Φ Fachschaft P H Y S I K Φ GYMNASIUM WILNSDORF Hoheroth Wilnsdorf

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1 Φ Fachschaft P H Y S I K Φ GYMNASIUM WILNSDORF Hoheroth Wilnsdorf Telefon: 02739/ Telefax: 02739/ Curriculum mit fächerübergreifenden Bezügen zur Wilnsdorf, gemäß den Vorgaben des Kernlehrplans für Gymnasien G8 des Landes Nordrhein-Westfalen Stand:

2 6 Die Schüler können... ELEKTRIZITÄT ELEKTRIZITÄT im Alltag... einfache elektrische Schaltungen planen und aufbauen.... verschiedene Stoffe bzgl. ihrer elektrischen Stoffeigenschaften vergleichen.... an Beispielen erklären, dass das Funktionieren von Elektrogeräten einen geschlossenen Stromkreis voraussetzt.... beim Magnetismus erläutern, dass Körper ohne direkten Kontakt eine anziehende oder abstoßende Wirkung aufeinander ausüben können.... an Beispielen aus ihrem Alltag verschiedene Wirkungen des elektrischen Stromes aufzeigen und unterscheiden.... die Stärke des elektrischen Stroms zu seinen Wirkungen in Beziehung setzen und die Funktionsweise einfacher elektrischer Geräte darauf zurückführen.... geeignete Maßnahmen für den sicheren Umgang mit elektrischem Strom beschreiben.... an Vorgängen aus ihrem Erfahrungsbereich Speicherung, Transport und Umwandlung von Energie aufzeigen.... in Transportketten Energie halbquantitativ bilanzieren und dabei die Idee der Energieerhaltung zugrunde legen. Leiter und Isolatoren (10-15) der elektrische Strom, Stromkreise, UND-, ODER- und Wechselschaltung (22,23,24) die Nennspannungen von elektrischen Quellen und Verbrauchern (6,11,12,20) die Batterie (26,27) die Fahrradbeleuchtung (5-7,29) Wirkungen des elektrischen Stromes: (29-31,36-40,41) Wärmewirkung Dauermagnete und ihre Eigenschaften ( ,135,140) der Kompass ( ) Elektromagnete ( ,145) Sicherer Umgang mit Elektrizität: Sicherung und andere Sicherungseinrichtungen (16,17,42-45,44) [10-12] [4-6] Einführung der Energie über Energiewandler und Energietransportketten (37,38,43) Schülerversuch (SV) mit unterschiedlichen Werkstoffen SV mit einfachen Stromkreisen SV zur Messung mit Multimetern Projekte: Ich untersuche mein Fahrrad, die LED-Taschenlampe, die Klingel, der heiße Draht. Demonstrationsversuch (DV) zum Bimetallschalter und Relais [ DV zur Elektrolyse] SV mit Permanentmagneten SV mit stromdurchflossenen Spulen Projekte: Wir untersuchen einen Fahrraddynamo. Projekte: Orientierung mit dem Kompass und auf einer Karte Projekte: die Steuerung eines Heizofens, die Tanzpuppe [ Filme, PC (Java-Applets, DV mit dem Sicherheitsmännchen SV zur Schmelzsicherung Filme [ Filme, PC (Simulationen)] DV und SV zu elektrischen Energiewandlern: Glühlampe, Tauchsieder, Elektroherd Recherchen im Internet und Lexika bzw. Fachbüchern [ PC(CASSY-System)] einfache nummerische Berechnungen einfache algebraische Umstellungen Zeichnen/Konstruieren von Schaltplänen und Versuchsaufbauten Berechnungen mit einfachen Gleichungen Leistungs- und Energieberechnungen stufenweise Berechnungen zu prozessartigen Abläufen BUCH: Cornelsen, Natur und Technik, Physik 5/6, 1989 &1990 Stand:

