LARSIM-Anwendertreffen 2011

LARSIM-Anwendertreffen 2011 Modellierung des Schnees im Wasserhaushaltsmodell LARSIM: Berechnung der potentiellen Schneeschmelze Kai Gerlinger & Ingo Haag HYDRON Ingenieurgesellschaft für Umwelt und Wasserwirtschaft mbh Landesamt für Umwelt, Wasserwirtschaft und Gewerbeaufsicht Rheinland-Pfalz 1

Schneemodellierung in LARSIM Betrachtete Teilprozesse bei de Schneemodellierung in LARSIM: 1. durch Wärme und Strahlung 2. Akkumulation von Schnee 3. Setzung (Kompaktion) der Schneedecke als Folge des zunehmenden Anteils von flüssigem Wasser 4. Aktuelle Schneeschmelze in Abhängigkeit vom Anteil des flüssigen Wassers innerhalb der Schneedecke 2

Abflussbildung Überblick Schnee-Optionen Energiebilanz Schneedecke Setzung und Schmelze SCHNEE: KNAUF, VER. SCHNEE: KNAUF, ERW. SCHNEE: OBERFL-TEMP SNOW-COMPACTION SNOW-COMPACTION UEB SCHNEE: KNAUF, 2006 SCHNEEALBEDO BODENTEMPERATUR (FROST-VERSIEGEL-FAK) SNOW-COMPACTION 2 MAX. SCHNEE-RET. TAPE35 EINGABE KNAUF-PARAMETER 3

Abflussbildung Überblick Schnee-Optionen Energiebilanz Schneedecke Setzung und Schmelze SCHNEE: KNAUF, VER. SCHNEE: KNAUF, ERW. SCHNEE: OBERFL-TEMP SNOW-COMPACTION SNOW-COMPACTION UEB SCHNEE: KNAUF, 2006 SCHNEEALBEDO BODENTEMPERATUR (FROST-VERSIEGEL-FAK) EINGABE KNAUF-PARAMETER 4

Energiebilanzgleichung: w input w bodn w nied w rkurz w rlang w sense w latent [W/m 2 ] Energiebilanz der Schneedecke [W/m 2 ] Bodenwärmestrom [W/m 2 ] Wärmestrom durch Niederschlag [W/m 2 ] Kurzwellige Strahlungsbilanz [W/m 2 ] Langwellige Strahlungsbilanz [W/m 2 ] Strom fühlbarer Wärme [W/m 2 ] Strom latenter Wärme (Verdunstung, Kondensation, Sublimation) Schneedecke w latent w sense w nied w bodn w rkurz w rlang T schnee = f(energiegehalt) 5

Kurz- und langwellige Strahlungsbilanz: Die Zahlen geben die zeitlich und räumlich gemittelten Energiestromdichte relativ zur Sonnenstrahlung an; der Wert 100 entspricht 342 W/m² 6

Kurz- und langwellige Strahlungsbilanz: Globalstrahlung Wärmestrahlung der Oberfläche Wärmestrahlung der Atmosphäre Die Zahlen geben die zeitlich und räumlich gemittelten Energiestromdichte relativ zur Sonnenstrahlung an; der Wert 100 entspricht 342 W/m² 7

Kurz- und langwellige Strahlungsbilanz: Einfluss der Strahlung auf die Schneetemperatur T Schnee Bergplus 2011 8

Kurz- und langwellige Strahlungsbilanz: Langwellige und kurzwellige Strahlung tragen zur Schneeschmelze bei. Auch bei bewölktem Himmel nimmt der Schnee Energie durch die langwellige Strahlung auf. Schnee absorbiert: 10 bis 50 % der kurzwelligen Strahlung 99 % der langwelligen Strahlung Ein Großteil der kurzwelligen Strahlung wird an der Schnee Schneeoberfläche reflektiert. Die oberflächenabhängige, kurzwellige Reflexionszahl heißt Albedo. Die Schneealbedo verändert sich bei Alterung der Schneedecke. 9

