A= A 1 A 2. A i. A= i

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1 2. Versuch Durchführung siehe Seite F - 3 Aufbau eines zweistufigen Verstärkers Prof. Dr. R Schulz Für die Verstärkung 'A' eines zwei stufigen Verstärkers gilt: oder allgemein: A= A 1 A 2 A= i A i A i ist dabei die Verstärkung der einzelnen Stufen. Die Eigenschaften des einstufigen Verstärkers sind im Versuch 1 beschrieben. Unter der Grenzfrequenz f ga eines Verstärkers versteht man diejenige Frequenz, bei der die Verstärkung A um 3 db gegenüber einer Bezugsfrequenz (als Bezugsfrequenz dient häufig die Frequenz f = 0) abgefallen ist. In Abbildung 6 ist die Leerlaufverstärkung A 0 als Funktion der Frequenz aufgetragen. Beschaltet man eine Verstärkerstufe mit entsprechenden Widerständen (siehe Versuch 1) die eine Verstärkung von A = 100 ergeben, so findet man in der Abbildung 6 eine Grenzfrequenz von ca. 30 khz; sie kann rechnerisch über die Gleichung (siehe Seite C -6): A D f ga = A f= f T ermittelt werden. Grafisch ergibt sich diese Frequenz grob durch den Schnittpunkt der 40 db Geraden (Verstärkung 100) mit der Verstärkerkennlinie (Abb. 6). Teilt man die benötigte Verstärkung A = 100 auf zwei gleichartige Verstärkerstufen auf, so erhält man für A 1 = A 2 : A 1 A 2 =100 A 1 = A 2 = 100=10 Bei einer Verstärkung von A = 10 je Stufe erhält man rechnerisch eine Grenzfrequenz für eine Stufe von f ga = 300 khz. Für die Hintereinanderschaltung von n gleichartigen Verstärkerstufen deren Frequenzverhalten durch Abbildung 6 gegeben ist, erhält man rechnerisch eine Grenzfrequenz f GA : f GA = n 2 1 f ga fga ist dabei die Grenzfrequenz der einzelnen Stufen. Das Resultat ist also ein Verstärker mit A = 100 und einer Bandbreite von rechnerisch ca. 192 khz. diese Daten sind mit nur F - 1

2 einer Stufe nicht erreichbar. Der Vorteil mehrstufiger Verstärker liegt unter anderem in der größeren.möglichen Bandbreite. Im praktischen Betrieb erhält man für den einstufigen Verstärker (A = 10) f ga 390 khz und dem zwei stufigen Verstärker f GA 310 khz. Dies liegt daran, dass die Größe f T (Transitfrequenz) nur ein Mindestwert ist, der je nach Verstärker überschritten werden kann. Weiterhin zeigt der Operationsverstärker im Übergangsbereich von konstanter zu fallender Verstärkung nicht exakt das Verhalten eines Tiefpasses 1. Ordnung. Schaltungsaufbau Es werden beide Stufen als invertierende Verstärker mit je A = 10, R 1 = 10 kωaufgebaut (siehe Versuch 1). Um die Frequenz f = 0 (Gleichspannung) zu verstärken, müssen beide Stufen galvanisch gekoppelt sein (Abb. Unten). Dies ist nur möglich, wenn sich der Ausgang der 1. Stufe und der Eingang der 2. Stufe auf gleichem Potential befinden. Andernfalls müssen die Stufen über eine Koppelkapazität C k galvanisch getrennt werden (siehe Abb. Unten). Dabei ist zu beachten, daß der kapazitive Widerstand X c für die tiefste zu übertragende F - 2

3 Frequenz f gu wesentlich kleiner ist, als der Eingangswiderstand der nachfolgenden Stufe. Andernfalls tritt ein Verstärkungsabfall auf. Versuchsdurchführung Bauen Sie einen zwei stufigen, galvanisch gekoppelten Verstärker auf (A = 100). Beide Stufen sollen die gleiche Einzelverstärkung A i aufweisen. Messen Sie die Verstärkung als Funktion der Frequenz von f=10hz bis f=1mhz. Dabei werden die Ausgangsspannungen U a und die Eingangsspannung U e gleichzeitig mit dem Oszilloskop im Zweikanalbetrieb bei den verschiedenen Frequenzen gemessen. Dabei ist die Verstärkung in db und die Frequenz logarithmisch aufzutragen (siehe Versuch 1). Anschließend werden die beiden Verstärkerstufen mit einem Koppelkondensator galvanisch entkoppelt. Es soll als untere Grenzfrequenz f = 1 khz mit einem Verstärkungsabfall von 3 db übertragen werden. Für die zweite Verstärkerstufe ergibt sich dann folgende Eingangsschaltung. Ein Verstärkungsabfall von 3 db bedeutet: U e2 U a1 = 1 2 = R 1 R 1 1 j c k = R 1 R c k 2 C k = 1 R 1 Die Koppelkapazität wird nach der abgeleiteten Formel bestimmt. Auswertung Zeichnen Sie für die beiden zwei stufigen Verstärker, galvanisch gekoppelt bzw. kondensator gekoppelt, die Messpunkte (Verstärkung in db) als Funktion der Frequenz in F - 3

4 ein Bode-Diagramm (siehe Versuch 1) ein. Die Frequenz ist dabei logarithmisch aufzutragen. Ermitteln Sie grafisch die Steigung des Verstärkungsabfalls in db/dekade sowie die Frequenz bei der die Gesamtverstärkung A = 1 wird. Beim gleichspannungsgekoppelten Verstärker ist die obere Grenzfrequenz grafisch zu bestimmen und mit der berechneten Grenzfrequenz zu vergleichen. Für den wechselspannungsgekoppelten Verstärker mit den galvanisch getrennten Stufen ist sowohl die obere als auch die untere Grenzfrequenz grafisch zu bestimmen und mit den berechneten Werten zu vergleichen. Wie in Versuch 1 kann hier die Auswertung der Messergebnisse auch mit LAB-VIEW vorgenommen werden. Im Unterschied zum ersten Versuch werden hier jedoch die Messwerte nicht lediglich auf dem Bildschirm dargestellt, sondern mithilfe von LAB- VIEW verarbeitet. Die Messergebnisse können neben der grafischen Darstellung auf dem Bildschirm direkt als Zahlenwerte abgelesen werden. Man erhält folgenden Bildschirmaufbau: Die Erstellung dieses Programmes erfolgt grafisch mit entsprechenden Darstellungs- und Rechenmodulen die durch Signalflusslinien verbunden werden.(siehe nächste Seite) Der Programmablauf ist prinzipiell wie folgt: Messung des Amplitudenverhältnisses 1) Beide Kanalinhalte werden eingelesen. F - 4

5 2) Durch min-max Abfrage werden Amplituden der beiden Kurven ermittelt. 3) Diese Amplitudenwerte werden mit den abgefragten Empfindlichkeitseinstellungen multipliziert. 4) Der Quotient bei der Amplitudenwerte wird logarithmiert und mit 20 multipliziert um die Anzeige in db zu erhalten. Messung der Phase 1) Beide Kanalinhalte werden einer sogenannten Kreuzkorrelation (Erläuterung nächste Seite) zugeführt. 2) Die Kanalzahl bei der die Kreuzkorrelation ein Maximum hat wird detektiert 3) Aus den Nulldurchgängen wird die Kanalzahl einer Schwingungslänge bestimmt. 4) Der Quotient beider Kanalzahlen wird gebildet und mit 360 Grad multipliziert und angezeigt. Die Kreuzkorrelation kann man anschaulich wie folgt interpretieren: Gegeben sind zwei Signale X(Τ) und Y(T+t). Die Kreuzkorrelation R xy (t) gibt nun abhängig vom Wert des Parameters t das Integral über das Produkt X(T) * Y(T+t) an. (Definition siehe nächste Seite) Bei zwei Sinuskurven X=A *sin(ωt) und Y=B*sin(ωt+ρ) wird man ein Maximum erhalten für eine Phasenverschiebung von ρ + n*360 Grad Der Parameter t gibt für das Maximum der Kreuzkorrelationsfunktion R xy (t) an, um wieviele Kanäle die zweite Kurve gegenüber der ersten Kurve verschoben werden muss, um über diese zu passen. Im Falle der beiden Sinuskurven ist t ein Mass für die Phasenverschiebung ρ der Ausgangskurve gegenüber der Eingangskurve. Wegen der Mehrdeutigkeit von Phasenverschiebungen von mehr als 360 Grad ist diese Messung auf maximal diesen Wert begrenzt. F - 5

6 Auszug aus der LAB-VIEW Dokumentation: F - 6

7 F - 7