Versuch E21 - Transistor als Schalter. Abgabedatum: 24. April 2007

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1 Versuch E21 - Transistor als Schalter Sven E Tobias F Abgabedatum: 24. April 2007

2 Inhaltsverzeichnis 1 Thema des Versuchs 3 2 Physikalischer Kontext Halbleiter und ihre Eigenschaften Halbleiterdiode Funktionsweise Eigenschaften Bipolar-Transistor Arbeitsbereiche LEDs Versuchsbeschreibung und -auswertung 9 A Statische Schaltstufe B Dynamische Schaltstufe C Monostabile Kippstufe D Astabile Kippstufe Anhang und Diagramme in A4 13 2

3 1 Thema des Versuchs Im Versuch werden aus Transistoren, Widerständen und Leuchtdioden Schaltungen zusammengesetzt, die in der Praxis von Bedeutung sind. Zuerst werden Eigenschaften von Halbleitern beschrieben, da diese beim Aufbau von Dioden und Transistoren sehr wichtig sind. Danach wird die Funktion einer Diode geschildert. Von der Diode wird dann auf die Funktion des Transistors geschlossen. Abschließend werden Leuchtdioden erklärt, da auch diese in den betrachteten Schaltungen eine Rolle spielen. Die spezifischen Schaltstufen werden dann in der Versuchsbeschreibung erläutert. 2 Physikalischer Kontext 2.1 Halbleiter und ihre Eigenschaften Halbleiter haben eine sehr temperaturabhängige Leitfähigkeit. So besitzen sie je nach Temperatur Eigenschaften eines Leiters oder eines Nichtleiters. Je höher die Temperatur ist, desto leitfähiger ist ein Halbleiter. Kennzeichnend für einen Halbleiter ist die Bandlücke zwischen Valenz- und Leitungsband: Sie liegt zwischen 0 und ca. 3 ev, ist also größer als die eines Leiters und kleiner als die der meisten Nichtleiter. Auf Grund der häufigen Vorkommen wird in der Technik oft Silizium (Si) verwandt. Die Eigenschaften sind auf die spezielle Struktur der Abb. 1: Schematische Darstellung der kristallinen Struktur des Siliziums [Wd06] Kristalle zurückzuführen (siehe Abb. 1). So befinden sich alle Valenzelektronen in einer Bindung zum jeweiligen Nachbaratom. Somit besitzt der Kristall keine freien Elektronen, die eine Leitfähigkeit ermöglichen würden. Erst wenn der Kristall erhitzt wird, brechen die Bindungen aufgrund thermischer Bewegungen der Atome auf und Valenzelektronen werden frei. Diese ermöglichen dann einen Stromfluss. Diese Leitfähigkeit kann allerdings noch durch die sog. Dotierung durch Fremdatomen erhöht werden. So werden in die Gitterstruktur des Halbleiters Atome 3

4 eingebunden, die entweder mehr oder weniger als die üblichen vier Valenzelektronen besitzen (siehe Abb. 2). Abb. 2: Die schematische Darstellung einer Dotierung durch die Fremdatome Arsen (As) bzw. Indium (In) [Wd06] Dotiert man einen Halbleiter nur mit Fremdatomen, welche mehr als vier Valenzelektronen besitzen, erhält man eine Schicht, die eine relativ hohe Anzahl an frei beweglichen Elektronen besitzt. Sie wird somit negativ leitend. Man spricht dabei von einem n-halbleiter. Anders verhält es sich bei einem Halbleiter, der ausschließlich mit Atomen Dotiert wurde, welche weniger als vier Valenzelektronen besitzen. Dort hat mindestens eine der Bindungen noch einen freien Platz, ein sogenanntes Loch. Diese Löcher können als eine Art positive Ladung angesehen werden. Benachbarte Bindungselektronen springen und können somit das Loch auffüllen. Das Loch wandert. Somit wird die Leitfähigkeit des Halbleiters erhöht. Man spricht in diesem Fall von einem p-halbleiter. 2.2 Halbleiterdiode Abb. 3: Schaltzeichen einer Diode [Wd06] Funktionsweise Die Halbleiterdiode ist ein elektrisches Bauteil, welches aus zwei unterschiedlichen mit Fremdatomen dotierten Halbleiterschichten besteht. Sie ist in der Lage, Strom nur in eine Richtung durchzulassen, wobei ihre Funktionsweise mit der 4

