Transistor- und Operationsverstärkerschaltungen

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1 Name, Vorname Testat Besprechung: Abgabe: Transistor- und Operationsverstärkerschaltungen Aufgabe 1: Transistorverstärker Fig.1(a): Verstärkerschaltung Fig.1(b): Linearisiertes Grossignalersatzschaltbild für den Bipolartransistor Der in Fig. 1(a) dargestellte Transistorverstärker in Emitterschaltung dient zur Verstärkung eines Mikrofonsignals. Die Versorgungsspannung der Schaltung beträgt U CC = 20V, der Innenwiderstand der Signalquelle ist mit R G = 1kΩ spezifiziert und der Lastwiderstand beträgt R L = 600Ω. Die untere Grenzfrequenz der Schaltung soll f U = 100Hz betragen. Führen Sie die Berechnungen in den Teilaufgaben a) bis c) ohne den Kondensator C E durch. a) Skizzieren Sie das linearisierte Grossignalersatzschaltbild des Transistorverstärkers. Ersetzen Sie dazu den Transistor in Fig. 1(a) durch sein linearisiertes Grosssignalmodell (Fig. 1(b)) und ermitteln Sie die Kenngrössen U S, r BE und B unter Verwendung der Basisstromkennlinie und des eingetragenen Arbeitspunktes (Fig. 1(c)). Berechnen Sie die Widerstände R V, R P, R C und R E für den gegebenen Arbeitspunkt. Nehmen Sie dazu einen Spannungsabfall von 1,5V über R E an; der Strom I Q soll das Fünffache des Basisstromes I B betragen. b) Skizzieren Sie das Kleinsignalersatzschaltbild des Transistorverstärkers (verwenden Sie β B) und berechnen Sie den Eingangswiderstand r e und den Ausgangswiderstand r a des Verstärkers. Dimensionieren Sie die Koppelkapazitäten C K1 und C K2 für die gegebene untere Grenzfrequenz f U. Wie hoch ist die, unter Annahme verschwindender Eingangsspannung (Û G = 0), an C K1 und C K2 auftretende Spannung? c) Berechnen Sie die Verstärkung v = u L / u G für hinreichend hohe Frequenzen f >> f U, d.h. die Koppelkondensatoren können im Kleinsignalersatzschaltbild als Kurzschluss betrachtet werden. d) Durch Einfügen des Kondensators C E erhöhen Sie die Verstärkung der Schaltung, da dieser Kondensator für Frequenzen f >> f U den Widerstand R E überbrückt. Berechnen Sie die für die gegebene untere Grenzfrequenz f U benötigte Kapazität C E. Muss eine erneute Dimensionierung von C K1 bzw. C K2 erfolgen? Falls ja, so berechnen Sie die neuen Kapazitätswerte der Koppelkondensatoren. Welche Gesamtverstärkung v = u L / u G erzielen Sie mit dieser Massnahme für Frequenzen f >> f U? e) Für das Testat nicht erforderlich: Ab welcher Amplitude Û G erfolgt eine Begrenzung der Ausgangsspannung u L (t) (mit angeschlossenem Kondensator C E, die Sättigungsspannung des Transistors beträgt U CE,sat = 1V)? Hinweis: Führen Sie die Berechnung in e) unter Verwendung des in Aufgabe a) skizzierten Grossignalersatzschaltbildes des Transistorverstärkers und unter Annahme konstanter Kondensatorspannungen, d.h. für hohe Frequenzen der Generatorspannung, durch. 1 / 6

2 IB / μa IC / ma AP U BE / V U CE / V Fig.1(c): Basisstromkennlinie (links) und Kollektorstromkennlinienfeld (rechts) 2 / 6

