Temperatur. Temperaturmessung. Grundgleichung der Kalorik. 2 ² 3 2 T - absolute Temperatur / ºC T / K

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1 Temperatur Temperatur ist ein Maß für die mittlere kinetische Energie der Teilchen 2 ² 3 2 T - absolute Temperatur [ T ] = 1 K = 1 Kelvin k- Boltzmann-Konst. k = 1, J/K Kelvin- und Celsiusskala T = K Holger Scheidt Wärmelehre Absoluter Nullpunkt / ºC T / K Temperaturdifferenzen auf beiden Skalen identisch Temperaturmessung Ausdehnungsthermometer (Flüssigkeits-, Gas-, Bimetallthermometer) Ausdehnung von Stoffen bei Temperaturerhöhung l Holger Scheidt Wärmelehre 3 Widerstandsthermometer Abhängigkeit des ohmschen Widerstandes von der Temperatur Thermoelement T-abhängige Kontaktspannung an der Lötstelle von 2 Metallen U ~ T Strahlungsthermometer, Pyrometer Berührungslose Messung über Wärmestrahlung + T Lötstellen Wichtig: Die Wärmekapazität des Thermometers muss um Größenordnungen kleiner sein als die des Messobjektes! Grundgleichung der Kalorik Wärme Q ist eine Energieform Wärmezufuhr Q an einen Körper führt zu: Temperaturänderung T Phasenumwandlung errichten von Arbeit Temperaturänderung T : C Wärmekapazität eines Körpers [ C ] = 1 J/K Holger Scheidt Wärmelehre 4 c spezifische Wärmekapazität eines Stoffes [ c ] = 1 J/(kg K) c (H 2 O) = 4184 J/(kg K) 1

2 Ideales Gas Ideales Gas: Teilchen (Moleküle, Atome) haben kein Eigenvolumen Keine Wechselwirkungen zwischen den Teilchen Beschreibung des Zustandes mit Druck p,olumen und Temperatur T (in Kelvin!): n Stoffmenge in mol R allgemeine Gaskonstante R = 8,314 J/(mol K) Holger Scheidt Wärmelehre 5 Gasgemische In Gasgemischen verhalten sich die Komponenten unabhängig von einander. Partialdruck p i eines Komponente Gesamtdruck ist Summe der Partialdrücke Holger Scheidt Wärmelehre 6 Luft: Stickstoff, Sauerstoff, Edelgase, Kohlendioxid, p Luft = p + p + p + p + p CO 2 N 2 O 2 Edelgase Rest 101,3 kpa = 79,1 kpa + 21,2 kpa + 0,03 kpa + 0,9 kpa +... Zustandsänderungen p = n R T isotherm T = const isobar p = const isochor = const p = const Gesetz von Boyle-Mariotte ~ T Gesetz von Gay-Lussac p ~ T Kompression eines Gases in einem Zylinder durch Kolbendruck Ausdehnung eines Gases bei Erwärmung Zunahme des Druckes bei Erwärmung eines Gases in einem geschlossenem Gefäß Holger Scheidt Wärmelehre 7 p Isotherme Isobare p 1 T p 2 p Isochore 1 T 2 2

3 = Energieerhaltungssatz 1. Hauptsatz Die Änderung der inneren Energie U eines Systems ist gleich der Summe der zugeführten (bzw. abgegebenen) Wärmemenge Q und der am System verrichteten (bzw. vom System verrichteten) Arbeit W., T, p Holger Scheidt Wärmelehre 8 Gas Q W= - p 2. Hauptsatz In welche Richtung laufen die Prozesse ab? Beispiele Lösung eines Salzes in Wasser Expansion eines Gases Diffusion Die Gesamtentropie S eines geschlossenen System kann niemals abnehmen. Holger Scheidt Wärmelehre 9 Bei spontan verlaufenden Prozessen nimmt die Unordnung im System stets zu. Bei der Umkehrung solcher Prozesse ist Energiezufuhr nötig. Phasenumwandlung Fest Flüssig Gasförmig Beim Phasenübergang bleibt die Temperatur trotz Wärmezufuhr/~abgabe konstant. Energie für Phasenumwandlung: q s - spezifische Schmelz- bzw. erdampfungswärme in J/kg Eis Wasser 3, J/kg Wasser Dampf 2, J/kg Holger Scheidt Wärmelehre 10 3

4 erdunstung Übergang in gasförmige Phase unterhalb der Siedetemperatur Bedingung: Gasphase nicht gesättigt (Dampfdruck über der Flüssigkeit kleiner als Sättigungsdruck) Luftfeuchtigkeit,. Wärme wird dem Köper entzogen ( Schwitzen),. Für Wasser q s (erdunstung) = 2, J/kg Holger Scheidt Wärmelehre 11 Wärmeleitung Wärmetransport in Materie bei orhandensein eines Temperaturgradienten durch Stöße zwischen den Teilchen Wärmestrom P Q : A l spezifisches Wärmeleitvermögen [] = 1 J / (m K s) [P Q ]= 1 W = 1 J/s Holger Scheidt Wärmelehre 12 vgl. olumenstrom u. Gesetz von Hagen-Poiseuille Konvektion Wärmetransport durch makroskopische Bewegung Strömende Medien (Flüssigkeiten, Gase) Freie Konvektion durch Dichteunterschiede (Kochtopf, Luft über Heizung) Erzwungene Konvektion Druckdifferenz, durch Pumpen (Blutkreislauf, Heizkreislauf) Holger Scheidt Wärmelehre 13 4

5 Wärmestrahlung Wärmeabgabe durch elektromagnetische Strahlung auch durch akuum Jeder Körper über T = 0 K strahlt! Jeder Körper erhält aus seine Umgebung Wärmestrahlung. Stefan-Boltzmann-Gesetz: Emissionsgrad 0 < < 1 Stefan-Boltzmann-Konstante = 5, W / (m 2 K 4 ) A - Oberfläche Holger Scheidt Wärmelehre 14 Spektralbereich: Je höher die Temperatur desto weiter verschiebt sich die Emission in den sichtbaren Bereich (vgl. Glühlampe) Wien sches erschiebungsgesetz max T = const. I T 3 > > max 5