Lernzettel 6 Röntgenstrahlung, Laser und Kernphysik. - Die Funktionsweise einer Röntgenröhre zur Erzeugung von Röntgenstrahlen erklären

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1 PHYSX - Die Funktinsweise einer Röntgenröhre zur Erzeugung vn Röntgenstrahlen erklären Die Heizspannung U h erhitzt die Kathde. Gleichzeitig liegt an der Ande eine sehr grße Beschleunigungsspannung U a an. Diese reißt dann aus der Kathde Elektrnen heraus, die mit sehr grßer Geschwindigkeit auf eine abgeschrägte Kupferplatte prallen. Dabei werden sie abgebremst und erzeugen Röntgenstrahlung. Dabei werden Röntgenstrahlen unterschiedlichster Wellenlängen emittiert. Um die Wellenlängen dann effektiv messen zu können, benötigt man Interferenz, um aus einem Gangunterschied die Wellenlänge ableiten zu können. Dies ist allerdings für die Röntgenstrahlung sehr schwierig, da diese sehr kurzwellig ist. Verwendet man allerdings ein Kristallgitter anstelle vn Stäben bei einer Bragg-Reflexin und stellt dies quer in Ausbreitungsrichtung, s kann man die Wellenlänge letztendlich bestimmen. - Die Funktinsweise eines Geiger-Müller-Zählrhrs erläutern Das GMZ besteht aus einem Metallrhr, indem sich ein vn diesem islierter Draht befindet. Beide werden an eine Hchspannung angelegt, wbei das Rhr die Kathde und der Draht die Ande sind. In dem Rhr, welches an einer Seite nur durch ein Glimmerfenster abgedichtet ist, befindet sich ein inisierbares Gas. An der Ande Befindet sich zudem ein sehr grßer Widerstand, an den auch ein Zähler angeschlssen werden kann Aufbau: Kathde Glimmerfenster Ande R Zähler - + 1

2 Trifft nun Strahlung durch das Glimmerfenster in das Innere des GMZ, s werden Atme durch die Strahlung inisiert (Primärinisatin). Dabei werden Elektrnen aus dem Atm gelöst. Durch die Spann werden diese Nun zur Ande beschleunigt. Dabei können sie weitere Elektrnen aus den Atmen lösen und smit auch diese inisieren (Sekundärinisatin). Da sich auf dem Draht s viele Elektrnen befinden, wird dieser negativ. Erst wenn die Elektrnen über den Widerstand abgeflssen sind, kann eine erneute Inisierung registriert werden. (Ttzeit) Am Widerstand kann der Impuls gemessen werden, wenn der Widerstand grß genug ist. Nachdem die psitiven Atmrümpfe zur Kathde gewandert sind, und sich drt wieder neutralisiert haben, kann eine erneute Messung durchgeführt werden - Die Braggreflexin vn Mikrwellen und Röntgenstrahlen im Zeigermdell deuten und erläutern Damit man bei einer Mehrschichtenreflexin, wie es bei einer Bragg-Reflexin der Fall ist, Interferenzmuster sieht, ist es ntwendig, dass die reflektierten Wellen genau drt ihr Maxima haben Eine Reflexin kann nur dann bebachtet werden, wenn mehrere parallele Gitterebenen s rientiert sind, dass beispielsweise der Röntgenstrahl genau unter dem Glanzwinkel auftrifft. Für verschiedene Winkel, auf die die Röntgenstrahlung (der Mikrwellen siehe vrher) auf den Kristall (der Gitterstäbe) trifft, erhält man immer verschiedene Interferenzbilder. Damit jetzt trtzdem ein Interferenzbild bei einer Mehrschichtreflexin zu bebachten ist, muss die Phasenbeziehung zweier Wellenzüge unverändert bleiben. Dies findet statt, wenn dieser Unterschied einen ganzzahligen Vielfachen der Wellenlänge entspricht. - Die Gleichung für die Braggreflexin herleiten Bei einer Reflexin an nur einer einzigen Ebene ist festzustellen, dass es nur dann zu einer knstruktiven Überlagerung (Interferenz) kmmt, wenn der Wegunterschied zwischen zwei verschiedenen Wegen Null (der ein vielfaches der Wellenlänge) ist. Ist der Einfallswinkel gleich dem Ausfallswinkel, s ist der wegunterschied bei Reflexin an benachbarten Atmen (Stäben) Null: Es kmmt als nur bei Einfallswinkel = Ausfallswinkel zu einer maximalen Verstärkung. Gibt es mehrere Gitterebenen, s gibt es bei der Reflexin der Strahlung stets zu Wegunterschieden. Es gibt nur dann eine knstruktive Überlagerung, wenn der Unterschied zweier benachbarter Wege ein Vielfaches der Wellenlänge ist: 2

