Fachbereichstag Mathematik Standards für Bachelor- und Masterstudiengänge in Mathematik an Hochschulen für Angewandte Wissenschaften Mehr als 30 Jahre lang wurden an Fachhochschulen Deutschlands Diplomstudiengänge in Mathematik angeboten. Die Absolventen sind praxisbezogen ausgebildete hochqualifizierte Fachleute, die in vielfältigen Bereichen von Wirtschaft und Technik erfolgreich tätig sind. Mit der Einrichtung von Bachelor- und Masterstudiengängen setzen die Hochschulen für Angewandte Wissenschaften ihre guten Traditionen in der Mathematikausbildung fort. Bachelor- und Masterstudiengänge sind gestufte Studiengänge, die zu international anerkannten Abschlüssen führen und neue Kombinationsmöglichkeiten zulassen. Sie sind praxisnahe Studiengänge auf wissenschaftlicher Grundlage, welche die Absolventen auf ihre berufliche und wissenschaftliche Tätigkeit vorbereiten. Mit diesem Papier, das sich an den Fachspezifisch Ergänzenden Hinweisen für Mathematik der ASIIN und am Handbuch für den Deutschen Qualifizierungsrahmen orientiert, gibt der Fachbereichstag Mathematik eine Orientierung für die Ausbildung in Bachelor- und Masterstudiengängen an Hochschulen für Angewandte Wissenschaften Deutschlands. Die voranschreitende Differenzierung des Ausbildungsangebotes erfordert eine solide Qualitätssicherung. Durch die Vorgabe der im Folgenden aufgeführten qualitativen und quantitativen Standards wird ein einheitlicher Rahmen geschaffen, der für eine Akkreditierung und Reakkreditierung dieser Studiengänge unverzichtbar erscheint. Dabei ist zu berücksichtigen, dass eine eigene Profilbildung der Studiengänge wichtig ist und Innovationen hinsichtlich Lehrinhalten und Lehrmethoden gefördert werden. I. Strukturvorgaben Wesentliche strukturelle Charakteristika der Studiengänge sind - Gestufter Aufbau mit dem berufsqualifizierenden Abschluss Bachelor of Science und der Höherqualifikation zum Master of Science. - Durchlässigkeit durch Übergangsmöglichkeiten von Bachelor- zu Masterstudiengängen, auch in verschiedenen Fächern und an verschiedenen Hochschularten. - Modularisierung durch die Einteilung des Studiengangs in thematisch zusammengefasste Einheiten mit studienbegleitenden Prüfungen. - Vergleichbarkeit durch das europaweite Leistungspunktesystem (ECTS). - Förderung der Mobilität innerhalb Deutschlands sowie zwischen deutschen und ausländischen Hochschulen. 1/5
II. Studienziele und Lernergebnisse Ein erfolgreich abgeschlossenes Bachelorstudium befähigt - zur Analyse, Modellierung und Lösung vielfältiger Probleme mit Hilfe mathematischer Methoden, Verfahren und Werkzeuge, - zur mathematischen Tätigkeit in Industrie und Wirtschaft, - zur interdisziplinären Zusammenarbeit, - zu einer kontinuierlichen berufsbegleitenden Weiterbildung, - zur Aufnahme eines Masterstudiums bei qualifiziertem Abschluss. Die Absolventinnen und Absolventen - verfügen über fundierte mathematische Kenntnisse. Sie haben einen inhaltlichen Überblick über die grundlegenden mathematischen Disziplinen und sind in der Lage, deren Zusammenhänge zu benennen. - sind in der Lage, Probleme mit einem mathematischen Bezug zu erkennen, ihre Lösbarkeit zu beurteilen und innerhalb eines vorgegebenen Zeitrahmens zu lösen. - sind befähigt zu einer wissenschaftlichen Arbeitsweise. - können mathematische Methoden aus den grundlegenden mathematischen Teilgebieten flexibel anwenden und sind in der Lage, die gewonnenen Erkenntnisse in andere Teilgebiete oder Anwendungen zu transferieren. - verfügen über Abstraktionsvermögen und die Befähigung zum Erkennen von Analogien und Grundmustern. - sind zu konzeptionellem, analytischem und logischem Denken in der Lage. - verstehen weitreichend die Bedeutung mathematischer Modellierung. Sie kennen mathematische Modelle für Problemstellungen aus der beruflichen Praxis und verfügen über einen Fundus von Problemlösungsstrategien. - verfügen über grundlegende Kenntnisse der Informatik und die Fähigkeit zur strukturierten Softwareentwicklung. - verfügen über Kenntnisse in mindestens einem Anwendungsgebiet, die sie zu interdisziplinärer Arbeit befähigen. - verfügen über Fremdsprachenkenntnisse und besitzen Schlüsselqualifikationen. Aufbauend auf dem ersten Hochschulabschluss führt das Masterstudium zum Erwerb vertiefter analytisch-methodischer Kompetenzen. Zugleich werden die fachlichen Kompetenzen aus dem ersten Studium vertieft bzw. erweitert. Ein erfolgreich abgeschlossenes Masterstudium befähigt die Absolventinnen und Absolventen - zur eigenständigen mathematischen Tätigkeit in Industrie, Wirtschaft und Forschungseinrichtungen, - zur Leitung von Projekten, die vertiefte mathematische Kenntnisse und Methoden erfordern, - zur Aufnahme eines Promotionsstudiums bei qualifiziertem Abschluss. 2/5
