Physik 2 am

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1 Name: Matrikelnummer: Studienfach: Physik 2 am Fachbereich Elektrotechnik und Informatik, Fachbereich Mechatronik und Maschinenbau Zugelassene Hilfsmittel zu dieser Klausur: Beiblätter zur Vorlesung Physik ab WS 10/11 (Prof. Sternberg, Prof. Müller, Prof. Lütticke, Prof. Albers) ohne Veränderungen oder Ergänzungen, Taschenrechner (ohne drahtlose Übertragung mit einer Reichweite von größer als 30 cm wie Funkmodem, IR-Sender, Bluetooth), kein PDA oder Laptop. AUFGABE MÖGLICHE PUNKTZAHL 1 a 2 1 b1 2 1 b2 4 1 c1 2 1 c2 4 1 c3 4 1 d 2 1 e 2 1 f 2 2 a 20 2 b 4 3 a 6 3 b 6 3 c 6 3 d 6 4 a 8 4 b 8 4 c 8 ERREICHTE PUNKTZAHL Bitte beginnen Sie die Lösung der Aufgabe unbedingt auf dem betreffenden Aufgabenblatt! Falls Sie weitere Blätter benötigen, müssen diese unbedingt deutlich mit der Aufgabennummer gekennzeichnet sein. Achtung! Bei dieser Klausur werden pro Aufgabe 1 Punkt für die Form (Gliederung, Lesbarkeit, Rechtschreibung) vergeben! Bitte kennzeichnen Sie dieses Blatt und alle weiteren, die Sie verwenden, mit Ihrem Namen, Ihrer Matrikelnummer und Ihrem Studienfach. Dauer: 2 Stunden Maximal erreichbare Punktezahl: 100. Bestanden hat, wer mindestens 50 Punkte erreicht. Form 4 Gesamt 100 Seite 1

2 1. Schwingung eines Federpendels Eine Feder, deren Masse vernachlässigt werden kann, wird mit einem Körper der Masse 100g belastet und dehnt sich dadurch um 4,00cm. (Position 1) Hinweis: Der Körper wird an der Feder befestigt, so dass er während der gesamten Schwingung mit der Feder verbunden bleibt. a) Berechnen Sie die Federkonstante D der Feder in Nm. b) Nun wirkt von außen eine Kraft von 1,50N und dehnt die Feder weiter. (Position 2) b1) Berechnen Sie die zusätzliche Auslenkung der Feder, die hierdurch erreicht wird! b2) Skizzieren Sie die wirkenden Kräfte inklusive der resultierenden Kraft mit Kräftepfeilen! c) Aus dem ausgelenkten Zustand (Position 2) wird nun die Feder losgelassen. c1) Geben Sie die Richtung der Beschleunigung an, die der Körper unmittelbar nach dem Loslassen erfährt! c2) Berechnen Sie den Betrag dieser Beschleunigung! c3) Berechnen Sie den Betrag von Beschleunigung und Geschwindigkeit des Pendelkörpers, wenn er die Position 1 durchläuft. d) Berechnen Sie die Frequenz und die Periodendauer mit der die Feder schwingt! e) Skizieren Sie die Schwingung mit allen bekannten Werten! f) Skizieren Sie die Schwingung mit schwacher Dämpfung und im aperiodischen Grenzfall! Die Lösung wird nachgeliefert. Seite 2

3 2. Der Pfahl im Wasser a) In ein Wasserbecken von 2 m Tiefe wird ein Pfahl gerammt, der 50 cm aus dem Wasser herausragt. Wie lang ist der Schatten des Pfahls auf dem Grund des Wasserbeckens, wenn die Sonnenstrahlen unter einem Winkel von 60 zur Wasseroberfläche einfallen? (Betrachten Sie einen Sonnenstrahl, der gerade noch an dem Pfahl vorbei auf das Wasser scheint.) (Brechzahl Wasser: 1,3) b) Man beobachtet, wie sich über einem heißen Tauchsieder im Wasser Schlieren bilden. Was ist daraus für die optische Dichte von kaltem und warmem Wasser zu folgern? (Qualitative Antwort). Seite 3

4 Lösung: a) Der Einfallswinkel beträgt 30. Die gesuchte Strecke setzt sich aus zwei Teilstücken zusammen: Die werden einzeln berechnet. Als erstes die Strecke y: (Der Winkel Beta ist 60 groß, Stufenwinkel) Für die Strecke z ist der Winkel Gamma notwendig. Der berechnet sich mit dem Brechungsgesetz: Nun ist es möglich, die Strecke z zu berechnen: Damit ergibt sich die gesamte Schattenlänge: Seite 4

5 Antwort: Der Schatten ist 1,12 m lang. b) Die optischen Dichten sind verschieden, warmes Wasser ist optisch dünner. Seite 5

6 3. Rotes und violettes Licht in Glaszylinder n = 1 s. r nrot = 1,74 nviol = 1,81 Auf einen Glaszylinder mit kreisförmigem Querschnitt und Radius r = 4 cm, Brechungsindex für rotes Licht: 1,74, für violettes Licht: 1,81, fällt aus der Luft, Brechungsindex: 1, ein Lichtstrahl aus rotem und violettem Licht. Der Lichtstrahl hat gegenüber dem zu ihm parallelen Durchmesser des Zylinderquerschnitts einen Abstand von s = 2 cm (siehe Skizze). Rechnen Sie im Gradmaß (Vollkreis = 360 o ). a. Wie groß sind die Phasengeschwindigkeiten des roten und violetten Lichts in der Luft und im Glaszylinder? (c0 = m/s) b. Wie groß ist der Winkel des einfallenden Strahls zum Lot der Oberfläche des Zylinders? (Hinweis: Betrachten Sie das Dreieck mit r und s.) c. Wie groß ist im Glaszylinder der Winkel zwischen dem roten und dem violetten Licht? (Falls Sie den Einfallswinkel bei Aufgabenteil b nicht berechnet haben, nehmen Sie ihn mit α an.) d. Was ist die physikalische Ursache für die unterschiedliche Lichtgeschwindigkeit von rotem und violettem Licht in Glas? Gibt es Dispersion im Vakuum? Seite 6

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8 4. Uboote Der Telefonverkehr zwischen Unterseebooten kann mit Ultraschall erfolgen. Dabei wird der Schall von einer Metallplatte aus Nickel auf das Wasser übertragen. Die Dämpfung der Schallleistung im Wasser verlaufe nach der Funktion mit k = 1/(1000 m). a) Das Uboot sendet ein Signal von 5 W aus. Dieses ist die Leistung, die ins Wasser und gleichmäßig in einen Raumwinkel von 2 π (Halbkugel) übertragen wird. Berechnen Sie die Leistung, die in 2 km Entfernung ohne Dämpfung auf den Empfänger trifft. Das Signal wird auf einer Platte von 25 cm * 25 cm detektiert. b) Die Uboote entfernen sich weiter. Wie ist die Leistung am Empfänger nach 3 km unter Einbeziehung der Dämpfung? c) Wie hoch ist in Prozent die gedämpfte Amplitude der Schallschwingung nach 3 km bezogen auf die Amplitude nach 1 km? Nehmen Sie an, die Amplitude betrage bei 1 km Entfernung 100 (Einheiten). a) Abgestrahlte Leistung: Intensität: Leistung beim Empfänger mit Fläche A : b) c) Da die Intensität proportional zum Quadrat der Amplitude Θ ist, gilt: Also: Θ Seite 8