Photovoltaik Engineering

VDI-Buch

Andreas Wagner Photovoltaik Engineering Handbuch für Planung, Entwicklung und Anwendung 5. Auflage

Professor Dr. Ing. Andreas Wagner Fachhochschule Dortmund Fachbereich Elektrotechnik Dortmund, Deutschland a.wagner@pv-e.de ISSN 2512-5281 ISSN 2512-529X (electronic) VDI-Buch ISBN 978-3-662-58454-5 ISBN 978-3-662-58455-2 (ebook) https://doi.org/10.1007/978-3-662-58455-2 Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. Springer Vieweg Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 1999, 2006, 2010, 2015, 2019 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informationen in diesem Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag, noch die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen. Der Verlag bleibt im Hinblick auf geografische Zuordnungen und Gebietsbezeichnungen in veröffentlichten Karten und Institutionsadressen neutral. Abbildungen: Thomas Wambach Springer Vieweg ist ein Imprint der eingetragenen Gesellschaft Springer-Verlag GmbH, DE und ist ein Teil von Springer Nature. Die Anschrift der Gesellschaft ist: Heidelberger Platz 3, 14197 Berlin, Germany

Vorwort In der Erstauflage wurde in die ingenieurmäßige Berechenbarkeit der Kennlinie des PV-Generators zur Lösung von Anpassungsproblemen eingeführt. In den folgenden Auflagen wurde auf die Energie-Ertragsprognose von photovoltaischen Systemen zur Netzeinspeisung ausführlicher eingegangen und es wurden Methoden für Qualitätskontrolle und Ertragsgutachten vorgestellt, beispielsweise die Peakleistungsmessung oder die Serieninnenwiderstandsmessung aus nur einer Kennlinie bei natürlicher Einstrahlung. In den Folgeauflagen wurden die Inhalte kontinuierlich erweitert. So wurde die Möglichkeit der Ertragssteigerung durch Nachführung genauer untersucht. Auch die Erweiterung der Tabellen der Einstrahlungsdaten für etwa 500 Städte in aller Welt wurde aufgenommen, da es ein Ziel dieses Buches ist, für die Praxis der PV-Anlagen-Planung und -Installation auf der ganzen Welt ein nützliches Kompendium zu sein. Durch das Sammeln der monatlich veröffentlichten Einstrahlungsdaten des Deutschen Wetterdienstes ist eine längerfristige Betrachtung der jährlichen Entwicklung der Einstrahlung in Deutschland im Überblick möglich geworden. Exemplarisch wird die Schwankung der Jahresmittelwerte der vergangenen 18 Jahre für die drei Städte Hamburg, Berlin, München dargestellt. Weitere Diagramme für andere deutsche Städte kann der Leser aus den Tabellenwerten erstellen. Ein besonderer Schwerpunkt in diesem Buch ist weiterhin die Behandlung photovoltaischer Inselsysteme. In dieser Auflage wird zusätzlich der Frage nachgegangen, ob sich die Verwendung photovoltaischer Anlagen im hohen Norden, nördlich des Nordpolarkreises noch lohnt. Die Ergebnisse für ein Sommerhaus bei Bodø, Norwegen zeigen, dass im Sommerhalbjahr photovoltaische Energieversorgung auch unter wirtschaftlichen Gesichtspunkten in dieser nördlichen Region sinnvoll ist. Iserlohn, im Oktober 2018 Andreas Wagner