Kurz- und langwellige Strahlungsbilanz: Langwellige und kurzwellige Strahlung tragen zur Schneeschmelze bei. Auch bei bewölktem Himmel nimmt der Schnee Energie durch die langwellige Strahlung auf. Schnee absorbiert: 10 bis 50 % der kurzwelligen Strahlung 99 % der langwelligen Strahlung Ein Großteil der kurzwelligen Strahlung wird an der Schnee Schneeoberfläche reflektiert. Die oberflächenabhängige, kurzwellige Reflexionszahl heißt Albedo. Die Schneealbedo verändert sich bei Alterung der Schneedecke. Schneeform Albedo Neuschnee, fein, flockig etwa 90% Neuschnee, körnig 80% Altschnee, je nach Verunreinigung 45-75% Firn, rein 55% Gletschereis, stark verschmutzt 13% 10

1) Dynamische Berechnung der Albedo als Funktion der Alterung der Schneedecke: Alterung der Schneeoberfläche (Abnahme der Albedo) durch drei Alterungsfaktoren r empirisch vereinfacht abgebildet (Option SCHNEEALBEDO): Umkristallisation durch Diffusion: r 1 = exp 5000 1 273,15 1 273,15 + T Schnee Schmelzen und Wiedergefrieren: r 2 = 10 r1 Min 1 Staub-Deposition: r 3 = 0.03 Dimensionsloses Alter τ der Schneeoberfläche: r1 + r2 + r3 τ = τ + 3600 ta 10 6 Nach Tarboton und Luce (1996), modifiziert 11

1) Dynamische Berechnung der Albedo als Funktion der Alterung der Schneedecke: Neuschnee verringert Schneealter bzw. setzt dieses zurück auf 0: τ = Max τ ( 0,1 WÄ ) 1 Neuschnee 0 WÄ Neuschnee [mm] Wasseräquivalent des trockenen Schnees Somit reicht Neuschnee mit einem Wasseräquivalent von 10 mm aus, um τ wieder auf Null zu setzen. Albedo ergibt sich aus Schneealter : α Schnee τ 1 C α 0 1+ τ = v Alterungsfaktor C v für R Glob = 0,35 12

Abnahme der Albedo vor allem Funktion der Schneetemperatur: 0.95 0.90 0.85 Tschnee = 0 C Tschnee = 0 CTschnee Tschnee = -10 C = Albedo der Schneeo oberfläche [ ] 0.80 0.75 0.70 0.65 Albedo-Startwert = (1 ε) Kalibriergröße Absorptionskoeffizient ε 0.60 0.55 0.50 0 24 48 72 96 120 144 168 192 216 240 264 288 312 336 360 384 408 432 456 480 504 Zeit seit Schneefall [h] 13

2) Kurzwellige Strahlungsbilanz: w rkurz R Glob [W/m 2 ] Kurzwellige Strahlungsbilanz [W/m 2 ] Globalstrahlung (aus Messung) ε [ - ] Absorptionskoeffizient für kurzwellige Strahlung (Kalibriergröße Abso: Albedo = 1-ε), Wertebereich nach Knauf (1980) zwischen 0,02 und 0,6 Schneedecke w latent w sense w nied T schnee w bodn w rkurz w rlang 14

2) Kurzwellige Strahlungsbilanz: w rkurz R Glob [W/m 2 ] Kurzwellige Strahlungsbilanz [W/m 2 ] Globalstrahlung (aus Messung) ε [ - ] Absorptionskoeffizient für kurzwellige Strahlung (Kalibriergröße Abso: Albedo = 1-ε), Wertebereich nach Knauf (1980) zwischen 0,02 und 0,6 Schneedecke w latent w sense w nied T schnee w bodn w rkurz Der Absorptionskoeffizient Abso wird in LARSIM standardmäßig auf 0,3 gesetzt. Bei Option <EINGABE KNAUF-PARAMETER> kann der Absorptionskoeffizient als Kalibriergröße verwendet werden. Bei Option SCHNEEALBEDO wird durch Abso die Albedo der Neuschneedecke (ohne Alterung) definiert. Bei Waldstandorten wird die kurzwellige Strahlungsbilanz zusätzlich durch die Vegetationsabschattung beeinflusst. w rlang 15

3) Langwellige Strahlungsbilanz: w rlang R Atm R Schnee [W/m 2 ] Langwellige Strahlungsbilanz [W/m 2 ] Wärmestrahlung der Atmosphäre (Gegenstrahlung) [W/m 2 ] Wärmestrahlung der Schneedecke Schneedecke w latent w sense w nied T schnee w bodn w rkurz w rlang 16

