Labor Mess- und Elektrotechnik

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1 Ostfalia Hochschule für angewandte Wissenschaften Fakultät Elektrotechnik Labor Mess- und Elektrotechnik Laborleiter: Prof. Dr. Prochaska Laborbetreuer: Versuch 4: Filterschaltungen 1. Teilnehmer: Matrikel-Nr.: 2. Teilnehmer: Matrikel-Nr.: Datum Durchführung Gruppen- Kennzeichen Tln. Vorbereitung Durchführung Bericht Gesamtnote 1 2 Der Laborbericht soll auch bzgl. formaler Mängel durchgesehen und bewertet werden: ja nein Lernziele: Selbstständiges Anwenden und Vertiefen des in der Vorlesung Wechselstromtechnik behandelten Stoffs über Übertragungsvierpole mittels Fachliteratur, z. B. [1] Kapitel 7. Planung und Durchführung messtechnischer Analysen von Filterschaltungen mittels Frequenzgenerator, Oszilloskop und Multimeter. Bestimmung von Kenngrößen einfacher Übertragungsvierpole aus den Frequenzgängen. Die Versuchsdurchführung dauert bei guter Vorbereitung nicht länger als 2 Stunden. 1 Einstufige RL-Passschaltung V 1.1: In Bild 1.1 ist das Ersatzschaltbild einer Passschaltung dargestellt, die aus einem Widerstand R1 und einer Spule (modelliert durch RL2 und L2) besteht. a) Leiten Sie den Betragsfrequenzgang F(ω) = U a(ω)/u e(ω) dieser Schaltung her. b) Skizzieren Sie (manuell!) die Funktion F(ω). c) Erläutern Sie, warum die Funktion F(ω) den von Ihnen angegebenen Verlauf hat. d) Handelt es sich um einen Hoch- oder einen Tiefpass? R 1 R L2 U e Spule U a L 2 Bild 1.1 RL-Passschaltung V 1.2: a) Leiten Sie den Phasenfrequenzgang φae(ω) der Schaltung her. b) Skizzieren Sie (manuell!) die Funktion φae(ω). c) Erläutern Sie, warum der Graph von φae(ω) den von Ihnen angegebenen Verlauf hat. Version vom Seite 1 von 5

2 V 1.3: a) Wie ist die Grenzfrequenz fg für Hoch- und Tiefpässe allgemeingültig definiert? Geben Sie Ihre Informationsquelle an! b) Berechnen Sie die Grenzfrequenz der Schaltung in Bild 1.1 in allgemeiner Form. V 1.4: Zeichnen Sie ein Schaltbild der vollständigen Messschaltung zu D 1.2. D 1.1: a) Bauen Sie die Schaltung nach Bild 1.1 mit R1 = 20 Ω (30-XX, bitte den Wert nachmessen und ggf. passend einstellen!) und der auf Ihrem Versuchsplatz liegenden Spule mit der Bezeichnung Versuch 4 Spule X auf. X steht für einen Buchstaben zwischen A und L. b) Bestimmen Sie den Gleichstromwiderstand der Spule. Spulenbezeichnung: Spulenwiderstand: Starten Sie auf Ihrem Laborplatz-PC das Programm MET_V4 durch Doppelklick auf das Icon auf dem Desktop. Das Laden des Programms kann mehrere Sekunden dauern. Dieses Programm übernimmt die Erfassung der Messwerte bei den Versuchsteilen D 1.2 und D 2.2. Sie benötigen zur Bedienung des Programms keinerlei Vorkenntnisse. Lesen und beachten Sie sorgfältig die Informationen, die Ihnen das Programm gibt. Das Laden des Programms kann einige Sekunden in Anspruch nehmen. Das Programm sollte selbsterklärend sein. Geben Sie zunächst die Daten Ihrer Laborgruppe ein und stellen Sie die angeschlossenen Messgeräte entsprechend den Erläuterungen ein. Es handelt sich um 3 Digitalmultimeter (DMM) UT71B (1- XX, 2-XX) sowie 1 DMM UT71E (4-XX). Die vom Programm aufgenommenen Messwerte werden sofort grafisch dargestellt, damit Sie sie einem Plausibilitätstest unterziehen können. Pro Messreihe können bis zu 30 Messwertsätze aufgenommen werden. Jeder Messwertsatz umfasst die Messwerte, die von den 3 an den PC angeschlossenen DMM geliefert werden. Es ist möglich einen beliebigen Messwertsatz zu löschen oder mittels der Sortierfunktion einen neuen Messwertsatz vor einem anderen Messwertsatz einzufügen. Klicken Sie bitte am Ende eines jeden durchgeführten Versuchsteils den Button Versuchsteil drucken und speichern an. Es werden am Labordrucker jeweils zwei Blätter ausgedruckt. Die Messwerte werden erst durch den Druckvorgang auch gespeichert! Führen Sie die Sortierfunktion aus, wenn Sie das Programm dazu auffordert. Kontrollieren Sie alle Ausdrucke auf Richtigkeit und Vollständigkeit, bevor Sie das Programm endgültig schließen. Erst nach dem Schließen des Programms wird die Excel- Ergebnisdatei erzeugt. Lassen Sie sich alle Ausdrucke vor dem Schließen des Programms vom Laborpersonal abzeichnen. Bitte achten Sie vor Beginn jeder Messung darauf, ob in der rechten oberen Ecke der Anzeige eines der DMM das Warnsymbol für eine schwache Batterie erscheint und benachrichtigen Sie in einem solchen Fall das Laborpersonal. Falls der von einem DMM angezeigte Wert nicht richtig vom Programm übernommen wird, kontrollieren Sie bitte, ob das SEND - Symbol in der Anzeige des DMM angezeigt wird. Da die Berechnung der Messwerte im TRM-Modus innerhalb des Messgerätes einige Zeit beanspruchen kann, müssen Sie darauf achten, dass Sie Messwerte erst dann mit dem Programm MET_V4 vom DMM einlesen, wenn sich der angezeigte Messwert stabilisiert hat. D 1.2: Nehmen Sie den Frequenzgang des Effektivwertes der Ausgangsspannung U a = g(f) zwischen ca. 0,05 f g und ca. 20 f g bei möglichst konstant gehaltenem Effektivwert der Eingangsspannung von U e =1 V (ggf. nachregeln!) mittels des Funktionsgenerators Hameg HM 8030 (33-XX) auf. Messen Sie Ue mit 1-XX, Ua mit 2-XX und die Frequenz f mit 4-XX direkt am Generator 33-XX. Die Grenzfrequenz Ihrer Schaltung liegt im Bereich zwischen 200 Hz und 3,0 khz. a) Bei welchem Wert von Ua ist die Grenzfrequenz der Schaltung erreicht? Version vom Seite 2 von 5

