Praktikum Versuch Bauelemente. Versuch Bauelemente

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1 1 Allgemeines Seite Grundlagen db-echnung Da in der Elektrotechnik häufig mit sehr großen oder sehr kleinen Werten gerechnet wird, benutzt man für diese vorzugsweise die logarithmische Darstellung. So können schwer zu berechnende Größen einfach dargestellt werden. Hierzu wird der Logarithmus zur Basis 10 einer Leistung zu einer Bezugsleistung gebildet. a = 10 log 10 ( P1 P 2 P 1 P 2 = 10 a 10 ) db Beispiel: Kaskadiert man 2 Verstärker mit 12- bzw. 16-facher Leistungsverstärkung, bekommt man eine Gesamtverstärkung von = 192. Logarithmisch ausgedrückt sind das 10,8 db und 12 db, zusammen also 22,8 db Verstärkung Übertragungsfunktion Das Verhalten eines linearen Systems bei harmonischen Eingangssignalen verschiedener Frequenz beschreibt die Übertragungsfunktion: 1.2 Transistoren Übertragungsfunktion = Ausgangsgröße Eingangsgröße Im Versuch wird mit einem bipolaren npn-transistor gearbeitet. Die Anschlüsse bezeichnet man als Basis (B), Kollektor () und Emitter (E). Die Basis-Emitter-Strecke und die Basis-Kollektor-Strecke sind jeweils pn-übergänge, wobei im Normalbetrieb die Basis-Emitter- Strecke im Durchlass und die Basis-Kollektor-Strecke im Sperrbereich betrieben wird. Die Basis- Emitter-Strecke verhält sich daher wie eine Diode in Durchlaßrichtung. Die Pfeilrichtung im Schaltbild gibt die Diodenrichtung an. Der positive Basisstrom fließt beim npn-transistor in die Basis hinein. Fließt ein genügend großer Basisstrom, so fallen an der Basis-Emitter-Strecke ca. 0, 7V ab. Der Basisstrom ist der Steuerstrom. Mit ihm steuert man den Kollektorstrom, sofern eine, der Zählpfeilangabe, positive Kollektor-Emitterspannung anliegt. Der Kollektorstrom ist dann näherungsweise proportional zum Basisstrom. I I B U E U BE Abbildung 1: Schaltbild eines npn-transistors

2 Seite Kennlinien Die Ausgangskennlinien (Abbildung 2) geben den Kollektorstrom in Abhängigkeit von der Kollektor-Emitterspannung mit dem Basisstrom als Parameter an (I = f(u E )). Das Ausgangskennlinienfeld enthält alle wesentlichen Angaben, die für die Dimensionierung der Schaltung notwendig sind. I U E Abbildung 2: Ausgangskennlinien eines Transistors Differentielle Stromverstärkung β Die differentielle Stromverstärkung β gibt die Änderung des Kollektorstromes in Abhängigkeit von der Änderung des Basisstromes an. Die differentielle Stromverstärkung wird auch Wechselstromverstärkung genannt. Man unterscheidet zwischen β und β 0. Während β eine allgemeine Bezeichnung für die differentielle Stromverstärkung ist, bezeichnet β 0 die sogenannte Kurzschlussstromverstärkung. Sie wird angegeben für niedrige Frequenzen und wechselstrommäßigen Kurzschluss der Kollektor-Emitter-Strecke (U E = const.). β 0 = di I di B I B UE =const. UE =const. I I I B U E = const. U E Abbildung 3: Bestimmung der Kurzschlussstromverstärkung β 0 aus den Ausgangskennlinien

3 Seite Differentieller Eingangswiderstand r BE Der differentielle Eingangswiderstand ist der differentielle Widerstand von der Basis-Emitter- Diode, und entspricht der Steigung der Eingangskennlinie im Arbeitspunkt. r BE = du BE di B U BE I B U T I B U T = Temperaturspannung (ca. 25mV bei T = 300K) Differentieller Ausgangswiderstand r E Der differentielle Ausgangswiderstand gibt die Änderung des Kollektorstromes in Abhängigkeit von der Kollektor-Emitter-Spannung bei konstantem Basisstrom an. Der differentielle Ausgangswiderstand kann aus den Ausgangskennlinien bestimmt werden. I Arbeitspunkt I B = const. U E I U E Abbildung 4: Bestimmung des differentiellen Ausgangswiderstandes r E r E = du E di IB =const Der Transistor in der Emitterschaltung U E I IB =const. Man unterscheidet zwischen drei Kleinsignalbetriebsarten des Transistors, nämlich der Emitter-, Kollektor- und Basisschaltung. Hier soll die Emitterschaltung näher betrachtet werden. Die Emitterschaltung hat eine hohe Leistungs-, Strom- und Spannungsverstärkung. Die Ausgangsspannung ist gegenphasig zur Eingangsspannung. Der Arbeitspunkt des Transistors in der Emitterschaltung wird über die Widerstände 1, 2, und E so eingestellt, dass er im aktiven Bereich des Ausgangskennlinienfeldes liegt. Das Wechselspannungssignal wird über 1 in die Schaltung eingekoppelt und über 2 ausgekoppelt. 1 und 2 sind so bemessen, dass sie im relevanten Frequenzbereich niederohmig im Vergleich zum Ein- bzw. Ausgangswiderstand sind. Ebenso ist der Kondensator E im relevanten Frequenzbereich niederohmig im Vergleich zu E, so dass das Emitterpotential wechselspannungsmäßig auf Masse liegt. Da Eingangs- und Ausgangsspannung gegenphasig sind, tritt bei hohen Frequenzen über die parasitäre Kapazität zwischen Kollektor und Basis eine Gegenkopplung auf, die den Einsatz der Emitterschaltung auf niedrige bis mittlere Frequenzen begrenzt.

