An Overview of the Signal Clock Calculus

Transkript

1 An Overview of the Signal Clock Calculus, Jennifer Möwert

2 Inhaltsverzeichnis Synchrone Programmiersprachen Clock Calculus Synchrone Paradigmen SLTS Clocks SIGNAL Definitionen Endochrony Bäume, Jennifer Möwert

3 Synchrone Programmiersprachen Für eingebettete, Sicherheitskritische Systeme Wichtiger Faktor: Die Zeit! Multi-Form-Time: Durch Anzahl und Form der Eingabe bestimmt Zero-delay model of circuits: Programme bestehen aus linear ausgeführten Zuständen Determinismus Verifikation einfacher Kann alles, was wir mit endlichen Automaten ausdrücken können, Jennifer Möwert

4 SIGNAL Anfang der 80er Jahre Basiert auf synchronisiertem Datenfluss Systeme werden durch Clocks beschrieben als relationale Spezifikationen Baut sequentielle Kontrollstrukturen auf, Jennifer Möwert

5 ESTEREL Anfang der 80er Jahre Imperativ und synchron Zusätzliche Statements in Bezug auf die Zeit benötigt Generiert Automaten Zustände große Ausmaße annehmen Zeit wird durch sogenannte Events bestimmt Beliebige Einheiten verwendbar, Jennifer Möwert

6 LUSTRE Auch Anfang 80er Jahre Deklarativ und synchron Ebenfalls für Sicherheitskritische Systeme verwendet Beispielsweise Notabschaltung der Kernkraftwerke und Steuerung des Airbus A320 Die Zeit wird in diskreten Zeitpunkten gezählt Automat wird erstellt Verifikation erleichtert, Jennifer Möwert

7 SCADE Nicht direkt Programmiersprache Modellierungssprache Von Herstellern von ESTEREL Tool zur modellgetriebenen Softwareentwicklung Basiert auf LUSTRE Generiert C und Ada-Code, Jennifer Möwert

8 Clock Calculus Kompillierungsprozess in SIGNAL Analyse basiert auf theoretischen und implementationsverwandten Konzepten, nicht Standardobjekten ( Clocks ), Techniken, Datenstrukturen ( Clock Trees ) und spezialisierten Vokabeln, Jennifer Möwert

9 Ziel Konsistente Spezifikationen Automatisch Code generieren Effizienten Code generieren Synchronisationen sollen eingehalten werden, Jennifer Möwert

10 Synchrone Paradigmen Ausführung eines reaktiven Systems ist eine unendliche Sequenz von Reaktionen Eine Reaktion geschieht innerhalb eines logischen Moments, Jennifer Möwert

11 Imperatives Paradigma Behandelt Empfang und Ausgabe von Events (Signale) Status abwesend oder präsent in einer Reaktion Wert in ESTEREL (imperativ) kann nur geändert werden, wenn dieser präsent ist Wert des Signals kann auch bei Abwesenheit gelesen werden, Jennifer Möwert

12 Datenfluss Paradigma Stützt sich auf Berechnungen von Daten Spezifikationen sind Systeme von Gleichungen Bestimmen Art der Berechnung einer Variablen Status abwesend (*) und präsent auch hier vorhanden Abwesende Variablen haben keinen signifikanten Wert, Jennifer Möwert

13 SLTS Symbolic Labeled Transitions Systems Abstrakte Maschine Über Menge von Variablen S, einer Domain D und einer Menge von persistenten memories M erstellt Besteht aus Menge von Zuständen und Übergängen, Jennifer Möwert

14 SLTS Valuation von V: S D vereinigt {*} repräsentiert eine Reaktion eines Systems Zustand ist eine valuation von memories E: M D I initialer Zustand (Initialisierungsprädikat) M Prädikat für memories C kombinatorisches Prädikat (kein Zustand), Jennifer Möwert

15 SLTS M für Zustand des Systems zuständig, von außen nicht sichtbar C verbindet System mit der Umwelt, spezifiziert was innerhalb einer Reaktion passiert Paralleler Aufbau standard Kernel von SIGNAL parallelen Aufbauoperator I, Laufzeitoperator $, sowie Operatoren when, default und Funktionen, Jennifer Möwert

16 SLTS Screenshot von Seite 3 machen, Jennifer Möwert

17 Beispiel Screenshot Seite 3 Beispiel, Jennifer Möwert

18 Datenfluss Clocks Menge von Instanzen von Reaktionen In imperativen Paradigmen auch time scale genannt Aktiviert System, da parallele Berechnungen nicht notwendig sind Jeder Prozess eigene Aktivierungszeit mehrere Clocks Werden zum Kommunizieren zwischen Komponenten gebraucht Bei LUSTRE geschieht Aktivierung durch Präsenz einer Eingabevariablen y, Jennifer Möwert

