Muster zu Kurztest Nr. 2 Fach EK 2

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1 Muster zu Kurztest Nr. Fach EK Auswahl von Aufgaben Prüfung Thema: OpAmp Nichtidealitäten und Filter, 3 Aufgaben, 45 Min. Aufgabe : Einfluss von Offset-Spannung und Biasstrom 9 Punkte Ein Opamp mit I Bias = µa und V os = mv soll als Summierer verwendet werden. a) Dimensionieren sie die Schaltung für vo = - ( v 0 v 5 v 3 ) mit R4 = 00 kω. C sei für das Wechselsignal v 3 ein Kurzschluss. C R3 R4 V3 R V R - OP Vo V Kompensieren sie den Fehler durch den Biasstrom, so dass vo = 0V wird. (Skizze Ersatzbild und Wert) (4 Punkte) b) Es sei für eine andere Applikation nach Fig.: R = 0 kω und R = 40 kω, R3 = 0 kω. Welcher Fehler stellt sich am Ausgang ein als Folge von V os (Ersatzbild und Wert) ( Punkte) c) Bestimmen sie C so, dass für das Signal v 3 ein Differenzierer entsteht, der bis zur Frequenz f = 6 khz wirkt. Benutzten sie R3 = 0 kω, R4 = 00 kω. Skizzieren sie den Frequenzgang des realen Differenzierers (OpAmp ideal). Welches Gain ergibt sich für Frequenzen oberhalb 6 khz Seite von 5

2 Aufgabe : Bandbreite 5 Punkte Gegeben sei ein OpAmp mit dem folgenden Datenblattausschnitt a) Welche Bandbreite lässt sich für Kleinsignale erreichen, wenn die Verstärkung 40 db betragen soll? ( Punkte) b) Welche Bandbreite kann für ein cosinusförmiges Signal mit OpAmp-Ausgangs- Amplitude von 4 Volt erreicht werden, - wenn die Verstärkung beträgt? - wenn die Verstärkung 00 beträgt? Aufgabe 3: Filter. Ordnung. 7 Punkte a) Wie gross sind die Verstärkungen der abgebildeten Schaltung bei f = 0 und bei f? Um welchen Filtertyp handelt es sich (Tiefpass, Hochpass, Bandpass oder Bandsperre)? Klare Begründungen müssen angegeben werden. (.5 Punkte) b) Gegeben ist die Normalform der Übertragungsfunktion einer Bandpassschaltung: A( p) = R R p p R R p Die normierte Übertragungsfunktion eines Bandpass-Filters. Ordnung (P = p/ω r ) lautet: ( ) A P Ar Q P = P P Q Dimensionieren sie die Schaltung mit folgenden Vorgaben: Gegeben: Resonanzfrequenz f r = khz, Güte Q = 4 und C = 33nF Gesucht:R, R und die Verstärkung A r bei der Frequenz ω r und die Bandbreite. (4.5 Punkte) Seite von 5

3 Aufgabe 4: RC-Tiefpass (mit idealen Operations-Verstärkern) 8 Punkte a. Geben sie die Übertragungsfunktion A(p) in Normalform an, algebraisch und numerisch. Welche Ordnung hat das Filter? (.5 Punkte) b. Bestimmen sie Knickfrequenzen und skizzieren sie mit Asymptoten den Amplitudengang des Filters im Kreisfrequenzbereich rad/s bis Mrad/s. (.5 Punkte) c. Kann man durch geeignete Wahl der Widerstands- und Kondensatorwerte mit Hilfe der obigen Schaltung ein Tschebycheff-Tiefpass-Filter realisieren (Antwort begründen)? ( Punkt) d. Wie kommen sie zu einer breitbandigen Bandpassschaltung gleicher Bauart? (Schema skizzieren und Frequenzgang zuordnen) ( Punkt) Aufgabe 5: Sallen & Key Tiefpass und Hochpass 6 Punkte a) Es sei R = R = R und C=C = C = nf Bestimmen sie R und A 0 für Butterworth Verhalten und Grenzfrequenz f g =0 khz b) Zeichnen sie die verwandte Hochpassschaltung zur obigen Schaltung mit α= A 0 = Wieviele Bauelemente dürfen sie frei wählen, wenn f g, und Butterworth verhalten gegeben sind? Welche wählen sie aus, wie gross wählen sie die für Grenzfrequenz f g = 5.9 khz? Seite 3 von 5

4 Lösung Aufgabe a) R = 50 kω, R = 0 kω, R3 = 0 kω Superposition R in die Leitung zum Eingang des OpAmp Wert: R = R//R//R4 = 7.7 kω b) wie NIV mit gain 8.5 (R3 zählt auch hier nicht) d.h. Vo (offset ) = 8.5 mv Ersatzbild siehe Skript c) ωo = 00 krad/s mit R3 = 0kΩ C = nf gain oberhalb 6 khz 00k/0k = 0 Aufgabe a) GBP = 0 MHz Gain 40 db also 00 fmax = 0 MHz/00 = 00 khz b) Kleinsignal: fmax(gain) = 0 MHz fmax(gain00) = 00 khz Grosssignal: SR = πf V = V/s fmax(sr) = 99 khz dies ist kleiner 0 MHz also die Grenze für Vst für Vst 00 ist die Kleinsignalbandbreite geringer als die Grossignalbandbreite, also die max. Frequenz dort 00 khz. Aufgabe 3 a) f=0 C Leerlauf A(p) = 0 f=inf C Kurzschluss A(p) = 0 Bandpass b) R = 603 Ω R = 38.6 kω Ar = -Qω r R C = -3 B = 50 Hz Aufgabe 4 a) (p) = = =. Ordnung 3 R C p R C p 0 p 0 p A 5 b) ω = /RC = 000 rad/s ω = /RC = 00 krad/s Amplitudengang 0 db bis krad/s 0 db Abfall bis 00 krad/s Gain bei 00 krad/s A = -40 db 40 db/d Abfall für ω > 00 krad/s c) nein, es braucht dazu MLF oder Mitkopplung für komplexe Pole (Skript Seite 3) Passive RC-Glieder allein können keine Überhöhung aufbauen, dies ist aber für Chebishev nötig. d) C-R Glied (Hochpass) vor den ersten Verstärker, RC Glied (Tiefpass) vor dem zweiten Verstärker Seite 4 von 5

5 Aufgabe 5 a) a =.44, b = 0 α A(p) = ω g R C = R = /ω g C = 5.9 kω ω g [ CR(3 α) ] P ω R C P g ω g (3-α)RC =.44 α =.585 = A 0 b) Skript Seite 8 Schema Baulemente wählbar, da 5 Variablen und 3 Gleichungen. Wahl C = C = C C so wählen, dass R im Bereich kω MΩ ωg = 00 krad/s = /RC C im Bereich 0 nf.0 pf Seite 5 von 5