... DREHRATENMESSGEBER INERTIALNAVIGATION Bei der Inertialnavigation werden die translatorishen und die rotatorishen Bewegungen des Fahrzeugs (Shiff, Flugzeug, Auto...) relativ zu einem inertialen Fixpunkt gemessen. In der Theorie muß dieser Fixpunkt der Mittelpunkt des Universums sein, in erdgebundenen Anwendungen genügt häufig der Mittelpunkt der Erde, wobei allenfalls noh die Rotation der Erde um sih selbst (15,41 /h) berüksihtigt werden muß. Die Inertialnavigation erfaßt alle Bewegungskomponenten des Fahrzeugs. Sie ermögliht also eine vollständige Bestimmung von Translation und Rotation. Im Gegensatz dazu liefern die meisten anderen Navigationsformen keinen vollständigen Datensatz, beispielsweise ermögliht die Koppelnavigation nur eine Bestimmung der Translation in zwei und der Rotation in einer Ahse, die Satellitennavigation nur eine Bestimmung der Translation in 3 Ahsen. 1 Geshihtliher Rükblik Drehratenmessgeber HEINZ GEORG DEPPNER STN Atlas Elektronik, Bremen Der Einsatz von Kreiseln zur Erfassung von Drehbewegungen und/oder räumlihen Orientierungen beginnt um 19. Die erste wihtige Anwendung ist der von Anshütz entwikelte Kurskreisel (Kreiselkompass), der zum unentbehrlihen Hilfmittel für die Navigation von Seeshiffen wird. In den zwanziger Jahren werden Kreisel in der instrumentell gestützten Luftfahrt, zum Beispiel für Nahtflüge, als Lagesensor (künstliher Horizont), Kreiselkompass und Wendekreisel (Gierraten-Anzeiger) eingesetzt. Während bis dato die Systeme in erster Linie der Messung und Anzeige dienen die Kreiselmehaniken sind in der Regel direkt mit einem optishen Anzeigeinstrument verbunden werden Anfang/Mitte der vierziger Jahre erstmalig Wenderatengeber als Messorgane in geshlossenen Regelkreisen, zum Beispiel in den Gierdämpfern der ersten turbinengetriebenen Flugzeuge eingebaut. Der Einsatz von Drehratengebern in der Inertialnavigation beginnt in den fünfziger Jahren mit den Plattformen für die Atom-Unterseeboote und für militärishe Langstrekenflugzeuge. In den sehziger und siebziger Jahren erfolgt eine Verfeinerung der Kreiselgeräte insbesondere in Hinblik auf erhöhte Genauigkeiten, wobei mit den optishen Kreiseln auh nihtmehanishe Systeme zum Einsatz kommen. Zur Zeit letztes Glied in dieser Kette ist ein optisher Kreisel, der in Neuseeland installiert ist. Er misst Shwankungen der Erdrate mit einer Auflösung von,1 ppm. Ab den ahtziger Jahren gibt es, aufbauend auf neuen Messprinzipien, auh am anderen Ende der Genauigkeitsskala bei in Massen hergestellten Billigkreiseln Neuentwiklungen, die in Geräten des täglihen Bedarfs, z.b. bei Antiblokiersystemen in der Kfz- Tehnik oder bei Videoreordern als Verwakkelshutz eingesetzt werden. Die folgende Beshreibung kann sowohl hronologish als auh funktional geordnet gesehen werden, da die Entwiklung neuer Kreiseltehnologien sequentiell und ohne nennenswerte Übershneidungen erfolgte. Sie soll einen Überblik über Funktionsprinzip und Genauigkeit der heute gebräuhlihen Tehniken geben. Einahsige gefesselte Kreisel Bild 1 zeigt das Prinzip eines einahsigen gefesselten Kreisels. Im Englishen wird dieser Kreisel als Single degree of freedom gyro bezeihnet, die gebräuhlihe Abkürzung ist SDG. Bild 1: Prinzipdarstellung eines einahsigen Wenderatengebers Seine Funktion ist gleihzeitig