An eine n-typ Halbleiterprobe mit (n >> p) wird an zwei Kontakten eine Spannung U Bat angelegt und somit ein Stromfluss I durch die Probe erzeugt.

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1 1. Aufgabe: Halbleitergrundlagen und Halleffekt An eine n-typ Halbleiterprobe mit (n >> p) wird an zwei Kontakten eine Spannung U Bat angelegt und somit ein Stromfluss I durch die Probe erzeugt. U Bat = 1 V I = 0,2 A l = 1 cm b = 1 cm h = 0,1 cm a) Berechnen Sie den spezifischen Widerstand ρ der Probe! ρ = b) Bestimmen Sie nun die Elektronendichte n und die Löcherdichte p. Die intrinsische Ladungsträgerdichte kann als n i = 1, cm -3 angenommen werden, die Beweglichkeit der Elektronen beträgt µ n = 1250 cm²/vs. Verwenden sie für die spezifische Leitfähigkeit σ = 2 Ω -1 cm -1. 1/10

2 n = p = c) Die Probe wird nun mit zwei weiteren Kontakten versehen um mit dem Halleffekt die Hallspannung U H zu messen (siehe Skizze). U Bat = 1 V U H = 0,1 V l = 1cm b = 1cm h = 0,1cm Tragen Sie mit einem beschrifteten Pfeil das Magnetfeld B > 0 so ein, dass für die Hallspannung gilt U H > 0. Berechnen Sie den Hallwinkel δ für eine Hallspannung von U H = 0,1 V. δ = 2/10

3 2. Aufgabe: Diode und Photodiode a) Gegeben ist die folgende Schaltung mit zwei identischen Widerständen R 1 und R 2 (R 1 = R 2 ) und zwei identischen Dioden D 1 und D 2. Für die Dioden ist die angegebene, ideale Knickkennlinie (U S = 1V) anzunehmen. Bestimmen sie die Spannungen an den Dioden U D1, U D2 und an den Widerständen U R1, U R2 für die beiden Fälle, dass die Spannung U ein = +3V bzw. U ein = -3V beträgt und tragen sie die Ergebnisse in die Tabelle ein (Zählpfeilrichtung beachten!!). U ein = +3V U ein = -3V U D1 [V] U D2 [V] U R1 [V] U R2 [V] 3/10

4 Für die folgenden Teilaufgaben b) e) wird nun eine neue Schaltung mit einer Photodiode PD und zwei identischen Widerständen R 1 und R 2 (R 1 = R 2 = R) betrachtet (siehe Skizze). Mit der Photodiode (Diodenfläche A) wird durch das einfallende Licht (Lichtintensität S L, Wellenlänge λ) ein Photostrom I L erzeugt. Die Photodiode ist in Sperrrichtung gepolt, durch die Photodiode fließt also nur der durch das Licht erzeugte Photostrom I L, der Dunkelstrom der Diode (Sperrsättigungsstrom) I S kann vernachlässigt werden. Folgende Daten sind bekannt: Eingangsspannung Lichtwellenlänge Lichtintensität Diodenfläche Quantenwirkungsgrad Elementarladung Lichtgeschwindigkeit Planck sches Wirkungsquantum U ein = 2V λ = 633nm S L = 200Wm -2 A = 0,5*10-6 m2 η Q = 80% e = 1,6*10-19 C c = 3*10 8 ms -1 h = 6,62*10-34 Ws 2 = 4,14*10-15 evs b) Bestimmen Sie die maximale Wellenlänge λ max, mit der bei der vorhandenen Photodiode (E g = 1,1eV) noch ein Photostrom erzeugt werden kann! λ max = c) Berechnen Sie den mit der Photodiode PD erzeugten Photostrom I L. I L = 4/10

5 Die Lichtleistung wurde nun so verändert, dass mit der Photodiode ein Photostrom von I L = 100µA erzeugt wird. Die Widerstandswerte betragen R 1 = R 2 = R = 100Ω. Eingangsspannung Widerstände R 1, R 2 Photostrom U ein = 2V R 1 = R 2 = R = 100Ω I L = 100µA d) Geben Sie eine allgemeine Formel für die Ausgangsspannung U aus in Abhängigkeit des Photostroms I L und der bekannten Größen U ein und R an. U aus (I L, U ein, R) = e) Berechnen Sie die Ausgangsspannung U aus am Widerstand R 1 für einen Photostrom von I L = 100µA! U aus = 5/10

6 3. Aufgabe: Bipolartransistor Betrachtet wird die folgende Schaltung. Ein Kondensator C ist über einen Schalter S entweder über einen Widerstand R A mit der Batteriespannung U Bat = 8V oder über einen Widerstand R B mit der Basis des Bipolartransistors verbunden. In Schalterstellung 0 des Schalters S wird der Kondensator C auf die maximale Spannung U C,max = U Bat aufgeladen. In Schalterstellung 1 wird der Kondensator über den Widerstand R B und den Bipolartransistor entladen, welcher den entstehenden Basisstrom I B verstärkt. Die Eingangskennlinie des Bipolartransistors wird über die angegebene Knickkennlinie (U S = 0,7V) angenähert. Die Basis-Emitter-Spannung wird also für den Fall des angeschalteten Transistors mit U BE = 0,7V angenommen. Für den Fall U BE < 0,7V gilt entsprechend für den Basisstrom I B = 0. a) Stellen Sie die Maschengleichung für die Basis-Emitter-Spannung für die Schalterstellung 1 des Schalters S sowie für den Ausgang der Schaltung auf. Eingangsmasche Schalterstellung 1 : U BE = Ausgangsmasche: U aus = 6/10

7 b) Dimensionieren Sie den Basiswiderstand R B so, dass in Schalterstellung 1 bei komplett aufgeladenem Kondensator U C,max = U Bat = 8V der maximal mögliche Basisstrom I B,max = 80µA beträgt. R B = c) Der Verstärkungsfaktor des Transistors beträgt B = 162,5. Dimensionieren Sie den Lastwiderstand R L so, dass bei einem maximal möglichen Basisstrom von I B,max = 80µA die minimale mögliche Ausgangsspannung U aus,min = 2V beträgt. R L = 7/10

8 Gegeben sei nun das folgende Kennlinienfeld des Bipolartransistors. Der maximal mögliche Basisstrom und die minimal mögliche Ausgangsspannung betragen weiterhin I B,max = 80µA und U aus,min = 2V. Die Batteriespannung beträgt U Bat = 8V. d) Zeichnen Sie die Lastgerade in das Kennlinienfeld ein! e) Auf welche minimale Spannung U C,min kann der Kondensator mit der gegebenen Schaltung in Schalterstellung 1 entladen werden? U C,min = f) Markieren Sie im Kennlinienfeld des Transistors für die Schalterstellung 1 den Punkt AUF für den aufgeladenen Kondensator und den Punkt ENT für den auf die minimale Spannung U C,min entladenen Kondensator! 8/10

9 Als nächstes soll nun die Übertragungskennlinie zwischen Kondensatorspannung U C und Ausgangsspannung U aus bestimmt werden. g) Bestimmen Sie für die Schalterstellung 1 allgemein die Ausgangsspannung U aus in Abhängigkeit der gegebenen Größen U Bat, U C, U BE, B, R L und R B für den Fall des geladenen (U C > U C,min ) und entladenen (U C U C,min ) Kondensators. Geladener Kondensator (U C > U C,min ): U aus = Entladener Kondensator (U C U C,min ): U aus = h) Skizzieren sie die Übertragungskennlinie U aus (U C )! Markieren Sie die Punkte AUF und ENT für den komplett auf- bzw. auf U C,min entladenen Kondensator. 9/10

10 5. Aufgabe: CMOS-Logik a) Zeichnen Sie nach dem Prinzip der Dualität den P-Block der angegebenen CMOS-Logikschaltung. b) Bestimmen Sie durch Analyse des N-Blocks der angegebenen Schaltung die realisierte logische Verknüpfung für den Ausgang Y. Y = 10/10