19 Clocks in SIGNAL Häufige Verwendung Clock von y mit ŷ gekennzeichnet Jedes Objekt bezieht sich auf Berechnungen welche mit einer Clock verbunden ist Clocks beschreiben Mengen von valuations und Reaktionen, Jennifer Möwert

20 Clocks in SIGNAL, Jennifer Möwert

21 Clocks in SIGNAL, Jennifer Möwert

22 Spezifikationen in SIGNAL Relation in SIGNAL über Wert von präsenten Variablen und über den Zustand definiert Y:= x default z Y ist präsent wenn x präsent ist oder z präsent Clocks von Variablen sind nicht ausreichend When Operator bringt booleschen Wert mit ein Y:= x when c Y ist präsent wenn x präsent und c präsent und den Wert true hat, Jennifer Möwert

23 Condition Clocks [c] element K Kann mit booleschen Variablen umgehen [c] Menge von Instanzen wo c mit dem Wert true präsent ist Semantische Berechnungsdomain {*, true, false} Durch condition Clocks in zwei Werte kodieren Nun Clockvariablen (Relationen über Clocks) an propositionale Variablen (boolesche Gleichungen) angleichen, Jennifer Möwert

24 Endochrony Komponente ist endochronous, wenn sie in einer asynchronen Umgebung ausgeführt werden kann, welche Eingabewerte unterstützt die keine Informationen über ihren Zustand haben Komponente hat somit keine Möglichkeit den Zustand einer Variablen deterministisch zu testen, Jennifer Möwert

25 Endochrony Es kann nur ein Eingabeblock deterministisch getestet werden Deshalb muss endochronous Komponente eine Masterclock haben Diese ist einziger Eingabeblock von ausführbarem Code Andere Clocks passen sich rekursiv an, Jennifer Möwert

26 Endochrony Bei LUSTRE ist initial eine Masterclock gegeben Also bei der Konstruktion bereits endochronous In SIGNAL endochronous nicht gewährleistet, Jennifer Möwert

27 Bäume Verwendete Datenstruktur Knoten stellen Clockvariable dar Für zwei Knoten n_1 und n_2, n_1 ist Nachkomme von n_2 bedeutet Clock n_1 ist in Clock n_2 enthalten Ziel: Größe der Definitionen minimieren Es gibt die syntaktische und semantische Definition, Jennifer Möwert

28 Syntaktische Definition Charakterisiert durch Clock h und einer Funktion def(h) von condition Clocks H_1 op h_2, wobei, Jennifer Möwert

29 Clocks in Bäumen Standard Bäume (Partition Trees) Bei LUSTRE Synchronisationen ist Wurzel die Masterclock Tiefensuche gibt Anzahl von Berechnungen von Definitionen an Kontrollstrukturen leiten sich von Baumstruktur ab, Jennifer Möwert

30 Konstruktion von Bäumen Erst alle Teilbäume erstellt und zu einem Baum zusammen gefügt Jede Clockvariable stellt Wurzel des Teilbaums dar Algorithmus iteriert folgenden Prozess: Wähle Clockvariable h_3 vom Typ h_1 op h_2, wobei h_1 und h_2 zu Baum a' gehören Berechnungen von def(h_3) und Einfügungen eines Unterbaums a, dessen Wurzel h_3 in a' ist, Jennifer Möwert

31 Eigenschaften eines Unterbaums Unterbaum a enthält Menge von condition Clocks, von denen andere Clocks definiert werden können (Kontext) Einhaltung zweier Prinzipien: Jede Clock h in a ist var(h) mit zugehörigem Kontext Tiefensuche findet alle Variablen von var(h) vor h, Jennifer Möwert

32 Eigenschaften eines Unterbaums H_1 und h_2 teilen sich denselben Kontext, solange sie im gleichen Unterbaum a' sind Haben somit auch gleichen Vorfahr h, Jennifer Möwert

33 Eigenschaften eines Unterbaums Wenn Baum endochronous ist, ist Masterclock die Wurzel Es werden Definitionen zu h_1 op h_2 berechnet Sollte ein solcher Ausdruck nicht in den Regeln gefunden werden rewriting Regeln Rewriting System ist ad-hoc und unvollständig Nach dem Anwenden der Regeln kein geeigneter Ausdruck Analyse hält an Ist nicht endochronous, Jennifer Möwert

34 Eigenschaften eines Unterbaums Bild von Seite 6 unten machen Für jede Clock k..., Jennifer Möwert

35 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!, Jennifer Möwert

36 , Jennifer Möwert