Oliver Bartels F+E CIFDM Übertragungsverfahren Seite 1 CIFDM Übertragungsverfahren White Paper Das Problem: Das heutzutage für die Übertragung von Daten im Rahmen der Standards für WLAN (IEEE 802.11a/g), Wimax (IEEE 802.16) sowie dem geplanten neuen Mobilfunkstandard LTE vornehmlich verwendete Übertragungsverfahren ist das OFDM. Die Bezeichnung steht für Orthogonal Frequency Division Multiplex, was nichts anderes heißt, als dass eine Vielzahl von Unterträgern in der Frequenzebene so ineinander geschachtelt werden, dass sich die optimale packende Abbildung in die Zeitebene ergibt. Der Mathematiker bezeichnet eine solche Abbildung, die keine Informationen hinzufügt oder weglässt, als orthogonal. In dem konkreten Fall wird die Fouriertransformation als Abbildung verwendet, sie macht aus der Vorgabe in der Frequenzebene ein Signal im Zeitbereich, denn nur dieses kann man tatsächlich ausstrahlen. Die einzelnen Unterträger können nach der Abbildung am Block in einem engen Zeitfenster abgestrahlt werden, eine Verknüpfung mit vorhergehenden oder nachfolgenden Blöcken mit anderen Daten findet nicht statt: Stattdessen wird ein so genanntes Guard Intervall zwischen den Blöcken eingefügt, dieses schützt die Daten vor Vermischung. Das Guard Intervall hat zudem die Aufgabe, die Problematik des Mehrwegeempfang zu entschärfen. Dazu wird einfach ein Abschnitt vom Ende des Datenblocks am Anfang im Guard Intervall wiederholt. Egal an welcher Stelle der Empfang jetzt beginnt, es werden so immer alle Daten erfasst. Auch eine Mischung (eben Mehrwegeempfang) von mehreren unterschiedlich versetzten Sequenzen lässt sich in der Frequenzebene leicht entzerren (Faltungssatz). Solange wie die Laufzeitunterschiede der unterschiedlichen Funksignale nicht länger als das Guard Intervall sind, kann beim Empfänger der Mehrwegeempfang vollständig herausgerechnet werden. Wird diese Dauer des Guard Intervalls überschritten, dann versagt das System, der Empfang bricht zusammen. Dies ist ein Problem des OFDM-Verfahrens, ein wesentlich größeres Problem ist, dass Drittstörer auch dann, wenn sie nur auf einer Frequenz senden, jeweils ein ganzes Bündel von Unterträgern stören.
Oliver Bartels F+E CIFDM Übertragungsverfahren Seite 2 Der Grund liegt in der sich zwangsläufig aus der orthogonalen Abbildung ergebenden Filterfunktion des OFDM für die einzelnen Unterträger, es ist dies ein sin(x)/x. Das folgende Bild zeigt sehr schön den Vergleich dieser Filterfunktion (rot) zu der beim CIFDM verwendeten Gauss-Funktion (grün): Die Filterfunktion ergibt sich bei OFDM unvermeidbar aus der orthogonalen Abbildung gemäß der Fouriertransformation, denn nur diese Funktion zeigt einen Durchgang bei 1.0 am Nullpunkt, eben der eigene Unterträger, sowie Nullstellen bei allen anderen ganzen Zahlen. An diesen Stellen liegen eben die anderen Unterträger (Skalarprodukt Null zu diesem Unterträger). Auch wenn das Übersprechen auf den ersten Blick gering erscheint, so verursacht ein Störsignal doch einen ganz erheblichen prozentualen Amplituden bzw. Vektorfehler, das nachfolgende Bild zeigt ein typisches Szenario im Vergleich (rot OFDM prozentualer Fehler, grün Gauss/CIFDM): Es stellt sich die Frage, warum man beim OFDM Verfahren nicht gleich die Gauss Funktion als Filter verwendet, die Antwort ist: Es wäre dann nicht mehr orthogonal. Damit leidet die verfügbare Datenrate bei einer gegebenen Funk-Bandbreite erheblich.