das Grundprinzip aller mehanishen Kreisel. Sie lässt sih mit der U-V-W-Regel in einem Rehts- Koordinatensystem beshreiben: Wird ein Drehmoment auf die Eingangsahse i ausgeübt (Ursahe), versuht der um die Drehahse S (Vermittler) rotierende Kreisel diesem Moment auszuweihen. Das kann er aufgrund seiner Fesselung nur durh eine Präzession um die Ausgangsahse o (Wirkung). Das Moment in der Ausgangsahse ist, konstante Rotordrehzahl vorausgesetzt, bei kleinen Auslenkungen von der Ruhelage direkt proportional zur Eingangsdrehgeshwindigkeit. Ein Gegenmoment wird durh eine Hebel- Feder-Anordnung oder, wie in Bild 1, durh einen Torque-Motor mit Regelshleife aufgebraht. Dieses System hat konstruktionsbedingt eine entsheidende Shwähe: Die Lagerung der Ausgangsahse o muss einerseits alle auftretenden Momente und Gewihtskräfte auffangen, also entsprehend stabil sein, andererseits ist o die sensitive Ahse, und die Lager müssen möglihst reibungsfrei [1]
sein, um Messfehler zu minimieren. Diese widersprühlihen Forderungen führen dazu, dass ohne immensen Aufwand bei der Ausführung der Mehnik nur eingeshränkte Mess- und Genauigkeitsanforderungen erreiht werden können. Heute erhältlihe SDG haben die folgenden harakteristishen Größen: bis 3 Dekaden bis Hz bis 1 /h Das Haupteinsatzfeld für diese Systeme sind unterlagerte Drehratenregelungen in Flugzeugen, Shiffen oder auf stabilisierten Plattformen. Der Parameter Genauigkeit, soll hier kurz erläutert werden: Neben dem aufgelisteteten Typ Bias gibt es natürlih noh andere harakteristishe Daten wie Messraushen, Auflösung usw. In den meisten Datenblättern wird der Bias als bestimmende Kenngröße verwendet, da zum einen eine tehnish und/oder kommerziell sinnvolle qualitative Kopplung zwishen Bias und den anderen Kenngrößen besteht (je größer der Bias, desto größer auh die anderen Fehler; je ungenauer der Kreisel, desto gröber kann die Auflösung sein...) und zum anderen durh den Bias ein direkter Bezug zum Restfehler einer Drehratenmessung oder zum Genauigkeitspotential einer Inertial-Navigationsanlage mit eben diesen Kreiseln gegeben ist. Die mittlere Positionsdrift einer Inertialplattform ist nämlih annähernd proportional zum Kreiselbias, ein Bias von 1 /h entspriht einer Drift von etwa 11 km/h. 3 Dynamish abgestimmte Kreisel Der dynamish abgestimmte Kreisel, im Englishen als Dry tuned gyro, abgekürzt DTG, bezeihnet, umgeht auf elegante Art die o.a. Shwähe des einahsigen Kreisels und ermögliht zudem eine Messung in zwei Ahsen mit nur einem System. Der Kreisel wird als troken bezeihnet, weil er prinzipiell ohne Lagerflüssigkeit auskommt. Er wird in den sehziger Jahren entwikelt, und bis etwa Mitte der siebziger Jahre auh in hohgenauen Navigationsanlagen eingesetzt. Sein Haupteinsatzgebiet heute sind die Drehratenmessung mit Genauigkeiten, die auh für eine Kurzzeit- Lagestabilisierung ausreihen. Besonders dann, wenn in genau zwei Ahsen gemessen werden muss, wie zum Beispiel bei der Plattform-Stabilisierung, und wenn Gewihts- oder Volumenbeshränkungen eingehalten werden müssen, kann der DTG durhaus noh mit den neueren Entwiklungen konkurrieren. Das Funktionsprinzip des DTG wird in Bild verdeutliht: Ein ringförmiger Rotor ist zweiahsig kardanish aufgehängt, wobei die Kardan- gelenke durh Blattfedern gebildet werden. Der