3) Langwellige Strahlungsbilanz: w rlang R Atm R Schnee [W/m 2 ] Langwellige Strahlungsbilanz [W/m 2 ] Wärmestrahlung der Atmosphäre (Gegenstrahlung) [W/m 2 ] Wärmestrahlung der Schneedecke Schneedecke w latent w sense w nied T schnee w bodn w rkurz w rlang Berechnung der Gegenstrahlung analog zum LARSIM-Verdunstungsmodell: R Atm [W/m 2 ] Wärmestrahlung der Atmosphäre (Gegenstrahlung) s [W/(m 2 K 4 )] Stefan-Boltzmann-Konstante (= 5,67 10-8 W/(m 2 K 4 )) e scr [hpa] Wasserdampfdruck der Luft (ermittelt aus rel. Feuchte) r bewoe [ - ] Bewölkungsgrad (0 1; mittlerer Tageswert, ermittelt aus gemessener zu möglicher Globalstrahlung) 17

3) Langwellige Strahlungsbilanz: Die Abstrahlung der Schneedecke wird mit Hilfe des Stefan-Boltzmann- Gleichung aus der Temperatur der Schneedecke ermittelt: R Schnee [W/m 2 ] Wärmestrahlung der Schneedecke T Schnee [ C] Temperatur der Schneedecke σ [ ] Emissionskoeffizient (Annahme: Schnee wirkt im langwelligen Bereich wie ein schwarzer Strahler (DWD 1987) kein Emissionskoeffizient (bzw. σ gleich 1)) Sowohl die kurzwellige wie auch die langwellige Strahlungsbilanz werden an Waldstandorten durch die Abschattung und die Wärmestrahlung der Vegetation beeinflusst. 18

Einfluss Wald: Abschattung der Strahlung und Wärmestrahlung der Bäume Kurzwellig R Glob R Atm LangwelligR Baum R glob,wald R Atm,Wald R Baum F Strahl R Glob, Freiland F Strahl R Atm + ( 1 F ) 0,97 σ ( T + 273,15 ) 4 Strahl L 19

0.6 0.5 Einfluss Wald: Abschattung der Strahlung und Wärmestrahlung der Bäume Fstrahl 0.4 l [ ] FStrahl 0.3 0.2 0.1 Vereinfachte lineare Funktion für F Strahl aus Literaturdaten 0.0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Blattflächenindex LAI [ ] 20

4) Turbulenter Strom fühlbarer Wärme: T Luft Schneedecke w sense T Schnee w sense [W/m 2 ] Strom fühlbarer Wärme T Schnee [ C] Temperatur der Schneedecke T Luft [ C] Lufttemperatur 21

4) Turbulenter Strom fühlbarer Wärme: T Luft v Wind Schneedecke w sense T Schnee w sense [W/m 2 ] Strom fühlbarer Wärme T Schnee [ C] Temperatur der Schneedecke T Luft [ C] Lufttemperatur v Wind [m/s] Windgeschwindigkeit Aerodynamischer Ansatz mit Transferkoeffizient = f(v wind ) 22

4) Turbulenter Strom fühlbarer Wärme: w sense [W/m 2 ] Strom fühlbarer Wärme v Wind [m/s] Windgeschwindigkeit (aus Messung) a0 a1 [W/(m 2 C)] Konstante im turbulenten Übergangskoeffizient; Wertebereich nach Knauf: 0,5-3,5 W/(m 2 C) [J/(m 3 C)] Konstante zur Berechnung des windabhängigen Terms des turbulenten Übergangskoeffizient; Wertebereich nach Knauf: 0,8-2,5 J/(m 3 C) Schneedecke w latent w sense w nied T schnee w bodn w rkurz Die Konstanten a0 und a1 werden in LARSIM standardmäßig auf 2,0 und 1,6 gesetzt. Bei Option <EINGABE KNAUF-PARAMETER> können sie als Kalibriergrößen verwendet werden. Der windabhängige turbulente Wärmeaustausch an der Schneeoberfläche wird bei Waldstandorten durch die Verringerung der Windgeschwindigkeit abgeschwächt. Dies wird über den Windfaktor F wind berücksichtigt. w rlang 23

