1 Elektromagnet Die Wicklung eines Elektromagneten erwärmt sich nach langer Betriebsdauer von 0 C auf 6 C. Die Widerstandszunahme der Kupferwicklung beträgt dabei 4,3 Ω ( α = 0,004 C ). Cu Wie gross ist der Kaltwiderstand ( R 0 )?
Kupferdraht Der spezifische Widerstand eines Kupferdrahtes beträgt in warmen Zustand ρ 0,01Ωmm / m ( ρ = 0,0175Ωmm / m ). = ϑ ϑ 74, C Welche Temperatur hat der Leiter ( α = 0,0039 C )? Cu NIN-Rahmenbedingungen
3 Kupferspule an DC Durch eine Kupferspule fliesst bei Anschluss an 4 V und bei 60 C Betriebstemperatur ein Strom von 0,5 A. Wie lang ist der Kupferdraht bei Umgebungstemperatur (0 C), wenn sein Querschnitt A = 0,1 mm beträgt? 33,3 m ρ 0 = 0,0178Ωmm / m α Cu = 0,0039 C
4 RE 1.31 Transformatorenspule Eine Kupferne Transformatorenspule hat bei 0 C 18 Ω Widerstand. Sie wird auf Berechnen Sie: 85 C erwärmt ( a) die Widerstandszunahme, b) den Warmwiderstand! α Cu = 0,004 C ). 4,68 Ω,68 Ω Niederspannungstrafo Mittelspannungstrafo Hochspannungstrafo Buchholzschutz Das Buchholz-Relais, auch Buchholzschutz genannt, ist eine elektrische Schutzeinrichtung in ölisolierten Leistungstransformatoren. Sie wurde 191 von dem Ingenieur Max Buchholz entwickelt. Das Buchholz-Relais zeigt Fehler wie Kurzschlüsse, Windungsschlüsse oder auch Mangel an Transformatorenöl an. Bei kleinen Fehlern wird dieser Zustand nur gemeldet, die sogenannte Buchholzwarnung, und bei großen Fehlern wie zum Beispiel Kurzschlüssen wird der Transformator automatisch abgeschaltet, damit er nicht zerstört wird.
5 RE 1.3 Konstantanwiderstand Wieviel Ohm Widerstand besitzt ein Konstantanwiderstand bei Temperatur, wenn bei 0 C 0,0184Ω festgelegt wurden ( α = 0,0001 C )? 3 C 18,369 mω
6 RE 1.33 Kohlebürsten Der Widerstand einer Kohlebürste ist bei der Widerstand bei 56 C ( α = 0,0018 C )? 0 C 6,1mΩ. Wie gross ist 5,7047 mω Kohlebürsten Die Kohlebürste (oder kurz Bürste, auch Schleifkohle, Motorkohle) ist ein Gleitkontakt in Motoren und Generatoren und stellt den elektrischen Kontakt zum Kollektor oder zu den Schleifringen des rotierenden Teiles der Maschine (Rotor oder Läufer) her. Aufgabe Zeichnen Sie die magnetischen Pole des Sators so ein, dass sich der Rotor wie angegeben dreht.