3 Für die Berechnung der Wellenlänge gilt: Da Δs ein Vielfaches der Wellenlänge darstellt, gilt: sin α = Δs 2 d Δs = 2d sin α n λ = 2d sin α - Die Wellenlänge vn Röntgenlicht mit Hilfe der Bragg-Methde bestimmen -Es gilt die selbe Frmel wir im vrherigen Punkt, allerdings ist der Winkel Alpha nun 2*Alpha, da die Röntgenstrahlung im Winkel Alpha gemessen wird und auch im Winkel Alpha auf den Kristall trifft. Deshalt hat man 2*winkel Alpha: n λ = 2d sin 2α Skizze siehe Einen Versuch zur Wellenlängenbestimmung vn Röntgenstrahlen erklären und auswerten 3

4 PHYSX - Den Aufbau und die Funktinsweise (atmare Vrgänge und Resnatraufbau) eines He-Ne- Lasers erklären. Atmare Vrgänge Als Ausgangsstff für das rte Laser-Licht dienen Nen-Atme die Licht der Wellenlänge 633nm emittieren. Zunächst müssen diese Nen-Atme jedch in einen angeregten Zustand gebracht werden. Dazu werden Elektrnen in einem elektrischen Feld beschleunigt. Die beschleunigten Elektrnen können ihre kinetische Energie dann an die Helium-Atme abgeben, indem ein Elektrn des Helium-Atms vm Grundzustand in ein höheres Energieniveau gehben wird. Die Energie kann dabei nicht in Frm vn sichtbarem Licht emittiert werden. Die Helium- Atme dienen smit als Energiespeicher. Trifft ein Helium-Atm nun auf ein Nen-Atm, s gibt es die Energie durch einen Stß an dieses ab. Die Energie ist dabei s grß, dass ein Elektrn des Nen-Atms in das 3. Energieniveau gehben werden kann. Die Energiedifferenz zwischen dem Helium-Niveau und dem Nen-Niveau wird durch Bewegungsenergie ausgeglichen Nun kann das angeregte Elektrn des Nens aus dem 3. Energieniveau auf das 2. Energieniveau zurückfallen. Die Energie wird dabei in Frm vn spantaner Emissin der Wellenlänge 633nm frei. Um nun die hhe Intensität des Lasers zu erreichen, verwendet man das Prinzip der stimulierten Emissin Dazu muss sich ein Nen-Atm im angeregten Zustand befinden Wird dieses Atm nun vn einem Phtn der passenden Emissinsenergie getrffen, s entstehen zwei Phtnen mit der selben Richtung, wie das vrherige Phtn Damit dieser Vrgang stattfinden kann, muss gewährleistet sein, dass sich immer ausreichend viele Nen-Atme im angeregten Zustand befinden, auf die die Phtnen treffen können. Sind dabei mehr Atme im höher energetischen 3. Zustand, als im 2. Zustand, s spricht man vn einer Besetzungsinvasin Technische Umsetzung zur Laser-Verstärkung Allein die stimulierte Emissin reicht nch nicht, um einen Laser mit hher Intensität zu erzeugen Die Glasröhre, in der sich Nen und Helium befinden wird an beiden Seiten vn Spiegeln begrenzt. Auf der einen Seite befindet sich ein ebener Spiegel, der 100% reflektiert. Treffen die Phtnen auf diesen Spiegel, werden sie unter ihrem Ausfallswinkel (im Idealfall 0 zum Lt) wieder reflektiert. Diese Phtnen können nun auf ihrem Weg durch die Glasröhre wiederum stimulierte Emissin hervrrufen, was zu mehr Phtnen und smit einer höheren Intensität führt Auf der anderen Seit der Glasröhre befindet sich ein knkaver Spiegel, der zu 1% durchlässig und zu 99% reflektierend ist. Das heißt, nur 1% der Strahlung verlässt das System, während 99% zu einer Intensitätsverstärkung führen. 4