3 Prozessbezogene Komp. 1 Die Schüler können... STRAHLENOPTIK / SCHALL Sehen und hören 6... Bildentstehung und Schattenbildung sowie Reflexion mit der geradlinigen Ausbreitung des Lichts erklären.... geeignete Schutzmaßnahmen gegen die Gefährdungen durch Sonnenstrahlung nennen. Lichtquellen, Lichtempfänger (51,52,53) geradlinige Ausbreitung des Lichts (56,57,59) Schatten (Kern-/Halbschatten) (54,55,60-65) Lochkamera (66-69) Reflexion, Spiegelbilder (70-73) [8-12] DV zur Vorstellung des Lichtstrahlenmodells SV sowie Computersimulation (CS) zur Schattenbildung SV zum Reflexionsgesetz am ebenen Spiegel (Parabolspiegel) [ PC (Simulation, Java-Applets)] E1-E3 K1-K4, K6 B8, B9 Konstruktion von Strahlen-gängen und Schattenbildern Schulung des Umgangs mit Lineal und Geodreieck Konstruieren und Ausmessen von Winkeln... Grundgrößen der Akustik nennen.... Auswirkungen von Schall auf Menschen im Alltag erläutern.... Schwingungen als Ursache von Schall und Hören als Aufnahme von Schwingungen durch das Ohr identifizieren.... geeignete Schutzmaßnahmen gegen die Gefährdungen durch Schall nennen. Schallquellen/Schallempfänger ( ) Eigenschaften der Schallausbreitung: Reflexion, Dämpfung, Resonanz (150,155) Klangbild von Ton und Geräusch Schwingungsbilder: Tonhöhe und Lautstärke ( ,159,165) Echolot (152,153) [8-12] Schallschutz/Lärmvermeidung ( ) Themenheft zu Gehörschäden Durchführung eines Hörtests SV zur Schalldämpfung DV zur Frequenz und Amplitude eines Tons mit dem Oszilloskop/CASSY- DV und SV: Vergleich verschiedener Tonquellen sowie Stimmen [ PC (Simulation, CASSY-System)] E1-E4 K1-K3 Kennenlernen der Eigenschaften einer Sinusfunktion Zusammenhänge zwischen Schall und seiner mathematischen Beschreibung WÄRMELEHRE Temperatur und Sonne... an Beispielen energetische Veränderungen an Körpern (Temperaturänderung, Verformung, Bewegungsänderung, ) und die mit ihnen verbundenen Energieübertragungsmechanismen einander zuordnen.... an Beispielen beschreiben, dass sich bei Stoffen die Aggregatzustände durch Aufnahme bzw. Abgabe von thermischer Energie (Wärme) verändern.... Aggregatzustände, Aggregatzustandsübergänge auf der Ebene einer einfachen Teilchenvorst. Beschreiben.... Energieübergang zwischen Körpern verschiedener Temperatur... verschiedene Stoffe bzgl. ihrer mechanischen und thermischen Stoffeigenschaften vergleichen.... die Energieerhaltung als ein Grundprinzip zur quantitativen energetischen Beschreibung von Prozessen nutzen.... an Beispielen zeigen, dass Energie, die als Wärme in die Umgebung abgegeben wird, in der Regel nicht weiter genutzt werden kann. Thermometer, Temperaturmessung, Temperaturskalen C und K (78-80, 81,87-89,90,91) Volumen- und Längenänderung bei Erwärmung und Abkühlung (83-86, 92,94,95,96-100,102,103, ) Wärmeleitung/-strahlung ( ,117 und 120,121,122,123) [8-12] SV zur Erwärmung von Wasser SV zur Aufnahme eines Temperaturdiagr. (Kalibrierung) [ PC (Tabellenkalkulation)] SV zur Wärmeleitung und Längenausdehnung von verschiedenen Metallen SV zur Konvektion mit Luft SV zum Wärmeaustausch und -übergang zwischen Körpern unterschiedlicher Temperatur E8, E9, E11 K4, K6 B1, B7-B9 Anfertigung von Messtabellen und -diagrammen, z.b. Anfertigung eines Temperaturdiagramms, Zeichnen einer Ausgleichsgeraden sowie Bestimmung deren Steigungen Bestimmung von absoluten und relativen Fehlern Berechnung prozentualen Längenausdehnungen einfache Energieberechnungen Umgang mit Größengleichungen Einheitenumrechnungen/- vergleiche HIMMELSBEOBACHTUNGEN Unser Sonnensystem... die Komponenten im Makrokosmos (Sonnensystem, Erde, Mond, ) nennen und an Beispielen Größenverhältnisse veranschaulichen.... den Sonnenstand als eine Bestimmungs-größe für die Temperatur der Erdoberfläche erkennen (Wechsel zw. Tag u. Nacht sowie den Jahreszeiten). Orientierung am Himmel: der Sternenhimmel der Wechsel