Physik 2 (GPh2) am

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1 Name: Matrikelnummer: Studienfach: Physik 2 (GPh2) am Fachbereich Elektrotechnik und Informatik, Fachbereich Mechatronik und Maschinenbau Zugelassene Hilfsmittel zu dieser Klausur: Beiblätter zur Vorlesung Physik im SS 00 (Prof. Müller, Prof. Sternberg) oder folgende SS ohne Veränderungen oder Ergänzungen, Taschenrechner (ohne drahtlose Übertragung mit einer Reichweite von größer als 30 cm wie Funkmodem, IR-Sender, Bluetooth) Dauer: 2 Stunden Maximal erreichbare Punktezahl: 100. Bestanden hat, wer mindestens 50 Punkte erreicht. AUFGABE MÖGLICHE PUNKTZAHL 1 a 6 1 b 12 1 c 6 2 a 3 2 b 5 2 c 5 2 d 3 2 e 4 2 f 4 3 a 2 3 b 6 3 c 1 3 d 6 3 e 3 3 f 3 3 g 3 4 a 6 4 b 4 4 c 5 4 d 7 4 e 2 Form 4 Gesamt 100 ERREICHTE PUNKTZAHL Bitte beginnen Sie die Lösung der Aufgabe unbedingt auf dem betreffenden Aufgabenblatt! Falls Sie weitere Blätter benötigen, müssen diese unbedingt deutlich mit der Aufgabennummer gekennzeichnet sein. Achtung! Bei dieser Klausur werden pro Aufgabe 1 Punkt für die Form (Gliederung, Lesbarkeit, Rechtschreibung) vergeben! Bitte kennzeichnen Sie dieses Blatt und alle weiteren, die Sie verwenden, mit Ihrem Namen, Ihrer Matrikelnummer und Ihrem Studienfach. Seite 1 von 11

2 1. Trampolin Bei Prof. Müller steht ein Trampolin mit einem Durchmesser von 3 m im Garten. a) Ein Kind von 40 kg hüpft auf dem Trampolin, wobei es 6 Sprünge in 10 Sekunden macht. Wie groß wäre die Federkonstante D dieses Kind-Trampolin-Systems? b) Ein Kind lässt von einer Leiter einen Tennisball in das Trampolin fallen und dieser kommt dann 1 m hoch gemessen von der gespannten Matte. Nach 6 Sekunden hat der Ball mit der Masse 60 g das vierte Mal die gespannte Matte berührt und die maximale Höhe ist noch 20 cm. Wie hoch ist die Dämpfungskonstante des Systems? c) Ein Trampolin ist ja im Wesentlichen ein Tuch, welches rundherum mit Federn gespannt ist. Warum kann bei einer solchen Konstruktion kein Kriechfall auftreten? (Begründung oder Änderung der Konstruktion, sodass es möglich ist Lösung: Seite 2 von 11

3 c) Da rundherum Federn sind, die sich ungehindert dehne können, wird der Schwingfall auftreten. Jede Feder müsste mit einem Stoßdämpfer ausgerüstet werden, der die Feder ganz langsam wieder zusammenzieht. Dann könnte es zu einem Kriechfall kommen. Seite 3 von 11

4 2. Laser Ein Gegenstand ist 4 m von einem Laser entfernt, der in eine Richtung Licht (paralleles Lichtbündel) abstrahlt. Betrachten Sie das abgestrahlte parallele Lichtbündel als einen eindimensionalen Strahl. An dem Ort des Gegenstandes misst man eine Amplitude der elektrischen Feldstärke von 10 V/m. Die Wellenlänge des abgestrahlten Lichts ist 650 nm. Die Phase der Welle ist zum Zeitpunkt t = 0 am Ort der Quelle gleich 45º. (c = km/s, nluft = 1,00292). a) Wie groß ist die Phasengeschwindigkeit der abgestrahlten Wellen? b) Geben Sie die Lösung der Wellengleichung für die Elektrische Feldstärke des Lichts zum Zeitpunkt t = 3s an. c) Geben Sie die Lösung der Wellengleichung für die Elektrische Feldstärke des Lichts in Abhängigkeit von der Entfernung von der Quelle und in Abhängigkeit von der Zeit an. d) Wie groß ist die Amplitude der Elektrischen Feldstärke in einem Abstand von 5 m? e) Machen Sie eine Skizze, aus der man entnehmen kann, was die Auslenkung und was die Amplitude einer Welle ist. f) Haben eindimensionale Wellen Phasenflächen? Wenn ja, welche Form haben sie? Wenn nein, warum haben sie keine Phasenflächen? Seite 4 von 11