5 PHYSX Dabei muss jedch beachtet werden, dass die Länge zwischen den Spiegel eine bestimmte Länge hat. Damit sich die Wellen innerhalb der Röhre überlagern können und es dabei zu einer Intensitätserhöhung kmmt, muss innerhalb der Röhre eine stehende Welle entstehen. Damit muss die Röhre die Länge l = n λ 2 besitzen. Eigenschaften des Lasers Laserlicht ist sehr mnchrmatisch. Das heißt, das Spektrum ist sehr klein, sdass sich Wellenlängen nur im Nachkmmabereich unterscheiden. Laserlicht hat eine hhe zeitliche und räumliche Khärenz. Das heißt, auch über grße Entfernungen sind Interferenzerscheinungen möglich, selbst wenn der eine Weg viel länger ist als der andere. Laserlicht hat eine geringe Divergenz. Das heißt, es breitet sich nur sehr geringfügig in einem Kegel im Raum aus. Dies lässt sich unter anderem daran erkennen, dass Laserlicht lange in einem dünnen Strahl bleibt - Die Entstehung vn Röntgenstrahlung erklären Treffen Elektrnen auf das Andenmaterial der Röhre werden die Atme des Materials angeregt und diese emittieren Röntgenstrahlung, die hchenergetisch ist Dabei ist die emittierte Röntgenstrahlung charakteristisch für das Andenmaterial. Dies zeichnet sich durch einen eindeutigen Peak in einem Winkel/Intensität- Diagramm aus. Es ist auffällig, dass vr diesem Peak immer ein Berg zu sehen ist, der s.g. Bremsberg. Dieser kmmt zustande, weil beim Bremsen der Elektrden im Andenmaterial zwar 90% der Energie in Wärme umgesetzt wird, allerdings ein geringer Teil in Röntgenstrahlung. (Mehr siehe nächster Punkt). - Einen Versuch zur Wellenlängenbestimmung vn Röntgenstrahlen erklären und auswerten Mit Hilfe biger Versuchsanrdnung kann man die Wellenlängen vn Röntgenstrahlen bestimmen. Dazu blendet man einen Teil der Strahlung aus, sdass nur nch ein feiner, gerader Röntgenstrahlungsstrahl auf einen Kristall trifft. Um diesen führt man ein Zählrhr (vn 12 Uhr bis 3 Uhr =90 auf biger Zeichnung) und misst die Intensität. Zeichnet man diese gegeneinander auf, s erhält man ein Röntgenspektrum eines bestimmten Andenmaterials. 5

6 - Das Energiespektrum der Röntgenstrahlung skizzieren und deuten Anhand eines slchen Diagramms kann man die Wellenlänge und auch die Energie einer Röntgenstrahlung ermitteln. Da dieses Spektrum auf einer Interferenz basiert, welches mit Hilfe der Bragg- Reflexin aufgenmmen wurde, geht man zunächst vn der Bragg-Gleichung aus: n λ = 2 d sin 2α 2 ; es gilt: λ = c f n c = 2 d f sin (2α ); umfrmen nach f 2 n c 2 d sin ( 2α = f; mit Hilfe vn E = f lässt sich die Energie berechnen ) 2 n c E = 2 d sin ( 2α 2 ) E = 1 evs m s m = 1eV Entnimmt man nun dem bigen Diagramm den Winkel vn einem zugehörigen Peak und ist d (als der Abstand zweier Kristallatme gegeben), s lässt sich die Energie berechnen. Auffällig ist, dass der erste Peak mehr Energie hat, als der zweite. Dies beruht darauf, dass das Diagramm nichts über den Energiegehalt einer Strahlung aussagt sndern vielmehr nur über die Intensität. Dies bedeutet, dass die Strahlung mit den niedrigeren Peaks (meistens) die höhere Energie besitzen aber diese Strahlung nicht s häufig emittiert wird, wie die mit dem höheren Peak. Da es sich um Interferenz handelt, sllte die Energie der Strahlung auch beim 2. und 3. Maximum nicht abnehmen Eine weitere Auffälligkeit ist der kleine Berg vr den Maxima. Dies ist der s.g. Bremsberg, der entsteht, da die Elektrnen im Metall abgebremst werden. 90% der Energie, die dabei frei wird, wird in Wärme umgewandelt und der Rest in hchenergetische Röntgenstrahlung. Das Röntgenspektrum einer Röntgenröhre besteht als aus einer Überlagerung der kntinuierlichen Bremsstrahlung und den Linien des Atms. Der Bremsberg startet bei der maximalen Energie der Elektrnen (minimalste Wellenlänge) 6