5 eines Rückschlagventils zu vergleichbar ist. Dies ist durch die Kombination einer n- und einer p-schicht möglich. Legt man nun an der p-schicht eine positive und an der n-schicht eine negative Spannung an, so werden in der p-schicht die Löcher des Halbleiters in Richtung n-schicht gedrückt. Gleiches passiert mit den Elektronen der n-schicht. So ist es dem Strom möglich durch den Halbleiter zu fließen. Anders jedoch bei umgekehrter Polung. Nun werden die Löcher der p-schicht zur angelegten Spannung gezogen. Eben so die Elektronen der n-schicht. Somit entsteht eine leitungsfreie Sperrschicht. Es fließt kein Strom Eigenschaften Betrachte man den Stromverlauf einer Diode, so erkennt man schnell, dass es sich hierbei um eine Exponentialfunktion handeln muss. Diese lässt sich mit der Shockley-Formel beschreiben. ( ) I = I S e U n U T 1 (1) mit I S = Sättigungssperrstrom A n = Emissionskoeffizient U T = k T q = Temperaturspannung k = Boltzmannkonstante q = Elementarladung Am Verlauf der Kurve (siehe Abb. 4) erkennt man deutlich, dass die Diode erst ab einer bestimmten Spannung Strom durchlässt. Dies ist die sog. Diodenschwellspannung. Dieser Bereich liegt bei einer Siliziumdiode etwa bei 0,4 V. 2.3 Bipolar-Transistor Ein Transistor hat drei Anschlüsse und kann als Kombination von zwei (i.a. verschiedenen) Dioden betrachtet werden (s. Abb. 5 auf Seite 7). In der Realität werden Transistoren anders gebaut als Dioden, aber für diesen Versuch reicht die Betrachtung aus. Der Strom im Basis-Emitter-Kreis steuert einen stärkeren Strom im Kollektor- Emitter-Kreis. Das Prinzip wird in den Abbildungen 6 bis 8 für den npn- Transistor beschrieben, der auch im Experiment zur Anwendung kommt. Aus der Betrachtung der Diode ist ersichtlich, dass sich npn- und pnp-transistor nur durch die Stromrichtung unterscheiden. 5

6 Abb. 4: Drei typische Kennlinien derselben Diode bei unterschiedlicher Temperatur. Die Diodenschwellspannung nimmt mit steigender Temperatur deutlich ab. Im negativen Spannungsbereich (umgekehrte Richtung) sperrt die Diode bis zu einer bestimmten Spannung, dann folgt ein fast senkrechter Anstieg der Stromstärke (auch umgekehrte Richtung). An diese Richtungsabhängigkeit muss man im Versuch denken [Wd06] Arbeitsbereiche Der Bipolartransistor besteht aus zwei entgegengesetzt gerichteten pn-übergängen. Beide lassen sich unabhängig voneinander sperren und durchschalten. So ergeben sich vier Kombinationen (zwei Systeme, zwei mögliche Zustände), die jeweils charakteristische Eigenschaften haben. Sperrbereich Sperrbereich nennt man den Bereich, in dem beide Übergänge sperren, also Kollektor und Emitter. In dieser cut-off region verhält sich der Transistor wie ein geöffneter Schalter. Verstärkungsbereich Diesen Bereich nennt man auch forward region. Er tritt im sogenannten Normalbetrieb auf. Der Emitter ist in Flussrichtung, der Kollektor in Sperrrichtung betrieben. Im Verstärkungsbereich gilt näherungsweise die Formel I C = B I B, mit B Stromverstärkungsfaktor. Da B groß ist, führen hier kleine Änderungen des Basisstroms I B zu großen Änderungen des Kollektorstroms I C. Transistoren werden in diesem Bereich betrieben, um Signale zu verstärken. Sättigungsbereich Der Sättigungsbereich tritt im Sättigungsbetrieb auf. Im Prinzip ist der Transistor im Normalbetrieb. Der Kollektor wird dabei zeitweise in Flussrichtung betrieben, wodurch Sättigung eintritt. Beide Übergänge schalten dabei durch. 6