Einfluss des Waldes: Windgeschwindigkeit turbulente Massenströme v wind v wind 0.65 0.60 v Wind, Wald = FWind uwind, Freiland Fwind F Wind [ ] 0.55 0.50 0.45 0.40 0.35 0.30 Vereinfachte lineare Funktion aus Literaturdaten 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Blattflächenindex LAI [ ] 24

4) Turbulenter Strom fühlbarer Wärme: T Luft v Wind Schneedecke w sense T Schnee w sense [W/m 2 ] Strom fühlbarer Wärme T Schnee [ C] Temperatur der Schneedecke T Luft [ C] Lufttemperatur v Wind [m/s] Windgeschwindigkeit 25

4) Turbulenter Strom fühlbarer und latenter Wärme: T Luft v Wind e scr Schneedecke w sense T Schnee w latent e Schnee w sense [W/m 2 ] Strom fühlbarer Wärme T Schnee [ C] Temperatur der Schneedecke T Luft [ C] Lufttemperatur v Wind [m/s] Windgeschwindigkeit w latent [W/m 2 ] Strom latenter Wärme (Verdunstung, Kondensation, Sublimation) e Schnee [hpa] Wasserdampfdruck an der Schneeoberfläche e scr [hpa] Wasserdampfdruck in der Luft 26

5) Turbulenter Strom latenter Wärme: w latent [W/m 2 ] Strom latenter Wärme (Verdunstung, Kondensation, Sublimation) e Schnee [hpa] Wasserdampfdruck an der Schneeoberfläche e scr [hpa] Wasserdampfdruck in der Luft (ermittelt aus rel. Feuchte) Schneedecke w latent w sense w nied T schnee w bodn w rkurz 1,76 [ C/hPa] Kehrwert der Psychrometerkonstante über Eis bzw. Schnee (Knauf 1980) a0 [W/(m 2 C)] Konstante im turbulenten Übergangskoeffizient; Wertebereich nach Knauf: 0,5-3,5 W/(m 2 C) a1 [J/(m 3 C)] Konstante zur Berechnung des windabhängigen Terms des turbulenten Übergangskoeffizient; Wertebereich nach Knauf: 0,8-2,5 J/(m 3 C) w rlang 27

5) Turbulenter Strom latenter Wärme: Annahme: Lufttemperatur an Schneeoberfläche gleich der Schneetemperatur und Luft wasserdampfgesättigt. Berechnung des Wasserdampfdrucks an der Schneeoberfläche nach DVWK 1996: e Schnee [hpa] Wasserdampfdruck an der Schneeoberfläche Auch der turbulente Wasserdampfaustausch an der Schneeoberfläche wird bei Waldstandorten durch die Verringerung der Windgeschwindigkeit (Windfaktor F wind ) abgeschwächt. 28

6) Eingetragene Wärme aus Niederschlag: Schneedecke w latent w sense w nied T schnee w bodn w rkurz w rlang w nied [W/m 2 ] Wärmestrom durch Niederschlag N [mm] Niederschlagsmenge im Zeitschritt (entspricht [kg/m 2 ]) (aus Messung) T nied [ C] Temperatur des flüssigen Niederschlags (Differenz zu 0 C) cp wasser [J/(kg C)] Wärmekapazität von flüssigem Wasser, programminterne Konstante nach DWD 1987: 4186,8 J/(kg C) ta [h] Rechenschrittweite Bei Schneeniederschlag: Schneetemperatur von 0 C (keine Erhöhung des Kälteinhalts der Schneedecke). 29

6) Eingetragene Wärme aus Niederschlag: Im Regelfall wird dem flüssigen Niederschlag die aktuelle Lufttemperatur zugewiesen: T Luft [ C] Lufttemperatur (aus Messung) Bei Option <T GR. AUCH S-SCHMELZ>: T gr [ C] Grenztemperatur für den Übergang von Schnee in Regen (Kalibriergröße) 30

7a) Statischer Bodenwärmestrom: Schneedecke w latent w sense w nied T schnee w bodn w rkurz w rlang w bodn [W/m 2 ] Bodenwärmestrom i B [mm/h] Parameter des Bodenwärmestroms, Wertebereich nach Knauf zwischen 0,01 mm/h und 0,05 mm/h r schmelz [J/kg] Schmelzwärme des Wassers (programminterne Konstante nach DWD 1987: 334000 J/kg) Quotient 3600: Umrechnungsfaktor von Stunden auf Sekunden (somit von J/h/m 2 in W/m 2 (mit Annahme Dichte flüssiges Wasser: 1 kg/l)). Der Parameter i B wird in LARSIM standardmäßig auf 0,03 gesetzt. Bei Option <EINGABE KNAUF-PARAMETER> kann i B als Kalibriergröße verwendet werden. 31