VI Vorwort Vorwort zur 1. Auflage Photovoltaische Stromversorgungssysteme sind heute (1999) keine exotischen Anlagen mehr, deren Funktionsfähigkeit in Demonstrationsanlagen erst noch bewiesen werden muss. Es gibt inzwischen mehr als 1000 Dächer in Deutschland, staatlich gefördert z.b. im 1000-Dächer-Programm, auf denen photovoltaische Anlagen schon seit einigen Jahren Sonnenlicht in elektrische Energie wandeln und ins öffentliche Stromversorgungsnetz einspeisen. Das 1999 initiierte 100.000-Dächer-Programm zeigt den politischen Willen, die Verbreitung von PV-Systemen noch stärker zu fördern. Auch andere Anwendungen ohne Netzanschluss haben insbesondere in den sonnenreichen Ländern in Äquatornähe einen beachtlichen kommerziellen Erfolg. Diese erfreuliche Verbreitung photovoltaischer Anlagen wirft in der praktischen Anwendung neue Fragen auf, beispielsweise die folgende zur Qualitätskontrolle: Stimmt die Peakleistung des Solarmoduls? Wie kann aus einer Kennlinienmessung, die unter realen Umgebungsbedingungen durchgeführt wurde, die Datenblattangabe der Peakleistung, die nur unter sogenannten Standard-Testbedingungen gilt, kontrolliert werden? Standard-Testbedingungen treten in der realen Umgebungen praktisch nicht auf. Eine Umrechnung der realen Messergebnisse auf die Erwartungswerte der Ergebnisse bei Standard-Testbedingungen mit einer für technische Praxisanwendungen geforderten Genauigkeit (5%) wäre hier eine Lösung. Der Autor des Buches stand Anfang der Achtziger-Jahre vor ähnlichen Problemen, als er in Projekten der Technischen Zusammenarbeit mit den Philippinen und Senegal bei der Erprobung und Verbreitung photovoltaischer Systeme tätig war. In Ermangelung geeigneter Fachliteratur wurden neue Methoden zur Berechnung des Solarzellenverhaltens unter realen Einstrahlungsbedingungen und Umgebungstemperaturen entwickelt. Insbesondere die Berechnung der Solarzellenkennlinie aus den Messwerten Kurzschlussstrom I sc, Leerlaufspannung U oc, Strom I pmax und Spannung U pmax im Punkt maximaler Leistung war ohne aufwändige Iterationsmethoden mit einer Genauigkeit von 1% möglich. Aufbauend auf diese Berechnungsmethode wurden weitere Lösungsmethoden für Aufgaben im Photovoltaik-Engineering entwickelt, die die Grundlage für das vorliegende Buch darstellen. Der Autor hofft, mit diesem Buch eine Lücke in der Berechnung der Solarzellenkennlinie zu schließen. Dank sagen möchte ich meiner Frau Helga, die mir in den Auslandsjahren und bei der Verfassung des Buches durch ihre Unterstützung und durch ihr Verständnis bei auftretenden Problemen diese Arbeit ermöglichte. Iserlohn, im Mai 1999 Andreas Wagner

Inhaltsverzeichnis Vorwort... V Inhaltsverzeichnis... VII Symbolverzeichnis... XI 1 Einführung... 1 1.1 Eine kurze Geschichte der Photovoltaik... 1 1.2 Photovoltaische Anwendungstechnik... 3 1.3 Literatur... 5 2 Solares Strahlungsangebot... 7 2.1 Spektrum des Sonnenlichtes... 7 2.2 Astronomische Gegebenheiten... 8 2.3 Einstrahlung auf die Horizontale... 26 2.4 Einstrahlung auf die geneigte Fläche... 30 2.5 Einstrahlung auf die nachgeführte Fläche... 38 2.6 Literatur... 45 3 Solargenerator... 47 3.1 Ersatzschaltbild und Kennlinie der Solarzelle... 47 3.1.1 Ideale Solarzelle... 47 3.1.2 Ersatzschaltbilder mit konzentrierten Elementen... 49 3.2 Effektive Solarzellen-Kennlinie... 52 3.2.1 Kennlinien-Gleichung... 52 3.2.2 Berechnung der Gleichungsparameter... 55 3.2.3 Approximationsfunktion für die Steigung M... 57 3.2.4 Berechnungsbeispiel zur effektiven Solarzellen-Kennlinie... 58 3.3 Verlustwiderstände... 60 3.3.1 Serien-Innenwiderstand R s... 60 3.3.2 R s-messung unter freiem Himmel... 62 3.3.3 R s-messung aus nur einer Solarzellen-Kennlinie... 63 3.3.4 Einfluss der Bestrahlungsstärke auf den R s... 68 3.3.5 Parallel-Innenwiderstand R p... 70

VIII Inhaltsverzeichnis 3.4 Messung der Kennlinie... 71 3.4.1 Ausgewählte Prinzipschaltbilder zur Kennlinienmessung... 71 3.4.2 Realisierung eines Kennlinien-Messgerätes... 76 3.5 Qualitätskontrolle vor Ort... 80 3.5.1 Peakleistungsmessung... 80 3.5.2 Innenwiderstandsmessung... 84 3.6 Matchverluste... 85 3.6.1 Verlustbegrenzung durch Bypass-Diode... 85 3.6.2 Internes Mismatching... 91 3.7 Verluste durch Staub-Belag... 103 3.8 Literatur... 106 4 Komponenten von PV-Systemen... 109 4.1 Inselsysteme und Netzeinspeisesysteme... 109 4.2 Batterie... 110 4.3 Laderegler... 117 4.4 Wechselrichter... 120 4.4.1 Europäischer Wirkungsgrad... 122 4.4.2 Kalifornischer Wirkungsgrad... 124 4.4.3 Resultierender Wirkungsgrad bei Überdimensionierung... 125 4.5 Verbraucher... 132 4.6 Literatur... 133 5 Dimensionierung von PV-Inselanlagen... 135 5.1 Dimensionierung des Solargenerators... 135 5.2 Dimensionierung der Batterie... 138 5.3 Definition der Systemverfügbarkeit... 139 5.4 Verfügbarkeit als Zielgröße der Dimensionierung... 142 5.5 Einfluss der Batteriegröße auf die Verfügbarkeit... 144 5.6 Dimensionierung ausgewählter Anwendungen... 149 5.6.1 Solare Heimsysteme... 150 5.6.2 Dorfstromversorgungsanlagen... 155 5.6.3 Medizin-Kühlschrank... 159 5.6.4 Wochenendhaus... 163 5.6.5 Einfamilien-Wohnhaus... 170 5.6.6 Relaisfunkstation... 173 5.6.7 Sommer-Ferienhaus nördlich des Nordpolarkreises... 178 5.7 Literatur... 185

