Physik 2 (GPh2) am

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1 Name: Matrikelnummer: Studienfach: Physik 2 (GPh2) am Fachbereich Elektrotechnik und Informatik, Fachbereich Mechatronik und Maschinenbau Zugelassene Hilfsmittel zu dieser Klausur: Beiblätter zur Vorlesung Physik im SS 00 (Prof. Müller, Prof. Sternberg) oder folgende SS ohne Veränderungen oder Ergänzungen, Taschenrechner (ohne drahtlose Übertragung mit einer Reichweite von größer als 30 cm wie Funkmodem, IR-Sender, Bluetooth) AUFGABE MÖGLICHE PUNKTZAHL 1 a 8 1 b 8 1 c 8 2 a 5 2 b 9 2 c 5 2 d 5 3 a 10 3 ba 4 3 bb 2 3 bc 2 3 bd 2 3 be 2 3 bf 2 4 a 6 4 b 7 4 c 5 4 d 6 Form 4 Gesamt 100 Bonus 3 ERREICHTE PUNKTZAHL Bitte beginnen Sie die Lösung der Aufgabe unbedingt auf dem betreffenden Aufgabenblatt! Falls Sie weitere Blätter benötigen, müssen diese unbedingt deutlich mit der Aufgabennummer gekennzeichnet sein. Achtung! Bei dieser Klausur werden pro Aufgabe 1 Punkt für die Form (Gliederung, Lesbarkeit, Rechtschreibung) vergeben! Bitte kennzeichnen Sie dieses Blatt und alle weiteren, die Sie verwenden, mit Ihrem Namen, Ihrer Matrikelnummer und Ihrem Studienfach. Dauer: 2 Stunden Maximal erreichbare Punktezahl: 100. Bestanden hat, wer mindestens 50 Punkte erreicht. Seite 1 von 10

2 1. Leuchtturm Die Lampe eines Leuchtturms an der Küste hat eine elektrische Leistung von 1 kw. Der Wirkungsgrad der Lampe beträgt 5 %. a) Ein Seefahrer schaut aus 1 km Entfernung auf den Leuchtturm. Welche Leistung trifft sein Auge, wenn die Pupille einen Durchmesser von 5 mm hat? b) Durch Nebel wird das Licht auf 100 m auf die Hälfte gedämpft. Wie viel der Intensität bleibt im Vergleich zu Aufgabe a) übrig? c) Ein zweiter Leuchtturm leuchtet mit 4 kw (Bedingungen wie unter a). Er erscheint mit gleicher Helligkeit im Auge. Wie weit ist dieser entfernt? Seite 2 von 10

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4 2. Bragg-Reflexion Die Bragg-Reflexion wird genutzt um die Spannungen in Bauteilen zu bestimmen. Man misst den Abstand von Atomen aus und schaut in wie weit der Abstand sich zum spannungsfreien Zustand geändert hat. Dabei wird Röntgenstrahlung einer bestimmten Wellenlänge im Winkel zur Oberfläche des Bauteils eingestrahlt. Ein Teil der Strahlung wird an der ersten Atomebene und der andere Teil wird an weiter unten liegenden Ebenen reflektiert. Die Intensität der reflektierten Strahlung wird in Abhängigkeit des Einstrahls- bzw. Reflexionswinkel gemessen. Unter einem ganz bestimmten Winke wird ein Maximum der Intensität gemessen, da die Strahlen konstruktiv interferieren. Da man die Wellenlänge der Röntgenstrahlung kennt und den Winkel gemessen hat, kann der Atomabstand d berechnet werden. Röntgenstrahl Die konstruktive Interferenz tritt auf, wenn der Weg des unteren Strahls genau eine Wellenlänge mehr ist. a) Zeigen Sie, dass die beiden Winkel gleich sind. (Sie dürfen auch in die Skizze etwas eintragen, wenn dieses der Erklärung dient.) b) Stellen Sie die Bedingung auf, die erfüllt sein muss, unter welchem de maximale Intensität (konstruktive Interferenz) auftritt. c) Berechnen Sie den Gitterabstand, wenn folgende Größen gegeben sind: = 78, f = 2,66 * Hz der Röntgenstrahlung d) Welcher Abstand d ergibt einen gleichen Reflex? Seite 4 von 10