3 Aufgabe 2: Differenzverstärker Fig. 2(a): Schaltbild des Differenzverstärkers In Anwendungen, die sehr hohe Spannungsverstärkung verlangen, kommt häufig der Differenzverstärker (Fig. 2(a)) zum Einsatz. Zwei Transistoren verstärken die am Eingang anliegende Differenzspannung U e = U e1 U e2 und erzeugen die verstärkte Ausgangsspannung U a1. Weitere Angaben: Ausgangsspannung im Arbeitspunkt, U a1 = 7,5V Kollektorstrom von T 3, I C3 = 10mA Kollektor-Emitterspannung von T 3 im Arbeitspunkt, U CE3 = 1,5V Strom durch R 2, I q = 2mA Basis-Emitterspannung von T 1, T 2 und T 3 im Arbeitspunkt, U BE0 = 0,6V Versorgung mit ±15V (U B = 15V in Fig. 2) Modellparameter der Transistoren T 1 und T 2 bei T j = 25 C: die Basis-Emitterstrecke wird als linearisierte Diode mit der Schleusenspannung U S = 0.57V und differentiellem Widerstand r BE = 1,5kΩ dargestellt, die Stromverstärkung beträgt B = β = 250 (s. Fig. 1(b)) a) Dimensionieren Sie die Widerstände R 1, R 2 und R 3 der mittels des Transistors T 3 gebildeten Stromquelle für den gegebenen Arbeitspunkt. Hinweise: Im Arbeitspunkt gilt U e1 = U e2 = 0, d.h. beide Eingänge liegen auf Bezugspotential. Vernachlässigen Sie den Basisstrom von T 3 zur Berechnung von R 1 und R 3 b) Welche Kollektorströme I C1 und I C2 stellen sich im Arbeitspunkt (U e1 = U e2 = 0) unter Annahme exakt identischer Transistoren T 1 und T 2 ein? Welchen Wert für R C benötigen Sie für die gewünschte Spannung U a1 = 7,5V im Arbeitspunkt? Welche Ausgangsspannung U a2 stellt sich ein? c) Aufgrund der Verlustleistungen P 1,2 = U CE1,2 I C1,2 erwärmen sich die Sperrschichten von T 1 und T 2. Im Idealfall tritt eine identische Erwärmung beider Transistoren auf, im gegebenen Fall stellt sich jedoch aufgrund unterschiedlicher Kühlbedingungen für Transistor T 1 die Sperrschichttemperatur T j,1 = 40 C und für T 2 die Sperrschichttemperatur T j,2 = 30 C ein. Nehmen Sie für die Berechnung an, dass der Summenstrom I C3 = 10mA konstant bleibt (Fig. 2(b)). Skizzieren Sie das Grossignalersatzschaltbild (s. auch 3 / 6

4 Fig. 1(b)) des Differenzverstärkers und berechnen Sie die sich nun einstellende Ausgangsspannung U a1 für U e1 = U e2 = 0 und die Kollektorströme I C1 und I C2. Berücksichtigen Sie folgende Temperatureinflüsse: a. r BE näherungsweise temperaturunabhängig b. U S Abnahme um 2mV/K c. B, β Zunahme um 1%/K Für die Berechnungen in den Punkten d) und e) werden wieder identische Transistoren T 1 und T 2 mit identischen Sperrschichttemperaturen T j,1 = T j,2 = 25 C angenommen. d) Skizzieren Sie das Kleinsignalersatzschaltbild des Differenzverstärkers nach Fig. 2(b) und unter Verwendung der Kleinsignalersatzschaltbilder für T 1 und T 2 und berechnen Sie die Differenzverstärkung v ud = = U a1 / (U e1 U e2 ) sowie die Gleichtaktverstärkung v ugt = U a1 ( U U ) e1 e2 2 e) Für das Testat nicht erforderlich: Skizzieren Sie das Kleinsignalersatzschaltbild des Differenzverstärkers mit Emitterwiderstand R E = 1,5kΩ nach Fig. 2(c) und berechnen Sie nun die Differenzverstärkung v ud = U a1 / (U e1 U e2 ) sowie die Gleichtaktverstärkung ugt den Ergebnissen aus 2d). Was können Sie feststellen? v = U a1 ( U U ) e1 e2 2.. Vergleichen Sie Ihre Ergebnisse mit Fig. 2(b): Differenzverstärker mit Stromquelle Fig. 2(c): Differenzverstärker mit Emitterwiderstand 4 / 6

