Thema: Die Planck-Konstante

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1 bitur 009 Physik. Klausur Hannover, arei LK 3. Semester Bearbeitungszeit: 90 Thema: Die Planck-Konstante. ufgabe Die Fotozelle (bb.) wird mit dem Licht einer Quecksilberdampflampe bestrahlt. Die verstellbare Blende bleibt während der Messungen unverändert. Nacheinander werden unterschiedliche Farbfilter zwischen Lampe und Fotozelle gestellt. Vor jeder Spannungsmessung wird der Kondensator kurzgeschlossen und dann so lange gewartet, bis sich ein stabiler Spannungswert eingestellt hat (Tab.). () Deute die physikalischen Vorgänge des dargestellten Versuchs ausführlich! () Werte die Versuchsergebnisse mit dem GTR aus und bestimme die Planck-Konstante sowie die ustrittsarbeit und die Grenzfrequenz der benutzten Fotozelle! Skizziere den grafischen Zusammenhang! (3) Bestimme die Energie eines Photons, welches durch den ultravioletten Farbfilter gelangt und berechne daraus die maximale kinetische Energie und Geschwindigkeit eines ausgelösten Elektrons! (4) Der zeitliche Verlauf der Spannung am Kondensator t () bis zum Erreichen der gemessenen Spannung wird bei zwei verschiedenen Wellenlängen und zwei unterschiedlichen Blendenöffnungen d d dargestellt (bb.). Ordne den dargestellten Kurven die Wellenlängen bzw. und die Blendenöffnungen d bzw. d begründet zu!. ufgabe Mit einer Röntgenröhre werden zu unterschiedlichen nodenspannungen Grenzen der emittierten Spektren gemessen (Tab.). () Zeige, dass zwischen und die kurzwelligen ein proportionaler Zusammenhang besteht und bestimme die Proportionalitätskonstante k! () Leite begründet her: k! e ( h : Planck-Konstante, c : Lichtgeschwindigkeit, e : Elementarladung) (3) Bestimme die prozentuale bweichung des experimentell gefundenen Wertes für k vom theoretischen! (4) us () und () folgt:. Wie könnte man mit diesem Zusammenhang und den e Messwerten (Tab.) die Planck-Konstante h bestimmen? Seite von 6

2 bitur 009 Physik. Klausur Hannover, arei LK 3. Semester Bearbeitungszeit: 90 Material zur. ufgabe bb. Versuchsaufbau zur. ufgabe verstellbare Blende Fotozelle Hg-Lampe Farbfilter Kondensator Spannungsmessgerät Tab. Messwerte zur. ufgabe Farbfilter Wellenlänge in nm bgelesener Endwert der Spannung in V ultraviolett 366,4 violett 405, blau 436 0,8 grün gelb bb. (t) in V (c) (b) (a) t in s Seite von 6

3 bitur 009 Physik. Klausur Hannover, arei LK 3. Semester Bearbeitungszeit: 90 Material zur. ufgabe Tab. Messwerte zur. ufgabe / kv 9,8 7,6 5,8 4,6 3,5,5 / pm 55,9 6,9 69,8 76,7 83,6 90,4 Seite 3 von 6