von Sonnenstand und Jahreszeiten die Mondphasen (54,55,63,64,175,179) SV zum Zusammenspiel zwischen Sonne, Mond und Erde Demonstrationen mit dem Tellurium Exkursion/ Projekte mit Schulteleskop: Sternkarten, Himmelssoftware [ PC (Simulation, Java-Applets)] E1-E3, E11 B7-B9 K6 Arbeit mit Winkeln und deren Maßen Umgang mit Lineal und Geodreieck Konstruktion von Sonnenständen und deren Schattenwürfe Überschlagsrechnungen und Größenvergleiche 1 Die n Kompetenzen wurden durchnummeriert. Die zugehörige Nummerierungsliste finden Sie auf den Seiten des Faches Physik unter Stand:

4 8 Kompetenz 2 Die Schüler können... STRAHLENOPTIK Unsichtbares wird sichtbar... Absorption, Reflexion und Brechung von Licht beschreiben.... die Funktion von Linsen für die Bilderzeugung und den Aufbau einfacher optischer Systeme beschreiben. Z.B. von Kamera, Projektor, Lupe, Mikroskop, Fernrohr... Infrarot-, Licht- und Ultraviolettstrahlung unterscheiden und mit Beispielen ihre Wirkung beschreiben.... die elektrischen Eigenschaften von Stoffen (Ladung und Leitfähigkeit) mit Hilfe eines einfachen Kern-Hülle-Modells erklären.... die Stärke des elektrischen Stroms zu seinen Wirkungen in Beziehung setzen und die Funktionsweise einfacher elektrischer Geräte darauf zurückführen.... die Spannung als Indikator für durch Ladungstrennung gespeicherte Energie beschreiben.... den quantitativen Zusammenhang von Spannung, Ladung und gespeicherter bzw. umgesetzter Energie kennen und zur Beschreibung energetischer Vorgänge in Stromkreisen nutzen.... die Beziehung von Spannung, Stromstärke und Widerstand in elektrischen Schaltungen beschreiben und anwenden. Reflexion, Totalreflexion und Lichtleiter (61,62,63,64-69) Lichtbrechung, Linse, Brennweitenbestimmung (70-75,76-79) Optische Instrumente: Lupe als Sehhilfe, Fernrohr (80-85,90-96) Aufbau und Bildentstehung beim Auge Funktion der Augenlinse (86,87); Sehfehler, ihre Korrektur (88-89) Farbzerlegung des Lichts: Zusammensetzung des weißen Lichts, Farbaddition (98-105,108,109) IR- und UV-Strahlung: experimenteller Nachweis, Anwendungen und Gefahren (107) ELEKTRIZITÄTSLEHRE Elektrizität messen, verstehen, anwenden die Wirkungen des Stromes (8-11,24-26) die Ladung / Eigenschaften von Ladung (7,12,13,14,15-21) Influenz / Ladungstrennung (15,17) die Stromstärke(24) Strom im Elektronenbild als Elektronenfluss (7,16,17,22-23) elektrische Quelle und elektrischer Verbraucher / Energiewandler die elektrische Energie / die Spannung (40,41,42-45) Messung von Spannungen und Stromstärken (26-27,29) Drehspulmessinstrument (26-27) Spannungen und Stromstärken bei Reihenund Parallelschaltungen (30-35,36,37) [14-16] elektrischer Widerstand; (spezifischer Widerstand eines Metalldrahtes) (49-55,59) Ohmsches Gesetz (48-49) DV zum Lichtweg vom optisch dichteren zum optisch dünneren Medium und umgekehrt SV zur Lichtbrechung am Prisma SV zur Eigenschaft von Linsen [ PC (Simulation, DV zur Modell eines menschlichen Auges Projekte: Bau einer Lochkamera, Bau eines Fernrohrs SV zum Farbspektrum hinter einem Prisma; der Regenbogen DV und SV zur Erzeugung und zum Nachweis von Ladungen DV und SV am Elektroskop DV u. SV zur Erscheinung der Influenz DV u. SV zur Messung von Stromstärken DV zur Einführung der Spannung / elektrische Energie und Leistung DV und SV zur Messung von Spannungen [ PC (Tabellenkalkulation, SV zur Messung des spezifischen Widerstandes und zum Ohmschen Gesetz [ PC (Tabellenkalkulation, E1-E4, E10 