7 RE 1.34 Kupferkabel Die kupferne Ader eines PUR-Kabels mit 55 C Temperatur 0,163 Ω Widerstand. 95mm Querschnitt hat bei 0,1498 Ω a) Bestimmen Sie den Aderwiderstand für eine Temperatur von 0 C ( ρ Cu = 0,0175Ωmm / m, α Cu = 0,004 C )? b) Wie gross ist der maximale zulässige Kurzschlussstrom im vorhandenen Kabel? Kurz- Form Zulässige Leitertemperaturen im Normalbetrieb (NIN 5..3.1.1.4) Kabeltyp ϑ [ C] PUR Polyurethan 70 PVC Polyvinylchlorid 70 VPE vernetztes Polyethylen 90 EPR Ethylen-Propylen- Kautschuk 90 Kurz- Form Zulässige Leitertemperaturen im Kurzschlussfall (NIN Tabelle 5..1..3.4) Kabeltyp ϑ [ C] PUR Polyurethan 150 PVC Polyvinylchlorid 160 VPE vernetztes Polyethylen 50 EPR Ethylen-Propylen- Kautschuk 50 Kenngrössen der Kurzschluss- Schutzeinrichtungen (NIN 4.3.4.3.) Die Zeit bis zum Ausschalten des durch einen Kurzschluss in einem beliebigen Punkt des Stromkreises hervorgerufenen Stroms darf nicht länger sein als die Zeit, in der dieser Strom die Leiter auf die höchstzulässige Grenztemperatur erwärmt. Bei Kurzschlüssen, die 0 5 s anstehen, kann die Zeit, in der ein Kurzschlussstrom die Leiter von der höchstzulässigen Temperatur im Normalbetrieb bis zur Grenztemperatur erwärmt, in erster Näherung durch die nachstehende Formel errechnet werden: k A t = I K k-faktoren 115 Für PVC-isolierte Leiter aus Kupfer 135 Für Leiter aus Kupfer mit Isolierung aus Naturkautschuk, Butylkautschuk, vernetztem Polyäthylen und Äthylen- Propylen 74 Für PVC-isolierte Leiter aus Aluminium 87 Für Leiter aus Aluminium mit Isolierung aus Naturkautschuk, Butylkautschuk, vernetztem Polyäthylen und Äthylen- Propylen 115 Für Weichlötverbindungen in Leitern aus Kupfer entsprechend einer Temperatur von 160 C
8 RE 1.35 Kupferkabel Die Statorwicklung (Cu) eines Generators hat bei warmen Zustand α Cu = 0,004 C ). 0 C 7,64mΩ, im 9,847mΩ Widerstand ( ρ = 0,0175Ωmm m, a) Wie gross ist die Temperaturzunahme? b) Welche Temperatur hat die Wicklung? Cu / 7, C 9, C Turbogenerator in einem Kernkraftwerk 1000 MW
9 RE 1.36 Sammelschiene Eine Sammelschiene aus Cu hat bei ( ρ = 0,0175 mm / m, α = 0,004 C ). 0 Ω Wie gross ist dieser bei 8 C? 0 C 0,44 mω Widerstand 0,3748 mω Sammelschiene Unterverteilung
10 RE 1.37 Aluminium-Leitung Eine Al-Leitung ( ρ 0 = 0,04Ωmm / m, α = 0,004 C ) hat bei 0 C Temperatur 0,3Ω Widerstand. Wie gross ist dieser bei 0 C? 0,614 Ω Kupfer oder Aluminium? Kupfer In der Leitfähigkeit hält Kupfer von allen leitfähigen Stoffen außer Supraleitern die Silbermedaille. Aluminium ist zwar recht duktil, aber nicht so duktil wie Kupfer. Aluminium Aluminium ist ein Leichtmetall mit nur etwa 35% der Dichte von Kupfer, und darüber hinaus liegt der Tages-Preis je nach Gewicht auch noch geringfügig bis erheblich unter dem für Kupfer. Aluminium kommt bei gegossenen Läuferkäfige von Asynchron-Motoren zum Einsatz. Aluminium überzieht sich an der Luft sehr schnell mit einer harten, widerstandsfähigen Oxidschicht, die nicht elektrisch leitet und daher das Kontaktieren erschwert. Aluminium neigt zum Langzeitfließen. Der Werkstoff gibt bei starkem Druck mit der Zeit nach. So können zunächst feste Anschlüsse sich allmählich lockern. Beim Einsatz von Aluminiumwicklungen bei elektrischen Maschinen würde Volumen, Gewicht und Materialeinsatz der gesamten Maschine steigen lassen und hiermit auch der Preis. Für Niederspannungs- Hochstromkabel kommt Aluminium zum Einsatz, je nach Philosophie des Anwenders. Al-Sektor-Kabel Duktilität Duktilität ist aus dem Lateinischen von ducere (ziehen, führen, leiten) abgeleitet und ist die Eigenschaft eines Werkstoffs, sich unter Belastung plastisch zu verformen, bevor er versagt.
