Stochastic battery valuation considering multiple value streams Energiemärkte II 3-Feb-9 IEWT 29 Wien Benjamin Böcker, Rüdiger Kiesel and Christoph Weber
Motivation Zukünftiges Energiesystem: Motivation und Übersicht über die Methodik 2 3 4 5 hoher Anteil an erneuerbaren Energien Herausforderung Angebot und Nachfrage im Gleichgewicht zu halten (zu jeder Zeit und an jedem Ort) Bedarf an Flexibilität steigt von kurzfristiger Planung bis Systemausgleich in Echtzeit (hohe technische Anforderungen, insbesondere an das Rampen- und Reaktionszeitverhalten) Batterietechnologien Fähigkeit zur Teilnahme an kurzfristigen Strommärkten Fähigkeit die hohen Anforderungen an die Erbringung von Systemdienstleistungen zu erfüllen Steigerung des Wertes eines Batteriesystems durch Erzielung von Umsätzen auf verschiedenen Märkten Nicht jede Systemdienstleistung wird am Markt gehandelt Fokus auf existierende Märkte 2
Übersicht über die Methodik Motivation und Übersicht über die Methodik 2 3 4 5 Preissimulation als simultane Spot- und Reservepreissimulation Stochastischer fundamentaler Ansatz: fundamentale Spotpreise und Reservepreise (positiver Sekundärmarkt, afrr+) Hybrid-Modell-Ansatz, zweite Stochastik basiert auf fundamentalen Preisen: Spotpreis Source: Beran, P., Böcker, B. & Weber, C.: Spot market price effects of reserve provision Analysis based on a parsimonious fundamental model, mimeo, 29. Beran, P., Pape, C. & Weber, C.: Modelling German Electricity Wholesale Spot Prices with a Parsimonious Fundamental Model Validation & Application, 28. Baldursson, F. M., Bellenbaum, J., Lazarczyk, E., Niesen, L., & Weber, C.: Welfare optimal reliability and reserve provision in electricity markets with increasing shares of renewable energy sources, 27. Erweiterte Least-Square Monte Carlo Methode Bestimmen des Wertes der Batterie unter Unsicherheiten, Berücksichtigung von Mehrwertströmen (Marktteilnahmen) Verwendung eines Alterungsmodells (Reduktion des zur Verfügung stehenden Speichervolumens), das sowohl kalendarische- als auch zyklische Alterungseffekte berücksichtigt. 3
Agenda Stochastic battery valuation considering multiple value streams 2 3 4 5 Motivation und Übersicht über die Methodik Least-Square Monte-Carlo Ansatz mit mehreren Mehrwertströmen 2 Anwendung 3 Zusammenfassung 4 4
Abgrenzung zu bestehenden Anwendungen Least-Square Monte-Carlo Ansatz mit mehreren Mehrwertströmen 2 3 4 5 Ursprünglich zur Bewertung amerikanischer Optionen [Longstaff, Schwartz, 2] optimale Ausübung (Einzeloption Verkauf) einmalig N Preispfade Angepasster Algorithmus für die Speicherbewertung [Felix, Weber, 28], [Boogert, De Jong,25, 26], [Ludkovski, Maheshwari 28] optimal Betrieb (mehrere Optionen - Laden/Halten/Entladen) - begrenzt durch die Speicherlevel (Volumen) (eindimensionales Raster der Speicherzustände) Mehrfach Berücksichtigung von Speicheralterung / state of health (SOH) [Böcker, Kiesel, Weber, 28] optimaler Betrieb (mehrere Optionen (teilweise) Laden/Halten/ (teilweise) Entladen) - begrenzt durch die Speicherlevel (Volumen) und SOH (zweidimensionales Raster der Speicherzustände) Berücksichtigung mehrerer Wertströme [Böcker, Kiesel, Weber, 28] 5