Sie sind außerdem in der Lage - eigenständig Problemlösungen durch Nutzung aktueller Forschungsergebnisse zu erarbeiten, - für neue anwendungs- oder forschungsorientierte Aufgaben Ziele zu definieren, geeignete Methoden und Werkzeuge einzusetzen und dafür Wissen eigenständig zu erschließen. III. Allgemeine Qualitätsstandards Aufnahmebedingungen: Bachelorstudium: Aufnahmebedingungen sind gesetzlich geregelt. Masterstudium: Qualifizierter Bachelor- bzw. Diplomabschluss in Mathematik oder in einem Studiengang mit angemessener Mathematikausbildung. Eine eventuelle Eignungsfeststellung bzw. Aufnahmeprüfung kann vorgesehen werden. Prüfungen: Studienbegleitende Prüfungen, deren Modalitäten in den Prüfungsordnungen geregelt werden. Akademische Grade: Bachelor of Science (B.Sc.) Master of Science (M.Sc.) Studierbarkeit: - Strukturierte Ausbildung (Vorlesungen, Seminare, Übungen, Praktika, Selbststudium) - Intensive Betreuung der Studierenden, Seminargruppenprinzip - Kurze Studienzeiten durch straffe Organisation des Studiums (Studien- und Prüfungsplanung) Studiendauer (gesetzlich geregelt): Bachelor: 6-8 Semester 180-240 cr Master: 2-4 Semester 60-120 cr Ein konsekutiver Bachelor/Masterstudiengang umfasst in der Regel 10 Semester mit insgesamt 300 cr. Evaluation: Die Bachelor- und Masterstudiengänge werden regelmäßig evaluiert. Akkreditierung: Die regelmäßige Akkreditierung der Studiengänge sichert die Qualität von Lehre und Studium und stellt für den Master die Bildungsvoraussetzung für den höheren Dienst fest. 3/5
IV. Kerncurriculum Bachelorstudiengang: Das Bachelorstudium in Mathematik ist geprägt durch eine solide Ausbildung in den mathematischen Grundlagen. Die nachfolgend unter Punkt 1. aufgeführten Inhalte sollen im Umfang von mindestens 40 ECTS-Kreditpunkten (cr) in jedem Mathematikstudium enthalten sein. Darauf aufbauend ist jeder Studiengang durch spezifische mathematische Vertiefungen und Anwendungen sowie eine Profilbildung bzw. Schwerpunktsetzung charakterisiert. Unter Punkt 2 sind dafür beispielhaft typische Inhalte aufgeführt. Zusammen mit den Inhalten von Punkt 1 soll ein Umfang von mindestens 75 cr erreicht werden. Vervollständigt wird das Curriculum durch eine Informatikausbildung im Umfang von mindestens 15 cr; siehe Punkt 3. Sie schließt die Vermittlung einer Programmiersprache mit ein. Weiterhin enthält das Studium nichtmathematische und fachübergreifende Themengebiete, die beispielhaft unter Punkt 4 aufgeführt werden. Der Gesamtumfang der Gruppen 3 und 4 soll mindestens 30 cr betragen. Im Studiengang ist eine Praxisausbildung integriert, und er schließt mit der Bachelorarbeit ab. Zusammen umfasst dieser fünfte Bereich mindestens 30 cr. 1. Mathematische Grundlagen Pflichtinhalte: - Analysis - Lineare Algebra - Wahrscheinlichkeitsrechnung/Statistik - Numerik - Differentialgleichungen mind. 40 cr 2. Mathematische Vertiefung und Profilbildung Auswahl von Inhalten: - Optimierung - Operations Research - Statistische Methoden - Numerische Methoden - Finanzmathematik - Versicherungsmathematik - Biomathematik - Graphentheorie - Codierungstheorie - Kryptologie - Finite-Elemente-Methoden - Bildverarbeitung - Computer Aided Geometric Design - Differentialgeometrie - Funktionentheorie - Algebraische Methoden aus 1. und 2. mind. 75 cr 4/5
3. Informatik Auswahl von Inhalten: - Softwareentwicklung - Algorithmen und Datenstrukturen - Theoretische Informatik - Betriebssysteme - Datenbanken - Datenkommunikation / Netzwerke 4. Nichtmathematische und fachübergreifende Inhalte Themenauswahl z.b. aus folgenden Gebieten: - Naturwissenschaften - Technik - Wirtschaft - Recht - Schlüsselqualifikationen - Fremdsprachen mind. 15 cr aus. 3. und 4. mind. 30 cr 5. Praxis und Bachelorarbeit mind. 30 cr - Praktisches Studiensemester / Betreutes Praxisprojekt - Bachelorarbeit Masterstudiengang: Die im Allgemeinen konsekutiven Masterstudiengänge werden in ausgewählten mathematischen Spezialdisziplinen oder in interdisziplinärer Form in Verbindung von Mathematik und einem oder mehreren anderen Fachgebieten angeboten. Sie sind durch eine praxisorientierte Lehre sowie eine anwendungsbezogene Forschung geprägt und werden mit der Masterarbeit abgeschlossen. Aufgrund ihrer Vielfalt sind detaillierte curriculare Vorgaben nicht sinnvoll, und es ergibt sich somit folgende inhaltliche Grundstruktur: Module Mathematik Module Spezialisierung Modul Masterarbeit Beschluss der Jahrestagung des Fachbereichstages Mathematik vom 25.10.2013 in Rosenheim 5/5