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7 3. Linsen und weitere Kleinigkeiten a) Welche 5 Aussagen sind zutreffend? (Setzen Sie nur 5 Kreuze. Für jedes Kreuz mehr wird ein Punkt abgezogen!) (10Punkte) o Nach dem Huygens schen Prinzip entsteht jeder Lichtstrahl durch eine Überlagerung einzelner Kugelwellen. o Beim Übergang vom optisch dünneren zum optisch dichteren Medium wird der Strahl zum Lot hin gebrochen. o Die Brechzahl n ist frequenzabhängig. Dies wird als Dispersion bezeichnet. o Die Lichtgeschwindigkeit im Medium ist nicht von der Frequenz abhängig. o Beim Übergang vom optisch dünneren zum optisch dichteren Medium existiert ein Grenzwinkel nach dem es zur Totalreflexion kommt. o Die Beugung und die Interferenz von Lichtstrahlen können vernachlässigt werden, wenn die Objekte viel kleiner als die Wellenlänge sind. o Abbildende Linsen müssen einen Brennpunkt haben. o Für Gegenstandsweiten kleiner als die Brennweite entsteht ein virtuelles Bild. o Konvexe Linsen sind Zerstreuungslinsen, konkave Linsen sind Sammellinsen. o Für Gegenstandsweiten größer als die Brennweite und kleiner als die doppelte Brennweite ergibt sich eine Vergrößerung kleiner als 1. b) Linsen können zur Vergrößerung eingesetzt werden. a) Konstruieren Sie für die dargestellte Linsenkombination das Bild des Gegenstandes G nach der Linse 2! (4 Punkte) b) Berechnen Sie den Abstand des Gegenstandes von der Linse 1, wenn die Vergrößerung der Linse 1 den Wert 2,0 hat! (2 Punkte) c) Berechnen Sie daraus die Bildweite für die Linse 1! (2 Punkte) d) Berechnen Sie die Vergrößerung der Linse 2, wenn die beiden Linsen 15,3cm auseinander stehen! (2 Punkte) e) Berechnen Sie die Bildweite für die Linse 2! (2 Punkte) f) Berechnen Sie die gesamte Vergrößerung des Instrumentes und interpretieren Sie das Ergebnis? (2 Punkte) Seite 7 von 10

8 Lösung o Nach dem Huygens schen Prinzip entsteht jeder Lichtstrahl durch eine Überlagerung einzelner Kugelwellen. o Beim Übergang vom optisch dünneren zum optisch dichteren Medium wird der Strahl zum Lot hin gebrochen. o Die Brechzahl n ist frequenzabhängig. Dies wird als Dispersion bezeichnet. o Die Lichtgeschwindigkeit im Medium ist nicht von der Frequenz abhängig. o Beim Übergang vom optisch dünneren zum optisch dichteren Medium existiert ein Grenzwinkel nach dem es zur Totalreflexion kommt. o Die Beugung und die Interferenz von Lichtstrahlen können vernachlässigt werden, wenn die Objekte viel kleiner als die Wellenlänge sind. o Abbildende Linsen müssen einen Brennpunkt haben. o Für Gegenstandsweiten kleiner als die Brennweite entsteht ein virtuelles Bild. o Konvexe Linsen sind Zerstreuungslinsen, konkave Linsen sind Sammellinsen. o Für Gegenstandsweiten größer als die Brennweite und kleiner als die doppelte Brennweite ergibt sich eine Vergrößerung kleiner als 1. Seite 8 von 10