7 - Die Entstehung vn Röntgenspektrallinien im Schalenmdell des Atms deuten Die Röntgenspektrallinie ist als charakteristische Röntgenstrahlung bekannt und ist typisch und eindeutig für ein Andenmaterial Die charakteristischen Linien sind in einer graphischen Auswertung als hhe Linien / Peaks zu erkennen. Diese Linien bezeichnet man als K α, K β, und sie entstehen wie flgt: Ein freies, energiereiches Elektrn schlägt ein gebundenes Elektrn aus einem Atm des Andenmaterials heraus und zwar aus der K- der L-, -Schale des Atms. Das Elektrn muss dabei mindestens die Energie erhalten, die es auch in der Bindung innehat Die entstandene Lücke auf der Schale wird durch ein Elektrn einer äußeren Schale gefüllt. Da die Elektrnen auf den äußeren Schalen höhere Energien besitzen, müssen sie die Energiedifferenz bei ihrem Wechsel abgeben. Die Energieabgabe erflgt in Frm vn Röntgenstrahlung. Die Energie der Strahlung entspricht der jeweiligen Energiedifferenz zwischen höherer (L-) schale und niedriger (K-) Schale. Sie ist elementspezifisch. Die Wellenlängen und smit auch die Energien der emittierten Strahlung lässt sich mit Hilfe des Mseleyschen Gesetz berechnen (siehe nächster Punkt) Atme mit hher Ordnungszahl besitzen mehrere äußere Schalen, die das Lch in einer der niedrigeren Schalen füllen kann. Das Lch kann auch in verschiedenen Schalen entstehen, weshalb ein Atm mehrere Wellenlängen aussenden kann. Die Bezeichnung der emittierten Strahlung wird zunächst mit einem K bezeichnet, geflgt vn der Schale aus der das Elektrn nachgerutscht ist. (L:α; M:β, ) 7

8 - Die Energie der charakteristischen Röntgenstrahlung mit Hilfe des Mseley-Gesetzes berechnen Das Mseley-Gesetz zur Energieberechnung lautet allgemein: E = z a 2 f R ( 1 m 2 1 n 2) Dabei ist z die Ordnungszahl des Andenmaterials, m die Schale in die das Elektrn fällt, n die Schale, aus dem das Elektrn fällt, a ist die s.g. Abschirmzahl (Abschirmung der Kernladung durch Elektrnen, sie sich zwischen dem Kern und dem betrachteten Elektrn befinden) Das Mseley-Gesetz für einen Fall vn L auf K, als bei einer Emissin vn K α lautet: E = z 1 2 f R = z 1 2 f R ( 3 4 ) Das Mseley-Gesetz hilft als bei der Bestimmung charakteristischer Energiewerte vn Elementen, da die Ordnungszahl mit in die Rechnung einbezgen wird. - Die Zusammensetzung vn Atmkernen beschreiben Atmkerne bestehen aus psitiv geladenen Prtnen und neutralen Neutrnen insgesamt ist der Kern als psitiv geladen. Der Atmkern beinhaltet über 99% der Masse des Atms. Die Anzahl der Nuklenen (Prtnen und Neutrnen) wird deshalb auch Massenzahl genannt. Chemische Elemente werden über die Anzahl der sich im Kern befindlichen Prtnen srtiert. Ein Element kann durch unterschiedliche Anzahl vn Neutrnen jedch Istpe bilden In der Natur herrscht meistens ein Gleichgewicht zwischen Prtnen und Neutrnen. Die einzelnen Bestandteile des Kerns werden durch die Kernkraft zusammengehalten. Diese ist sehr stark, da sie der Culmbkraft entgegenwirkt, jedch hat sie auch nur eine geringe Reichweite - Die Begriffe Istp und Nuklid erläutern Istp Ein Istp eines bestimmtes Stffes zeichnet sich dadurch aus, dass es zwar die selbe Ordnungszahl, als selbe Anzahl vn Prtnen besitzt, jedch eine unterschiedliche Anzahl vn Neutrnen besitzt und smit eine andere Masse hat. Es gibt smit beispielsweise nrmalen Wasserstff mit einem Prtn und keinem Neutrn im Kern, schweren Wasserstff (Deuterium) mit einem Prtn und einem Neutrn im Kern und superschweren Wasserstff (Tritium) mit einem Prtn und zwei Neutrnen im Kern. Nuklid Ein Nuklid beschreibt eine Atmkernsrte. Diese setzt sich aus der Massenzahl, als der Summe vn Prtnen und Neutrnen swie der Anzahl der Prtnen. Daraus flgt, dass ein chemisches Element verschiedene Nuklide besitzen kann. Diese nennt man dann Istpe. Schreibweise eines Nuklids: 212 Fr. Das Element 87 Francium(Elementensymbl) 212 besitzt im Kern 87 Prtnen (untere Zahl) und 125 Neutrnen, insgesamt als 212 Nuklenen (bere Zahl) 8