4 Seite 4 U b E E 1.3 Filter Abbildung 5: Emitterschaltung Filterschaltungen (Siebschaltungen) sind Netzwerke mit geeigneten Übertragungsfunktionen, um Anteile eines Signalgemisches frequenzabhängig zu behandeln. Signale im Durchlassbereich sollten das Filter weitgehend unverfälscht passieren. Signale im Sperrbereich sollten weitgehend unterdrückt werden. Durchlassbereich bedeutet, dass die Amplitude des Signals weniger als 3dB gedämpft ist. Im Sperrbereich ist die Amplitude um mehr als 3dB gedämpft. Die Frequenz, bei der die 3dB überschritten werden, nennt man (3dB-)Grenzfreqenz. Für ein -Filter 1. Ordnung gilt: 1 Grenzfrequenz f g = 2π Tiefpass Bei der Grenzfrequenz f g ist die Amplitude des Signals um den Faktor 1 2 kleiner als bei Gleichspannung. Das bedeutet, das Verstärkungsmaß ist auf 3dB gefallen, oder das Dämpfungsmaß hat den Wert 3dB erreicht. Der Durchlassbereich reicht von Gleichspannung bis zur Grenzfrequenz. Der Sperrbereich beginnt für Frequenzen oberhalb der Grenzfrequenz. Abbildung 6: Schaltbild eines Tiefpasses 1. Ordnung

5 Seite 5 A/dB f g f Abbildung 7: Amplitudengang eines Tiefpasses 1. Ordnung Die Übertragungsfunktion lautet: Hochpass H(ω) = 1 jω 1 jω + = jω Bei der Grenzfrequenz f g ist die Amplitude des Signals um den Faktor 1 2 kleiner, als bei hohen Frequenzen. Das bedeutet, das Verstärkungsmaß ist auf 3dB gefallen, oder das Dämpfungsmaß hat den Wert 3dB erreicht. Der Durchlassbereich beginnt für Frequenzen oberhalb der Grenzfrequenz. Der Sperrbereich reicht von Gleichspannung bis zur Grenzfrequenz. Abbildung 8: Schaltbild eines Hochpasses 1. Ordnung A/dB f g f Abbildung 9: Amplitudengang eines Hochpasses 1. Ordnung

6 Seite 6 Die Übertragungsfunktion lautet: Filter höherer Ordnung H(ω) = 1 + = jω 1 + jω jω Schaltet man zwei Filter so zusammen, daß das Ausgangssignal des ersten das Eingangssignal des folgenden Filters ist (Kettenschaltung), so erhält man ein Filter höherer Ordnung. Die Filter-Ordnung ergibt sich aus der Zahl der unabhängigen Energiespeicher. Mit Filtern höherer Ordnung lassen sich steilere Filterflanken erzielen. Abbildung 10: Schaltbild eines Tiefpasses 2. Ordnung Doppel-T-Filter Das Doppel-T-Filter ist eine Bandsperre, jedoch mit der Eigenheit, dass sich bei idealen Bauteilen bei der esonanzfrequenz f g die gegenläufigen Phasen des Signals additiv überlagern und aufheben. 2 /2 Abbildung 11: Schaltbild des Doppel-T-Filters A/dB f g Abbildung 12: Amplitudengang des Doppel-T-Filters f