7b) Dynamischer Bodenwärmestrom: Der Bodenwärmestrom ist außer für die Schnee- Schmelze auch durch eine mögliche Frost- Versiegelung des Bodens für die Abflussbildung relevant. Die oberste Bodenschicht kann vereinfacht in der Energiebilanz mit betrachtet werden. Somit ergibt sich ein Temperaturgradient zwischen oberem Boden und Schneedecke dynamische Simulation des Bodenwärmestroms. Schneedecke w latent w sense w nied T schnee w bodn w rkurz Zudem wird der Anteil des gefrorenen Bodenwassers am Gesamtwassergehalt der oberflächennahen Bodenschicht berechnet. Option BODENTEMPERATUR Einzelparameter FROST-VERSIEGEL-FAK w rlang 32

7b) Dynamischer Bodenwärmestrom: Vereinfachte dynamische Berechnung T 0 Luft des Bodenwärmestroms für oberflächennahes Bodenvolumen: w bodn T 0 = λbodn T z z t 2 z z w bodn T z betrachtete Bodensäule w bodn [W/m 2 ] Bodenwärmestrom λ bodn [W/(m C)] Wärmeleitfähigkeit des Bodens (Mittelwert aus Literatur) T z [ C] Mittlere Bodentemperatur T o [ C] Temperatur der Bodenoberfläche (Luft- oder Schneetemperatur) w tief [W/m 2 ] Wärmestrom vom tieferen Untergrund z [cm] Oberflächennahe Schicht 2z = 20 cm w tief tiefer Boden 33

7b) Dynamischer Bodenwärmestrom: Energiegehalt der Bodenschicht E bodn ergibt sich aus w bodn + w tief : Wärmestrom aus tiefer Schicht w tief nach MORECS (mittlere Werte der Wärmespeicherung im Boden für die Monate Jan. bis Dez.) Wenn Energiegehalt < 0 J/m²: Bodentemperatur 0 C, Bodenwasser gefroren. Mit Energiegehalt + Wärmekapazität des Bodens + Gefrieren und Tauen des Bodenwassers T z (Mittlere Bodentemperatur) SFF (Anteil des gefrorenen Wassers am gesamten Bodenwasser) So ermittelter Wert für w bodn wird in Schneemodell verwendet SFF kann für Berechnung der Frost-Versiegelung verwendet werden 34

7b) Dynamischer Bodenwärmestrom: Validierung anhand gemessener Bodentemperatur: Klippeneck 32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0-2 -4-6 Simulierte Boentemperatur Messung -5 cm Messung -20 cm 35 1.7.03 31.7.03 30.8.03 29.9.03 29.10.03 28.11.03 28.12.03 27.1.04 26.2.04 27.3.04 26.4.04 26.5.04 25.6.04 25.7.04 24.8.04 23.9.04 23.10.04 22.11.04 22.12.04 21.1.05 20.2.05 22.3.05 21.4.05 21.5.05 20.6.05 20.7.05 19.8.05 18.9.05 18.10.05 17.11.05 17.12.05 16.1.06 15.2.06 17.3.06 16.4.06 Bodentemperatur [ C] 16.5.06 Datum

7b) Dynamischer Bodenwärmestrom: Anteil gefrorenes Bodenwasser (SFF) Mögliche Wirkung der Frostversiegelung Wirkung? Wenn, dann nur wenige Ereignisse (Ausmaß der Bodengefrornis hängt maßgeblich vom Vorhandensein, der Zeitdauer und der Mächtigkeit einer Schneedecke ab). Oberflächennahe Bodengefrornis aufgrund zahlreicher Einflüsse (z.b. Vegetationsbedeckung) räumlich sehr heterogen verteilt. Steuerung über Einzelparameter FROST-VERSIEGEL-FAK fvf fvf = 0 Keine Frostversiegelung bei Abflussbildung fvf > 0 Mehr Direktabfluss bei gefrorenem Boden 36

