Einfaches Halbleitermodell

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1 Kapitel 9 Einfaches Halbleitermodell 9.1 Aufbau des liziumkristallgitters Der Inhalt dieses Kapitels ist aus Bauer/Wagener: Bauelemente und Grundschaltungen der Elektronik entnommen. Auf der äußeren Schale des liziumatoms kreisen vier Elektronen, die als Valenzelektronen bei der Kristallbildung eine wichtige olle spielen. Abbildung 9.1: Valenzelektronen von lizium Im idealen liziumkristall tauschen zwei benachbarte liziumatome je ein Elektron aus, die sich zu einem Elektronenpaar vereinigen und die die beiden ümpfe gemeinsam umkreisen. Jedes liziumamtom kann sich so mit 4 Nachbarn vebinden. Im idealen Gitter sind also alle Elektronen gebunden, der Kristall ist ein Nichtleiter. Abbildung 9.2: Aufbau des Sliziumkristalls Wir bringen jetzt Fremdatome mit 5 bzw. 3 freien Elektronen in die Gitterstruktur ein. 56

2 KAPITEL 9. EINFACHES HALBLEITEMODELL 57 5wertige Atome bilden Donatoren: Zur Bildung der Gitterstruktur bringen sie ein Elektron zuviel mit, das leicht abgelöst werden kann. Sb Abbildung 9.3: Einbringung eines DonatorAtoms 3wertige Atome bilden Akzeptoren: Die unabgesättigte Gitterverbindung fängt ein freies Elektron ein. Es ist üblich, die freien Elektrone im Modell mit n zu bezeichnen und symmetrisch Elektronenmangel als Defektelektronen oder Löcher aufzufassen (mit p bezeichnet). In Abbildung 9.4: Einbringung eines AkzeptorAtoms Als Donatoren verwendet man Phosphor (P), Arsen (As) oder Antimon (Sb) und als Akzeptoren Bor (B), Aluminium (Al), Gallium (Ga) oder Indium (In) Dotierung Wir bringen gezielt in einen Halbleiterkristall rechts Donatoren und links Akzeptoren ein. Dann passiert das folgende: Abbildung 9.5: pndotierung eines liziumkristalls Beide Gebiete sind für sich genommen elektrisch neutral, da auch nach Einbringen der Fremdatome die Anzahl der Elektronen und Protonen gleich ist. Zwischen den beiden Zonen besteht ein hohes Konzentrationsgefälle an Ladungsträgern.

3 KAPITEL 9. EINFACHES HALBLEITEMODELL 58 Es erfolgt eine Ladungsträgerwanderung über die Grenzfläche hinweg: Elektronen wandern in die pzone, Löcher in die nzone (Diffusion). Abbildung 9.6: Diffusion im Kristall In der Nähe der Grenzfläche finden die Elektronen genügend Löcher vor und umgekehrt die Löcher genügend freie Elektronen. Es kommt in der Nähe der Grenzfläche zu ekombinationen: eingewanderte Elektronen vereinigen sich mit Löchern und eingewanderte Löcher mit Elektronen. Als Folge von Diffusion und ekombination entsteht zu beiden Seiten der Grenzfläche eine Zone, die frei von beweglichen Ladungsträgern ist. (Sperrschicht) Sperrschicht Abbildung 9.7: Sperrschicht zwischen p und nzone Das Fehlen von freien Ladungsträgern in dieser Zone bedeutet, daß diese Zone sich wie ein Isolator verhält Potentialverhältnisse am Übergang Vor der Diffusion waren sowohl die nzone als auch die pzone elektrisch neutral. Nach der Diffusion sind in der nzone Löcher und in der pzone Elektronen zugewandert. Damit hat sich zu beiden Seiten der Grenzfläche eine Ladung aufgebaut: in der nzone eine positive Ladung (durch die zugewanderten Löcher) und in der pzone eine negative Ladung (durch die eingewanderten Elektronen). aumladung Abbildung 9.8: Potentialverhältnisse in der Sperrschicht