Ring ist damit frei beweglih und vom Antrieb entkoppelt, solange die Auslenkungen um die zentrale Antriebsahse klein bleiben. Im Betrieb wirken auf den Ring die Trägheitsmomente durh die Rotation und durh vorhandene Unwuhten. Dem entgegen stehen die Federmomente der Gelenke. Da die Trägheitsmomente vom Quadrat der Drehzahl n abhängen, die Federmomente aber konstant sind, ergibt sih bei einer harakteristishen Resonanz-Drehzahl N ein Gleihgewihtszustand, in dem sih alle auf den Rotor wirkenden Momente aufheben. Der Rotor shwimmt frei im Raum und widersetzt sih jeder aufgezwungen Drehbewegung senkreht zur Rotorahse. Durh Torquer wird die relative Lage des Rotors zum Kreiselgehäuse nahgeführt, das dazu notwendige Moment, messbar über den Torquer-Strom, ist ein direktes Maß für die Rate der Gehäusedrehung. Da bei diesem Kreiselsystem zum einen der Antriebsmotor prinzipiell vom Messmittel Bild : Dynamish abgestimmter Kreisel, links Prinzip, rehts Quershnitt durh eine typishe Bauform... DREHRATENMESSGEBER [11]
... DREHRATENMESSGEBER [1] Bild 3: Prinzip des Sagna shen Versuhsaufbaus Bild 4: Die klassihe Ableitung des Sagna-Effekts L T vt v FL Lr Ω H G I K J v Ω r 4πrL ϕ ω T Ω λ (Rotor-Ring) entkoppelt ist und zum anderen der Rotor-Ring niht durh Lager oder ähnlihes in seiner Bewegung in den Messahsen gehindert wird, kann ein Genauigkeitspotential erreiht werden, das im notwendigen Bereih für Navigationsanlagen liegt. Die harakteristishen Größen sind: bis 6 Dekaden bis 1 Hz bis unter 1 /h 4 Der Sagna Effekt Die nähste Entwiklungsstufe, der optishe Kreisel, verlässt die Disziplin der klassishen Mehnik mit Drall- und Impulssatz, Coriolisbeshleunigung und Pirouetteneffekt, auh wenn die theoretishe Grundlage ursprünglih noh mit ihrer Hilfe gelegt wurde: Sagna, ein französisher Physiker, mahte im Jahre 1913 mit dem in Bild 3 skizzierten Aufbau das folgende Experiment und zeigte damit den nah ihm benannten Sagna-Effekt : In einem optishen System wird Liht als Signalträger durh einen halbdurhlässigen Spiegel getrennt, auf einen geshlossenen Weg einmal rehts und einmal links herum geshikt, wiedervereinigt und auf einer Mattsheibe sihtbar gemaht. Setzt man diese Anordnung in Rotation, so entstehen auf der Mattsheibe Interferenzersheinungen, die Sagna durh Laufzeituntershiede des mit und gegen die Rotationsbewegung umlaufenden Signals erklärte: Das in Rotationsrihtung laufende Signal muss einen längeren Weg zurüklegen, da sih während der Umlaufzeit des Signals auh die Mattsheibe als Ort der Signalauswertung weiterbewegt hat. Das entgegen der Rotationsrihtung umlaufende Signal hat einen entsprehend kürzeren Weg. Es bleibt dem Leser selbst überlassen, mit Hilfe von Bild 4 durh Anwendung der klassishen Formeln für Geshwindigkeit und Kreisgeometrie sowie der Beziehung zwishen Lihtgeshwindigkeit, Wellenlänge und Frequenz die Phasenvershiebung in Abhängigkeit von der Drehrate Ω der Sheibe zu ermitteln. Das Ergebnis entspriht (natürlih) dem, was in Physik-Lehrbühern als Formel für den Sagna-Effekt geshrieben ist, nur die Interpretation des Effekts als Die beiden umlaufenden Wege sind untershiedlih lang, und damit entstehen Laufzeituntershiede, die sih hier ergibt, steht im Widerspruh zur allgemeinen und speziellen Relativität von Zeit und Raum. Bei einem