Reflexion und Brechung Lehrmaterial zur Vorlesung Ingenieurphysik WS 06/07 Version 1.0

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Sophie Ursler
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1 Reflexion und Brechung Lehrmaterial zur Vorlesung Ingenieurphysik WS 06/07 Version 1.0 Dr. rer. nat. Bettina Pieper Dipl.-Physikerin, Lehrbeauftragte FH München 5.2 Reflexion einfallender Strahl Einfallslot α β reflektierter Strahl Reflexionsgesetz: Einfallswinkel = Reflexionswinkel α = β reflektierendes Material Einfallender Strahl, Einfallslot und reflektierter Strahl liegen in einer Ebene

2 5.3 Planspiegel L : Virtuelles Bild Entstehung eines Spiegelbildes am Planspiegel (ebene Oberfläche) 5.3 Planspiegel -> Tripelspiegel Tripelspiegel: 3 Planspiegel bilden Ecke eines Würfels: Ziliarmuskel Unabhängig aus welcher Richtung der Strahl kommt und welchen Spiegel er zuerst trifft: er wird in sich selbst reflektiert Katzenauge, Rückstrahler an Fahrzeugen

3 5.4 Gekrümmte Spiegel Parabolspiegel: Rotationsparaboloid x = a * y 2 alle achsparalleln Strahlen -> Brennpunktstrahlen und umkehrbar Scheinwerfer Parabolspiegel - Hohlspiegel Herstellung genauer Parabolspiegel technisch schwierig daher: sphärische (Kugelfläche) HOHLSPIEGEL

4 Hohlspiegel Für achsnahe Strahlen nähert der Hohlspiegel den Parabolspiegel an. (Problem der achsfernen Strahlen) Brennweite f = r/2 r: Krümmungsradius des spärischen Hohlspiegels Konstruktion der Bildpunkte am Hohlspiegel Kreissegment und optische Achse 3 Hauptstrahlen: - Parallelstrahl - Brennstrahl - Mittelpunktsstrahl G: Gegenstandsgröße B: Bildgröße f: Brennweite (= r/2) b: Bildweite g: Gegenstandsweite

5 Konstruktion der Bildpunkte am Hohlspiegel F B M G Es genügen 2 Strahlen zur Konstruktion! Hier: achsparalleler Strahl und Mittelpunktstrahl Abbildung am sphärischen Spiegel Abbildungsmaßstab: β = B / G = b / g Abbildungsgleichung: 1/g + 1/b = 1/f (Herleitung s. z.b. Tipler )

6 Abbildungen eines Hohlspiegels Verschiedene Gegenstandsweiten - Teleskope - Rasierspiegel, Kosmetikspiegel, g < f Physlet E 33.3 (Abb. aus: Leute, Physik und ihre Anwendung in Technik und Umwelt ) Abbildungen eines Wölbspiegels Wölbspiegel oder Konvexspiegel Brennweite f < 0 Bild verkleinert, virtuell, aufrecht Physlet P 33.5 (Abb. aus: Leute, Physik und ihre Anwendung in Technik und Umwelt ) Überwachungsspiegel in Supermärkten Rückspiegel

7 5.5 Brechung opt. dünner opt. dichter c 1 c 2 Lot reflekt. gebr. Licht (Welle) auf Grenzfläche zweier Medien: unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeiten c 1, c 2 c 0 : Vakuum Physlet: I Brechung n 1, n 2 : Brechungsindex in den Medien 1 und 2; n > 1; c 0 : Lichtgeschw. im Vakuum c 1 = c 0 / n 1; c 2 = c 0 / n 2 Brechungsgesetz v. Snellius (1621) sin α 1 / sin α 2 = c 1 / c 2 = n 2 / n 1 Merke: Bei optisch dichteren Medien (größeres n) wird der Strahl zum Lot hingebrochen, bei optisch dünneren Medien vom Lot weg.

8 5.5 Brechung Brechzahlen/Brechungsindizes Luft (1013 hpa) n = 1, opt. Gläser n = 1,4 bis 1,7 Plexiglas n = 1,49 Wasser n = 1,33 für λ = 589 nm gelbes Natriumlicht Aufgrund der Dispersion hängt c und damit n von der Wellenlänge ab: die Angabe von n muß auf eine Wellenlänge bezogen sein Spektralzerlegung des Lichts Dispersion: c = c(λ) = c 0 / n -> n = n (λ) Prisma

9 5.6 Totalreflexion opt. dünner ε gr Quelle: Wikipedia opt. dichter Beim Übergang vom opt. dichteren ins opt. dünnere Medium existiert ein Grenzwinkel, ε gr : ab dem es keinen gebrochenen Strahl mehr gibt, sondern nur noch einen reflektierten. 5.6 Totalreflexion sin ε gr / sin 90 = n 2 / n 1 -> Lichtwellenleiter sin ε gr = n 2 / n 1 sin ε gr = 1 / n f. n2 = 1 (Luft) ε gr = arcsin (n 2 / n 1 ) Quelle: Wikimedia Commons Physlet: I 34.2

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