7 Abb. 5: Schaltzeichen für den Transistor, Darstellung durch Dioden, npn- Variante [Wt06] Abb. 6: Ohne angelegte Spannung sieht der Transistor aus wie zwei hintereinandergeschaltete Dioden. Die blauen und roten Punkte sind bewegliche Ladungsträger, die großen Kreise sind Dotieratome. Im Bändermodell unten sieht man, dass für die Elektronen im Leitungsband ein Potentialwall existiert. [Wt06] 7

8 Abb. 7: Hier sind nur Kollektor und Emitter angeschlossen. Die linke Diode sperrt. [Wt06] Abb. 8: Wird nun die Basis angeschlossen, können die Elektronen zur Basis fließen. Da die Basis nicht sehr weit ist, fließt der überwiegende Teil der Elektronen noch das Potentialgefälle zum Kollektor hinunter. So wird durch einen geringen Basisstrom ein großer Strom ausgelöst. [Wt06] 8

9 Der Transistor leitet im Sättigungsbereich den Strom, allerdings ist der Kollektorstrom I C nicht mehr abhängig vom Basisstrom I B. Der Transistor verhält sich nun wie ein geschlossener Schalter. Ein übersteuerter Transistor schneidet das Signal ab, sofern der Arbeitspunkt nicht weit genug vom Sättigungsbereich entfernt ist, oder falls die Amplitude des Signals zu hoch ist. Inverser Verstärkungsbereich Der inverse Verstärkungsbereich, auch reverse region, tritt im Inversbetrieb auf. Dabei werden der Basis-Kollektor-Übergang in Durchschaltrichtung und der Basis-Emitter-Übergang in Sperrrichtung betrieben. In diesem Bereich arbeitet der Transistor ähnlich wie im normalen Verstärkungsbereich, aber meist mit einem deutlich geringeren Stromverstärkungsfaktor. 2.4 LEDs Leuchtdioden (LichtEmittierende Dioden) funktionieren in Schaltungen wie Dioden. Sie werden aus direkten Halbleitermaterialien hergestellt, das sind Materialien mit direkten Energieübergängen. Die Wellenlänge des emittierten Photons bei diesem Energieübergang W D wird durch die Formel λ(w D ) = h c W D angegeben. Moderne Halbleitermaterialien, die hierfür eingesetzt werden, sind AlGaAs, GaAsP und InGaN. LEDs sind in vieler Hinsicht effizienter, vielseitiger und damit besser als herkömmliche, traditionelle Glühbirnen. Als Leuchtmittel erleben sie gerade die Anfangsphase eines Booms. 3 Versuchsbeschreibung und -auswertung A Statische Schaltstufe Die Stufe ist wie in Abb. 9 auf der nächsten Seite zu erkennen aufgebaut. Wenn der Widerstand R 1 erhöht wird, fällt über diesen eine höhere Spannung ab. Dieser Spannungsabfall entspricht dem Basis-Emitter-Abfall. Sobald die Schwellspannung des Transistors erreicht ist, beginnt der Kollektor-Emitter-Strom zu fließen, die Diode leuchtet. Zur Vorbereitung soll der Widerstand R C für U S = 6,5V und I C = 5mA berechnet werden. Es gilt R C = U S I C = 1,3kΩ. (2) Zunächst werden für R 1 = 0Ω Basisstrom und Spannung am Ausgang gemessen. Dann wird eine Tabelle angelegt; gemessen werden I B und U A, R 1 = 1,5kΩ wird solange in 100Ω-Schritten erhöht, bis die Schwellspannung U A = 2,5V erreicht ist, so dass der Transistor eben leitet. Nun wird R 1 weiter erhöht, bis sich der Basisstrom verzehnfacht hat. Die Spannung soll in einem Diagramm über den Basisstrom aufgetragen werden. Zuletzt wird die Dekade gegen einen gleichwertigen Festwiderstand ausgetauscht 9