7b) Dynamischer Bodenwärmestrom: Versiegelungsgrad = f(anteil gefrorenem Bodenwasser) für unterschiedliche fvf 1.0 0.9 0.8 FVG 1,0 MIN fvf SFF = 2 fvf aff=5.0 d FVG [ ] Frost-Versiegelungs-Grad 0.7 0.6 0.5 0.4 fvf aff=2.0 fvf aff=1.0 0.3 fvf aff=0.5 0.2 0.1 fvf aff=0.1 0.0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 SFF [ ] Anteil des gefrorenen Bodenwassers am gesamten Bodenwasser 37

7b) Dynamischer Bodenwärmestrom: Wirkung der Bodengefrornis bei einem vier Abflusskomponenten-Modell Boden- und Infiltrationsmodell Gebietsspeicher P0 Inf.-Kap. = P1=P0 BSF = f(w 0 ) Bodenspeicher mit Füllungsgrad W 0 ungesättigete Zone ohne Bodengefronis: QS D mit Bodengefronis: QS D + FVG * (P1 QS D ) A2 schneller Direktabfluss langsamer Direktabfluss Interflow gesättigete Zone Basisabfluss 38

8) Berechnung der Schneetemperatur Schneedecke w latent w sense w nied w bodn w rkurz T schnee = f(energiegehalt) w rlang 39

8) Berechnung der Schneetemperatur Berechnung des sogenannten Kälteinhalt der Schneedecke des vorangegangenen Berechnungsschritts t (benötigte Energie, um Schneedecke auf 0 C zu erwärmen): w speicher [W/m 2 ] Kälteinhalt der Schneedecke WÄ TS [mm] Wasseräquivalent des trockenen Schnees WÄ ges [mm] Wasseräquivalent der gesamten Schneedecke cp eis cp wasser [J/(kg C)] Wärmekapazität von gefrorenem Wasser (programminterne Konstante nach DWD 1987: cp eis = 2090 J/(kg C)) [J/(kg C)] Wärmekapazität von flüssigem Wasser, programminterne Konstante nach DWD 1987: 4186,8 J/(kg C) Der Kälteinhalt ist immer negativ (bzw. maximal 0), da Energie zugeführt werden muss. 40

8) Berechnung der Schneetemperatur Berechnung des aktuellen Kälteinhalts (Berechnungszeitschritt t+1) unter Einbeziehung der Energiebilanz der Schneedecke Daraus wird die aktuelle Schneetemperatur berechnet: w speicher [W/m 2 ] Kälteinhalt der Schneedecke WÄ TS [mm] Wasseräquivalent des trockenen Schnees WÄ ges [mm] Wasseräquivalent der gesamten Schneedecke cp eis cp wasser [J/(kg C)] Wärmekapazität von gefrorenem Wasser [J/(kg C)] Wärmekapazität von flüssigem Wasser 41

9) Energie für die Schneeschmelze Wird im aktuellen Zeitschritt mehr Energie zugeführt als für die Erwärmung der Schneedecke auf 0 C erforderlich ist (w t Speicher + w input > 0), steht die verbleibende Energie für die potentielle Schneeschmelze zur Verfügung: w schmelz [W/m 2 ] Für die potentielle Schneeschmelze zur Verfügung stehende Energie 42

10) Die für die potentielle Schneeschmelze verfügbare Energie wird abschließend in mm Wasseräquivalent umgerechnet: p melt [mm] im aktuellen Berechnungsschritt r schmelz [J/kg] Schmelzwärme des Wassers (programminterne Konstante) 43

11) Verdunstung: Die Verdunstung und Sublimation von Schnee kann unter speziellen meteorologischen Bedingungen durchaus einen deutlichen Einfluss auf den Wasserhaushalt einer Schneedecke haben. Da die Schneeverdunstung auch in den mitteleuropäischen Gebirgsregionen bei Strahlungswetterlagen im Frühjahr eine Rolle spielen kann, kann sie in LARSIM mit der Option SCHNEE-VERDUNSTUNG erfasst werden. Bei Verwendung der Option SCHNEE: KNAUF, 2006 wird die Schneeverdunstung automatisch mit berücksichtigt Die potentielle Schneeschmelze findet überwiegend an der Grenzschicht Schnee/Atmosphäre statt. Das geschmolzene Wasser kann von hier verdunsten. Die Berechnung der Verdunstung von Schmelzwasser erfolgt nach der Formel von Knauf (1980). 44

