Verstärker in Kollektor-Schaltung

Transkript

1 Verstärker in Kollektor-Schaltung Laborbericht an der Fachhochschule Zürich vorgelegt von Samuel Benz Leiter der Arbeit: B. Obrist Fachhochschule Zürich

2 Zürich, Samuel Benz

3 Inhaltsverzeichnis 1 Vorgaben Grundschaltung Kenndaten Aufgaben und Auswertungen Dimensionierung DC-Analyse AC-Analyse Aufbau Linearität Impedanz und Verstärkung Amplituden- und Frequenzgang Einfluss von RE A Messmittel 13 i

4 Kapitel 1 Vorgaben 1.1 Grundschaltung Die Kollektorschaltung nach Abbildung 1.1 wird in der Verstärkertechnik überall dort angewandt, wo eine hochohmige Spannungsquelle an eine niederohmige Last angepasst werden soll. Abbildung 1.1: Kollektorschaltung Diese Schaltung hat die Funktion eines Impedanzwandlers, indem nämlich die Eingangsimpedanz der Kollektorschaltung an deren Ausgang um die Stromverstärkung β verkleinert erscheint. Weiter eignet sich die Schaltung 1

5 2 gut zur Stromverstärkung, jedoch bei einer Spannungsverstärkung die unter 1 liegt. Das Ziel des vorliegenden Versuches besteht in der theoretischen Dimensionierung und im praktischen Aufbau mit anschliessender Ausmessung der Kollektorschaltung nach Abbildung Kenndaten Transistor: BC107B U BAT T : +15V Stromverstärkung: 100 Querstrom: I s = 10 I b Kollektorstrom: I C = 5mA Untere Grenzfrequenz: f u = 1kHz Obere Grenzfrequenz: f o = 100KHz Innenwiderstand der Signalquelle: R q = 600 U RE = U CE = 1 2 U BAT T Der -3dB Abfall an der unteren Grenzfrequenz ist auf beide Hochpassglieder (C 1, C 2 ) gleichmässig aufzuteilen. Die obere Bandgrenze f o ist durch Parallelschaltung einer Kapazität C 3 über dem Lastwiderstand nachzubilden.

6 Kapitel 2 Aufgaben und Auswertungen 2.1 Dimensionierung Unter Berücksichtigung der verlangten Pflichtdaten ist eine komplette gleichstromund wechselstrommässige Dimensionierung der Kollektorschaltung nach Abbildung 1.1 durchzuführen. Für die Berechnung von Z ein, Z aus und v u sind die Kapazitäten C 1 und C 2 als Kurzschlüsse zu betrachten. Zur Bestimmung der Entkopplungskondensatoren C 1 und C 2 berechne man den Frequenzgang (G(jω) = U 2 (jω)/u 1 (jω)) der Kollektorschaltung und zeichne den asymptotischen Verlauf des Amplituden- und Phasengang in Bode-Darstellung auf DC-Analyse Spannungen [1]: U CE = U RE = 1 2 U BAT T = 1 15V = 7.5V (2.1) 2 U RB2 = U CE + U BE = 7.5V + 0.7V = 8.2V (2.2) U RB1 = U BAT T U Rb2 = 15V + 8.2V = 6.8V (2.3) Ströme: I B = I C B = 5mA = 17.2µA (2.4) 290 I S = 10 I B = µA = 172.4µA (2.5) 3

7 4 Widerstände: R E = U CE = 7.5V = 1.5kΩ (2.6) I C + I B 5mA R RB2 = AC-Analyse R RB1 = U RB1 = 6.8V = 39.4kΩ (2.7) I S 172.4µA U RB2 I S I B = 8.2V = 52.8kΩ (2.8) 172.4µA 17.2µA R be = U T = 26mV = 1.5kΩ (2.9) I b0 17.2µA Widerstände: v u = r = be 1.5kΩ (1+β)R E 1 + (1+290)1.5kΩ = (2.10) v i = 100 = R ein R L = (r be + (β + 1)(R E R L )) R B1 R B2 R L (2.11) somit R L = 143.8Ω (2.12) R ein = (r be + (β + 1)(R E R L )) R B1 R B2 = 14.36kΩ (2.13) R aus = r be + R q (R E R L ) = 7.2Ω (2.14) β Kondensatoren [2]: C 1 = f gu = f gu = 643.6Hz (2.15) 1 2 π f gu = 16.5nF (2.16) (R ein + R G )