materiellen Signalträger, der mit deutlih weniger als Lihtgeshwindigkeit umläuft, ist diese Interpretation allerdings berehtigt. Der Widerspruh zeigt sih anshaulih darin, dass sih beim klassishen Ansatz die Signalgeshwindigkeit und Relativgeshwindigkeit der Sheibe grundsätzlih überlagern. Wenn Signal- und Relativgeshwindigkeit dieselbe Rihtung haben, muss ein fester Beobahter eine Geshwindigkeit vom Betrage her größer als die Signalgeshwindigkeit sehen, was bei Liht als Trägermedium nah der Einstein shen Relativitätstheorie niht möglih ist. (Die Möglihkeit, dass Einsteins Theorien falsh sind und der o.a. klassishe Ansatz eventuell doh stimmt, soll hier wegen der bekanntermaßen zur Zeit geringen Akzeptanz in der wissenshaftlihen Welt niht weiter verfolgt werden.) Eine rihtige(re) Erklärung des Sagna-Effekts ist mit Hilfe der speziellen Relativitätstheorie möglih und beruht auf der Hypothese, dass relativ zu einem ruhenden System (das absolut gesehen wieder ein bewegtes System sein kann denn wo ist eigentlih der absolut ruhende Punkt?) in einem bewegten System die Zeit langsamer vergeht. In der folgenden Ableitung wird eine Möglihkeit der Herleitung der Sagna-Phase auf der Basis von Potentialen für die Lihtphotonen dargestellt. Relativität der Zeit: T B F HG U TA 1 T T I KJ U Uges Ugrav + Uzentr U 1 zentr bωrg Winkelgeshwindigkeit für ein rehts- bzw. linksläufiges Photon: ω r l r, ± Ω n Potential für ein rehts- bzw. linksläufiges Photon:
F U U r 1 I r, l grav + ± Ω r HG n K J F U grav + H G I r nk J 1 1 + bω g ± n Sagnaphase: T Ωr F U T Ωr r n A H G I n K J F H G I π K J 4πr 4 A Ω Ω A ϕ π T 8π Ω λ λ Das Ergebnis entspriht exakt dem klassishen Ansatz, die Interpretation lautet jedoh: Das entgegen dem Drehsinn der Sheibe umlaufende Liht bewegt sih in einem stärker bewegten System. Es ist nah einem Umlauf somit jünger als das mit dem Drehsinn umlaufende und hat damit eine andere Phasenlage. 5 Optishe Kreisel Mit dem Sagna-Effekt ist zwar die theoretishe Basis gelegt, eine direkte Umsetzung des Prinzips in die Praxis stößt aber zunähst auf Shwierigkeiten: Der Sagna she Versuhsaufbau hat eine Masse von über 8 kg und kann eine Drehrate von 15. /s (entspr..5 U/min) erfassen, ein Versuh zur Messung der Erddrehrate (in unseren Breiten beträgt die parallel zum Erdlot messbare Komponente etwa 1 /h) erfolgte 193 in England mit einer Anordnung, die 4 m Kantenlänge hatte. Das alles sind Dimensionen, die sih niht unbedingt für einen Einsatz als miniaturisierter, hohauflösender Drehratensensor eignen. Erst eine weitere Erfindung aus den späten fünfziger Jahren, der Laser (übrigens neben dem Rad und der Kernspaltung eine der wenigen menshlihen Erfindungen, für die es kein Pendant in der Natur gibt), maht den Sagna-Effekt praktish nutzbar. Es entstehen zwei untershiedlihe Bauformen für optishe Kreisel, der Ringlaser-Kreisel, kurz RLG, und der faseroptishe Kreisel, FOG. Der prizipielle Aufbau beider Formen ist in Bild 5 dargestellt. Die ältere der beiden Bauformen ist der RLG. Seine Entwiklung beginnt Anfang der sehziger Jahre mit dem Ziel, ihn in hohgenauen Navigationsanlagen einzusetzen und damit die aufwendigen mehanishen Kreisel ZUM VERGLEICH: Um Qualitäten wie ein optisher Kreisel zu erreihen, müßte eine Mikrometershraube mit einer Auflösung von 1 mm eine Spannweite von 1 km und ein Voltmeter mit 1 V Meßbereih eine Auflösung von 3 nv haben. Bild 5: Prinzipdarstellung der optishen Kreisel, oben: Ringlaser, unten: faseroptisher Kreisel... DREHRATENMESSGEBER [13]
