Elektron-Proton Streuung

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1 Elektron-Proton Streuung Seminar Präzessionsexperimente er Teilchenphysik Sommersemester SIMON SCHMIDT ELEKTRON-PROTON STREUUNG 1

2 Übersicht Theorie I Kinematik Wirkungsquerschnitte Experiment SLAC Theorie II Formfaktoren Proton Raius Puzzle SIMON SCHMIDT ELEKTRON-PROTON STREUUNG

3 Streuung ELASTISCHE STREUUNG a + b a + b INELASTISCHE STREUUNG a + b a + b* a + c + Teilchen im Enzustan haben nur aneren Impuls un Energie Bilung von angeregten Zustänen SIMON SCHMIDT ELEKTRON-PROTON STREUUNG 3

4 Reuzierte Wellenlänge p p x pc c x 00 MeV x Atomkern: MeV/c (einige fm) Nukleon: 100 MeV/c (0,8 fm) Quarks: viele GeV/c SIMON SCHMIDT ELEKTRON-PROTON STREUUNG 4

5 Warum Streuung mit Elektronen? punktförmig ohne innere Struktur virtuelles Photon lässt sich mit QED exakt berechnen elektromagnetische Wechselwirkung mit SIMON SCHMIDT ELEKTRON-PROTON STREUUNG 5

6 Kinematik er Elektron-Streuung Streuung eines Elektrons mit Viererimpuls an Target mit Viererimpuls ( Mc, P) E (, p) c Viererimpulserhaltung Povh et al.: Teilchen un Kerne, Springer-Verlag, 9. Auflage 014, S SIMON SCHMIDT ELEKTRON-PROTON STREUUNG 6

7 Kinematik er Elektron-Streuung E E E 1 (1 cos ) Mc E E ' cos 1 cos 1 Rückstoßenergie auf Target Vorwärtsstreuung (kein Rückstoß) Rückwärtsstreuung (maximaler Rückstoß) q 4EE 'sin Povh et al.: Teilchen un Kerne, Springer-Verlag, 9. Auflage 014, S SIMON SCHMIDT ELEKTRON-PROTON STREUUNG 7

8 Wirkungsquerschnitte SIMON SCHMIDT ELEKTRON-PROTON STREUUNG 8 sin )² (4 )² (4 ²)² ( 4 0 E zze Rutherfor E E Rutherfor Mott ' ²sin² 1 1 ² cos c v für

9 Mott-Wirkungsquerschnitt Helizitätserhaltung unterrückt Rückwärtsstreuung h s s p p Povh et al.: Teilchen un Kerne, Springer-Verlag, 9. Auflage 014, S SIMON SCHMIDT ELEKTRON-PROTON STREUUNG 9

10 Wirkungsquerschnitte SIMON SCHMIDT ELEKTRON-PROTON STREUUNG 10 sin )² (4 )² (4 ²)² ( 4 0 E zze Rutherfor E E Rutherfor Mott ' ²sin² 1 1 ² cos c v für E E c M q Mott Dirac ' tan ² 1

11 SLAC SIMON SCHMIDT ELEKTRON-PROTON STREUUNG 11

12 SLAC P.N. Kirk et al.: Phys. Rev. D8 (1973) SIMON SCHMIDT ELEKTRON-PROTON STREUUNG 1

13 SLAC P.N. Kirk et al.: Phys. Rev. D8 (1973) SIMON SCHMIDT ELEKTRON-PROTON STREUUNG 13

14 Welcher Wirkungsquerschnitt passt nun? R. Hofstater: Nobel Lecture, December 11, SIMON SCHMIDT ELEKTRON-PROTON STREUUNG 14

15 Streuung an ausgeehnter Laungsverteilung Rückstoß un Spins vernachlässigt, Z 1 (Bornsche Näherung) Betrachte ein- un auslaufene Teilchen als ebene Welle. 1 i p r i e 1 i p r f ' e V = Normierungsvolumen V V Übergangsamplitue: M f i V( r ) f i i qr Z M f i e R 4 R 0 iqr ' r ' e ³ r' SIMON SCHMIDT ELEKTRON-PROTON STREUUNG 15

