4. Operationsverstärker

Transkript

1 Fortgeschrittenpraktikum I Universität Rostock» Physikalisches Institut 4. Operationsverstärker Name: Daniel Schick Betreuer: Dipl. Ing. D. Bojarski Versuch ausgeführt: 4. Mai 2006 Protokoll erstellt: 6. Mai 2006

2 Inhaltsverzeichnis 1 Versuchsbeschreibung Ziel Aufgaben Eigenschaften von Operationsverstärkern Offsetspannung Eingangsruhestrom Leerlaufverstärkung Grundschaltungen von Operationsverstärkern Invertierender Verstärker Nichtinvertierender Verstärker Strom-Spannungswandler

3 1 Versuchsbeschreibung 1.1 Ziel Die wichtigsten OV-Kenndaten sind mit indirekten Messmethoden zu bestimmen. Die Eigenschaften der OV-Grundschaltungen sind zu untersuchen und die Auswirkung der Abweichung der realen von den idealen Kenndaten ist zu analysieren. 1.2 Aufgaben 1. Messung der wichtigsten Eigenschaften von Operationsverstärkern a) Offsetspannung (Abbildung 1) b) Eingangsruhestrom (Abbildung 2) c) Leerlaufverstärkung und Phasenverschiebung als Funktion der Frequenz (Abbildung 5) d) Gleichtaktunterdrückung (fakultativ) 2. Untersuchung von Operationsverstärker-Grundschaltungen a) Invertierender Verstärker (Abbildung 7) Die Spannungsverstärkung eines invertierenden Verstärkers mit R e = 10kΩ und R g = 100kΩ ist für 3 verschiedene Frequenzen nach Betrag und Phase zu ermitteln. Als Eingangsspannung ist eine Sinusspannung mit U eff = 0, 1V zu verwenden. Oberhalb der Grenzfrequenzen sind die Verläufe von U e und U a auszudrucken und zu diskutieren. b) Nichtinvertierender Verstärker (Abbildung 10) Bauen Sie einen nichtinvertierenden Verstärker mit der theoretischen Verstärkung v u = 3 auf. Schalten Sie an den Eingang eine Rechteckspannung und bestimmen Sie die reale Verstärkung und die Slew Rate. c) Strom-Spannungswandler (Abbildung 13) Schalten Sie an eine Fotodiode einen Strom-Spannungswandler und messen Sie die Ausgangsspannung bei unterschiedlichen Beleuchtungen. Erweitern Sie die Schaltung zu einem Schwellwertschalter, indem Sie einen Komperator (Schmitt-Trigger) an den Ausgang des OV1 schalten. Wählen Sie U ref innerhalb des Variationsbereiches von U a1 und ändern Sie wieder die Beleuchtung. 3

4 2 Eigenschaften von Operationsverstärkern Die Eigenschaften und Anwendungen von Operationsverstärkern lassen sich durch eine Vielzahl von äußeren Beschaltungen verändern. Einer der ersten Anwendungsgebiete waren Analogrechner, in denen Operationsverstärker mathematische Operationen ausgeführt haben. Auch heute finden sie noch reichlich Anwendung, z. B. um Regler und Filter aufzubauen. Grundsätzlich besteht die Innenbeschaltung eines OV aus drei einzelnen Verstärkern. Ein invertierender und einen nicht-invertierender Eingang ermöglichen es, entweder eine invertierte (-) Spannung als Differenz zwischen Eingang und Ausgang, oder eine nicht-invertierte (+) Spannung abzugreifen. Außerdem wird auch hier, wie schon beim Transistor, eine Gleichspannung als Betriebsspannung benötigt, hier jedoch eine Positive und eine Negative. Es gibt wenige Kenngrößen, die ausreichen einen OV zu beschreiben. Im Weiteren werden drei von ihnen näher untersucht. 2.1 Offsetspannung Bei einem idealen OV sind zwei identische Transistoren an die beiden Eingänge geschaltet. Folglich gibt es auch keine Potentialdifferenz zwischen den Eingängen (U D = 0) und die Übertragungskennlinie U D (U a ) verläuft durch den Koordinatenursprung. Da zwei Transistoren aufgrund der Fertigungbedingungen nie völlig identisch sind, tritt eine Differenzspannung U D 0 auf. Sie wird in der Schaltskizze, Abbildung 1, durch eine gedachte Spannungsquelle U O, Offset-Spannung, symbolisiert, welche in Reihe zur Eingangsspannung geschaltet ist und auch mit dieser verstärkt wird. Abbildung 1: Schaltplan: Bestimmung der Offsetspannung U O Zur Berechnung der Offset-Spannung U O nutzt man die Maschenregel: U O = U D + U a R 1 R 1 + R K 4