... DREHRATENMESSGEBER Bild 6: Funktionsprinzip eines Vibrationskreisels in diesen Anwendungen zu ersetzen. Im RLG dient ein Glasprisma als Ring-Resonator für den Laser. Die beiden im Resonator umlaufenden Laserwellen sind besonders empfindlih gegenüber einer Drehung des Prismas. Sie reagieren darauf mit signifikanten Frequenzänderungen, die Frequenz der im Drehsinn umlaufende Welle wird erniedrigt, die Frequenz der gegen den Drehsinn laufenden Welle wird erhöht. An der Auswerteeinheit ersheint dies als durhlaufendes Streifenmuster, wobei die pro Zeiteinheit gezählten Hell-Dunkel Phasen ein direktes Maß für die zu messende Drehrate sind. Obwohl das Prinzip des faseroptishen Kreisels wesentlih näher am Sagna shen Experiment liegt, wird er erst etwa zehn Jahre nah dem RLG serienreif, da zu seiner Verwirklihung neben der Laser- (Halbleiterlaser) auh die Glasfasertehnik weit genug fortgeshritten sein musste. Der Lihtweg im FOG wird durh eine Glasfaserspule von bis zu 1. m Länge verlängert, damit sih das gewünshte Verhältnis von Messgenauigkeit und Auflösung auf der einen und den Fertigungskosten und Volumen auf der anderen Seite einstellt. Aufgrund tehnisher Grenzen (u.a. optishe Dämpfung) sind 1. m Faserlänge zur Zeit das Maximum. Das Genauigkeitspotential des FOG ist deutlih kleiner als das des RLG. Die tehnish mahbare obere Genauigkeits-Shranke des FOG liegt zur Zeit im Bereih der kommerziell noh sinnvollen unteren Genauigkeitsshranke des RLG. Die harakteristishen Größen der optishen Kreisel sind: bis 9 Dekaden über 5 Hz FOG: 1 /h RLG: <,1 /h Damit sind die optishen Kreisel mit Abstand diejenigen Messsysteme mit den umfassendsten Messqualitäten. Optishe Kreisel werden in hohgenauen Lagereferenz-Systemen, in der Navigation und in der Astrophysik eingesetzt. Aufgrund der zulässigen hohen Signaldynamik eignen sie sih besonders für Strap-Down -Navigationsanlagen. Bei der Strap-Down Tehnologie werden die Beshleunigungsmesser zur Erfassung der translatorishen Bewegung niht mehr durh eine mehanishe Plattform vom Fahrzeug entkoppelt, sondern fest damit verbunden. Die Transformation der Messgebersignale aus dem fahrzeugfesten- in das Navigationskoordinaten-System erfolgt durh Rehnung. Voraussetzung hierfür ist die genaue, verzögerungsfreie Erfassung aller Drehbewegungen des Fahrzeugs in einem weiten Frequenzbereih. 6 Vibrations-Kreisel Die Vibrationskreisel bilden die zur Zeit neueste Entwiklung auf dem Sektor der Drehratensensoren. Auh wenn es auf den ersten Blik niht so sheint, so nutzen sie, im Gegensatz zu den optishen Kreiseln, wieder die Effekte, die bereits bei den klassishen Kreiseln Anwendung finden. Das Prinzip der Vibrationskreisel (engl. Vibrating struture gyro, VSG) zeigt Bild 6. Ein stabförmiger Quader wird in einer Ebene zur Shwingung angeregt. Sobald der Stab um seine z- Ahse dreht, wird durh den Coriolis- Effekt ein Moment senkreht zur anregenden Shwingung induziert. Bei entprehender [14]