Oliver Bartels F+E CIFDM Übertragungsverfahren Seite 3 Derartige Multiträgerverfahren wurden in der Tat vor ungefähr 20 Jahren u.a. für DAB (Digital Audio Broadcast) untersucht und wieder verworfen, auch weil die notwendige Rechenleistung damals nicht preiswert zur Verfügung stand, und eben aus dem Grund der fehlenden Orthogonalität. Auch eine Filterung des Gesamt-OFDM Signals wird praktiziert, z.b. mit einem weichen Fenster in der Zeitebene. Der Preis ist, dass das Guard-Intervall erheblich vergrößert werden muss, demzufolge sinkt die verfügbare Datenrate signifikant. Außerdem lässt sich so das Spektrum nur begrenzt wunschgemäß formen. Setzt man hingegen gar kein Fenster an, dann führt dies zu einem erheblichen Übersprechen des OFDM Signals als Gesamtheit in benachbarte Funkkanäle, demzufolge ist ein Abstand von mindestens einem Funkkanal zwingend. Diese Übersprechstörungen sind bereits bei Tests zur Ausschöpfung der digitalen Dividende im UHF Bereich sehr unangenehm aufgefallen, Rundfunkteilnehmer werden durch die Signale der OFDM Breitbandstationen gestört. Auch ein OFDM basiertes Spektrum Pooling ist aus den gleichen Gründen nur sehr schwer durchführbar. Die Patentlösung: Auch wenn die Forschung an nicht-orthogonalen Multiträgerverfahren nicht wesentlich weitergeführt wurde, so zeigt sich manchmal, dass back to the roots ein sinnvoller Ansatz sein kann, so auch hier. Bei dem neuartigen CIFDM Verfahren kommt ein Multiträgerverfahren mit Gauss- oder RRC- Filtern zum Einsatz, welche hervorragende Trennungseigenschaften haben und damit die Auswirkungen von Drittstörern effektiv erheblich einschränken oder sogar komplett eliminieren können, siehe obige Grafiken. Um den Nachteil der reduzierten Packungsdichte zu vermeiden man beachte die breitere grüne Kurve im ersten Bild, welche eine unmittelbare Aneinanderreihung verbietet, wird eine geschickte Kombination von zwei Signalkämmen verwendet. Hier zunächst die bekannte Symbolanordnung:
Oliver Bartels F+E CIFDM Übertragungsverfahren Seite 4 Das obere Bild zeigt ein klassisches Mehrträgerverfahren aus einer anderen Sicht, nämlich von oben auf die Zeit-Frequenzebene. Die Kreise sind die Bereiche der einzelnen Symbole jedes einzelnen Unterträgers. Die Packungsdichte ist offensichtlich nicht optimal. Ein Blick auf das folgende Bild zeigt, wie der CIFDM Trick funktioniert: Hier wird die mathematisch optimale hexagonale Packung der Symbole verwendet. Es ist leicht verständlich, dass so eine wesentlich höhere Packung und damit erzielbare Datenrate erreicht werden kann. Dass die so genutzte Lücke tatsächlich existiert, ergibt sich auch aus folgender Betrachtung: Ein n-psk Unterträger, der einen großen Phasensprung zwischen zwei Symbolen vollführt, senkt zwischendurch seine Amplitude beim Weg am Konstellations-Nullpunkt ab, hier ist Platz in der Zeitebene, hingegen beansprucht ein Unterträger, der seine Phase nicht ändert, auch kein Spektrum, es ergibt sich Platz in der Frequenzebene. Durch die Verwendung von Gauss-Filtern, welche sich zudem bei dem leider nicht mit hoher Datenrate gesegneten - Einzelträger-Verfahren GSM weltweit in Abermillionen von Handys speziell mit guter Funkabdeckung auch innerhalb von Gebäuden bewährt haben, kann weiterhin auf das Guard Intervall verzichtet werden, die Entzerrung wird durch die lange Symboldauer mit einem einfachen Viterbi-Verfahren ohne großen Rechenaufwand ausgeführt, eine Interferenz zwischen den Unterträgern entfällt. Dabei ist es gerade nicht mehr notwendig, die Symboldauer und die Länge des Guard-Intervalls an dem maximalen Laufzeitunterschied festzumachen, eine deutliche Reduzierung der gerade für Computerspiele über das Internet wichtigen Latenzzeit ist die Folge. Mit dem Entfall des Guard-Intervalls und dessen für ein Fenster in der Zeitebene benötigten vergrößerter Form wird weitere Kapazität gewonnen, sodass sich am Ende eine zu OFDM vergleichbare Ausnutzung des Funkkanals ergibt, bei wesentlich höherer Störfestigkeit und somit weiterhin erhöhten Datenraten und erhöhter Zuverlässigkeit.
Oliver Bartels F+E CIFDM Übertragungsverfahren Seite 5 Diese Eigenschaften sind auch für eine andere Anwendung sehr wesentlich, für die das CIFDM Verfahren hervorragend geeignet ist: DSL auf Kupferleitungen. Durch Vollbelegung der Kupferkabelbündel erhalten heute viele Teilnehmer bereits in der Nähe der Vermittlungsstellen bzw. Hauptverteiler nur noch Anschlüsse mit reduzierter Datenrate, z.b. DSL 6000 anstelle DSL 16000, weil sich die Signale durch ein Übersprechen auf den Kupferadern gegenseitig stören. Selbst ein Schaltnetzteil kann mehrere DSL Anschlüsse lahmlegen, eben weil es trotz seiner eigentlich frequenzbegrenzten Störungen aufgrund der schlechten Filterfunktion des bei ADSL verwendeten OFDM/DMT die Mehrzahl der Unterträger beeinträchtigt. Das CIFDM bringt hier wirksam Abhilfe. Der Name CIFDM erklärt sich als Comb Interleaved Frequency Division Multiplex und deutet an, dass hier zwei Frequenzkämme ineinander geschachtelt werden, um das gewünschte hexagonale Symbolmuster zu erreichen: Die roten Kreise sind die Symbole, welche dem ersten Kamm entstammen, die gelben jene aus dem zweiten Kamm. Im Zuge der Entwicklung eines realen Funksystems mit diesem neuartigen Übertragungsverfahren wurde auch eine sehr leistungsfähige Signalverarbeitungsarchitektur entwickelt, welche es ermöglicht, beliebige krumme Abstände zwischen den Symbolen zu realisieren. Ebenso wie das eigentliche Übertragungsverfahren ist auch diese Architektur patentrechtlich geschützt, die Bezeichnung CIFDM ist ein eingetragenes Warenzeichen. Eine Nutzung der Verfahren für Forschungszwecke ist zulässig und wird von uns unterstützt, eine kommerzielle Nutzung bedarf einer Lizenz.