Radiaktivität und Kernstrahlungen Aufbau: Atmkern Prtnen (p) eutrnen (n) m p, 676 0-7 kg q p +,6 0-9 C Ordnungszahl A X Z m n,6749 0-7 kg q n 0 eutrnenzahl Massenzahl: A Z + Ausschliesslich für den Unterrichtsgebrauch Istpe: Kerne mit gleicher Prtnenzahl aber mit unterschiedlicher eutrnenzahl Ismere: Kerne mit gleicher Massen- und Prtnenzahl aber verschiedenem Anregungszustand Radiaktiver Zerfall Henri Bequerel 896 Rutherfrd, Sddy, Villard Ehepaar Marie und Pierre Curie Radium, Plnium Radiaktivität: die spntane Umwandlung vn instabilen Atmkernen. Der instabile Atmkern kann spntan einen tieferen, mehr stabilen Energiezustand erreichen. Bei der Umwandlung vn Atmkernen wird inisierende Strahlung ausgesendet. Ein Atmkern ist instabil, wenn der Kern einen hhen Prtnen-/eutrnenüberschuß besitzt. 3 4
α - Zerfall z.b.: in Uranium-Radium-Reihe +86 kev γ Y A X A 4 Z Z + α Teilchen 4 He 6 4 88 Ra 38 86Rn36+ He I/ E α-teilchen Charakterisierung: relative Atmmasse: A 4 elektrische Ladung: q + e kinetische Energie: einige MeV Teilchengeschwindigkeit: /0 c 0 atürliche Zerfallsreihen: 3 Th (Thriumreihe), 37 p (eptuniumreihe), 38 U (Uranium- Radium-Reihe) und 35 U (Uranium-Aktinium-Reihe) 5 E kin (MeV)! Linienspektrum! Die kinetische Energie eines α-teilchens hängt vm zerfallenden Kern ab. 6 Das Schalenmdell des Atmkerns Die Energieniveaus sind gequantelt; getrennt für Prtnen und eutrnen Besitzt auch der Atmkern eine Schalenstruktur? Erklärt das bebachtete Linienspektrum des α-zerfalls, und auch der γ-strahlung. 7 8
Wechselwirkung der α Strahlung mit der Materie Wechselwirkung der α Strahlung mit der Materie Inisatinsvermögen hch n x (fast) geradlinige Bahn. lineare Inendichte: n x 60 000 40 000 0 000 R: in der Luft: einige cm, in weichem Gewebe 0 00 µm. lineare Energieübertragung (LET) / Bremsvermögen (s): E n E s s x x Inenpaar 4 6 3. Reichweite ( R ): die Distanz, die ein Teilchen in einem Medium zurückgelegt hat, während seine Anfangsenergie auf den thermischen Wert abgesunken ist. x ( cm) E 9 Inenpaar zur Erzeugung eines Inenpaares ntwendige Energie 0 Geschichte: Sddy 93 β - Zerfall Geschichte: Sddy 93 β - Zerfall A X A Z + Z Y + β 0 Elektrn A X ' A Z ' + Z Y + β +0 Psitrn Bezeichnungen: 0 β, β, β, e Elektrn 0 + + β, β Psitrn
Bei Atmkernen mit eutrnenüberschuß Prtnenüberschuß P S + 3 3 0 5 6 0 n p+ β 0 β C B+ 0 6 5 + p n+ 0 0 + β β Das Spektrum der β-strahlung Erwartet: Linienspektrum Bebachtet: kntinuierliches Spektrum, mit maximaler Energie!! 3 5 P Charakterisierung: Masse: m e 9, 0-3 kg elektrische Ladung: q ± e kinetische Energie: einige MeV Teilchengeschwindigkeit: bis zu 0,99 c 0 Obwhl Mutter- und Tchterkern whldefinierte Energie besitzen, ergibt sich für das Elektrn keine feste kinetische Energie. 3 4 0 n + β +ν 0 p Antineutrin Elektrn 0 p + + β +ν 0n eutrin Psitrn 3 3 5 P 6 S + 0 β +ν C 5 + + 6 B 0 β +ν Die Energiedifferenz, E ist zwischen β-teilchen und einem neutralen Teilchen, dem eutrin. aufgeteilt Pauli 930. Erhaltungsgesetze: Energie, Ladung, Impuls,... 5 6