10 Abb. 9: Aufbau der statischen Schaltstufe [PPB06] und das Strommessgerät wird entfernt. Die so entstehende invertierende Schaltstufe wird in Versuchsteil C weiterverwendet. B Dynamische Schaltstufe Die Schaltung ist wie in Abb. 11 auf der nächsten Seite aufgebaut. Durch den Kondensator wird die Schaltung um ein dynamisches Element ergänzt. Der Kondensator lädt sich auf, und der Spannungsabfall wächst mit der Zeit. Somit schaltet die Stufe erst nach einer gewissen Sperrzeit. Vorgegebene Sperrzeit ist τ 2s; R C wird wie in Teil A gewählt. Die Kapazität des Kondensators lässt sich nun aus der Formel für die Sperrzeit ermitteln: C 1 = τ 61µF (3) R C ln 2 Wir verwendeten hier jedoch einen Kondensator mit einer Kapazität von C = 100µF da keiner mit 61µF vorhanden war. So erhielten wir einen Sperrzeit von t 3,25s. Liegt nun am Eingang E die Betriebsspannung U S = 6, 5V so leuchtet die Diode. Dies wird Low-Zustand genannt, da nur eine geringe Emitter-Kollektor- Spannung messbar ist. Legt man nun E auf ein Potential von 0V so entlädt sich der Kondensator und blockiert somit den Basisstrom, wodurch der Transistor sperrt. Die Spannung U A steigt dann auf 5, 3V. Dies wird High-Zustand genannt. Nach dem sich der Kondensator komplett entladen hat beginnt die Diode wieder zu leuchten. C Monostabile Kippstufe Die in A und B erstellten Schaltungen werden nun zu einer monostabilen Kippstufe zusammengesetzt, indem man den Eingang von A mit dem Ausgang von B 10

11 Abb. 10: Die Spannung U A in V über dem Basisstrom I B in µa Abb. 11: Aufbau der dynamischen Schaltstufe [PPB06] 11

12 Abb. 12: Die Spannung U A in V über der Zeit t in S Abb. 13: Aufbau der monostabilen Kippstufe [PPB06] 12

13 verbindet und umgekehrt (s. Abb. 13 auf der vorherigen Seite). Durch Antippen des 0V-Potentials wird nun der typische Effekt einer monostabilen Kippstufe ausgelöst, Diode 1 erlischt für ca. 2 Sekunden, während dieser Zeit leuchtet Diode 2. Wird nämlich am Eingang E der Masseimpuls gegeben, beginnt sich der Kondensator C 1 zu entladen und der Transistor T 1 sperrt. Fällt der Masseimpuls weg, entlädt sich der Kondensator weiter über den anderen Transistor T 2. Da T 1 gesperrt ist, fließt der Strom über den Widerstand R 2 ab und schaltet den Transistor T 2 frei. Dies hält solange an, bis der Kondensator komplett entladen ist. D Astabile Kippstufe Abb. 14: Aufbau der astabilen Kippstufe [PPB06] Eine astabile Kippstufe erhält man, wenn man nun noch die statische Stufe aus Teil A in eine dynamische Stufe umbaut (s. Abb. 14). Nun wird man einen Flipflop-Effekt beobachten können, weil die beiden Transistoren immer wechselweise leiten. Durch geeignete Wahl der Kondensatoren kann man die Sperrzeit frei regeln. Im Experiment soll Stufe A zunächst 4 Sekunden sperren. Also muss ein Kondensator mit C 123µF zum Einsatz kommen, berechnet analog zu Teil B. Zum Schluss sollen die Sperrzeiten um den Faktor 200 verringert werden, damit die Spannungsverläufe auf einem Oszilloskop genau abzulesen sind. Hier ist nun C 2 = 2 C 1 = 61nF. 4 Anhang und Diagramme in A4 Abbildungsverzeichnis 1 Silizium-Struktur Dotierung

14 Abb. 15: Die Spannungen U A,1 und U A,2 der beiden Emitter-Kollektor-Kreise in V über der Zeit t in ms. 3 Schaltzeichen einer Diode Kennlinien Schaltzeichen Transistor Neutraler Transistor Sperrender Transistor Leitender Transistor Versuchsaufbau A Diagramm A Versuchsaufbau B Diagramm B Versuchsaufbau C Versuchsaufbau D Diagramm D Diagramm A Diagramm B Quellenverzeichnis PPB06 Wt06 Wd06 Versuchsskript

15 Abb. 16: Die Spannung U A in V über dem Basisstrom I B in µa 15

16 Abb. 17: Die Spannung U A in V über der Zeit t in S 16