16 Streuung an ausgeehnter Laungsverteilung Streuung an Punktlaung Formfaktor SIMON SCHMIDT ELEKTRON-PROTON STREUUNG 16 R R Z e R q i 4 0 ' ³ ' ' r e r r iq F(q ) Punkt ausgeehnt

17 Bestimmung er Formfaktoren 1957 Hofstater: Messung es ifferentiellen Wirkungsquerschnitts von 1 C bei 40 MeV exp Mott F(q ) R. Hofstater: Annu. Rev. Nucl. Sci. 7 (1957) SIMON SCHMIDT ELEKTRON-PROTON STREUUNG 17

18 Formfaktoren verschieener Laungsverteilungen??? Povh et al.: Teilchen un Kerne, Springer-Verlag, 9. Auflage 014, S SIMON SCHMIDT ELEKTRON-PROTON STREUUNG 18

19 Bestimmung es Laungsraius Streuung an scharf begrenzten Körpern Beugungsmaxima un minima Bei einer homogene Kugel mit Raius R erhält man ein Minimum bei q R 4,5 q 1,8 fm 1 R,5 fm R. Hofstater: Annu. Rev. Nucl. Sci. 7 (1957) SIMON SCHMIDT ELEKTRON-PROTON STREUUNG 19

20 Bestimmung es Laungsraius Alternative: kugelsymmetrische Laungsverteilung ( r ) Zf ( r) F( q) 4 q r sin( qr) f ( r) r r F( 6 q q ) q 0 erforert Messung er Steigung von F( q ) bei kleinem θ SIMON SCHMIDT ELEKTRON-PROTON STREUUNG 0

21 Streuung eines Elektrons an einem Proton Einführung eines elektrischen (G E ) un magnetischen (G M ) Formfaktors Rosenbluth-Formel SIMON SCHMIDT ELEKTRON-PROTON STREUUNG 1 ) tan ( 1 ) ( ) ( Q G Q G Q G M M E Mott Rosenbluth 4 c M Q tan ² 1 c M q Mott Dirac

22 Bestimmung er Formfaktoren Umstellen er Rosenbluth-Formel SIMON SCHMIDT ELEKTRON-PROTON STREUUNG ) tan ( 1 ) ( ) ( Q G Q G Q G M M E Mott Rosenbluth Povh et al.: Teilchen un Kerne, Springer-Verlag, 8. Auflage 009, S. 80

23 Bestimmung er Formfaktoren SLAC, Ene 1960er Dipolformel G Dipol ( Q ) 1 Q 0,71( GeV / c) r Dipol 0,81 fm Povh et al.: Teilchen un Kerne, Springer-Verlag, 9. Auflage 014, S SIMON SCHMIDT ELEKTRON-PROTON STREUUNG 3

24 Formfaktoren verschieener Laungsverteilungen leichte Kerne schwere Kerne Povh et al.: Teilchen un Kerne, Springer-Verlag, 9. Auflage 014, S SIMON SCHMIDT ELEKTRON-PROTON STREUUNG 4

25 Bestimmung er Formfaktoren arxiv: [nucl-ex] G. Ron et al.: Phys. Rev. Lett. 99, 000 (007) SIMON SCHMIDT ELEKTRON-PROTON STREUUNG 5

26 Proton Raius Puzzle SIMON SCHMIDT ELEKTRON-PROTON STREUUNG 6

27 Proton Raius Puzzle Pohl et al.: Annu. Rev. Nucl. Part. Sci. 013, Vol. 63: SIMON SCHMIDT ELEKTRON-PROTON STREUUNG 7

28 Heutiger Stan er Messung Pohl et al.: Annu. Rev. Nucl. Part. Sci. 013, Vol. 63: SIMON SCHMIDT ELEKTRON-PROTON STREUUNG 8

29 Zusammenfassung experimentelle Messung es Wirkungsquerschnittes Rosenbluth-Separation zur Bestimmung er Formfaktoren r F( 6 q q ) q 0 aus elastischer Elektron-Proton Streuung: r p 0,88 fm ABER: aus Messungen am Muonic Hyrogen: r p = 0,84 fm SIMON SCHMIDT ELEKTRON-PROTON STREUUNG 9

30 Vielen Dank! SIMON SCHMIDT ELEKTRON-PROTON STREUUNG 30