Versuch: Sieden durch Abkühlen

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1 ersuch: Sieden durch Abkühlen Ein Rundkolben wird zur Hälfte mit Wasser gefüllt und auf ein Dreibein mit Netz gestellt. Mit dem Bunsenbrenner bringt man das Wasser zum Sieden, nimmt dann die Flamme weg und verschließt den Kolben mit einem Stopfen. Jetzt dreht man den Kolben um (erschluß nach unten) und übergießt ihn mit kaltem Wasser. Der Kolbeninhalt fängt wieder an zu sieden. 1

2 Geysire 2

3 Zustandsänderungen T = const.: isotherm p = const.: isobar = const.: isochor p Rückkehr zum Ausgangszustand nach mehreren Schritten: Kreisprozess = const p = const. T = const: p = C/ 3

4 Isotherme Zustandsänderung (T = konstant) Wärmezufuhr Q T = konst. U = konst. p, F = p A dx: Kolbenweg A: Kolbenfläche om Gas geleistete Expansionsarbeit: dw = F dx = p A dx = p d Da die Innere Energie: U = 3/2 R T wegen T = konstant sich nicht ändern kann, muss wegen des 1. HS die Expansionsarbeit dw als Wärme dq zugeführt werden: dq = p d 4

5 Isotherme Zustandsänderung (T = konstant) Bei der Expansion von 1 auf 2 geleistete Arbeit und zugeführte Wärme: Q12 = W12 = p d 2 1 mit: p = n R T Bei einem solchen Expansionsvorgang wird also (zugeführte) Wärme völlig in mechanische Arbeit gewandelt. Q = = 2 d W n R T = n R T l 1 n 2 1 Der Prozess ist umkehrbar. Bei der Kompression wird Wärme erzeugt. 5

6 Adiabatische Zustandsänderung (dq = 0) dq = 0: keine Wärmezufuhr T U p nehmen ab dx F = p A Adiabatisch = ohne Durchgang von Wärme, also ohne Wärmezufuhr oder -ableitung. Für die Expansion oder Kompression gilt dq = 0. Die Expansionsarbeit kommt aus der Inneren Energie: U = C T: du = C dt = - dw = -p d Daraus erhält man für ein Mol eines idealen Gases mit p = R T oder p d + dp= R dt = -R/C p d p d (1+R/C ) + dp = 0. dp d R C p C C κ + κ = 0, mit κ = 1+ = p ln( ) + κln( ) = ln( ) = p p const p κ = const 6

7 Adiabaten Für eine endliche adiabatische Zustandsänderung gilt: p p κ κ 1 1 = 2 2 T T κ 1 κ = 2 2 Mit den Adiabatenkoeffizienten: κ = 5/3 = 1,67 für einatomige Gase (He, Ar) p p 1 Adiabate κ = 7/5 = 1,40 für zweiatomige Gase (H 2, N 2, O 2 ) Isothermen Die Adiabaten verlaufen im p-diagramm steiler als die Isothermen! p

8 Stirling-Motor Q k Q H stirling.html Isotherme Expansion: erdrängerkolben am unteren Totpunkt, Arbeitskolben nach unten. Gas dehnt sich aus Isochore Abkühlung: Arbeitskolben am unteren Totpunkt, erdrängerkolben nach oben. Gas vom heißen zum kalten Temperaturreservoir Isotherme Kompression: erdrängerkolben oben, der Arbeitskolben komprimiert das Gas Isochore Erwärmung: erdrängerkolben nach unten, Arbeitskolben am oberen Totpunkt. Gas nach oben Kontakt mit heißem Temperaturreservoir ersuch Wirkungsgrad: QH QK η = = Q H R TH R TK TH TK = = = R T T H H T 1 T K H. 8

9 Aggregatzustände Gasförmig Flüssig Fest kristallin oder amorph Kristallin amorph Geringe Dichte Abstand der Teilchen groß gegen ihren Durchmesser Ohne Behältnis expandierend Druck auf Behälterwand durch Wandstöße Anziehung bei Edelgasen vernachlässigbar ernachlässigbares Eigenvolumen Dichte Packung der Teilchen, die aber noch gegeneinander verschiebbar sind Hohe Dichte Definiertes olumen Nur selten hat ein Teilchen genügend Energie um aus der Oberfläche zu entweichen (Dampfdruck, erdampfen) Wechselwirkung zwischen den Teilchen resultiert in festen Positionen: Kristall Formstabilität Hohe Dichte, dichte Packung Gläser: Flüssigkeiten, die erstarren ohne zu kristallisieren (Silikatgläser) Temperatur sinkt 9

10 p-t- Phasendiagramm Tr = Tripelpunkt: Alle drei Aggregatzustände im Gleichgewicht. K = kritischer Punkt: T > T K : keine erflüssigung mehr. Druck fest Sublimation flüssig Tripelpunkt (Tr) gasförmig Temperatur Kondensation K z.b. CO 2 : Tr: bei p Tr = 5,2 bar und T Tr = 216,6 K K: bei p K =75 bar, T K = 304,2 K, ρ K = 468 kg/m 3. 10

11 Phasendiagramm von Wasser (6,1 hpa) 11

12 Wärmeleitung Bad I T Fläche A Δx j Q Bad II T+Δ T Wärmestrom I Q Δ = T jq da = jq A = λ A Δ x A λ = Wärmeleitzahl, [ λ] = W m K Typische Werte in W/(m K) Material Luft Glaswolle Wasser Glas Aluminium λ / [W/(m K)] Fenster mit Einscheibenglas Δx = 5 mm, A = 1.5 m 2 m = 3 m², ΔT = +20 C - (-20 C) = 40 K I Q = (40/0.005) 17 kw! Wärmeschutzverglasung (2 Glasscheiben 5 mm, 16 mm Neon dazwischen) I Q = 300 W!! 12

13 Wärmestrahlung Stefan-Boltzmann-Gesetz: I Q = ε A σ T 4 ε = Emissionsgrad, A = Fläche σ = W/(m² K 4 ) = Stefan-Boltzmann-Konstante T = absolute Temperatur (in K) Sonne: r = km, A = 4πr 2 (Kugel), T = 6000 K, ε = 1 I Q = 4, W Emissionsgrad ε = Absorptionsgrad α ε = α =1: schwarzer Strahler ε = α =0: Spiegel ε = α <1: grauer Strahler 13

14 Wärmeübergang ϑ w = 48 C Newton sche s Gesetz: I = α A ( ϑ ϑ ) Q W 0 α = Wärmeübergangszahl ϑ 0 = 22 C Beispiel Senkrecht stehender Heizkörper (l = 1,2 m, h = 0.45 m, b = 2cm) Grenzschicht ~ 2,4 cm, A = 1,098 m 2, α = 4,62 W/(m 2 K) I Q (Konvektion) 130 W I Q (Strahlung) 290 W 15