5 Mit der Verstärkung V = U a /U D folgt daraus: ( R 1 U O = U a R 1 + R K V ) R 1 + R K R 1 Da mit der Annahme, dass V 10 4 der letzte Term vernachlässigt werden kann, ergibt: Bei einer angelegten Betriebsspannung von und folgenden Widerständen U O = U a R 1 R 1 + R K (1) U B = ±12V R 1 = 100kΩ R K = 10kΩ wurde beim OV B084 eine Ausgangsspannung von U a = 1, 215mV gemessen. Nach Gleichung (1) ergibt sich damit eine Offset-Spannung von: U O = 1, 11mV 2.2 Eingangsruhestrom OVs zeichnen sich allgemein durch sehr hohe Eingangswiderstände und sehr kleine Ausgangswiderstände aus. Im Idealfall beträgt der Eingangswiderstand damit. Tatsächlich ist das natürlich nicht der Fall und es kommt durch den endlich hohen Eingangswiderstand zum Fluss eines Eingangsruhestromes I E. Abbildung 2: Schaltplan: Bestimmung des Eingangsruhestromes I E 5

6 Um den Eingangsruhestrom zu messen, wurde die Schaltung s. Abbildung 2 verwendet. Dabei kann der Strom nur über den Spannungsabfall am Kondensator C ermittelt werden. Dazu überbrückt man den Kondensator bei geschlossenem Schalter, wodurch sich dieser nicht aufladen kann. Schließt man den Schalter, lädt sich der Kondensator durch den Eingangsruhestrom und es gilt folgender Zusammenhang: C = Q U = I E = Q t = C U t Damit kann über den Anstieg des Spannungsabfalls der Eingangsruhestrom ermittelt werden. Im Experiment wurde die Messung einmal für den OV B084 und den OV A109 durchgeführt, wobei der zweite von Beiden noch durch eine Frequenzgangkompensator ergänzt wurde. Um einen auswertbaren Graphen auf dem Ozillografen zu erhalten, musste außerdem die Kapazität C des Kondensators den OVs angepasst werden Die Anstiege der Spannungsabfälle sind in den Abbildungen 3 und 4 dargestellt. Die Messwerte und Ergebnisse finden sich in Tabelle 1. Abbildung 3: Spannungsabfall des A109 Abbildung 4: Spannungsabfall des B084 OV C/F U/V t/s I E /na A , , , 6 B , , 10 0, 023 Tabelle 1: Messwerte und Ergebnisse Damit ergibt sich das Verhältnis der Eingangsruheströme der beiden OVs mit V = I E,A109 I E,B084 = 302, 6nA 0, 023nA Dieser enorme Unterschied lässt sich dadurch erklären, dass die beim A109 verwendeten Bipolartransistoren einen wesentlich geringeren Eingangswiderstand als die beim B084 verbauten FETs besitzen. 6

7 2.3 Leerlaufverstärkung Zur Bestimmung der Leerlaufverstärkung V und Phasenverschiebung ϕ in Abhängigkeit von der Frequenz f der Eingangsspannung U e wird die Schaltung in Abbildung 5 aufgebaut. Dabei ist zu beachten, dass diese Schaltung eine Gegenkopplung über den Widerstand R K besitzt. Es gilt dabei folgende Beziehung: V = U a = U a R2 + R 3 U 3 U 23 R 3 Dabei ist U 3 die Spannung über dem Widerstand R 3 und U 23 die Spannung über den beiden Widerständen R 2 und R 3. Abbildung 5: Schaltplan: Bestimmung der Leerlaufverstärkung Die Widerstände wurden wie folgt dimensioniert: Die Messwerte ergaben sich mit: R 1 = 10kΩ R 2 = 10kΩ R 3 = 100kΩ R K = 100kΩ f/khz U 1 /mv U a /V V/dB ϕ/ 0, 01 5, , 94 66, 6 90, 0 0, 1 38, 44 10, 78 49, 8 91, , 0 8, , 1 91, , 7 1, 453 9, 8 91, , 5 0, 143 9, 8 88, 6 Tabelle 2: Leerlaufverstärkung V und Phasenverschiebung ϕ Der in Abbildung 6 dargestellte Verlauf der Messwerte zeigt deutlich, dass die Phasenverschiebung ϕ nahezu konstant bleibt bei variierender Frequenz. Die Leerlaufverstärkung V nimmt hingegen logarithmisch ab bei steigender Frequenz der Eingangsspannung. 7

8 ϕ / und V / db ,01 0, f / Hz V( f ) ϕ( f ) Abbildung 6: Leerlaufverstärkung V und Phasenverschiebung ϕ in Abhängigkeit der Frequenz f der Eingangsspannung 8

9 3 Grundschaltungen von Operationsverstärkern 3.1 Invertierender Verstärker Für einen invertierenden Verstärker, s. Abbildung 7, gilt im Idealfall (I D = U D = 0): I e = I g U e = U a R e R g = U a U e = R g R e = V Hierbei weist das Minuszeichen auf eine Phasendrehung von ±180 zwischen Eingangsund Ausgangsspannung hin. Die Widerstände wurden mit R e = 10kΩ und R g = 100kΩ festgelegt, wodurch eine Verstärkung von V 10 zu erwarten war. Als Eingangsspannung wurde eine Sinusspannung mit der Vorgabe U eff = 0, 1V genutzt. Abbildung 7: Schaltplan: invertierender Verstärkers Die Messwerte finden sich in Tabelle 3: f/khz U e /mv U a /V V/dB ϕ/ 0, , , , , , , 0 3, , , , 0 111, , , , , , , , , 03 73, , 265 8, 29 51, 60 Tabelle 3: Verstärkung V und Phasenverschiebung ϕ in Abhängigkeit der Frequenz f Es lassen sich drei Fälle genauer untersuchen: 9