Bemerkungen: Psitrnenstrahlung tritt bei künstlichen radiaktiven Istpen auf (bei den ksmgenen Radinuklide auch) Die Lebensdauer eines Psitrns ist sehr kurz Reichweite der β -Strahlung mehrere Kllisinen zick-zack-förmige Bahn 80 0 0 + β + e Wechselwirkung mit einem Elektrn Annihilatin Vernichtungsstrahlung γ-phtnen vn jeweils 50 kev werden in entgegengesetzten Richtungen zerstrahlt Inisatinsvermögen ~ 000x kleiner als bei den α - Teilchen Reichweite: in der Luft: 0 cm einige Meter, in weichem Gewebe einige mm Mehr später bei Psitrn Emissin Tmgraphy 7 8 γ - Strahlung A X * Z A X Z + γ Eine Emissin vn γ-phtnen(quanten) bedeutet keine Veränderung der Massen- der Ordnungszahl. Sie stellt jedch eine Energieänderung des Kerns dar. 9 0
γ - Strahlung Das Spektrum der γ-strahlung Charakterisierung: elektrmagnetische Welle bzw. Phtn Dualismus mit einer Ruhemaße vn 0 keine elektrische Ladung Phtnenenergie: MeV Geschwindigkeit: c 0 (Vakuumlichtgeschwindigkeit) Linienspektrum charakteristisch für Istp 5 Cr: W γ 0,3 MeV 37 Cs: W γ 0,66 MeV (Praktikum: γ-energie) Identifizierung der Atmkernen anhand der γ-strahlung Istpendiagnstik Prmpte γ-strahlung z.b.: 98,89d 98 79 Au 80 Hg + β + γ (0,4MeV ) 8,04d 3 53 I 54 Xe + β (*) + γ (*) 3 3 53 J innerhalb 0-3 bis 0-8 s! Prmpte γ-strahlung Begleiteffekt vn α und β-strahlung Der angeregte Kern gibt seine Energieüberschuß innerhalb einer sehr kurzen Zeit in einem der in mehreren Schritten durch Emissin vn γ-strahlung ab. 3 54 Xe 3 4
Ismerer Übergang Technetium Generatr 99 4 66 M h 99m 43 99 Tc + β m 6,0h 99 43Tc 43Tc +γ (40keV) Der Kern bleibt nach der Teilchenemissin für eine relativ lange Zeit (länger als 0-0 s) in angeregtem Zustand. metastabiler Zustand Ismer des Kerns 99 43Tc s. Praktikum: Istpendiagnstik β - H 4 MO 4 H 4m TcO 4 H 4 m TcO 4 + acl a m TcO 4 + H 4 Cl 5 6 Technetium Generatr m Tc-99 ist das meistbenützte Istp für unterschiedliche Radipharmaka a.) a-pertechnetat-lösung (Generatr-Eluat) für Darstellung der Schilddrüse und der Speicheldrüsen; b.) HSA-Makraggregate für Lungenperfusins- Szintigraphie; c.) Iminessigsäure-Derivate für Chleszintigraphie, Bestimmung der hepatbilären Funktin;. 7 8
Beschreibung des Zerfallsprzesses Beschreibung des Zerfallsprzesses Zerfall.exe t Radiaktiver Zerfall ist ein zufälliger Vrgang. Die einzelnen Umwandlungen in einem Radinuklid-Präparat erflgen zeitlich und räumlich völlig ungerdnet. Es lassen sich lediglich statistische Aussagen über diesen Vrgang für eine grße Anzahl vn Kernen machen. 9 t 0 t(s) : Anzahl der radiaktiven Kerne zur Zeit t 0 30? (t): zerfallene radiaktive Kerne im Zeitintervall t (t): radiaktive Atmkerne zur Zeit t ( ) Vrzeichen: die Zahl der Zerfälle mit der Zeit abnimmt. t ( t) < () t () t t ~ t 0 t(s) () t () t λ t λ Zerfallsknstante [λ] /s 3 3
d: zerfallene radiaktive Kerne im Zeitintervall dt (t): radiaktive Atmkerne zur Zeit t ( ) Vrzeichen: die Zahl der Zerfälle mit der Zeit abnimmt. infinitesimale Frm: d() t ~ ()dt t d () t () t λ dt λ Zerfallsknstante [λ] /s 33 λ t () t e t 0 Zerfallsgesetz - die Anzahl der instabilen Kerne zur Zeit t 0 e - Eulersche Zahl; e,78888 λ Zerfallsknstante 3,00E+06,00E+07 0 0,50E+06,00E+06,00E+06,50E+06,00E+05,00E+06,00E+04 5,00E+05 0,00E+00,00E+03 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 t t 0 lineare Darstellung halblgarithmische Darstellung 34 t Deutung der Zerfallsknstante: () t () t λ t Anteil der zerfallenen Kerne im Zeitinterval t λ t ist die Wahrscheinlichkeit, daß ein Kern während t zerfällt. 35 λ Zerfallsknstante τ λ mittlere Lebensdauer Wie viele instabile Kerne sind nach t τ langer Zeit im Präparat vrhanden? λ τ ( τ ) e ( τ ) λ ( τ ) e τ gibt an, nach welcher Zeit die Anzahl der instabilen Kerne auf den e-ten (37%) Teil ihres Anfangswertes gesunken ist. λ e 36
