P2-59,60,61: TRANSISTOR- UND OPERATIONSVERSÄRKER. Vorbereitung

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1 Physikalisches Anfängerpraktikum Teil 2 P2-59,60,61: TRANSISTOR- UND OPERATIONSVERSÄRKER Vorbereitung Gruppe 34 Marc Ganzhorn Tobias Großmann 16. Juli

2 Einleitung In diesem Versuch sollen die beiden Grundbausteine der Verstärkerschaltungen, der Transistor und der Operationsverstärker, näher untersucht werden. Dabei stehen die zugrundeliegenden halbleiterphysikalischen Prozesse im Hintergrund. Im Vordergrund stehen dagegen die konkreten Schaltungen, mit denen z.b. Verstärkungen realisiert werden können. 1 Emitterschaltung eines Transistors Im ersten Versuchsteil geht es darum die Funktionsweise der am häufigsten verwendeten Transistorverstärkerschaltung, die Emitterschaltung, kennen zu lernen. 1.1 Einstufiger Transistorverstärker In dieser Aufgabe soll der einstufige Transistorverstärker in einer Emitterschaltung nach Bild 1 aufgebaut werden: Abbildung 1: Transistorverstärker in Emitterschaltung Die verschiedenen Bauteile in Schaltung haben folgende Funktionen: Kondensatoren C B = C C =5µF : Die beiden Kondensatoren an der Basis und am Kollektor bewirken ein Herausfiltern des Gleichstromes aus der Verstärkerschaltung. Widerstände R =1kΩ und R =5, 6kΩ: Diese beiden Widerstände legen den Arbeitspunkt fest. Emitterkondensator C E : Der Kondensator C E führt zu einem wechselstrommäßigen Kurzschluss am Widerstand R E. Dies verringert den Ausgangswiderstand und die Verstärkung erhöht sich. Emitterwiderstand R E : Der Emitterwiderstand führt zur Stabilisierung des Arbeitspunktes(Gleichstromgegenkopplung), allerdings auf Kosten des Verstärkungseffektes. Der Transistor erwärmt sich im Betrieb, dadurch wird er leitender und es fließt ein größerer Kollektorstrom. Der größere Kollektorstrom bewirkt einen größeren Spannungsabfall am Emitterwiderstand. Die Basis-Emitter-Spannung nimmt ab und der Transistor sperrt mehr. 2

3 1.2 Verstärkung Nun soll an den Eingang der obigen Schaltung eine Dreiecksspannung mit einer mittleren Frequenz (ca. 1kHz) angelegt werden und an einem Oszillator das Ausgangssignal U a beobachtet werden. Die Verstärkung v der Schaltung kann dann über das Verhältnis der beiden Spannungen bestimmt werden: v = U a 1.3 Schaltung ohne Emitterkondensator Nun soll der Emitterkondensator C E entfernt werden und anschließend wieder die Verstärkung bestimmt werden. Da nun der Emitterkondensator fehlt, entsteht eine Stromgegenkopplung. Diese führt zu einer Erhöhung des Basis-Emitter-Stromes. Die Verstärkung lässt sich folgendermaßen berechnen: v = U a = Diese Näherung ist gültig, da I BE I CE. R C I CE R E I BE + R E I CE R C R E 1.4 Frequenzabhängigkeit der Verstärkung In diesem Versuschsteil soll demonstriert werden, inwiefern die Verstärkung von der Frequenz des Signals abhängt. Mit abnehmender Frequenz sollte beobachtet werden, dass die Verstärkung abnimmt. Dafür sind die Kondensatoren C B und C C verantwortlich. Aufgrund ihrer hohen Impedanz bei kleinen Frequenzen, werden die niedrigen Frequenzen unterdrückt. 2 Nichtinvertierende Schaltung des Operationsverstärkers Ein Operationsverstärker ist, im Gegensatz zu einem gewöhnlichen Verstärker, ein verstärkendes Element, dessen Wirkungsweise durch die äußeren Elemente bestimmt wird. Im Idealfall hat ein Operationsverstärker einen Verstärkungsfaktor v =, einen unendlich großen Eingangswiderstand und einen Ausgangswiderstand von Null. Desweiteren besitzt ein Operationsverstärker die beiden Eingänge P (+) und N( ). Die Spannungsdifferenz U D zwischen beiden Eingängen wird verstärkt. Die Ausgangsspannung ist also U a = vu D = v(u P U N ) 3