9 - Anrdnung einer Nuklidtafel beschreiben Alle Istpe, die sich in einer Zeile befinden, haben die selbe Anzahl vn Prtnen Alle Istne die sich in einer Spalte befinden, haben die selbe Anzahl vn Neutrnen. Die Zahl hinter dem Elementensymbl ist die Massenzahl und gibt die Anzahl der Nuklenen, als die Summe vn Prtnen und Neutrnen im Kern an. Die jeweiligen Farben stehen für die Stabilität des Elements. Schwarze Felder stehen meistes für stabile Elemente. β-zerfall liegt bei rten (β + Zerfall) und blauen (β Zerfall) Feldern vr. Elemente mit gelbem Kasten zerfallen unter Aussendung vn α-strahlung. - Nachweismethden für inisierende Strahlung beschreiben Siehe Geiger-Müller Zählrhr, welches auf dem Prinzip der Inisatin beruht. - Funktinsweise einer Nebelkammer erläutern Eine Nebelkammer dient als Nachweisgerät für inisierende Strahlung, als auch für Strahlung radiaktiver Präparate Die Nebelkammer ist mit einemübersättigten Luft-Alkhl-Gemisch gefüllt. Trifft nun Strahlung auf ein Gas-Atm, s wird dieses inisiert und kann im Flgenden als Kndensatinspunkt dienen, an dem kleine Trpfen des Alkhls kndensieren. Da die Strahlung über einen gewissen Weg inisiert, können diese Bahnen als Kndensstreifen angezeigt werden. Über die Frm, können Aussagen über die Art der Strahlung gemacht werden - Die Reprduzierbarkeit vn Zählraten beurteilen Radiaktiver Zerfall findet zufällig statt. Smit können keine direkten Reprduktinen vn Messwerten erflgen. Um trtzdem einigermaßen reprduzierbare Werte zu erhalten, muss eine Messung über einen sehr langen Zeitraum durchgeführt werden und nach Möglichkeit ft wiederhlt werden. Erst dann kann man ein Mittelmaß für die Strahlungsintensität abgeben. Zusätzlich muss man auch den örtlich schwankenden Nulleffekt berücksichtigen. - Größe und Ursachen des Nulleffektes angeben Stellt man in einem Raum hne radiaktives Präparat ein Messegerät auf, s ist trtzdem eine Strahlung zu detektieren Diese kmmt aus radiaktiven Substanzen im Bden mit langen Halbwertzeiten(Uran, ) und Bausubstanzen (Radn). Auch der Körper selber emittiert in geringem Maße Strahlung Hinzu kmmt Strahlung aus dem Ksms und Restradiaktivität vm Tschernbyl- Unfall 9

10 40 Einsc läge Im Physikraum der Leibnizschule betrug der Nulleffekt etwa 100 Sekunden 1cm 2 - Die Kmpnenten der Kernstrahlung angeben Allgemein gibt es 4 Kmpnenten, aus denen Kernstrahlung bestehen kann: α - Strahlung: Helium-Kerne, als 2 Prtnen, 2 Neutrnen β + - Strahlung: Psitrnen β - Strahlung: Elektrnen γ - Strahlung: Quantenstrahlung hne Ruhemasse - Die Entstehung vn α-, β,- und γ- Strahlung mdellhaft erläutern α - Strahlung: β - Strahlung : Ein Neutrn zerfällt in ein Prtn und ein Elektrn, welches als β - Strahlung ausgesendet wird β + - Strahlung: Ein Prtn zerfällt in ein Neutrn und ein Psitrn, welches ausgesendet wird γ Strahlung besteht im weitesten Sinne aus elektrmagnetischer Strahlung. Eine Besnderheit ist die s.g. Vernichtungsstrahlung, bei der sich Psitrnen und Elektrnen in Phtnen, als Teilchen hne Ruhemasse umwandeln und umgekehrt. - Die Reichweite vn α-, β,- und γ- Strahlung in Luft angeben α - Strahlung: in Luft ca. 5-10cm, Abschirmung durch ein Blatt Papier β + - Strahlung: in Luft ca cm, Abschirmung durch 3cm Aluminium β - Strahlung: s.. γ - Strahlung: in Luft: mehrere Meter, Abschirmung durch mehrere cm Blei. Die Alpha und Beta Strahlung besitzt eine Ruhemasse und smit eine größere Inisatinswahrscheinlichkeit, und dadurch Energieabgabe. Gammastrahlung hingegen inisiert selten, weshalb die Reichweite größer ist. 10