5 Aufgabe 3: Sägezahngenerator Das sägezahnförmige Trägersignal für einen Modulator soll mit einem Sägezahngenerator gemäss Fig. 3(a) erzeugt werden. Die Frequenz des Trägersignals soll f = 1kHz betragen, die Anstiegsdauer des Signals ist mit 90% der Periodendauer und die Abfallzeit mit 10% der Periodendauer angegeben. Bei sämtlichen Berechnungen können ideale Bauelemente angenommen werden (Vernachlässigung der Vorwärtsspannung von D 1, idealer Operationsverstärker OP 1 mit unendlich hoher Differenzverstärkung v ud ). Fig. 3(a): Sägezahngenerator In den Aufgabepunkten a) bis c) wird nur der mit OP 1 gebildete Integrator betrachtet (Fig. 3(b)). a) Die Eingangsspannung u E (t) betrage -5V. Leitet oder sperrt die Diode? Berechnen Sie den Wert des Widerstandes R 1 so, dass der Betrag des Eingangsstromes i E des Integrators 100μA beträgt. b) Der Eingangsstrom i E führt zu einer Änderung der Spannung über dem Kondensator. Wie gross ist die Kapazität C zu wählen, damit der Kondensator innerhalb der Zeitspanne ΔT 1 = 0.9/f von u A (0) = 0V auf u A (t = ΔT 1 ) = 10V geladen wird? Zeichnen Sie den Verlauf der Ausgangsspannung u A (t) im Zeitraum t = 0...1ms in Fig. 3(c) ein. c) Die Eingangsspannung u E (t) betrage nun 5V. Leitet oder sperrt die Diode? Berechnen Sie den Wert des Widerstandes R 2 so, dass der Kondensator innerhalb der Zeitspanne ΔT 2 = 0.1/f von u A (0) = 10V auf u A (t = ΔT 2 ) = 0V entladen wird. D 1 R 2 i E R 1 - OP 1 u A u E C Fig. 3(b): Integrator mit Eingangsspannung u E und Eingangsstrom i E 5 / 6

6 d) Im Rückkopplungspfad des Sägezahngenerators befindet sich ein Hystereseschaltglied, dessen Ausgangswert y als Steuersignal des Schalters dient: für y = -1 wird u E mit -5V verbunden, für y = 1 erfolgt die Verbindung von u E mit 5V. Als Eingangsgrösse x der Hysteresefunktion dient die Ausgangsspannung u A des Integrators: eine Umschaltung von y = -1 auf y = 1 findet für u A > u 1 statt, eine Umschaltung von y = 1 auf y = -1 erfolgt für u A < u -1. Ermitteln Sie die Umschaltschwellen u 1 und u -1 unter der Voraussetzung, dass die Erzeugung des sägezahnförmigen Signals zum Zeitpunkt t = 0 mit u A (0) = 0 beginnt. e) Zeichnen Sie in Fig. 3(d) die zeitlichen Verläufe der Signale u A (t), y(t) und u E (t) im Zeitraum t = 0...1ms ein, als Anfangsbedingung soll u A (0) = 0V gelten. 20 V u A (t) 10 V u A (0) ms 1 ms t -10 V -20 V Fig. 3(c): Verlauf der Spannung u A (t) im Zeitraum t = 0...1ms mit u A (0) = 0V. u A (t), u E (t), y(t) 20 V 10 V u A (0) ms 1 ms t -10 V -20 V Fig. 3(d): Verlauf der Signale u A (t), y(t) und u E (t) im Zeitraum t = 0...1ms mit u A (0) = 0V. 6 / 6