4 2.1 Nichtinvertierender Verstärker Nun soll auf der Experimentierplatine mit Hilfe eines Operationsverstärker ein nichtinvertierender Verstärker nach Bild 2 gebaut werden: Abbildung 2: Operationsverstärker in nichtinvertierender Grundschaltung Der Widerstand R 1 bewirkt, dass ein Teil der Ausgangsspannung U a auf den N-Eingang gelangt. Damit sinkt die Spannungsdifferenz U D. Es wird sich eine Ausgangsspannung einstellen, so dass U R1 = U E wird. Aus der Schaltung ließt man ab: U R1 = R 1 + U a Mit den obigen Relationen erhält man für die Ausgangsspannung: ( U a = 1+ R ) 1 Für die Verstärkung v gilt damit: v = U a =1+ R 1 Dieser Verstärker sollte eine ca. 11-fache Verstärkung bewirken. An den Eingang wird dazu eine Dreieckspannung mittlerer Frequenz angelegt. 2.2 Eingangs- und Ausgangwiderstand Nun soll man auf geeignete Weise demonstrieren dass die Schaltung einen hohen Eingangswiderstand und einen niedrigen Ausgangswiderstand hat. Durch Schalten eines regelbaren Widerstandes R vor den Eingang des Operationsverstärkers kann der Eingangswiderstand R E bestimmt werden. Ist die Ausgangsspannung nur noch halb so groß gilt: R e = R Um den Ausgangswiderstand R a zu bestimmen wendet man das gleiche Verfahren an und es gilt: ( R a = R 1 1 2R ) 2 R Frequenzabhängigkeit der Verstärkung Hier soll überprüft werden wie die Verstärkung v von der Frequenz abhängt. Dazu wird wieder eine Sinuswechselspannung verwendet. Die bei hohen Frequenzen auftretenden Verzerrungen entstehen aufgrund der Tatsache, dass es bei hohen Frequenzen im Bereich der Schaltzeiten des Operationsverstärkers zu einer Verzögerung des Gegenkopplungssignals kommt. 4

5 3 Invertierende Schaltung des Operationsverstärkers Die invertierende Schaltung ist die wichtigste Grungschaltung von Operationsverstärkern. 3.1 Invertierender Verstärker Die Schaltung wird nach Bild 3 aufgebaut: Abbildung 3: Operationsverstärker in invertierender Grundschaltung Das dieser Schaltung zugrunde liegende Prinzip ist die Gegenkopplung, da die Ausgangsspannungsänderung der Eingangsspannungsänderung entgegenwirkt. Wird an die Schaltung die positive Spannung U E angelegt, so stellt sich am N-Eingang folgende Spannung ein: U N = R 1 + Die Ausgangsspannung ist zu Begin noch Null. Dann steigt sie auf den negativen Wert U a = vu N an. Beim idealen Operationsverstärker wird die Spannung U N = 0. Daraus folgt: U 1 + U a =0 R 1 Aus dieser Gleichung folgt die Verstärkung v : v = U a U 1 = R 1 Um nun die gewünschte 10-fache Verstärkung zu erhalten muss für die Widerstände gelten: =10R 1 5

6 3.2 Addierer In dieser Aufgabe soll ein Addierer nach Bild 4 realisert werden: Abbildung 4: Addierer(invertierend) Wir erwarten dass die Summe der Eingangssignale proportional zum Ausgangssignal ist. Für die Eingangsströme gilt: I n = U n R n Wendet man am Summenpunkt die Knotenregel an gilt: I a + n I n =0 Löst diese Gleichung nach U a auf erhält man: U a = R a n U n R n Sind nun alle Eingangswiderstände R n gleich folgt sofort: U a n U n 6