Physik Profilkus ÜA 09 Fotoeffekt Ks. 2012

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Vincent Arnold
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1 Aufgaben zum Fotoeffekt: Afg. 1: An einem klaren Tag nimmt ein Quadratmeter eines Sonnenkollektors bei senkrechtem Einfall eine Strahlungsleistung von ca. 1,0 kw auf. Schätze ab, wie viele Photonen also pro Sekunde auftreffen. Afg. 2: Für Natrium beträgt die Austrittsarbeit E A = 2,3 ev. a) Berechne die Grenzfrequenz, ab der keine Elektronen mehr ausgelöst werden. b) Licht mit λ = 440 nm trifft auf die Natriumkathode. Wie schnell sind die schnellsten Photoelektronen und gegen welche Spannung können sie gerade noch anlaufen? Afg. 3: Die beiden Abbildungen zeigen zwei verschiedene Schaltungen einer Vakuum-Fotozelle. Erläutere, welche Informationen über das einfallende Licht kann man mit Hilfe der Schaltung (A), welche mit Hilfe der Schaltung (B) gewinnen kann? (A) (B) I Afg. 4: Löse im Duden die Aufgabe Afg.5: a) Berechnen Sie die Masse eines Lichtquants (λ = 633 nm) b) Welche Frequenz müsste ein Lichtquant besitzen, das die gleiche Masse wie ein ruhendes Elektron hätte? Aufgaben zum Fotoeffekt: Afg. 1: An einem klaren Tag nimmt ein Quadratmeter eines Sonnenkollektors bei senkrechtem Einfall eine Strahlungsleistung von ca. 1,0 kw auf. Schätze ab, wie viele Photonen also pro Sekunde auftreffen. Afg. 2: Für Natrium beträgt die Austrittsarbeit E A = 2,3 ev. a) Berechne die Grenzfrequenz, ab der keine Elektronen mehr ausgelöst werden. b) Licht mit λ = 440 nm trifft auf die Natriumkathode. Wie schnell sind die schnellsten Photoelektronen und gegen welche Spannung können sie gerade noch anlaufen? Afg. 3: Die beiden Abbildungen zeigen zwei verschiedene Schaltungen einer Vakuum-Fotozelle. Erläutere, welche Informationen über das einfallende Licht kann man mit Hilfe der Schaltung (A), welche mit Hilfe der Schaltung (B) gewinnen kann? (A) (B) I Afg. 4: Löse im Duden die Aufgabe Afg.5: a) Berechnen Sie die Masse eines Lichtquants (λ = 633 nm) b) Welche Frequenz müsste ein Lichtquant besitzen, das die gleiche Masse wie ein ruhendes Elektron hätte?

2 Aufgaben zum Fotoeffekt: Afg. 1: An einem klaren Tag nimmt ein Quadratmeter eines Sonnenkollektors bei senkrechtem Einfall eine Strahlungsleistung von ca. 1,0 kw auf. Schätze ab, wie viele Photonen also pro Sekunde auftreffen. Geg.: Ges.: Lsg.: P = 1 kw, A = 1 m 2, Annahme für mittl. Wellenlänge: λ = 600 nm N = Zahl der Photonen Eingestrahlte Leistung = eingestrahlte Energie pro Zeit P = E / t P = N E Qu / t mit E = N E Qu wobei E Qu = h f P = N h f / t c = λ f => f = c / λ P = N h c / ( t λ ) => N = P t λ / ( h c ) N = 1000 W 1 s m / ( 6, Js m/s ) N = 3, Pro Sekunde treffen ca Photonen auf.

3 Afg. 2: Für Natrium beträgt die Austrittsarbeit E A = 2,3 ev. a) Berechne die Grenzfrequenz, ab der keine Elektronen mehr ausgelöst werden. Geg.: Ges.: Lsg.: E A = 2,3 ev Grenzfrequenz Bei der Grenzfrequenz ist die Quantenenergie gerade so groß wie die Ablöseenergie: E Qu = E Ab h = E Ab = E Ab / h = 2,3 1, C V / 6, Js = 5, Hz = 5, Hz b) Licht mit λ = 440 nm trifft auf die Natriumkathode. Wie schnell sind die schnellsten Photoelektronen und gegen welche Spannung können sie gerade noch anlaufen? Geg.: Ges.: Lsg.: E A = 2,3 ev, λ = 440 nm v, EES: Die Energie des Quants wird zum Teil für die Ablösung aus der Natriumoberfläche benutzt, der Rest ist Bewegungsenergie. Berechnung der Geschwindigkeit: E Qu = E Ab + ½ m v 2 ½ m v 2 = E Qu - E Ab v 2 v 2 = 2 (E Qu - E Ab ) / m = 2 (h c/λ - E Ab ) / m v = 0, m/s Berechnung der Gegenspannung: E Qu = E Ab + e = (E Qu - E Ab ) / e = (h c/λ - E Ab ) / e = 0,52 V

4 Afg. 3: Die beiden Abbildungen zeigen zwei verschiedene Schaltungen einer Vakuum-Fotozelle. Erläutere, welche Informationen über das einfallende Licht man mit Hilfe der Schaltung (A), welche mit Hilfe der Schaltung (B) gewinnen kann? (A) (B) I (A) Mit dieser Schaltung kann man messen, welche Spannung sich beim Belichten zwischen Fotokathode und Ringanode aufbaut. Mit Hilfe der Einsteinschen Lichtquantenhypothese und des Energieerhaltungssatzes E Qu = E Ab + E Kin nd der Formel E Kin = e kann man daraus Informationen über die Energie bzw. die Wellenlänge oder Frequenz des einfallenden Lichtes gewinnen. (B) Da die Ringanode hier mit dem Pluspol einer Batterie verbunden ist, werden alle abgetrennten Elektronen abgesaugt. Die Stromstärke ist daher ein Maß für die Anzahl der pro Sekunden auftreffenden Photonen, falls deren Energie größer ist als E Ab.

5 Afg. 4: Löse im Duden die Aufgabe S 260,19 Duden 260,19 Vakuumfotokathode Bestrahlt man die Fotokathode einer Vakuum-Fotozelle mit Licht verschiedener Wellenlängen, so werden die in der Tabelle angegebenen Gegenspannungen gemessen, bei denen jeweils gerade kein Fotostrom mehr fließt. λ in nm G in V 1,25 0,90 0,62 0,40 0,17 a) Stellen Sie die Messwerte graphisch dar, interpretieren Sie das Diagramm. Musterlösung aus Duden-Lerncode: Achtung, hier steckt ein kleiner Fehler: E kin nimmt nicht proportional mit f zu, sondern nur linear!

6 b) Ermitteln Sie das plancksche Wirkungsquantum, die Grenzfrequenz und die für das Kathodenmaterial charakteristische Austrittsarbeit. Berechnen Sie die Geschwindigkeit der Fotoelektronen. Duden-Lerncode:

7 c) Berechnen Sie die Geschwindigkeiten der Fotoelektronen Duden-Lerncode:

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