Aufgabensammlung. eines Filters: c) Wie stark steigen bzw. fallen die beiden Flanken des Filters?

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1 Aufgabensammlung Analoge Grundschaltungen 1. Aufgabe AG: Gegeben sei der Amplitudengang H(p) = a e eines Filters: a) m welchen Filtertyp handelt es sich? b) Bestimmen Sie die Mittenkreisfrequenz des Filters aus dem Amplitudengang. c) Wie stark steigen bzw. fallen die beiden Flanken des Filters? d) Geben Sie die allgemeine Form der Übertragungsfunktion des obigen Filters an (in Abhängigkeit von ω, der Mittenkreisfrequenz ω M, und der Polgüte Q P ). e) Wie hoch ist die Verstärkung V 0 bei der Mittenfrequenz des Filters? Ein Filter mit dem gegebenen Amplitudengang kann mit der Übertragungsfunktion H ( p) = V 0 1+ p R C 2 p R C + p 0,25 R 2 C 2 beschrieben werden, wobei die Kapazität mit C = 1nF gegeben ist. f) Dimensionieren Sie R so, dass sich ω M nach in Teilaufgabe b) ergibt. Wie hoch ist die Polgüte Q P? g) Berechnen Sie die untere und obere Grenzfrequenz ω gu bzw. ω go.

2 2. Aufgabe AG: Gegeben sei folgende Übertragungsfunkion: H ( p) = 1+ p² R² C² prc + p² R² C² R = 10 Ω k ; C = 1 nf; a) Welchem Filtertyp entspricht diese Übertragungsfunktion? Welche Ordnung hat das Filter? b) Berechnen Sie Pole und Nullstellen der Übertragungsfunktion. c) Zeichnen Sie den Amplituden- und Phasengang des Filters in asymptotischer Näherung auf das beiliegende logarithmische Papier. Amplitudengang:

3 Phasengang:

4 3. Aufgabe AG: Analysieren Sie folgende Schaltung: C u 1 R Vop0 + R 2 - u a Versorgungsspannung des Op: + = 12V; - = -12V; R 1 = 5kΩ; R 2 = 5kΩ; R 3 = 1kΩ; C = 1 nf; u 2 R 1 a) Berechnen Sie den Rückkopplungsfaktor k u2 =. u a b) Wie hoch ist die Ausgangsspannung u a, wenn u 1 > u 2 und wenn u 1 < u 2 ist? Die Spannung u 2 betrage 6V. Die Spannung u 1 überschreite zum Zeitpunkt t = 0 die +6V-Schwelle. c) Wie reagiert u a und u 2 auf dieses Überschreiten? Ermitteln Sie die Funktion 1 (t). d) Bei welchem Wert von u 1 endet der durch u 1 (t) beschriebene Spannungsverlauf? Wie groß ist die Zeitspanne T 1, die seit dem Überschreiten der +6V-Schwelle vergangen ist? e) Skizzieren Sie den Verlauf von u 1 für die Zeitspanne t = 0 bis t = T 1. (Geben Sie relevante Zeit- und Spannungswerte an)

5 1 t [µs] f) Was geschieht mit den Spannungen u a und u 2 zum Zeitpunkt t = T 1? Welche Werte nehmen sie unmittelbar nach t = T 1 an? g) Skizzieren Sie den Spannungsverlauf von u 1 für t > T 1. Bestimmen Sie ohne Rechnung den Zeitpunkt t = T 2 und den Spannungswert von u 1, bei dem der Spannungsverlauf erneut eine Richtungsänderung erfährt. 1 t [µs] h) Welcher Schaltungstyp liegt vor und wofür kann er verwendet werden?

6 4. Aufgabe AG: Gegeben sei folgende Operationsverstärkerschaltung: cc1 =5V cc2 = 0V 1 = 3V; 2 = 2V; V OP Für die Gatter gilt: High-Pegel: 5V Low-Pegel: 0V Schwellwertspannung: 2,5V a) Skizzieren Sie X 1 und X 2 in Abhängigkeit von e. b) Skizzieren Sie Y 1 und Y 2 in Abhängigkeit von e. c) m welche Art von Schaltung handelt es sich bei dem Gatterschaltungsteil? d) Welche Funktion haben die Operationsverstärker in der Schaltung? e) Welche Funktion hat die Gesamtschaltung? f) Ergänzen Sie die Schaltung, so dass ein Rechteckgenerator für den Ausgang Y 2 entsteht. Zur Verfügung steht ein Widerstand mit R=35kΩ und eine Kapazität mit 3 nf. g) Wie groß ist die Taktfrequenz des Generators?