8 5 C 2 = C 3 = 1 2 π f gu = 1.6µF (2.17) (R aus + R L ) 1 = 220nF (2.18) 2 π f go (R aus R L ) Somit ergibt sich die Schaltung zu Abbildung 2.1: Abbildung 2.1: Berechnete Kollektorschaltung Der asymptotische Verlauf des Apmlituden- und Phasenganges in Bode- Darstellung ist in Abbildung 2.2 dargestellt. G 1 (jω) = jωc 1(R ein + R G ) jωc 1 (R ein + R G ) + 1 G 2 (jω) = G 3 (jω) = jωc 2 R L jωc 2 (R aus + R L ) jωc 2 (R aus R L ) + 1 (2.19) (2.20) (2.21)

9 6 2.2 Aufbau Aufgrund der in Aufgabe 2.1 durchgeführten Dimensionierung, ist die Kollektorschaltung im Labor aufzubauen und in Betrieb zu nehmen. Dabei sind sämtliche Gleichspannungspotentiale bezüglich des Signalnullpunktes auszumessen und mit den theoretischen Werten zu vergleichen. Spannung: theoretischer Wert: praktischer Wert: U BAT T 15V V U E 7.5V 7.77V U B 8.2V 8.38V Die theoretischen DC-Werte stimmen mit den Praktischen ziemlich gut überein. Die Abweichungen erkläre ich mir mit Bauteiltoleranzen aller Widerstände bis zu 10% aber vor allem dem B des Transsistors, welches ich mit einem mittleren Wert von 290 angenommen habe. 2.3 Linearität Bei mittleren Frequenzen (ca. 10kHz) ist die Linearität der Verstärkerschaltung U 2 = f(u 1 ) auszumessen und graphisch auszuwerten. Die Linearität ist in Abbildung 2.3 dargestellt. Ab einer Eingangsspannung von U 1 > 700mV wird der Ausgang verzerrt. Eigentlich wird nur die untere Halbwelle verzerrt bzw. nicht mehr Verstärkt. Die Oberehalbwelle wird nie verzerrt. 2.4 Impedanz und Verstärkung Durch eine geeignete Messung bestimme man bei 1kHz und 10kHz folgende grössen: Z ein, Z aus, v u, v i. Die gemessenen Grössen sind mit den unter Aufgabe 2.1 vorgegebenen und berechnetet Werten zu vergleichen. Wie können eventuelle Abweichungen begründet werden? Z ein : Um die Eingangsimpedanz zu bestimmen, schaltete ich einen Widerstand mit einem Wert von R mess = 15kΩ in Serie zum Eingang. Diesen Wert wählte ich möglichst ähnlich dem berechneten Wert um Messfehler zu