11) Verdunstung: V [mm/h] Verdunstung rv [Wh/kg] Verdunstungswärme von Wasser bei 0 C nach Baumgartner & Liebscher (1990) e scr [hpa] Wasserdampfdruck in der Luft (ermittelt aus rel. Feuchte) 1,76 [ C/hPa] Kehrwert der Psychrometerkonstante über Eis bzw. Schnee (Knauf 1980) a0 [W/(m 2 C)] Konstante im turbulenten Übergangskoeffizient; Wertebereich nach Knauf: 0,5-3,5 W/(m 2 C) a1 [J/(m 3 C)] Konstante zur Berechnung des windabhängigen Terms des turbulenten Übergangskoeffizient; Wertebereich nach Knauf: 0,8-2,5 J/(m 3 C) 45

Berechnungsbeispiel: 46

compacité neige sèche (= densité neige fraîche), plage de valeurs 5 % - 20 %, ici : P t = 10 % hauteur de neige : H = 100 cm équivalent en eau : W = 100 mm (= W akk = W t ) taux d humidité : W f = 0 % Lagerungsdichte Trockenschnee (=Neuschneedichte), Wertebereich 5 % - 20 %, hier: P t = 10 % Schneehöhe: H = 100 cm Wasseräquivalent: W = 100 mm (= W akk = W t ) Feuchtegehalt: W f = 0 % Knauf 1980

taux de fonte potentielle par chaleur : M P = 20 mm avec apport de pluie : N = 10 mm teneur en eau momentanée : W akk = 110 mm eau libre : W f = 30 mm équivalent en eau accumulée dans la couverture de neige P W = 110 mm / 80 mm = 137,5 % Potentielle Schmelzrate aus Wärme: M P = 20 mm Zudem Regen: N = 10 mm Aktueller Wassergehalt: W akk = 110 mm Freies Wasser: W f =30 mm Akkumuliertes Wasseräquivalent in Schneedecke: P W = 110 mm / 80 mm = 137,5 % Knauf 1980

Zusammenfassung: Berechnung der potentiellen Schneeschmelze in LARSIM unter Berücksichtigung folgender Glieder der Energiebilanzgleichung: Dynamische Berechnung der Albedo als Funktion der Alterung der Schneedecke (Parameter Abso) Kurzwellige Strahlungsbilanz (Parameter Abso) Langwellige Strahlungsbilanz Turbulenter Strom fühlbarer Wärme (Parameter a0 und a1) Turbulenter Strom latenter Wärme (Parameter a0 und a1) Eingetragene Wärme aus Niederschlag Statischer Bodenwärmestrom (Parameter i B ) Dynamischer Bodenwärmestrom (Parameter fvf für Frostversiegelung) Schneedecke w latent w sense w nied T schnee w bodn w rkurz w rlang 49

Zusammenfassung: Berechnung der potentiellen Schneeschmelze in LARSIM unter Berücksichtigung des Einflusses des Waldes auf Strahlung und Windgeschwindigkeit. Berechnung der Schneetemperatur Energie für die Schneeschmelze Berechnung der potentiellen Schneeschmelze 50

Zitierte Unterlagen: Baumgartner, A. & Liebscher, H. (1990): Lehrbuch der Hydrologie, Band 1: Quantitative Hydrologie. - Verlag Gebr. Borntraeger, Berlin - Stuttgart. Bergplus (2011): Aufbau der Schneedecke. - http://www.bergplus.ch/pdf/schneedecke.pdf DVWK (1996): Ermittlung der Verdunstung von Land- und Wasserflächen. Merkblätter zur Wasserwirtschaft 238. DWD (1987): Allgemeine Meteorologie. 3. Auflage; Selbstverlag des Deutschen Wetterdienstes, Offenbach. Knauf D. (1980): Die Berechnung des Abflusses aus einer Schneedecke. - In: DVWK- Schriften, Heft 46, 95-135. Tarboton D. G. & Luce C. H. (1996): Utah Energy Balance Snow Accumulation and Melt Model (UEB). - Utah Water Research Laboratory und USDA Forest Service. 51