7 Seite 7 2 Aufgaben 2.1 Transistor Ausgangskennlinien des Transistors Zur Bestimmung der Ausgangskennlinien des Transistors bauen Sie die Transistorschaltung wie in Abbildung 14 beschrieben auf. Die Werte der Schaltung sind wie folgt zu wählen: Spannung U = 20V Dreieck mit +10V Offset U V t ms Abbildung 13: Spannungsverlauf der Eingangsspannung Frequenz f = 500Hz 1 = 680kΩ 2 = 100Ω Messen Sie auf Kanal 1 des Oszilloskops die Spannung U E und auf Kanal 2 den Strom I mit Hilfe des Spannungsabfalls an 2. Achtung! Die Anzeige von Kanal 2 muss am Oszilloskop auf Invertierend geschalten werden, da der gemessene Strom negativ ist. Nehmen Sie für I B = 5µA, 10µA, 15µA, 20µA, 25µA, 30µA IB 1 ր Amperemeter I U U E = U = 2 Abbildung 14: Schaltung zur Bestimmung der Transistorkennlinien die Ausgangskennlinien des Transistors auf. Der Basisstrom ist mithilfe des Amperemeters genau zu bestimmen. Mit Zuhilfenahme der Kennlinien soll die differentielle Stromverstärkung β, sowie der differentielle Ausgangswiderstand r E bestimmt werden.

8 Seite Transistor in der Emitterschaltung Bauen Sie die Emitterschaltung wie in Abbildung 5 beschrieben auf. Die Werte sind wie folgt zu wählen: Betriebsspannung U b = 20V Eingangsspannung = 100mV Sinus Frequenz f = 100Hz 1 = 100kΩ 2 = 18kΩ = 2, 7kΩ E = 470Ω 1 = 2 = E = 1µF 1. Nehmen Sie den Verlauf der Spannungen und auf. 2. Wie gross ist die Verstärkung des Eingangssignals? 3. Bei welcher Eingangsspannung läuft der Transistorverstärker in die Aussteuergrenzen? (obere und untere!) 4. Wo liegen die Aussteuergrenzen?

9 Seite Filter Tiefpass An einem Tiefpass soll der Amplituden-Frequenzgang gemessen werden. Bauen Sie hierzu das Filter wie in beschrieben auf. Wählen Sie für = 150Ω, für = 1µF und für die Amplitude der Eingangsspannung = 500mV. Nun soll ein Signal auf den Tiefpass gegeben werden, welches das Spektrum zwischen 100Hz und 10kHz abdeckt. Benutzen Sie hierzu die Sweep-Funktion des Funktionsgenerators. Am Oszilloskop ist im MATH -Modus die Funktion FFT zu wählen. Um eine deutliche Darstellung des Frequenzgangs zu gewährleisten, muss die Funktion Nachleuchten auf gesetzt werden. Es ist darauf zu achten, dass das gesamte Spektrum, das vom Funktionsgenerator abgegeben wird auf dem Oszilloskop dargestellt werden kann, da es sonst zu Darstellungsfehlern kommt. 1. Nehmen Sie den Amplituden-Frequenzgang des Filters auf 2. Ermitteln Sie die 3dB-Grenzfrequenz des Filters aus dem Spektrum und rechnerisch 3. Wieviel db beträgt die maximale Dämpfung? Tiefpass 2. Ordnung Bauen Sie die Schaltung des Filters wie in Abbildung 10 beschrieben auf. Es sind die selben Werte wie beim Tiefpass 1. Ordnung zu wählen. Welche Veränderungen machen sich im Vergleich zum Tiefpass 1. Ordnung bemerkbar? Hochpass Bauen Sie die Schaltung des Filters wie in Abbildung 8 beschrieben auf. Die Werte sind wie in Nehmen Sie den Amplituden-Frequenzgang des Filters auf 2. Ermitteln Sie die 3dB-Grenzfrequenz des Filters aus dem Spektrum und rechnerisch 3. Wieviel db beträgt die maximale Dämpfung? Bandsperre (Doppel-T-Filter) Bauen Sie die Schaltung des Filters wie in Abbildung 11 auf. Die Bauteilwerte sind wie folgt zu wählen: = 150Ω = 1µF 1. Nehmen Sie den Amplituden-Frequenzgang des Filters auf 2. Ermitteln Sie die 3dB-Grenzfrequenz des Filters aus dem Spektrum 3. Wieviel db beträgt die maximale Dämpfung?

10 Seite Filter mit Verstärker In diesem Teil des Versuches soll ein Tonsignal über ein Filter an einem Lautsprecher ausgegeben werden. Da der Lautsprecher eine andere Impedanz als der Filter hat, wird an dieser Stelle ein Impedanzwandler benötigt, der die Impedanz der Schaltung an die der Last anpasst. + + Die Gesamtschaltung ist wie folgt aufzubauen: Abbildung 15: Impedanzwandler Filter + zum Verstärker Abbildung 16: Schaltung zu Filtern Als Filter sollen angeschlossen werden: Tiefpass 2. Ordnung Hochpass 2. Ordnung Bandsperre (Doppel-T-Filter) Die Werte der Filter sind aus den vorhergehenden Beispielen zu wählen. Achtung: Als Bezug ist nur die Bezugsspannung der Quelle zu verwenden!