichte Δ V ΔE V A A A ρ Va Δs ρ va = konstant Δ E = F Δ s = - ρ va Δ V F A (A Δ s) = p va Δ V p va Δ V = - ρ va Δ V Δ V > 0 ρ va > 0 Im vergrößerten Volumen hat die Gesamtenergie zugenommen Diese Energie muss von außen zugeführt werden p va ist negativ Einstein online 194

195 Planck Satellit 21.Mai

196 Lokale Anisotropien COBE: Erste Karte von CMB Einstein online 196

197 Lokale Anisotropien Im Blick von WMAP Einstein online 197

198 Lokale Anisotropien Einstein online 198

199 Lokale Anisotropien Im Blick von Planck Einstein online 199

200 Planckbilder Mai Mai

201 21.Mai

202 Zusammensetzung im Universum 21.Mai

203 Nordhimmel Planckbilder Unterschiedliche Strukturen Südhimmel Kühler Fleck 21.Mai

204 Kosmologische Mikrowellen - Hintergrundstrahlung Homogenität Isotropie Inflationsphase Horizont problem Flachheit Heutige Strukturen aus Quantenfluktuationen Einstein online 204

205 Der kosmische Mikrowellenhintergrund bietet den weitesten Blick zurück in unsere kosmische Vergangenheit. 205

206 Der kosmische Mikrowellenhintergrund hat die Frage nach einem statischen Universum endgültig negativ beantwortet. Einstein online 207

207 3 Säulen Gleichmäßige Materieverteilung Expansion Mikrowellenhintergrund 208

208 So viel für heute 209

209 Ein Blick zum Himmel lohnt immer. Herzlichen Dank fürs Zuhören. 210

210 211

211 Internet: Die üblichen Grundbegriffe wie Big Bang Urknall kosmische Mikrowellenhintergrundstrahlung kosmische Inflation Homogenität und Isotropie des Kosmos flaches Universum Friedmann Lemaître Gleichungen usw Darüber hinaus: Einstein online Bartelmann Kosmologie Namen der Satelliten: COBE, WMAP, Planck 212

212 Literatur Ohne (viel) Mathematik Craig J.Hogan Das kleine Buch vom Big Bang Steven Weinberg Die ersten drei Minuten Alan Guth Die Geburt des Kosmos aus dem Nichts Simon Singh Big Bang Brian Greene Der Stoff aus dem der Kosmos ist Harald Lesch / Jörn Müller Kosmologie für helle Köpfe Richhard Panek Das 4% Universum Johannes v. Feitzinger Galaxien und Kosmologie Hasimger Günther Das Schicksal des Universums 213

213 Literatur Etwas Anspruchsvoller, Mathematik/Physik der gymnasialen Oberstufe) Dieter Herrmann Arbeitsbuch Astrophysik; 230 Aufgaben Adelbert Pauldrach Dunkle kosmische Energie Hubert Goenner Einführung in de Kosmologie Andrew Liddle Einführung in die moderne Kosmologie Peter Schneider Extragalktische Astronomie und Kosmologie 214