7 5. Aufgabe AG: Gegeben sei folgende Operationsverstärkerschaltung: V OP Die Diode sei als ideal angenommen und besitzt im Durchlassbereich folgenden Kennlinienverlauf.: I = D I S e a) Bestimmen Sie a in Abhängigkeit von e. D T b) Zeichnen Sie das Ersatzschaltbild für eine leitende Diode mit mindestens 3 Komponenten. c) Wodurch kann das in Aufgabenteil a) berechnete ideale Übertragungsverhalten bei einer realen Diode erfüllt werden? Begründen Sie Ihre Antwort. Es möge nun weiterhin ein Bipolartransistor mit folgendem Verhalten vorliegen: I = C I S e BE T d)bauen Sie nun eine Schaltung auf, die das in Aufgabenteil a) gezeigt Verhalten hat. Ihnen stehen alle Bauteile der ursprünglichen Schaltung bis auf die Diode zur Verfügung. Zusätzlich erhalten Sie jedoch den Bipolartransistor.

8 6. Aufgabe AG: R B = 1MΩ; R C = 4kΩ; R B1 = 15kΩ; R B2 = 5kΩ; T =26mV; B = 100; (für beide Transistoren) a) In welcher Grundschaltung arbeitet der Transistor T 1? b) In welcher Grundschaltung arbeitet der Transistor T 2? c) Wie groß ist i B1 im Arbeitspunkt? d) Wie groß ist i C1 im Arbeitspunkt? e) Wie groß ist die Steilheit g m von T 1? f) Wie groß ist der Widerstand in die Basis von T 1? g) Wie groß ist u B2 im Arbeitspunkt? Vernachlässigen Sie dabei i B2! h) Wie groß ist u C2 im Arbeitspunkt? i) m wie viel ist die Steilheit des Transistors T 2 größer bzw. kleiner als T 1? Hier werde nun der Übergang hin zum Kleinsignalverhalten der Schaltung gemacht. Am Eingang liege ein Wechselsignal mit kleiner Amplitude an. j) Welchen Lastwiderstand sieht der Transistor T 1 am Kollektor für dieses Wechselsignal? k) Wie hoch ist die Spannungsverstärkung von T 1? Wird das Signal u e invertiert?

9 l) Wie hoch ist die Spannungsverstärkung von T 2? Invertiert er das Signal? m) Wie groß ist die Spannungsverstärkung der Gesamtschaltung? Invertiert die Gesamtschaltung?

10 7. Aufgabe AG: CC R B C K R C C K A CC =5V th =26mV β = B = 100 R B = 50kΩ; R C = 2kΩ; R E = 100Ω; L = 100µH; C K E R E L a) Berechnen Sie den Basisstrom I B und den Kollektorstrom I C des Transistors im Arbeitspunkt. b) Wie groß ist die Steilheit g m A im Arbeitspunkt? c) Geben Sie formel- und zahlenmäßig die Spannungsverstärkung V 0 = sehr klein ist. A E an, wenn ω d) Bestimmen Sie den Frequenzgang der Schaltung. e) Bestimmen Sie die Grenzfrequenz ω gr der Schaltung. f) Welche Filterfunktion erfüllt die Schaltung? g) Zeichnen Sie das Kleinsignalersatzschaltbild der Schaltung. Verwenden Sie dabei folgendes Ersatzschaltbild für den Transistor:

11 8. Aufgabe AG: Gegeben sei folgender Differenzverstärker: I 0 möge zuerst als ideale Stromquelle angenommen werden (Innenwiderstand R i ). Weiterhin soll angenommen werden, dass beide Transistoren identische Eigenschaften besitzen. a) Skizzieren Sie das Kleinsignalersatzschaltbild der Schaltung. Vernachlässigen Sie hierbei R CE im Ersatzschaltbild der Transistoren. b) Geben Sie u D und u a1 in Abhängigkeit der Wechselströme i B1 und i B2 an. c) In welcher Grundschaltung liegt der Transistor T 1 vor, wenn u a1 der Ausgang ist? d) Welchen Gesamtwiderstand sieht der Emitter von T 1 nach Masse hin? ua e) Bestimmen Sie allgemein die Verstärkung V = 1, wobei u e2 =0V beträgt. u f) Welche Funktion hat der Widerstand R E? D