10 Abbildung 2.2: Amplituden- und Phasengang in Bodedarstellung 7

11 Abbildung 2.3: Linearität der Schaltung bei 10kHz 8

12 9 vermeiden. Z ein1k = U e R mess R e R e = 27.6e 14j mv eff 15kΩ 44.9e 0j mv eff 27.6e 14j mv eff = 21.4e 34j kω (2.22) Z ein1k = 17.7kΩ 12jkΩ (2.23) Z ein10k = U e R mess R e R e = 22.7e 14j mv eff 15kΩ 43.8e 0j mv eff 22.7e 14j mv eff = 15e 28j kω (2.24) Z ein10k = 13.3kΩ 7jkΩ (2.25) Die Abweichung vom gerechneten Wert R ein = 14.4kΩ begründe ich durch die Ungenauigkeit von r be und β. Diese zwei Werte sind Transistor abhängig und sind Durchschnitswerte aus einem Datenblatt. Z aus : Um die Ausgangsimpedanz zu bestimmen, schaltete ich einen Widerstand mit einem Wert von 10Ω in Serie zum Ausgang und spies das das Signal rückwärts in die Schaltung ein (R L = 0 und U e = 0). Den Widerstandswert wählte ich möglichst ähnlich dem berechneten Wert von R aus um Messfehler zu vermeiden. Z aus1k = U a R mess R a R a = 38.1e 5j mv eff 10Ω 38.8e 0j mv eff 38.1e 5j mv eff = 99e 65j kω (2.26) Z aus1k = 41Ω 90jΩ (2.27) Z aus10k = U a R mess R a R a = 26.6e 7j mv eff 10Ω 31.3e 0j mv eff 26.6e 7j mv eff = 45.3e 40.5j Ω (2.28) Z aus10k = 34.4Ω 29.4jΩ (2.29) Die gemessenen Werte entsprechen dem theoretischen R aus = 7.2Ω gar nicht. Bei der theoretischen Betratuchtung wurde allerdings das 1/h oe des

13 10 Transistor nicht mitberücksichtigt was hier bei der Messung zu den Abweichungen beitragen kann. Auch fällt hier eine allfällige Abweichung von β ins Gewicht. v u : Aus Abbildung 2.4 liest man eine Spannungsverstärkung: v u1k = u 2 u 1 = 29dB ( 25dB) = 4dB 0.63 (2.30) v u10k = u 2 u 1 = 27dB ( 25dB) = 2dB 0.79 (2.31) Das berechnete v u = stimmt nur für die unbelastete Schaltung R L = 0. Diese Werte beziehen sich jedoch auf die belastete Schaltung und können somit schwer verglichen werden. v i : Die Stromvertärkun kann rechnerisch aus Widerstand und Spannung ermittelt werden: v i1k = i 2 = u 2 Z ein 25dB 21.4kΩ = = 342 (2.32) i 1 u 1 Z aus 29dB 99Ω v i10k = i 2 i 1 = u 2 Z ein u 1 Z aus = 25dB 15kΩ = 416 (2.33) 27dB 45.3Ω Diese Werte lassen sich schwer mit der Vorgabe von v i = 100 vergleichen, da die Schaltung bei der Messung von Z aus nicht belastet war. Rechnet man aber mit der Parallelschaltung von Z aus R L ergibt sich auch nicht ein Wert von v i = 100, dies da die gemessenen Werte von Z aus um einen Faktor 5 abweichen. Bei der Berechnung von R L wurde immer mit einem v u = 1 gerechnet, dies ist ein weitere Faktor, welcher zur ungenauigkeit hinzuträgt. 2.5 Amplituden- und Frequenzgang Der in Aufgabe 2.1 berechnete Frequenzgang ist nun auszumessen und mit den theoretischen Resultaten zu vergleichen. Abweichungen zwischen praktischen und theoretischen Resultaten sind zu begründen Der Apmlituden- und Phasengang der reelen Schaltung ist in Abbildung 2.4 zu sehen. Zur Hilfe habe ich noch den idealen Verlauf mitgeplottet. Der Amplituden- und Phasengang stimmt bei dieser Schaltung ziemlich genau überein und enttspricht den theoretischen Verlauf.

14 Abbildung 2.4: Amplituden und Phasengang 11

15 Einfluss von RE Was für einen Einfluss hat die Variation von R E auf die Strom- und Spannungsverstärkung? Den Einfluss von R E auf v u ist der Formel 2.10, auf v i der Formel 2.11 zu entnehmen. R E grösser v u 1 und v i groesser

16 Anhang A Messmittel DB-Voltmeter: Helwet Packard 400E 1mW 600 Ohm / Function Generator: Stanford Research Systems DS Ohm KO: Metrix OX WHF Multimeter: Helwet Packard 34401A 3146A

17 Literaturverzeichnis [1] Kories / Schmidt-Walter. Taschenbuch der Elektrotechnik. Harri Deutsch ISBN: , [2] U. Tietze / Ch. Schenk. Halbleiter-Schaltungstechnik. Springer ISBN: ,