Übersicht über die Methodik Least-Square Monte-Carlo Ansatz mit mehreren Mehrwertströmen 2 3 4 5 Festes Raster aus Zustände: State of Charge (SOC) und State of Health (SOH) Pfade: Spotpreise und zugehörige Reservepreise (Stochastische Simulation) Optionen: alle möglichen Speicheroperationen (delta SOC) für Handel am Spotmarkt sowie Entscheidung über Reservevorhaltung.8.6 Storage Level.4 Prinzip der dynamische Programmierung Rückwärtssimulation (Start bei T > geschätzte Lebensdauer).2 5 2 4 6 8 Ziel: Berechnen Sie den Wert des Speichers (bei allen Zuständen) über die Zeit Ableitung der optimalen Speicherfahrweise (Entscheidung) 6
Methode Algorithmus Least-Square Monte-Carlo Ansatz mit mehreren Mehrwertströmen 2 3 4 5 WW OO (tt, ZZ, PP, OO) t t+ WW(tt, ZZ, PP) FFFF (tt, ZZ, PP) FFFF(tt, ZZ, PP) WW(tt +, ZZ, PP) +2 + - -2 SOC SOH 4. Schritt: Auswahl der wirtschaftlichsten Optionen höchster Wert (jedem Zustand und Pfad) ZZ: ZZZZZZZZZZZZZZZ PP: PPPPPPPPPP OO: OOOOOOOOOOOOOOOO 2. Schritt: Schätzung FFFF unter Berücksichtigung aller Pfade Regression vom FFFF für jeden Zustand auf alle Pfade 3. Schritt: Ermittlung des Wertes inklusive aller Optionen Cashflow (varriiert je nach Option) plus zugehörigem FFFF. Schritt: Bestimmung Fortführungswert Abzinsung jedes Wertes WW tt +, 7
Method Überblick Least-Square Monte-Carlo Ansatz mit mehreren Mehrwertströmen 2 3 4 5 Regression des Fortführungswertes für jeden Zustand auf alle Pfade: Spot- und Reservepreise, Polynom dritte Ordnung Optionen: nn SS Betriebsoptionen auf dem Spotmarkt und binäre Entscheidung zur Bereitstellung auf dem Reservemarkt Berücksichtigung der durchschnittlichen Aktivierung in Abhängigkeit von der durchschnittlichen Abrufwahrscheinlichkeit (unter der Annahme, dass der Arbeitspreis den erwarteten Volumenverlustkosten entspricht) Vorab berechnete Menge möglicher Optionen, Berücksichtigung der Einschränkungen der Speicherzustände und den Änderungen der Speicherzustände SOC und SOH Effizienter durch Vermeidung von ungültigen Optionen (Lade- und Entladeraten) Matrix-Operationen so weit wie möglich nutzen Implementierung in MATLAB 8
Agenda Stochastic battery valuation considering multiple value streams 2 3 4 5 Motivation und Übersicht über die Methodik Least-Square Monte-Carlo Ansatz mit mehreren Mehrwertströmen 2 Anwendung 3 Zusammenfassung 4 9
Preissimulation 26 Anwendung 2 3 4 5 Spotpreise Regelleistungspreise (pos) price [ /MWh] 5 4 3 2 fund fund adv spot sim spot.2..8.6 fund fund adv spot sim spot Price [ /MW] 9 8 7 6 5 4 realized simulated 3.5 3 2.5 2.5 5.4 3.5.2 2 5 5 2 25 Reserve Prices [ /MW/h] Feb 29 Mar Mar 2 Mar 3 Mar 4 Mar 5 Mar 6 26-2 3 4 5 6 7 price [ /MWh] [ /MWh] Spot Fund_ Fund_erw. Spot_Sim. Mittelwert 28.98 27.94 (-3.6%) 29.6 (.3%) 29.87 (3.%) Standardabweichung 2.48 6.64 (-46.8%).9 (-8.4%).56 (-7.4%) Ø Abw. vom TM* 5.85 2.4 (-58.7%) 3.72 (-36.3%) 5.28 (-9.6%) Mittelw. täg. tax Abw.* 2 23.5 9.65 (-58.9%) 4.5 (-38.2%) 23.36 (-.6%) Jan Apr Jul Oct Jan 26 [ /MW] mean std realized 367 (.%) 49 (.%) simulated 37 (.2%) 59 (6.6%) * Durchschnittliche Abweichung der Stundenpreise vom Tagesmittelwert * 2 Mittelwert der täglichen maximalen Abweichung der Stundenpreise