ach welcher Zeit hat sich die Hälfte der zum Zeitpunkt t 0 vrhandenen instabilen Kerne umgewandelt? Halbwertszeit: T / λ T ( t T ) e ( ) / t T / e λ T / e λ T / e / λ T / Die Halbwertszeit (T / ) ist diejenige Zeit, in der die Anzahl der vrhandenen instabile Atmkerne jeweils auf die Hälfte abnimmt. ln ln λ / ( e ) T ln λ T / 37 ln T / λ t () t e λ λ () t t / / ln T / T 38 (t)/.0 0.8 0.6 0.5 0.75 0.875 0.9375 0.96875 3,00E+06 0,50E+06 0.4.0,00E+06 0. 0.0 0.5 0.5 0.065 0.035 0.5 0 3 4 5 t/t /,50E+06 0 /,00E+06 0 /e 5,0E+05 tt / t3*t /,00E+03 T 0 / τ 5 0 5 0 t5 tt / 39 40 000 Kerne 500 Kerne
Wieviel Kerne zerfallen pr Sekunde: / t? Aktivität eines Präparates ( t) d() t Λ () t Λ( t) t d( t) λ dt Λ Λ () t λ ( t) λ t () t Λ e 0 e λ t Λ 0 λ Bezeichnungen: Λ, A [ Λ ] Zerfall/Sekunde Bq ( Becquerel) 0 dt Bemerkung:. spezifische Aktivität auf die Masseneinheit bezgene Aktivität Einheit: Bq/g. Aktivitätsknzentratin auf die Vlumeneinheit bezgene Aktivität Einheit: Bq/ml 4 4 Knsequenzen: ln Λ λ T.) wenn anfangs dieselbe Kernmenge ( ) vrhanden ist, kürzere Halbwertszeit erhöht die Aktivität: mehr Kerne zerfallen pr Zeiteinheit..) um eine gewünschte Aktivität zu erreichen, ist eine kleinere Anfangsmenge aus einem Istp kürzerer Halbwertszeit nötig. / kleinere Strahlenbelastung bei Istpendiagnstik!!! uklid Halbwertszeit Zerfallsart Verwendung Tc-99m 6h IÜ(00) D J-3 8,05d ß - T/D C-57 70d EE D Cr-5 7,7d EE D Xe-33 5,3d ß - D Kr-8m 3s IÜ D P-3 4,3d ß - T C- 0,4m ß + D O-5 s ß + D Cs-37 30a β - Zerfallsart: EE: Elektrneneinfang, ß - : Beta-Zerfall, ß + : Beta-Plus- Zerfall, IÜ: ismerer Übergang Verwendung: D: Diagnstik, T: Therapie 43 44
Radiaktive Istpe im menschlichen Körper uklid Uran 35 Uran 38 Thrium 3 Radium 6 Radn Kalium 40 einige natürliche Radinuklide Symbl Halbwertszeit atürliche Aktivität 35 U 7.04 x 0 8 J 0.7% des vrkmmenden Urans 38 U 4.47 x 0 9 J 99.745% des vrkmmenden Urans; 0.5 t 4.7 ppm Gesamturan in den allgemeinen Gesteinstypen 3 Th.4 x 0 0 J.6 t 0 ppm in den allgemeinen Gesteinstypen 6 Ra.60 x 0 3 J 6 Bq/kg in Lehm und 48 Bq/kg in Eruptivgestein Rn 3.8 Tage Edelgas; jährliche Luftknzentratin in USA vn 0.6 Bq/m3 t 8 Bq/m3 40 K.8 x 0 9 J Bden - 0.037-. Bq/g 3800 (48%) 400 (43%) Aktivität in Bq 40 K 4 C 87 Rb 0 Pb, 0 Bi, 0 P kurzlebige Radn-Zerfallsprdukte 3 H 7 Be Snstige 650 (7%) 60 45 5 5 0 auf 70 kg bezgend Gesamtaktivität ~ 9000 Bq 45 46 Bilgische und effektive Halbwertszeit Bilgische und effektive Halbwertszeit λ phys - physikalische Zerfallsknstante λ bil - bilgische Zerfallsknstante Sei λ eff t die Wahrscheinlichkeit dafür, daß ein Kern während t zerfällt der ausgeschieden wird. λ eff t λ phys t + λ bil t λ eff λ phys + λ bil ln ln ln + T T T eff phys bil T eff T phys + T bil 47 48