4 bitur 009 Physik. Klausur Hannover, arei LK 3. Semester Bearbeitungszeit: 90 Lösungen. ufgabe () Deute die physikalischen Vorgänge des dargestellten Versuchs ausführlich! Die Hg-Lampe emittiert Licht verschiedener Frequenzen. Die Photonen besitzen die Energie W h f. Der Farbfilter lässt nur jeweils Licht einer bestimmten Frequenz durch und regelt damit die Energie der eingestrahlten Photonen. Die Blende reguliert eine bestimmte Intensität, also die nzahl der Photonen pro Flächen- und pro Zeiteinheit. Treffen Photonen auf die Fotokatode, so schlagen sie dort Elektronen aus, verrichten also blösearbeit W. Zusätzlich erhalten die Elektronen aber auch noch kinetische Energie und erreichen hiermit das Gitter (Fotoanode). Gitter und linke Kondensatorplatte laden sich dabei allmählich negativ auf, Fotokatode und rechte Kondensatorplatte entsprechend positiv. Zwischen den Kondensatorplatten und damit auch zwischen den Elektroden der Zelle baut sich ein elektrisches Feld auf. Es hat dann seine maximale Feldstärke erreicht, wenn keine weiteren Elektronen mehr das Gitter erreichen, weil hierzu ihre kinetische Energie nicht mehr ausreicht sie können nicht gegen das elektrische Feld anlaufen. Mit dem Spannungsmesser kann man die Feldspannung messen. e ist die kinetische Energie mv e, die die schnellsten Elektronen besitzen, die das Gitter noch zuletzt erreichen konnten. Die Photonen übertragen also insgesamt auf die schnellsten Elektronen die Energie hf e W. () Werte die Versuchsergebnisse mit dem GTR aus und bestimme die Planck-Konstante sowie die ustrittsarbeit und die Grenzfrequenz der benutzten Fotozelle! Skizziere den grafischen Zusammenhang! Nur die ersten drei Tabellenzeilen können sinnvoll ausgewertet werden, da bei den letzten beiden Zeilen Elektronen vermutlich nicht einmal ausgelöst werden. c L; f L(in Hz) L3; e L4(in J) LinReg: y 7, 4 0 x3, PhysikalischeGleichung : e 7,4 0 Js f 3, J h Js W J ,4 0 ; 3, Grenzfrequenz: W 0 5, h 4 hfg W fg fg Hz e m=h -W fg f (3) Bestimme die Energie eines Photons, welches durch den ultravioletten Farbfilter gelangt und berechne daraus die maximale kinetische Energie und Geschwindigkeit eines ausgelösten Elektrons! Seite 4 von 6

5 bitur 009 Physik. Klausur Hannover, arei LK 3. Semester Bearbeitungszeit: 90 c. Hiervon muss 366nm 9 m Wmax, J mv. v ,% c. s 9 W h 5,476 0 J W abgezogen werden. (4) Der zeitliche Verlauf der Spannung am Kondensator t () bis zum Erreichen der gemessenen Spannung wird bei zwei verschiedenen Wellenlängen und zwei unterschiedlichen Blendenöffnungen d d dargestellt (bb.). Ordne den dargestellten Kurven die Wellenlängen bzw. und die Blendenöffnungen d bzw. d begründet zu! (b) und (c) entstehen bei gleicher Wellenlänge, aber unterschiedlicher Intensität, da die selbe Energie erreicht wird, aber unterschiedlich schnell; (b) erreicht die Maximalspannung später als (c)! Sie gehören zu, da h f h f. (b) gehört wegen des langsameren nstiegs zur geringeren Intensität, also zur kleineren Blende d. (c) gehört zu d ; große Intensität, schneller nstieg. (a) gehört zu, da h f h f ; die erreichbare Spannung ist wegen der geringeren Photonenenergie geringer. Die Blende ist vermutlich d ; der Verlauf ähnelt dem Verlauf von (b). Für eine genauere ussage fehlt ein Vergleich mit identischer Maximalspannung.. ufgabe () Zeige, dass zwischen und ein proportionaler Zusammenhang besteht und bestimme die Proportionalitätskonstante k! m die geforderte Proportionalität hinreichend zu zeigen, muss der Kehrwert von chse und auf die y-chse! L; L; L3;[ ] m;[ ] V LinReg (L3, L,...): physikalisch: 6 y,799 0 x 4,0 mv 6,799 0 k! entfällt, da Nullpunktfehler, also auf die x- () Leite begründet her: k! e ( h : Planck-Konstante, c : Lichtgeschwindigkeit, e : Elementarladung) Zu zeigen: hc e! Seite 5 von 6

6 bitur 009 Physik. Klausur Hannover, arei LK 3. Semester Bearbeitungszeit: 90 Günstigstenfalls wird die gesamte kinetische Energie des Elektrons e in Bremsstrahlung umgewandelt, also zu Röntgenstrahlung maximaler Frequenz und damit imaler Wellenlänge. c hc hc e hf h k. e e c hf h (3) Bestimme die prozentuale bweichung des experimentell gefundenen Wertes für k vom theoretischen! 6 6 kexp,799 0 mv; ktheo, mv. k k exp theo 4,8%. k theo (4) us () und () folgt:. Wie könnte man mit diesem Zusammenhang und den Messwerten e (Tab.) die Planck-Konstante h bestimmen? Wenn man umformt in e h fmax, kann man e auf der y-chse und e f auf der x-chse darstellen. Man erhält eine rsprungsgerade mit der Steigung m h max. m besten lässt sich hierzu wieder der GTR einsetzen mit entsprechender Listenbelegung. Eine lineare Regression sollte einen guten Wert für das Plancksche Wirkungsquantum liefern. Seite 6 von 6