9 b1 Werte stimmen nicht exakt mit der Rechnung! a) Der Abstand des Gegenstandes von der Linse ist gegeben durch: B b f f 2,7cm V = = = g = + f = + 2,7cm = 4, 05cm G g g f V 2,0 b) Berechnung der Bildweite b! B b f V = = = b = V g = 2,0 4,05cm = 8, 1cm G g g f c) Vergrößerung der Linse 2 wenn die beiden Linsen 15,3cm auseinander stehen: g = 15,3cm 8,1cm = 7,2cm f V = g f 3,7cm = 7,2cm 3,7cm = 1,06 d) Bildweite für die Linse 2 B b f V = = = b = V g = 1,06 7,2cm = 7. 61cm G g g f e) Zuerst werden die Bildgrößen berechnet B1 b1 V = = B G g B 2 B2 V = G 1 B1 b2 = g 2 2,8cm 7,61cm = = 2,96cm 7,2cm 2,96cm = = 2,11 1,4cm 1 G b = g 1 1 1,4cm 8,1cm = 4,05cm = 2,8cm Es ergibt sich ein Bild hinter der Linse, das nicht auf dem Kopf steht! Seite 9 von 10

10 4. Polarisation - LCD In den beiden oberen Bildern ist das Prinzip eines LCDs dargestellt. Signal Off bedeutet, dass an der Flüssigkristallzelle kein elektrisches Feld anliegt, Signal On, dass ein maximales elektrisches Feld anliegt. Der Quader stellt den Flüssigkristall und die Kreise stellen die Polarisationsfilter dar. a) Welches Licht existiert und ist polarisiert? Kreuzen Sie an. Das Licht der Lichtquelle. Das Licht hinter dem ersten Polarisationsfilter. Das Licht nach dem Flüssigkristall, wenn ein elektrisches Feld anliegt. Das Licht nach dem Flüssigkristall, wenn kein elektrisches Feld anliegt. Das Licht nach dem zweiten Polarisationsfilter, wenn ein elektrisches Feld anliegt. Das Licht nach dem zweiten Polarisationsfilter, wenn kein elektrisches Feld anliegt. b) Die Lichtquelle liefere eine Intensität von 46 W/m². Welche Lichtintensität kann maximal bei dem Beobachter ankommen. Welche Lichtintensität minimal? Begründen oder rechnen Sie. Gehen Sie davon aus, dass die Polarisationsfilter ideal sind und der Flüssigkristall kein Licht absorbiert. Seite 10 von 10

11 c) Wie groß ist das Verhältnis von unpolarisiertem Licht zu polarisiertem Licht bei maximaler Lichtintensität hinter dem zweiten Polarisationsfilter (Polarisationsfilter seien ideal). Begründen oder rechnen Sie. d) Was gilt, wenn die Polarisationsfilter nicht ideal sind? Kreuzen Sie an. Es kommt immer Licht beim Beobachter an, unabhängig von dem elektrischen Feld. Es kommt nie Licht beim Beobachter an, unabhängig von dem elektrischen Feld. Ein Teil des Lichts, das den Beobachter erreicht, ist unpolarisiert. Ein Teil des Lichts, das den Beobachter erreicht, ist polarisiert. Das komplette Licht, das den Beobachter erreicht, ist unpolarisiert. Das komplette Licht, das den Beobachter erreicht, ist polarisiert. Lösung: a) Das Licht hinter dem ersten Polarisationsfilter. Das Licht nach dem Flüssigkristall, wenn ein elektrisches Feld anliegt. Das Licht nach dem Flüssigkristall, wenn kein elektrisches Feld anliegt. Das Licht nach dem zweiten Polarisationsfilter, wenn kein elektrisches Feld anliegt. b) Nach erstem Filter: I1 = ½ I0 = 23 W/m² Nach zweitem Filter im Maximum: I2 = 23 W/m², da Θ = 0º. Nach zweitem Filter im Minimum: I2 = 0 W/m², da Θ = 90º. c) Das Licht wird nach dem ersten (idealen) Polarisationsfilter vollständig polarisiert und bleibt polarisiert, wenn es zum Beobachter kommt. Der Anteil an unpolarisiertem Licht ist daher gleich 0. Damit ist auch das Verhältnis von unpolarisiertem zu polarisiertem Licht gleich 0. d) Es kommt immer Licht beim Beobachter an, unabhängig von dem elektrischen Feld. Ein Teil des Lichts, das den Beobachter erreicht, ist unpolarisiert. Ein Teil des Lichts, das den Beobachter erreicht, ist polarisiert. Seite 11 von 10