Diana Lange. GENERATIVE GESTALTUNG Arten des Zufalls

Transkript

1 Diana Lange GENERATIVE GESTALTUNG Arten des Zufalls

2 RANDOM int index = 0; while (index < 200) { float x = random(0, width); float y = random(0, height); float d = random(40, 100); ellipse(x, y, d, d); index = index + 1; } Was wir kennen: random() generiert eine Zufallszahl in einem beliebigen Intervall. Bei jedem Aufruf von random() wird eine neue Zufallszahl generiert. Alle Zahlen sind gleich wahrscheinlich, d.h. wenn wir random(40, 100) aufrufen, ist es gleich wahrscheinlich, dass z.b. die 50 ausgewählt wird oder 60 ausgewählt wird oder jede andere Zahl in dem Intervall. Das optische Ergebnis: Gleichmäßige Verteilung z.b. große und kleine Kreise, ohne dass besonders viele große oder kleine Kreise vorhanden sind.

3 GAUSS Neben random() gibt es noch andere Zufallszahlen, die dem, was wir in der Natur finden, gerechter wird. Beispiel: Es gibt für Männer eine Durchschnittsgröße. Die Körpergröße der meisten Männer sind nah an dieser Durchschnittsgröße. Nur wenige Männer sind entweder sehr groß oder sehr klein.

4 GAUSS Neben random() gibt es noch andere Zufallszahlen, die dem, was wir in der Natur finden, gerechter wird. Beispiel: Es gibt für Männer eine Durchschnittsgröße. Die Körpergröße der meisten Männer sind nah an dieser Durchschnittsgröße. Nur wenige Männer sind entweder sehr groß oder sehr klein. Gausskurve:

5 GAUSS Neben random() gibt es noch andere Zufallszahlen, die dem, was wir in der Natur finden, gerechter wird. Beispiel: Es gibt für Männer eine Durchschnittsgröße. Die Körpergröße der meisten Männer sind nah an dieser Durchschnittsgröße. Nur wenige Männer sind entweder sehr groß oder sehr klein. Gausskurve: Durchschnittswert Körpergröße

6 GAUSS Neben random() gibt es noch andere Zufallszahlen, die dem, was wir in der Natur finden, gerechter wird. Beispiel: Es gibt für Männer eine Durchschnittsgröße. Die Körpergröße der meisten Männer sind nah an dieser Durchschnittsgröße. Nur wenige Männer sind entweder sehr groß oder sehr klein. Gausskurve: Durchschnittswert Standardabweichung Standardabweichung: Abstand zum Durchschnittswert. Die meisten sind innerhalb dieser Standardabweichung; wenige sind außerhalb (z.b. bei extrem großen oder extrem kleinen Männern) Körpergröße

7 GAUSS Die Funktion randomgaussian() generiert eine solche Zufallszahl. randomgaussian() generiert Werte größer und kleiner als 0. Der Wert 0 entspricht dabei dem Durchschnitt. -1 entspricht der linken Standardabeweichung. +1 entspricht der rechten Standardabeweichung Standardabweichung Durchschnittswert

8 GAUSS Die Funktion randomgaussian() generiert eine solche Zufallszahl. randomgaussian() generiert Werte größer und kleiner als 0. Der Wert 0 entspricht dabei dem Durchschnitt. -1 entspricht der linken Standardabeweichung. +1 entspricht der rechten Standardabeweichung. Anwendung: float d = durschschnitt + randomgaussian() * standardabeweichung; Standardabweichung Durchschnittswert

9 GAUSS int index = 0; while (index < 200) { float x = random(0, width); float y = random(0, height); float d = 70 + randomgaussian() * 30; // Durchschnitt: 70 // Standardabweichung: 30 ellipse(x, y, d, d); index = index + 1; } Das optische Ergebnis: Die meisten Kreise haben eine besimmt Größe. Es gibt wenige, die entweder sehr groß oder sehr klein sind.

10 NOISE Rauschen Rauschen beschreibt in der Physik eine Störgröße, welche durch die Überlagerung von Schwingungen oder Wellen entsteht. Geläufige visuelle Beispiele sind u.a. das Bildrauschen bei hohen ISO-Werten in der Fotografie und der»ameisenkrieg«bei fehlendem Senderempfang im Fernsehen. Dieses Phänomen kann über ein mathematisches Modell beschrieben werden, genannt»weißes Rauschen«. Perlin Noise Noise ist eine fraktale Rauschfunktion. Sie wird zur Bildsynthese natürlicher Phänomene, wie Wolken, Landschaften und Wasser, verwendet. Ken Perlin, nachdem diese Funktion benannt wurde, hat Perlin Noise entwickelt um Sachen, z.b. Bilder und Oberflächen, unregelmäßig genug aussehen zu lassen, wodurch diese interessanter und natürlicher erscheinen. Die Funktion selbst macht nicht viel anderes, als ein einfaches, sich nicht wiederholendes Muster zu generieren. Noise gehört nicht zu den Zufallsfunktionen, Noise ist pseudozufällig.

11 NOISE Noise wird in vielen Programmen dazu verwendet, um Elemente (hier Oberflächen in C4D) natürlicher wirken zu lassen.

12 NOISE x Eindimensionales Noise: Sich nahe liegende Werte sind sich ähnlich. Verwendungsbeispiel: Bergsilhouette

13 NOISE x Eindimensionales Noise: Sich nahe liegende Werte sind sich ähnlich. Verwendungsbeispiel: Bergsilhouette noise() generiert Werte zwischen 0 und 1 Anwendung: float y = map(noise(x / 100), 0, 1, 250, 100);

14 NOISE Es gibt noise() in mehrere Dimensionen: float val1 = noise(wert); // 1D: wert entsprich entweder der x oder // der y Koordinate oder einem Zeitpunkt float val2 = noise(x, y); // 2D float val3 = noise(x, y, wert); // 3D: Wert entsprich der z-koordinate // oder einem Zeitpunkt

15 NOISE int index = 0; while (index < 200) { float x = random(0, width); float y = random(0, height); float d = map(noise(x/100, y/100), 0, 1, 40, 100); ellipse(x, y, d, d); index = index + 1; } Das optische Ergebnis: Ballungen von großen oder kleine Kreisen