3 b) Ermitteln Sie zunächst auf Grund der Aussage unter a) den ungefähren Wert der Grenzfrequenz durch direktes Ablesen der Messgeräte ohne Aufnahme der Messwerte mit dem PC. c) Tragen Sie den unter b) ermittelten Wert und den geplanten Messbereich hier ein: Gemessene Grenzfrequenz: Geplanter Messbereich von f: d) Nehmen Sie nun Messpunkte auf, die im Hinblick auf A 1.1 sinnvoll gewählt sind. A 1.1: Stellen Sie den Betragsfrequenzgang F (f) = U a( f )/U e( f ) der Schaltung dar mit a) linear und b) logarithmisch geteilter Frequenzachse. Markieren Sie jeweils die von Ihnen aufgenommenen Messpunkte. c) Welche Vor- und Nachteile haben die beiden Darstellungsarten? d) Lesen Sie die Grenzfrequenz der Schaltung möglichst genau ab. A 1.2: Berechnen Sie aus Ihren Messergebnissen näherungsweise den Wert von L2. Das Ergebnis der Rechnung tragen Sie bitte auch hier ein: Berechneter Wert von L2: 2 Zweistufige RC-Passschaltung V 2.1: a) Leiten Sie den Betragsfrequenzgang F(ω ) = U a(ω)/u e(ω) der in Bild 2.1 dargestellten zweistufigen Schaltung als Funktion der Parameter ω, R und C her. b) Skizzieren Sie (manuell!) die Funktion F(ω ). c) Erläutern Sie, warum der Graph von F(ω) den von Ihnen angegebenen Verlauf hat. d) Handelt es sich um einen Hoch- oder einen Tiefpass? V 2.2: Leiten Sie die Grenzfrequenz f g der Schaltung als Funktion der R und C her. I R 1 I 3 I 2 R U e U 1 C C U 2 U 3 U a Bild 2.1 Zweistufige RC- Passschaltung V 2.3: a) Berechnen Sie den Phasenfrequenzgang φae(ω) der Ausgangsspannung gegenüber der Eingangsspannung der Schaltung. b) Welchen Wert hat die Phasenverschiebung bei fg? c) Skizzieren Sie (manuell!) den Phasenfrequenzgang φae (ω). d) Erläutern Sie, warum der Graph von φae (ω) den von Ihnen angegebenen Verlauf hat. V 2.4: a) Berechnen Sie in allgemeiner Form, bei welcher Frequenz f-90 die Schaltung eine Phasenverschiebung von φ ae1 = - 90 o erzeugt, wenn die Werte von R und C vorgegeben sind. b) Wie groß sind in diesem Fall die Verhältnisse Z R / Z C und U a /U e? Version vom Seite 3 von 5