11 RE 1.38 Heizelement Ein Heizelement hat bei 0 C 40,Ω, bei 950 C 48,4Ω Widerstand. Bestimmen Sie den Temperaturkoeffizienten des Materials! 0,000193 C Heizelement Ein Heizelement ist ein technisches Bauteil, mit dem einem Stoff (wie z. B. einem Gas oder einer Flüssigkeit) Wärmeenergie zugeführt werden kann. Heizelement aus Warmwasserboiler
1 RE 1.39 Spulenwiderstand Der ohmsche Widerstand einer Spule (Cu) ist bei Erwärmung 0,6Ω. Welche Temperatur weist die warme Spule auf? 0 C 17 Ω, nach der 7,94 C Kupferspule ρ 0 = 0,0175Ωmm / m α = 0,004 C
13 RE 1.40 Widerstand Glühofen Der Nickelin-Heizleiter eines Glühofens soll bei 1100 C einen Widerstand von 48 Ω besitzen. 38,78Ω Wie gross ist der Widerstand bei 0 C ( α = 0,000 C )? Glühofen Glühofen für Keramik, Glas und Quarz, P=15kW Herstellen von Keramikteilen Quartschutzrohre für Heizelemente Die besonderen Vorzüge von Infrarot und Quarz-Strahlern liegen im schnellen und berührungslosen Wärmeaustausch mit dem zu beheizenden Gut.
14 RE 1.41 Temperaturanstieg Kupferdraht Um wieviele Grade steigt die Temperatur eines Cu-Drahtes an, wenn sein Widerstand 10 % grösser geworden ist ( ρ = 0,0175 mm / m, α = 0,004 C )? 0 Ω 5 C
15 RE 1.4 Temperatur Kupferdraht Welche Temperatur hat ein Kupferdraht, wenn sein spezifischer Widerstand 0,0Ω mm / m ist ( ρ = 0,0175 mm / m, α = 0,004 C )? 0 Ω 55,71 C
16 RE 1.43 Temperatur Wolframwendel Eine Glühlampe von 100 W Leistung hat kalt ( 0 C ) 4 Ω Widerstand. An 30 V nimmt sie 430 ma auf. Berechnen Sie die Betriebstemperatur des Wolframwendels ( α = 0,0051 C )! W 31 C Weitere Einsatzgebiete von Wolfram Halogenlampe Wolfram-Karbid-Steinbohrer Daerts mit 80% Wofram Vollständige Temperaturformel
17 RE 1.44 Temperaturkoeffizient Ein Element hat bei 0 C 58,3Ω Widerstand. Nach dem Erwärmen auf 160 C ist der Widerstand 95 Ω. Berechnen Sie den Temperaturkoeffizienten! 0,0047 C (wikipedia, 1.0.01 Temperaturkoeffizienten) Temperatur- Werkstoff koeffizient α [K -1 ] Aluminium 0, 004 Kupfer 0, 0039 Wolfram 0, 0048 Nickelin 0, 00015 Manganin 0, 00004 Konstantan 0, 00001 Kohleschicht 0, 00045 Eisen 0, 00657 Zinn 0, 0045 Blei 0, 004 Blei 0, 004 Gold 0, 00398 Silber 0, 0038 Messing 0, 0015
18 RE 1.45 Elektrolytbad Der Widerstand eines Elektrolytbades ( α = 0,006 C ) ist bei 0 C 4,9Ω, nach Erwärmung 4,1Ω. Welche Temperatur hat der Elektrolyt erreicht? 8,79 C Prozess der Elektrolyse Elektrolyt: Sammelbezeichnung für ionenleitende Medien, deren elektrische Leitfähigkeit durch Dissoziation der Ionen zustande kommt. Der Strom kann jedoch nur fließen, wenn sich die Ionen bewegen können, die elektrische Leitung erfolgt daher stets in Schmelzen oder Lösungen von Elektrolyten. Man unterscheidet starke (bei der Auflösung im Lösungsmittel fast vollständig in Ionen gespalten: viele Salze, starke Säuren, starke Basen) und schwache Elektrolyten (sind im Lösungsmittel nur schwach dissoziiert: organische Säuren und Basen). Die Stärke eines Elektrolyten hängt jedoch nicht nur von der Verbindung selbst, sondern auch vom Lösungsmittel ab. Der Prozess der Elektrolyse läuft nicht freiwillig ab. Um die Reaktion zu erzwingen wird Gleichspannung angelegt, und die dissoziierten Ionen wandern zu den Elektroden: die Kationen zur Kathode (minus-pol) und die Anionen zur Anode (plus-pol) und werden dort entladen. An der Kathode findet eine Reduktion, an der Anode eine Oxidation statt. In diesem geschlossenem Stromkreis besteht der sogenannte äußere Stromkreis aus Metallen, der innere Stromkreis aus der wässrigen Elektrolytlösung. Folglich treten auch zwei Arten von Ladungsträgern auf: Elektronen und Ionen.