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6 3. Ballwurf Senkrecht von oben wird ein Ball auf eine ruhende Wasseroberfläche geworfen, so dass in einem Abstand von 50cm (gemessen vom Aufprallpunkt des Balles auf der Wasseroberfläche) ein Wellental von einer Tiefe von 20cm entsteht. Peter und Eva stehen in dem Wasser, in das der Ball fällt. Das Wellental erreicht Peter nach 2s mit einer Tiefe von 8cm. Bei Eva hat das Wellental eine Tiefe von 6cm. a) Welche Art von Welle entsteht? b) Wie weit ist Peter von dem Aufprallpunkt entfernt? c) Wer steht näher am Aufprallpunkt: Peter, Eva oder beide gleich weit? d) Wann erreicht das Wellental Eva? (Wenn Sie für b keine Lösung gefunden haben, nehmen Sie an, dass Peter 3m entfernt vom Aufprallpunkt stehe.) e) Was wird bei der Welle (im zeitlichen Mittel) transportiert, wenn sie als idealisierte Sinuswelle angenommen wird? f) Was ist der Unterschied zwischen einer Kreiswelle und einer Kugelwelle? g) Wie ist eine Welle definiert (nicht als Formel, sondern sprachlich formuliert)? Seite 6 von 11

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8 4. Wellen zeigen Interferenz und Beugung a) Gegeben sei der zeitliche Verlauf der beiden Wellen x1 und x2 an einem festen Ort. Skizzieren Sie die resultierende Gesamtwelle in die Zeichnung! x(t) 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00-1,00-2,00-3,00-4,00-5,00-6,00 x1 x2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Zeit t b) Welche Bedingungen müssen gelten, damit zwei Wellen an jedem Ort und zu jeder Zeit zu 100% destruktiv interferieren? c) Erläutern Sie den Unterschied zwischen einer Longitudinalwelle und einer Transversalwelle! Geben Sie zu jedem Wellentyp ein klassisches Bespiel! d) Zwei enge Spalte haben den Abstand 1,5mm und werden mit Licht der Wellenlänge 589nm beleuchtet. Berechnen Sie den Abstand der Interferenzstreifen auf einen Schirm in 3 m Entfernung! e) Welche Bedingungen muss das Licht in Aufgabe d erfüllen? Musterlösung: a) siehe Skizze: Seite 8 von 11

9 x(t) 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00-1,00-2,00-3,00-4,00-5,00-6,00 x1 x2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Zeit t b) gleiche Wellenlänge; gleiche Amplitude; 180 Phasenverschiebung c) Longitudinalwellen: Die Auslenkung erfolgt parallel zur Ausbreitungsrichtung. Bespiele: Elastische Longitudinalwellen in Festkörpern; Schallwellen in Gasen und Flüssigkeiten Transversalwellen: Die Auslenkung erfolgt senkrecht zur Ausbreitungsrichtung. Beispiele: Schwingendes Seil; Elastische Transversalwellen in Festkörpern; Elektromagnetische Wellen d) Für das erste Maximum gilt: d = 1,5mm λ λ sinϑmax = n tanϑmax = n d d λ für n = 1 l = a d m 3 l = 3m = 1,18 10 m 0,0015m l a λ = n d 1. Beugungsmaxima l =?cm a = 3m e) Das Licht muss kohärent sein! Seite 9 von 11