4 V 2.5: a) Konstruieren Sie für den in V 2.4 beschriebenen Fall das vollständige qualitative (aber verhältnis- und winkelrichtige!) Zeigerdiagramm aller Spannungen (blau) und Ströme (rot) der Schaltung in Bild 2.1. b) Skizzieren Sie (manuell!) für diesen Fall auch die Zeitfunktionen ue und ua für uˆe =1V im eingeschwungenen Zustand in einem gemeinsamen Diagramm. Wählen Sie hierfür eine Darstellungsform, die unabhängig vom Wert der Frequenz von ue und ua ist! V 2.6: Zeichnen Sie die Schaltbilder der vollständigen Messschaltungen zu D 2.1 und D 2.2. D 2.1: Bauen Sie die Schaltung nach Bild 2.1 mit C = 3300 pf (auf 67-XX) und dem Ihnen bei der Versuchsdurchführung zugewiesenen Wert von R (auf einem gesonderten Bauteilträger) auf. Legen Sie mittels des Funktionsgenerators Hameg HM 8030 (33-XX) eine Sinusspannung mit uˆe = 0,8 V und der von Ihnen nach V 2.4 berechneten Frequenz f-90 an den Eingang der Schaltung. Zugewiesener Wert von R: Berechneter Wert von f-90: Stellen Sie mit dem Speicher-Oszilloskop Hameg HM 507 (38-XX) den Verlauf von Eingangsund Ausgangsspannung gemeinsam dar. Speichern Sie das Schirmbild mittels des Programms SP107E als Datei ab und übernehmen Sie es in Ihren Laborbericht. D 2.2: a) Berechnen Sie die Grenzfrequenz fg der Schaltung nach V 2.2 für Ihre Werte von R und C und tragen Sie sie in das für sie vorgesehene Feld ein. (Sie liegt zwischen 300 Hz und 1,8 khz.) b) Ihr Messbereich für die folgende Messung soll zwischen ca. 0,05 f g und ca. 20 f g liegen. Tragen Sie den Messbereich in das für ihn vorgesehene Feld ein Berechnete Grenzfrequenz: Geplanter Messbereich von f: c) Nehmen Sie mit der Schaltung nach D 2.1 den Frequenzgang des Effektivwertes der Ausgangsspannung U a = g (f ) bei ungefähr konstant gehaltenem Effektivwert der Eingangsspannung von U e =1V auf. Messen Sie Ue mit 1-XX, Ua mit 2-XX und die Frequenz f mit 4-XX direkt am Funktionsgenerator. Wählen Sie Messpunkte im oben angegebenen Messbereich, die im Hinblick auf A 2.2 sinnvoll gewählt sind. A 2.1: a) Ermitteln Sie mittels der Cursor im Programm SP107E aus dem bei D 2.1 abgespeicherten Schirmbild die zeitliche Verschiebung der beiden Signale sowie ihre Amplituden. b) Vergleichen Sie die Phasenverschiebung und das Amplitudenverhältnis der beiden Signale mit dem in V 2.5 gezeichneten Zeitdiagramm. Berechnen Sie die Abweichungen. A 2.2: a) Ermitteln Sie aus Ihren Messwerten durch rechnerische lineare Interpolation die Grenzfrequenz fg der Schaltung. Tragen Sie den ermittelten Wert bitte auch hier ein: Ermittelter Wert von fg : Stellen Sie den Betragsfrequenzgang F( f/ f g) = U a( f / f g)/u e( f / f g) der Schaltung über der auf die Grenzfrequenz normierten Frequenz f / f g dar mit b) linear geteilten Achsen, c) logarithmisch geteilter normierter Frequenzachse (halblogarithmische Darstellung) und d) logarithmisch geteilten Achsen. Version vom Seite 4 von 5

5 Wählen Sie bei c) und d) die Achse für die normierte Frequenz so, dass f / f g = 1 ungefähr in der Mitte der Achse liegt. Markieren Sie jeweils die von Ihnen aufgenommenen Messpunkte. 3 Rückmeldung zum Inhalt des Laborversuchs A 3.1: Was hat Ihnen an diesem Versuch besonders gut gefallen? A 3.2: Welche konkreten Verbesserungsvorschläge haben Sie für diesen Versuch? Literaturverzeichnis [1] FROHNE, H. ; LÖCHERER, K.-H. ; MÜLLER, H. ; HARRIEHAUSEN, T. ; SCHWARZENAU, D.: Moeller Grundlagen der Elektrotechnik. 22. Auflage. Wiesbaden : Vieweg+Teubner, 2011 Version vom Seite 5 von 5