Inhaltsverzeichnis IX 6 Energieversorgung mit PV-Anlagen... 187 6.1 Jahres-Energieertrag von PV-Systemen... 187 6.2 Kosten pro Kilowattstunde... 188 6.2.1 Aufzinsungsfaktor und Abzinsungsfaktor... 188 6.2.2 Barwertfaktor und Wiedergewinnungsfaktor... 190 6.3 Kosten-Annuitäten-Methode... 192 6.4 Ländliche Elektrifizierung mit Solar-Home-Systemen... 193 6.5 PV-Inselsystem vs. Netzerweiterung... 194 6.6 Einfamilien-Wohnhaus... 201 6.7 Netzeinspeiseanlage... 203 6.8 Literatur... 206 7 Energie-Ertragsgutachten... 207 7.1 Selbstverpflichtung der Ertragsgutachter... 207 7.1.1 Wetterdaten... 208 7.1.2 Systemkomponenten... 208 7.1.3 Standort, Vor-Ort-Termin, Verschattung... 209 7.1.4 Berechnungsverfahren... 209 7.1.5 Darstellung der Ergebnisse... 210 7.2 Vergleichendes Gutachten von drei PV-Anlagen... 211 7.2.1 Wohnhaus Iserlohn Sümmern, Brucknerstraße... 211 7.2.2 Wohnhaus Iserlohn Sümmern, Uhlenburg... 221 7.2.3 Kreuzkirche Sümmern, Kirschblütenweg... 224 7.2.4 Zusammenfassung... 233 7.3 Literatur... 234 Anhang... 235 A.1 Solares Strahlungsangebot... 236 A.1.1 Spektrum des Sonnenlichtes... 236 A.1.2 Astronomische Gegebenheiten... 242 A.1.3 Deklination Januar bis Juni... 252 A.1.4 Deklination Juli bis Dezember... 253 A.1.5 Zeitgleichung Januar bis Juni... 254 A.1.6 Zeitgleichung Juli bis Dezember... 255 A.1.7 Einstrahlung auf die Horizontale... 256 A.1.8 Einstrahlung auf geneigte Fläche... 300 A.1.9 Jährliche Schwankung der Globalstrahlung... 302

X Inhaltsverzeichnis A.2 Solargenerator... 308 A.2.1 Effektive Solarzellen-Kennlinie... 308 A.2.2 PV-Modul-Datensammlung... 310 A.3 Ursachen für Minder-Leistung... 425 A.4 Mathcad Grundlagen... 428 A.4.1 Mathcad 15... 428 A.4.2 Mathcad Prime... 430 A.5 Qualitätskontrolle... 433 A.5.1 Ermittlung der Kennwerte... 433 A.5.2 Peakleistung... 434 A.5.3 Serien-Innenwiderstand R s... 436 A.5.4 Parallel-Innenwiderstand R p... 438 A.6 Matchverluste... 439 A.7 Anlagenkomponenten... 446 A.7.1 Bleibatterie... 446 A.7.2 Wechselrichter... 447 A.8 Systemdimensionierung... 466 A.8.1 Täglicher Energiebedarf... 466 A.8.2 Dimensionierung der Batterie... 466 A.8.3 Dimensionierung des Solargenerators... 467 A.8.4 Mittlere Verfügbarkeit... 468 A.9 Energieversorgung mit PV-Anlagen... 471 A.9.1 Energieertrag... 471 A.9.2 Kosten pro Kilowattstunde... 471 A.9.3 Kosten-Annuitäten-Methode... 472 A.10 CO 2-Emission... 474 A.11 Literatur... 475 Sachverzeichnis... 477

Symbolverzeichnis a a A F AM AN BF C C C N c T d Verfügbarkeit mittlere Verfügbarkeit Autonomiefaktor der Batterie Air-Mass, relative Weglänge des Sonnenlichtes durch die Erdatmosphäre Annuität einer Investition [ ] Barwertfaktor Kapazität einer Batterie [Ah] Kapazität eines Kondensators [F] Nennkapazität der Batterie [Ah] Temperaturkoeffizient der maximalen Leistung ein Tag, täglich E Bestrahlungsstärke [W/m 2 ] E 0 E N F A FF 1000 W/m 2 (Bestrahlungsstärke bei STC) 800 W/m 2 (Bestrahlungsstärke für NOCT) Flächenfaktor Füllfaktor G mittlere Einstrahlung [kwh/m 2 ] G tägliche Einstrahlung [kwh/m 2 ]