4 KAPITEL 9. EINFACHES HALBLEITEMODELL 59 Als Folge dieses Ladungsunterschieds entsteht eine Spannung, die von der n Zone zur pzone gerichtet ist, und der weiteren Diffusion entgegenwirkt. Spannung und entgegengesetzte Diffusion erreichen schließlich einen Gleichgewichtszustand, in dem keine Wanderung mehr stattfindet. Die Stärke der Dotierung beeinflußt die Dicke der Sperrschicht und die Höhe der Gleichgewichtsspannung (Diffusionsspannung). Für lizium liegt diese zwischen 0, 5 und 0, 8 Volt Anlegen eines Sperrstroms Wir legen eine äußere Spannung so an, daß der Minuspol an der pzone und der Pluspol an der nzone anliegt. Dann werden die Löcher vom Minuspol angezogen und die Elektronen vom Pluspol. Abbildung 9.9: Sperrstrom Durch diese Ladungsverschiebungen wird die Sperrschicht breiter. Es kommt kein Stromfluß zustande, da die Sperrschicht frei von beweglichen Ladungsträgern ist und wie ein Isolator wirkt Anlegen eines Durchlaßstroms Legen wir den Minuspol an die nzone und den Pluspol an die pzone, so stößt das positive Potential des Pluspols die Löcher und der Minuspol die Elektronen ab. Elektronen in der nzone und Löcher in der pzone werden also in die Mitte gedrängt. Die Sperrschicht wird dünner. Bei genügend hoher äußerer Spannung (größer als die Diffusionsspannung) wird die Sperrschicht ganz abgebaut und es kann ein Strom fließen. Abbildung 9.10: Durchlaßstrom 9.2 Bipolarer Transistor Ein bipolarer Transistor besteht aus zwei nzonen, die durch eine sehr dünne und wesentlich geringer dotierte pzone getrennt sind (npntransistor). Die linke n

5 C KAPITEL 9. EINFACHES HALBLEITEMODELL 60 Zone wird als Emitter, die rechte als Kollektor, die pzone als Basis bezeichnet. Der EmitterBasisÜbergang ist in Durchlaßrichtung geschaltet, der BasisKollektor Übergang ist gesperrt. Durch den in Durchlaßrichtung geschalteten EmitterBasisTeil fließt ein großer Strom von Elektronen aus dem Emitter zur Basis. Wegen der geringen Dotierung der Basis finden die Elektronen dort wenige Löcher zur ekombination vor. Dadurch wird die Basis mit einer großen Zahl von freien Elektronen überschwemmt. Da die Basis sehr dünn ist, werden die Elektronen auf Grund ihrer Eigengeschwindigkeit zum Kollektor hin abgedrängt. Wegen der geringen Anzahl von ekombinationen in der Basis kommen fast alle vom Emitter ausgesandten Elektronen im Kollektor an. Es fließt somit ein Kollektorstrom, der etwas kleiner ist als der Emitterstrom. Die durch ekombination in der Basis gebliebenen Elektronen würden die Basis negativer machen, wenn sie nicht nach außen abgeführt würden. Dieser Elektronenstrom, der aus der Basis herausfließen muß, damit Basispotential und Emitterstrom konstant bleiben, heißt Basisstrom. B?B?B Abbildung 9.11: npntransistor Wird der Basisstrom erhöht, d.h. werden mehr Elektronen aus der Basis entfernt, so wird die Basis positiver. Dadurch wird die Spannung zwischen Emitter und Basis größer und damit auch der Emitterstrom. Werden umgekehrt weniger Elektronen aus der Basis entnommen, wird der Emitterstrom kleiner. H?H?H F F Abbildung 9.12: pnptransistor Da Basisstrom und Emitterstrom sich so verhalten wie die Dotierungsgrade, können wir mit einem kleinem Steuerstrom einen großen Emitter bzw. Kollektorstrom steuern. Damit werden zwei Stromkreise gekoppelt: gnalstromkreis mit niedriger Leistung Ausgangsstromkreis mit hoher Leistung. Beispiel 9.1. Durch geeignetes Hintereinanderschalten von Transistoren erhalten wir einfache logische Schaltungen wie die folgende 2WegeNOSchaltung und die 2WegeNANDSchaltung.

6 KAPITEL 9. EINFACHES HALBLEITEMODELL 61 U a 1 T T T e e e Abbildung 9.13: NOSchaltung U a 1 e 1 T 1 e 2 T 2 e T 3 3 Abbildung 9.14: NANDSchaltung 9.3 FeldeffektTransistoren Die etwas anders aufgebauten FeldeffektTransistoren ermöglichen Schaltungen mit deutlich niedrigeren Schaltströmen und geringerer Leistungsaufnahme (und daher weniger Wärmeabstrahlung). e schalten dagegen u. U. etwas langsamer. Für Details sei auf die angegebene Literatur verwiesen.