10 1. Verhalten unterhalb der Grenzfrequenz In diesem Bereich gibt es eine konstante Phasenverschiebung von 180, wie bei einem invertierendem Verstärker zu erwarten ist. Die Verstärkung ist mit annähernd konstanten 20dB = 10-facher Verstärkung im eingestellten Verstärkungsbereich. Die in Abbildung 8 dargestellten Spannungsverläufe sind beide sinusförmig und es zeigen sich auch keine Verzerrungen oder Überlagerungen. Abbildung 8: Eingangsspannung - 1; Ausgangsspannung (zusätzlich invertiert) Verhalten bei der Grenzfrequenz Befindet sich der OV genau bei seiner Grenzfrequenz, kommt es zu einer 45 zusätzlichen Phasenverschiebung - in diesem Fall 135, 3. Die Verstärkung ist auf V = 18, 27dB abgefallen, was etwa 80% der ursprünglichen Verstärkung entspricht und dabei über den zu erwartenden 70% Verstärkung liegt. Der Spannungsverlauf bleibt jedoch ähnlich wie unterhalb der Grenzfrequenz. 3. Verhalten oberhalb der Grenzfrequenz In diesem Bereich nimmt die Phasenverschiebung mit steigender Frequenz immer weiter ab, bis sie schließlich von 180 auf 0 abfällt. Gleichzeitig sinkt auch die Verstärkung, bis es zu überhaupt keiner Verstärkung mehr kommt. Die in Abbildung 9 dargestellten Spannungsverläufe zeigen, dass die in der Eingangsspannung auftretenden Oberschwingungen durch den OV gefiltert werden, da dieser sie nicht übertragen kann. Abbildung 9: Eingangsspannung - 1; Ausgangsspannung (zusätzlich invertiert)

11 3.2 Nichtinvertierender Verstärker Abbildung 10: Schaltplan eines nichtinvertierenden Verstärkers Es wurde ein nichtinvertierender Verstärker wie in Abbildung 10 aufgebaut. Für diesen gilt: U a = U g + U T = U a U e = R g + R T R T = V Um eine geforderte Verstärkung von 300% zu erzielen, wurden die Wiederstände mit R g = 20kΩ R T = 10kΩ gewählt. Als Eingangsspannung wurde diesmal eine Rechteckspannung verwendet. Abbildung 11: Eingangsspannung - 1; Ausgangsspannung

12 Abbildung 12: Eingangsspannung - 1; Ausgangsspannung - 2 Es ergibt sich eine Verstärkung von V = Ua U e = 302%, was fast exakt der 300mV Vorgabe entspricht. Außerdem sollte die Slew Rate bestimmt werden. Sie ergibt sich als maximaler Anstieg der Spannung, siehe Abbildung 12. Für diese Messung ergab sich eine Slew Rate von SR = Ua = 150mV = 0, 707 t 212,0ns 106 V. s 3.3 Strom-Spannungswandler = 906,3mV Es wurde ein Strom-Spannungswandler entsprechend Abbildung 13 aufgebaut. Als Stromquelle diente eine Photodiode. Zunächst sollte die Abhängigkeit der Ausgangs- Abbildung 13: Schaltplan: Strom-Spannungswandlers spannung von der Beleuchtungsintensität untersucht werden. Dazu wurde die Ausgangsspannung des ersten OVs U a1 gemessen und dabei die Intensität durch ein Blatt Papier über der Photodiode variiert. Damit die der Spannungshub der Ausgangsspannung möglichst groß ausfällt, wird der Widerstand R G1 mit 1MΩ möglichst groß 12

13 gewählt. Die übrigen Widerstände wurden wie folgt gewählt: R 1 = 1kΩ R 2 = 100kΩ R e = 10kΩ Die in den Abbildungen 14 und 15 dargestellten Spannungsverläufe entsprechen einer annähernden Sinusspannung von 100Hz und überlagerten Gleichspannungsanteilen. Der Wechselspannungsanteil wird durch die am Arbeitsplatz vorhandenen Neonröhren verursacht, da diese mit 50Hz-Netzspannung betrieben werden und die Photodiode bei negativer wie positiver Spannung einen Lichtblitz registriert. Abbildung 14: abgedeckte Photodiode Abbildung 15: unabgedeckte Photodiode Der nach dem ersten OV in eine Spannung umgewandelte Photodiodenstrom soll im Anschluss durch einen Schmitt-Trigger zu einer Rechteckspannung konvertiert werden. Durch einen Spannungsteiler kann der Ausgangsspannung zusätzlich eine Spannung U ref addiert werden, so dass deren Nullachse verschoben werden kann. Abbildung 16 zeigt die rechteckige Ausgangsspannung des Strom-Spannungswandlers. Abbildung 16: Rechteckige Ausgangsspannung des Strom-Spannungswandlers 13