XII Symbolverzeichnis GA Jahresmittelwert der tägliche Einstrahlung [kwh/m 2 ] G dim Dimensionierungs-Einstrahlung [kwh/m 2 ] G eff effektive Dimensionierungs-Einstrahlung [kwh/m 2 ] GM Monatsmittelwert der tägliche Einstrahlung [kwh/m 2 ] I I 0 I D I m IN I ph I pmax I sc K kwh M MPP NOCT n p n r P P a P e Strom [A] Sperrstrom [A] Diodenstrom [A] Kurzform für I pmax [A] Investition [ ] Photostrom [A] Strom im Punkt maximaler Leistung [A] Kurzschlussstrom (engl. short circuit current) [A] Kosten pro kwh [ /kwh] Steigung der Solarzellenkennlinie bei I=0 [V/A] Maximum Power Point (engl.: Punkt Maximaler Leistung) Nominal Operating Cell Temperature [ C] Zellen-Betriebstemperatur bei T ambn=20 C und E N=800W/m 2. Anzahl Zellen in Parallelschaltung Anzahl Zellen in Reihenschaltung Leistung [W] Ausgangsleistung [W] Eingangsleistung [W]

Symbolverzeichnis XIII P eb P ebn P max P N P pk PR PR 0 PR 0cSi PV Q q Eigenbedarfs-Leistung [W] Auf Nennleistung normierte Eigenbedarfsleistung aktuelle Spitzenleistung einer Solarzelle [W] Nennleistung [W] Peak-Power Nenn-Spitzenleistung der Solarzelle bei STC [W] Performance-Ratio (der Anlage) Performance-Ratio der Solarzelle Performance-Ratio von kristallinen Solarzellen Photovoltaik, photovoltaisch Ladung einer Batterie [Ah] mittlerer täglicher Trübungsfaktor durch Verstaubung q Zinsfaktor 1+z R R E R F R ib R p R pv R s R se R sh Widerstand [ Emitterwiderstand [ Faraday-Widerstand [ Innenwiderstand der Batterie [ Parallel- Innenwiderstand [ Photovoltaik-Widerstand [ Serien-Innenwiderstand [ Selbstentladungswiderstand [ Nebenwiderstand, Shunt [

XIV R S SHS STC t T T amb T j T j0 TF U U AC U b U BE Symbolverzeichnis ohmscher Widerstand [ Schalter Solar-Home-System Standard Test Conditions Standardprüfbedingungen zur Ermittlung von P pk Zeit [Jahre] Betriebsdauer [Jahre] Umgebungstemperatur (ambient temperature) [ C] Zellentemperatur (junction temperature) [ C] 25 C (Zellentemperatur bei STC) Teillastfaktor Spannung [V] Wechselspannung [V] Batteriespannung [V] Basis-Emitter-Spannung [V] U bmax U bmin U D U DC U m U N U oc Ladeschlussspannung der Batterie [V] Entladeschlussspannung der Batterie [V] Diodenspannung [V] Gleichspannung [V] Kurzform für U pmax [V] Nennspannung der Batterie [V] Leerlaufspannung (engl. open circuit voltage) [V]

Symbolverzeichnis XV U pmax U st U T W W A W bat W d W el WF z Z Z T i u Spannung im Punkt maximaler Leistung [V] Steuerspannung [V] Temperaturspannung [V] Energie [kwh] Jahresenergieertrag [kwh] Energiekapazität der Batterie [kwh] Tagesenergieertrag zur Nutzung [kwh] Tagesenergieertrag des Solargenerators [kwh] Wiedergewinnungsfaktor Kalkulationszinssatz Zyklenfestigkeit der Batterie Teilzyklenfestigkeit der Batterie Strahlungsfluss [W] Einfallswinkel Streubreite der Ströme Streubreite der Spannungen Wirkungsgrad N N10 a bat Wirkungsgrad bei Nennleistung P N Wirkungsgrad bei 10 % der Nennleistung Anpassungswirkungsgrad Energiewirkungsgrad der Batterie

XVI CEC EUR lr rel s sp sr wr Symbolverzeichnis Kalifornischer Wirkungsgrad des Wechselrichters (California Energy Commission) Europäischer Wirkungsgrad des Wechselrichters Wirkungsgrad des Ladereglers relativer Wirkungsgrad Schaltungswirkungsgrad Schaltungswirkungsgrad bei Parallelschaltung Schaltungswirkungsgrad bei Reihenschaltung Wirkungsgrad des Wechselrichters Wirkungsgrad bei Nennbedingungen Standardabweichung der Einstrahlung [kwh/m 2 ]