Stab-Geometrie führt dies zu einer messbaren Shwingung in dieser Ebene, deren Amplitude ein Maß für die Drehrate Ω ist. Kennzeihnend für den VSG mit Stabstruktur und die davon abgeleiteten Bauformen ist, dass Antriebs- und Messebene entkoppelt sind und körperfest fixiert bleiben. Das ermögliht prinzipiell eine saubere Trennung von Antriebs - und Messsignalen. Das Messelement wird in den zur Zeit erhältlihen Systemen durh ein Piezo-Kristall gebildet. In der Entwiklung befinden sih mikromehanishe Systeme auf Siliziumbasis. Da das Messverfahren auf einer absoluten Amplitudenmessung beruht, sind der Genauigkeit dieser Bauformen prinzipiell Grenzen gesetzt. Anders ist dies bei Bauformen mit kreissymmetrishem Vibrationskörper. Diese Bauart wird in Anlehnung an die Form des Vibrationskörpers als Weinglaskreisel bezeihnet, international gebräuhlih ist die Kurzform HRG. Beim HRG wird keine Amplitude, sondern die Lage von Shwingungs-Knoten (Nulldurhgänge) relativ zum Vibrationskörper bestimmt. Bei einer äußeren Drehung bleiben diese nämlih niht ortsfest auf dem Körper sondern wandern proportional zum Drehwinkel. Die räumlihe Ermittlung von Shwingungsknoten ist prinzipiell mit hoher Genauigkeit möglih, und so hat der HRG ein Genauigkeitspotential, das bis in den Bereih der RLG reiht. Der Antrieb dieser Systeme ist allerdings problematish, da eine vollständige Entkopplung von Antriebs- und Messshwingung nur dann möglih ist, wenn der Shwingungskörper während des Messvorgangs frei, ohne Beeinflussung durh eine äußere Anregung, shwingt. Die harakteristishen Größen der Vibrationskreisel (ohne HRG) sind: über 3 Dekaden bis zu 5 Hz 1 /h Damit deken diese Systeme zumindest den Genauigkeitsbereih der einahsigen mehanishen Kreisel mehr als ab und sind dabei wesentlih billiger in der Herstellung. Es ist daher abzusehen, dass der klassishe SDG und vermutlih auh der DTG in naher Zukunft durh Vibrationskreisel vom Markt verdrängt werden. 7 Zusammenfassung In der ersten Hälfte in der Geshihte des Kreisel-Messgebers beherrshen mehanishe Systeme das Feld. Erst vor knapp 4 Jahren, als die Genauigkeit der Mehanik an ihre Grenzen stieß, wurden mit den optishen Kreiseln andere Messverfahren eingeführt. Interessanterweise findet die Entdekung des dabei zugrundeliegenden Sagna-Effekts etwa zur selben Zeit statt wie der erste kommerzielle Einsatz von Kreiseln als Messgeber. Eine Erweiterung der Produktpalette hin zu einfahen, billigen Systemen erfolgte in den letzten Jahren durh die Einführung neuer Tehnologien und Fertigungsmethoden. Dadurh erweiterte sih auh das Anwendungsspektrum Kreisel finden Eingang in Geräten des täglihen Gebrauhs. Heute reiht das Spektrum von hohpräzisen Systemen für Navigationseinheiten mit Stükpreisen von mehreren hundert TDM bis hin zu Massenprodukten, die weniger als zehn DM pro Einheit kosten. Diese Entwiklung ist noh längst niht abgeshlossen. Sie dürfte mit der kommerziellen Nutzbarmahung von mikromehanishen VSG in naher Zukunft fortshreiten. Damit ist es möglih, ein komplettes System Sensor, Leistungs- und Auswerteelektronik in einem Siliziumhip zu integrieren. In einigen Jahren liegt dann vielleiht die Hauptaufgabe der Sensorentwiklung darin, möglihst viele Messprinzipien in die Erfassung von Drehraten zu überführen, da der mikromehanishe VSG das optimale Messmittel shlehthin klein, robust, billig, genau, in Massen verfügbar,... geworden ist.... DREHRATENMESSGEBER [15]