22. Vorlesung EP. IV Optik. 23. Geometrische Optik Brechung und Totalreflexion Dispersion 24. Farbe 25. Optische Instrumente

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1 . Vorlesung EP IV Optik 3. Geometrische Optik Brechung und Totalrelexion Dispersion 4. Farbe 5. Optische Instrumente Versuche: Brechung, Relexion, Totalrelexion Lichtleiter Dispersion (Prisma) additive Farbmischung Linse

2 Brechung (Snellius-Gesetz) und Totalrelexion 3. Geometrische Optik Trit Lichtstrahl aus einem optisch dünneren Medium (höhere Lichtgeschwindigkeit) au eine Grenzschicht zu einem optisch dichteren Medium, so wird er zum Lot hin gebrochen - bei umgekehrter Richtung weg vom Lot sin θ sin θ = c = c n n n = c c Brechungsindex

3 3. Geometrische Optik Brechung und Totalrelexion Für Übergang von optisch dichterem Medium in dünneres Medium gibt es einen Grenzwinkel α =α ür α T = 90 (sinα =). Ein Strahl aus Medium, der größeren Winkel hat, kann das Medium nicht verlassen (Totalrelexion). n α T n > n n sin = Endoskopie Lichtleiter: n Mantel < n Kern Umlenkprisma

4 Dispersion wellenlängenabhängige Brechung In einem Prisma kann weißes Licht in seine spektralen Komponenten zerlegt werden, da n = n(λ) Normale Dispersion n(blau) > n(rot) 3. Geometrische Optik Brechung u Relexion in Wassertropen. Maximale Winkel ür - u -ache Relexion, dort maximale Intensität:

5 4. Farbe Subjektive Farb- und Bildwahrnehmung a) Intensität (Menge an Licht, Helligkeitsverteilung) Bildstruktur b) Frequenz (Wellenlänge, Wechselwirkungsenergie des Lichts, Photonenenergie) Farbe [nm] Nachts: `graues Bild (Intensität) Tags: arbiges Bild, im Auge zerlegt in rot, grün, blau

6 Additive Farbmischung - selbstleuchtende Objekte 4. Farbe ( Lampen, Farbbildschirm, weiße relekierende Flächen ) Lampen R Licht verschiedener Wellenlängen wird selbstleuchtend abgestrahlt und im Auge additiv überlagert helleres Bild B G Bsp: Rot plus Grün wahrgenommen ergibt gelb Summe ergibt weiß Umkehrung der spektralen Zerlegung. Komplementärarben: Blau-Gelb, Magenta-Grün, Cyan-Rot zusammen ergeben weiß. Farbkreis (entspricht Spektrum bis au Magenta)

7 Subtraktive Farbmischung - (selektiv) absorbierende Objekte 4. Farbe ( Druckarben, Tinte, Stoe ) Substanzen, die verschiedene Farben absorbieren, mischen, oder Farbilter überlagern: subtraktive Überlagerung dunkleres Bild Sichtbar (relektiert, oder durchgelassen beim Filter) wird die Komplementärarbe zur absorbierten Komplementäre Grundarben zur additiven Mischung

8 a) Brechung an sphärisch gekrümmten Flächen - Linsen Parallele Strahlen werden in einer Sammellinse (konvex) in einer Ebene im Abstand (Brennweite) gebündelt (okussiert) Strahlen durchs Zentrum werden nicht gebrochen Bei dünnen Linsen werden die gekrümmten Flächen in eine gedachte Hauptebene zusammengeasst Wie beim Hohlspiegel skaliert die Brennweite mit dem Radius r 5. Optische Instrumente In einer Zerstreuungslinse werden parallele Strahlen zerstreut, als kämen sie von einem virtuellen Brennpunkt Alternativ: Inverse Brennweite = Brechkrat D

9 5. Optische Instrumente Abbildungen mit (Sammel-) Linsen Konstruktion analog Spiegel über drei (zwei) Strahlen: I: Parallelstrahl II: Mittelpunktsstrahl III: Brennstrahl Linsengleichung = + b g Sammellinse: >0 Zerstreuungslinse: <0 g > inv. B < G g = inv. B = G > g > inv. B > G Abbildungsmaßstab ( Vergrößerung ) B m = = G b g > g virt. B > G

10 5. Optische Instrumente Kombination verschiedener Linsen Die Brechkrat (inverse Brennweite) addiert sich, wenn der Abstand d klein gegen die Brennweite ist: ges = Wenn diese Bedingung nicht erüllt ist: ges = + + d Im Fall einer Sammel- und einer Zerstreuungslinse betragsmäßig gleicher Brennweite ist die gemeinsame Brennweite positiv!

11 5. Optische Instrumente Einaches optisches Instrument - Lupe Die Enternung, bei der das typische Auge nah bequem schar sehen kann, heißt deutliche Sehweite = 5 cm Die Gegenstandsgröße wird über den Sehwinkel α = G s 0 bestimmt (tangens(α) α bei kleinen α) Vergrößerung V eines optischen Instruments = Verhältnis der Sehwinkel mit u ohne Instrument V = β instr α Anwendung der Lupe (Sammellinse) Gegenstandsweite L parallele Strahlen entspanntes Sehen (vergrößert) β = G g = G instr L kurze Brennweite V = s 0 L