Anwendungsdaten und Ergebnisse (Überblick) Lithium-Ion Batterie Anwendung 2 3 4 5 2MWh / MW 7% End-of-(First)Life 7 6 reserve + spot spot X: Y: 663.5 3% End-of-Life doppelter Alterungseffekt 5 Batteriewert (neu) Nur Spotmarkt: 7T <35 /kwh Zielkosten (volumenspezifisch) Spot und Regelleistungsmarkt (stündl. Entscheidung) Storage Value [T ] 4 3 2 X: Y: 69.6 66T <33 /kwh Zielkosten (volumenspezifisch).3.4.5.6.7.8.9 Available Storage Volume [-]
Ergebnisse: Optimaler Speicherbetrieb Zwei exempl. Pfade Anwendung 2 3 4 5 Speicherlevel Spot Speicherlevel Spot & Regel Spotpreis [ /MWh].5.5 4 2 Regell.preis [ /MW/h] 5 Feb 6 Feb 7 Feb 8 Feb 9 Feb Feb 26 2
Ergebnisse: Entscheidungsplot (nur Spotmarkt) Abbildung für einen Zeitpunkt Anwendung 2 3 4 5 Überlappende Effekte Betriebsgrenzen der Batterie.9.8 8 6 Dominierende zyklische Batteriealterung hohe Entladetiefe (DOD) starke Alterung SOC [-].7.6.5.4.3 4 2-2 -4 Optimal Decision [MWh].2-6. -8-2 3 4 5 - Spot Price [ /MWh] 3
Ergebnisse: Entscheidungsplot (Spot- und Reservemarkt) Anwendung 2 3 4 5 Optimale Entscheidung am Spotmarkt hängt vom Reservepreis ab Hoher Reservepreis Hohe Reservevorhaltung Hoher Speicherfüllstand (pos. Regelleistung) SOC [-].9.8.7.6.5.4 Reserve Prices: ~ /MW/h SOC [-].9.8.7.6.5.4 Reserve Prices: ~ 3 /MW/h.3.3 8.2.2 6...8 4-2 3 4 Spot Price [ /MWh] - 2 3 4 Spot Price [ /MWh] SOC [-].6.4.2 4 2 Spot Price [ /MWh] -2 5 Reserve Price [ /MWh] 5 2 2-2 -4-6 -8 - Optimal Decision [MWh] SOC [-].9.8.7.6.5.4.3.2. Reserve Prices: ~ /MW/h - 2 3 4 SOC [-].9.8.7.6.5.4.3.2. Reserve Prices: ~ 7 /MW/h - 2 3 4 Spot Price [ /MWh] Spot Price [ /MWh] 4
Agenda Stochastic battery valuation considering multiple value streams 2 3 4 5 Motivation und Übersicht über die Methodik Least-Square Monte-Carlo Ansatz mit mehreren Mehrwertströmen 2 Anwendung 3 Zusammenfassung 4 5
Zusammenfassung und nächste Schritte Zusammenfassung 2 3 4 5 Ergebnisse unterstreichen: Arbitrage am stündlichen Spotmarkt für Investoren nicht attraktiv ist. Zusätzliche Teilnahme am Reservemarkt (hier für positive Sekundärregelleistung untersucht) erhöht den Wert der Batterie um fast den Faktor - unter der Annahme einer stündlichen Entscheidung. Nächste Schritte: Detaillierte Analyse von Entscheidungen Berücksichtigung viertelstündlichen Märkete i. d. R. höhere Preisspannen Untersuchung der Abhängigkeit der Reservevorsorge von der erwarteten Lebensdauer (höhere Lebensdauer höhere Unsicherheit über zukünftige Preise) Bestimmung der Abhängigkeit zwischen Arbeitspreis (als Alterungskosten) und Anrufwahrscheinlichkeit (bisher als konstant angenommen ~5%) 6
Vielen Dank Workingpaper: Böcker, B.; Weber, C.; Kiesel, R.: Stochastic battery valuation considering multiple value streams; mimeo; 29. Kontakt: Dr. Benjamin Böcker Lehrstuhl für Energiewirtschaft, Universität Duisburg-Essen Email: benjamin.boecker@uni-due.de Telefon: +49 2/8-3736