K1-K3 B7 E1-E5, E9, E11 K1-K4, K6 B8 Konstruktion des Strahlengangs bei der Brechung an Grenzflächen Umgang mit der Linsengleichung als Anwendung der Strahlensätze Berechnungen zu Vergrößerungsverhältnissen Umstellung von einfachen (Bruch-)Gleichungen Elektrizität verstehen Konstruktionen von Schaltplänen und Versuchsplänen Umstellung von Gleichungen Umgang mit Variablen Umgang mit Größengleichungen und Einheiten Berechnungen zu den kirchhoffschen Gesetzen / Bestimmungen von Ersatzwiderständen und spezifischen Widerständen Berechnungen zum ohmschen Gesetz Bestimmungen von 2 Die n Kompetenzen wurden durchnummeriert. Die zugehörige Nummerierungsliste finden Sie auf den Seiten des Faches Physik unter Stand:

5 8... geeignete Maßnahmen für den sicheren Umgang mit elektrischem Strom beschreiben. Wärmeenergie (Erwärmung 1 Liter Wasser um 1 C mit 4 kj Energie) ( ) Altersbezug: Einfache Berechnungen zu Energien bei Nahrungsmitteln Energieübergang zwischen Körpern verschiedener Temperatur Aggregatzustände (Teilchenm.) (204,205) Gefahren mit Strom/Blitzschutz (19): Wärmeentwicklung, Überlastung, Kurzschluss Sicherheitseinrichtungen im Haushaltsnetz: Sicherungsautomat und FI-Schalter (8,34) [6-8] SV zur Erwärmung von Wasser [ PC (Tabellenkalkulation, DV zur Wärmeisolation mit der Wärmemesskammer DV zum Teilchenmodell Projekte: Was ist in einem Sicherungskasten? Kompetenz Ersatzwiderständen in einfachen Widerstandsnetzen einfache Gleichungssysteme zum Ersatzwiderstand von Widerstandsnetzen Die Schüler können... RADIOAKTIVITÄT und KERNENERGIE Fossile und regenerative Energieträger... Eigenschaften von Materie mit einem angemessenen Atommodell beschreiben.... die Entstehung von ionisierender Teilchenstrahlung beschreiben.... experimentelle Nachweismöglichkeiten für radioaktive Strahlung beschreiben.... Zerfallsreihen mithilfe der Nuklidkarte identifizieren.... Eigenschaften und Wirkungen verschiedener Arten radioaktiver Strahlung und Röntgenstrahlung nennen.... Prinzipien von Kernspaltung und Kernfusion auf atomarer Ebene beschreiben.... Nutzen und Risiken radioaktiver Strahlung und Röntgenstrahlung bewerten.... die Wechselwirkung zwischen Strahlung, insbesondere ionisierender Strahlung, und Materie sowie die daraus resultierenden Veränderungen der Materie beschreiben und damit mögliche medizinische Anwendungen und Schutzmaßnahmen erklären. Aufbau der Atome: Atomhülle mit Elektronen und Atomkern mit Neutronen und Protonen Arten ionisierender Strahlung und ihre Entstehung Registrierung radioaktiver Strahlung (Geiger-Müller-Zählrohr) Reichweite von radioaktiver Strahlung Zerfallsgesetz, Zerfallskurven, Halbwertszeit und ihre Bestimmung (am Graphen) Aktivität Zerfallsreihen aus der Nuklidkarte [14-16] Strahlennutzen Strahlenschäden und Strahlenschutz Kernspaltung, Kettenreaktion Nutzen und Risiken der Kernenergie BUCH: Informationskreis KernEnergie, Kernenergie Basiswissen DV zum Geiger-Müller-Zählrohr DV zur Reichweite von Strahlung [ Themenhefte oder Schülerreferate (SR) sowie Filme (F) zur Kernspaltung und Kernfusion] BUCH: Informationskreis Kern-Energie, Radioaktivität und Strahlenschutz [ Schülerreferate (SR) zu Strahlenschäden und zum Strahlenschutz] E6, E7 K1-K4 B8, B10 B2-B6 Umgang mit Potenzfunktionen, d.h. Berechnungen zum Abstandsgesetz Umgang mit Exponentialfunktionen, d.h. Berechnungen zum Abschirmungsgesetz Berechnungen zum Zerfallsgesetz Bestimmungen von Zählraten und Halbwertszeiten Berechnungen zu exponentiellen Zusammenhängen Überschlagsrechnungen Betrachtungen zu experimentellen Zusammenhängen: Ermittlung von Reichweiten und Zerfallszahlen Berechnungen zum Massendefekt BUCH: Schroedel, Spektrum Physik NRW, Gymnasium 8, 2000 Stand:

6 9 Kompetenz 3 Die Schüler können... MECHANIK / INNERE ENERGIE Werkzeuge und Maschinen... die Beziehung und den Unterschied zwischen Masse und Gewichtskraft beschreiben.... Bewegungsänderungen oder Verformungen von Körpern auf das Wirken von Kräften zurückführen.... verschiedene Stoffe bzgl. ihrer mechanischen Stoffeigenschaften vergleichen.... Kraft und Geschwindigkeit als vektorielle Größen beschreiben.... die Wirkungsweisen und die Gesetzmäßigkeiten von Kraftwandlern an Beispielen beschreiben.... Druck als physikalische Größe quantitativ beschreiben und in Beispielen anwenden.... Schweredruck formal beschreiben und in Beispielen anwenden.... Temperaturdifferenzen, Höhenunterschiede, Druckdifferenzen und Spannungen als Voraussetzungen für und als Folge von Energieübertragung an Beispielen aufzeigen.... einen quantitativen Zusammenhang zwischen mechanischer Energie durch Kraftwirkung und der Leistung herstellen.... Lage-, kinetische und durch den elektrischen Strom transportierte sowie thermisch übertragene Energie (Wärmemenge) unterscheiden, beschreiben und für Berechnungen nutzen.... komplexere Vorgänge energetisch beschreiben und dabei Speicherungs-, Transport-, Umwandlungsprozesse erkennen und darstellen.... die Energieerhaltung als ein Grundprinzip zur quantitativen energetischen Beschreibung von Prozessen nutzen.... an Beispielen zeigen, dass Energie, die als Wärme in die Umgebung abgegeben wird, in der Regel nicht weiter genutzt werden kann. Kraftmessung mit dem Newtonmeter [ das Hooksche Gesetz] Gewichtskraft und Masse ( , 147,148) [08-10] Kraft als vektorielle Größe Zusammenwirken von Kräften ( , 148) der Hebel der Flaschenzug ( , 171,172) Kolbendruck und Schweredruck das Hydraulische Paradoxon ( , 159) [10-12] der Luftdruck Auftrieb in Flüssigkeiten ( , 160) mechanische Arbeit und Energie Energieformen: Lageenergie, Spannenergie, Bewegungsenergie ( , 181, 182) Wärmemenge/ innere Energie ( ,197, 198) Energie und Leistung in Mechanik, Elektrik und Wärmelehre ( , , , 211, 212, ) Energieerhaltung: mechanische und innere Energie Reibung (169, 170, 172, 179, 180, , 258, 259) Prozesse mit Wärmeentwicklung sowie Reibungsvorgänge sind energetisch nicht umkehrbar SV zur Messung von Gewichtskräften SV zur Messung der Richtungsabhängigkeit einer Kraft, z.b. die Hangabtriebskraft an der schiefen Ebene SV zu Kräften am Hebel SV zur losen Rolle und zum Flaschenzug / Tauziehen über einen Flaschenzug DV zur Kolbendruck und Schweredruck DV zur Luftdruckmessung / Quecksilber-Manometer SV zum Auftrieb in Flüssigkeiten DV zum Auftrieb in Gasen SV und DV zu Energiemessungen (z.b. am Pendel oder mit dem Tauchsieder) DV zu elektrischen Energiewandlern: Glühlampe, Tauchsieder, Elektroherd, Mikrowelle, das Auto Projekte: Strom am Auto [ Lexika und Fachbücher sowie PC (Simulation, Java-Applets, E1-E4, E8 K1-3, K8 B7 B3-B8 Anfertigung von Messtabellen und -diagrammen Umgang mit Gleichungen Konstruktion von Kräfteparallelogrammen (z.b. an der schiefen Ebene) Anfertigung von x-y- Diagrammen zum Nachweis linearer und nichtlinearer Zusammenhänge Berechnungen mit dem linearen Hebelgesetz, der Flaschenzugregel, der Druckgleichung Berechnungen zum Luftdruck, Auftrieb und zur goldenen Regel der Mechanik Quantitative Energieberechnungen Umgang mit Größengleichungen und unterschiedlichen Energieeinheiten 3 Die n Kompetenzen wurden durchnummeriert. Die zugehörige Nummerierungsliste finden Sie auf den Seiten des Faches Physik unter Stand:

7 Kompetenz ELEKTROMAGNETISMUS Elektrizität anwenden 9... den Aufbau eines Elektromotors beschreiben und seine Funktion mit Hilfe der magnetischen Wirkung des elektrischen Stromes erklären.... den Aufbau von Generator und Transformator beschreiben und ihre Funktionsweisen mit der elektromagnetischen Induktion erklären.... die umgesetzte Energie (bzw. der Energiefluss) und die Leistung in elektrischen Stromkreisen aus Spannung u.stromstärke bestimmen.... technische Geräte hinsichtlich ihres Nutzens für Mensch und Gesellschaft und ihrer Auswirkungen auf die Umwelt beurteilen. Elektromotor, die Lorentzkraft ( , 123) Induktion ( , 124) Generator und Wechselstrom ( , 124) Transformator ( , 124) DV zum Treibhauseffekt durch CO 2-Emission [ PC ( SV zum Elektromotor Projekte: Wr bauen einen einfachen Elektromotor SV zur Induktion in Spulen SV zum Generator DV sowie SV zum Transformator E1-E3, E5, E7, E8, E9 B1, B8, B9 E1-E3, E5, E7, E8, E9 B1, B8, B9 die Induktionsspannung als Beispiel für eine Sinusfunktion Streckungen und Stauchungen der Sinusfunktion in Richtung beider Achsen Quantitative Berechnungen zu sinusförmigen Wechselspannungen Energieberechnungen ENERGIE, LEISTUNG, WIRKUNGSGRAD Effiziente Energienutzung:...die Verknüpfung von Energieerhaltung und Energieentwertung in Prozessen aus Natur und Technik (z. B. In Fahrzeugen, Wärmekraftmaschinen, Kraftwerken usw.) erkennen und beschreiben.... an Beispielen Energiefluss und Energieentwertung quantitativ darstellen.... den quantitativen Zusammenhang von umgesetzter Energiemenge, Leistung und Zeitdauer kennen und in Beispielen aus Natur und Technik nutzen.... die Funktion einer Wärmekraftmaschine erklären.... den Aufbau von Systemen beschreiben und die Funktionsweise ihrer Komponenten erklären (z.b. Kraftwerke, medizinische Geräte, Energieversorgung).... technische Geräte und Anlagen unter Berücksichtigung von Nutzen, Gefahren und Belastung der Umwelt vergleichen und bewerten und Alternativen erläutern.... beschreiben, dass die Energie, die wir nutzen, aus erschöpfbaren oder regenerativen Quellen gewonnen werden kann.... die Notwendigkeit zum Energiesparen begründen sowie Möglichkeiten dazu in ihrem persönlichen Umfeld erläutern.... verschiedene Möglichkeiten der Energie-gewinnung, -aufbereitung und -nutzung unter physikalischtechnischen, wirtschaftlichen und ökologischen Aspekten vergleichen und bewerten sowie deren gesellschaftliche Relevanz u. Akzeptanz diskutieren. Heißluftmotor Wärmepumpen / Kühlschrank [08-10] Aufbau, Steuerung und Funktionsweise eines Kraftwerkes ( , 214, 239, 240) Energieerhaltung bei Energieumwandlungsprozessen Wirkungsgrad unterschiedlicher Energieumwandlungsprozesse ( , 258) [10-12] [ Schülerreferate (SR) zu Kraftwerkstypen] [ Filme zur Nutzung der Kernenergie / Entsorgung sowie zu den Gefahren der Kernenergie] K1-K8 B1-B10 Umgang mit Variablen und Gleichungen Berechnungen von Arbeit, Energie und Leistung bei unterschiedlichen Anwendungsbezügen Berechnungen sowie Vergleich von Wirkungsgraden Bestimmung von absoluten und prozentualen Fehlern Abschätzungen und Überschlagsrechnungen Größenvergleiche BUCH: Impulse Physik 1, Klett 1999 Stand: