Elektrischer Schwingkreis

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1 Fakultät für Technik Bereich Informationstechnik Elektrischer Schwingkreis Name 1: Name 2: Name 3: Gruppe: Datum:

2 2 1 Allgemeines Im Versuch Mechanischer Schwingkreis haben Sie einen mechanischen Schwingkreis kennen gelernt und typische Kenngrößen dieses Schwingkreises messtechnisch aufgenommen. In diesem Versuch werden Sie die Analogie zwischen einem mechanischen Schwingkreis (Oszillator) und einem elektrischen Schwingkreis (Oszillator) kennen lernen. 2 Theoretische Vorbereitung Beantworten Sie folgende Fragen in schriftlicher Form und verwenden Sie dazu ein Textverarbeitungssystem. Versuchen Sie, dass die Form Ihrer Ausarbeitung die wesentlichen Anforderungen eines technischen Berichts bzw. technischer Dokumentation erfüllt. Bei den letzten Versuchen haben Sie erste Erfahrungen mit dem Erstellen eines technischen Berichts gesammelt. Versuchen Sie diese Erfahrungen bei der Erstellung dieser Vorbereitung soweit wie möglich wieder zu nutzen und zu erweitern. Tipp: Nutzen Sie die Mechanismen Ihres Textverarbeitungssystems (Formatvorlagen usw.). Fragen zur Vorbereitung: Nennen Sie einige elektrische Schwingkreise, die Sie aus dem täglichen Leben kennen und beschreiben Sie diese kurz. Zeichnen Sie das Ersatzschaltbild eines freien, ungedämpften elektrischen Schwingkreises und eines Feder-Masse-Schwingkreises. Leiten Sie für beide Schwingkreise die Differenzialgleichung her. Beim el. Schwingkreis soll die gesuchte Größe die Spannung u(t) sein und meim mech. Schwingkreis s(t) bzw. x(t). Stellen sie die mathematischen Lösungen beider Schwingkreise gegenüber und diskutieren sie die Lösungen.

3 3 3 Versuchsdurchführung Jeder Laborplatz besteht aus einem digitalen Speicheroszilloskop, einem Funktionsgenerator, einem Labornetzteil, drei digitalen Vielfachmessgeräten (Multimeter), einem Drehpendel, Prüfspitzen und Kabel sowie verschiedenen Bauteilen (Widerstände, Kondensatoren usw.) inkl. Steckbrett. 3.1 Verwendetet Geräte und Hilfsmittel Listen Sie bitte alle bei Ihren Versuchen verwendeten Geräte und Hilfsmittel in der folgenden Tabelle auf. Tabelle 3.1: Liste der verwendeten Geräte Gerät Hersteller Typ Seriennummer Bemerkungen:

4 4 3.2 Schwingkreis Im Folgenden wird ein Parallelschwingkreis (LC-Glied) aus einer Spule und einem Kondensator (L = 3 mh, C = 2 µf) untersucht. Eine solche Kombination von Bauteilen stellt ein schwingungsfähiges System, entsprechend dem Drehpendel, dar. Sie werden erkennen, dass die theoretischen Zusammenhänge, die Sie am Drehpendel gelernt haben, hier genau wieder von Nutzen sind Freie Schwingung Bestimmen Sie bei einer freien Schwingung (keine zusätzliche Dämpfung) des LC-Gliedes die Eigenfrequenz und die Dämpfung. Hierzu wird die Schaltung an Gleichspannung angeschlossen und das Oszilloskop auf Single-Shot-Betrieb gestellt. Dann wird das Zuführkabel aus der Stromversorgung gezogen. Verifizieren Ihre Messergebnisse anhand des Oszillogramms in Abbildung 1. Vergleichen Sie Ihre Messergebnisse mit der Theorie. Skizze der Versuchsanordnung: Herleitung Formel für die Berechnung der Dämpfung: Formel für die Berechnung der Eigenfrequenz mit L = 3 mh und C = 2 µf:

5 5 Oszillogramm der freien Schwingung: Abbildung 1: Freie Schwingung eines LC-Gliedes mit L = 3 mh und C = 2 μf Messergebnisse und Berechnung der Dämpfung: Tabelle 3.2: Bestimmung von Dämpfung und Eigenfrequenz aus Abbildung 1 Periode Nr. Amplitude in V Dämpfung in db Mittelwert der Dämpfung in db Gemessene Eigenfrequenz aus Abbildung 1: f = Hz +/-

6 6 Auswertung: - Diskussion der Ergebnisse

7 Erzwungene Schwingung mit und ohne Dämpfung Messen Sie für den LC-Schwingkreis die Amplitude in Abhängigkeit von der Erregerfrequenz mit und ohne Dämpfung und bestimmen Sie die Resonanzfrequenz und die 3-dB Bandbreite B (Güte Q) zeichnerisch. Schließen Sie dazu einen Frequenzgenerator an den Eingang des Parallelschwingkreises an. Machen Sie jeweils 5 Messungen oberhalb und unterhalb der Resonanzfrequenz, davon 3 in der Nähe und 2 weiter weg. Als Dämpfung fügen Sie dem 'ungedämpften' Parallelschwingkreis jeweils einen kleinen (R = 50 Ω), einen mittleren (R = 180 Ω) und einen großen Widerstand (R = 470 Ω) hinzu. Tragen Sie für alle drei Messungen die Amplituden über der Frequenz in ein Diagramm ein. Vergleichen Sie Ihre Messergebnisse mit der Theorie. Achtung! Die Geräte sind nicht Erdfrei. Daher auf den Anschluss der Gerätemassen achten. Skizze der Versuchsanordnung:

8 8 Messergebnisse: Tabelle 3.3: Amplitude in Abhängigkeit von der Erregerfrequenz (Resonanzfrequenz bzw. Eigenfrequenz siehe 3.2.1) ungedämpft R = 50 Ω R = 180 Ω R = 470 Ω f in Hz Uss in V f in Hz Uss in V f in Hz U ss in V f in Hz U ss in V Diagramme der Amplituden über der Erregerfrequenz:

9 9 Auswertung: - Diskussion der Ergebnisse