19 AE.6 1 Schützenspule Der Wicklungswiderstand einer Schützenspule beträgt bei 0 C 60 Ω. Nach längerem Betrieb beträgt die Wicklungstemperatur 46 C. ( ρ = 0,0175 mm / m, α = 0,0039 C ) 0 Ω a) Berechnen Sie die Temperaturänderung, b) Wie gross ist die Widerstandsänderung? c) Welchen Warmwiderstand hat die Schützenspule? Schütz Schalter, der durch die magnetische Wirkung des elektrischen Stromes geschaltet wird. Schützenspule
0 AE.6 Transformator Die Sekundärwicklung (Ausganswicklung) eines Transformators hat bei 0 C einen Widerstand von 4 Ω. Nach längerem Betrieb wird der Widerstand zu 5,Ω bestimmt. Die höchstzulässige Dauertemperatur von 105 C darf nicht überschritten werden. Erfüllt die Wicklung die genannte Betimmung ( ρ = 0,0175 mm / m, α = 0,0039 C )? 0 Ω Transformatoren Ein Transformator (von lateinisch transformare umformen, umwandeln; auch Umspanner, kurz Trafo) ist ein Bauelement oder eine Anlage der Elektrotechnik. Spannungs hart oder weich ist das verhalten des Transformators bei Laständerungen. Man kann Trafos so bauen, dass sie ihre Spannung so lange wie möglich halten (=spannungssteif), oder auch so, dass sie bei großen Strömen die Spannung herunterfahren und damit zu große Ströme verhindern (=spannungsweich). Einphasentrafo Dreiphasentrafo Ein Dreiphasenwechselstromtransformator oder Drehstromtransformator fasst die zur Transformation in einem Drehstromsystem notwendigen drei einzelnen Transformatoren zu einem einzigen zusammen (Schaltgruppe). Spannungsweiche Transformatoren Diese Trafos sind in der Regel kurzschlussfest und werden für Elektroschweißgeräte, Klingelanlagen oder auch Zündtrafos für Hochdrucklampen verwendet. Transformatoren mit hoher Kurzschlussspannung heißen spannungsweich. Ein Spannungsweicher Transformator erreicht seine Nennspannung nur bis 80% Belastung. Im Leerlauf kann die Spannung leicht 50% höher sein. Die prozentuale Kurzschluspannung u K U = U K 1N 100% u K errechnet sich wie folgt: Trafotypen UK [V] U1N [V] uk [%] IN [A] I1A [A] Experimenttrafo 100 0 45,5 3 6,6 Klingeltrafo 150 0 68 0,8 0,059 1, Netztrafo 30 0 14 4,3 0,85 3 Spannungssteife bzw. spannungsharte Transformatoren Trafos zu Schutzzwecken müssen getrennte Wicklungen haben. Sie können als Trenntrafos (ü = 1:1) oder Kleinspannungstrafos (U = 48V; 36V; 4V; 1V; 9V) verwendet werden. Auch Netztrafos für Erzeugung von Gleichspannungen sind spannungssteif, müssen aber nicht im selben Maße isoliert ausgeführt sein. Transformatoren mit geringer bzw. kleiner Kurzschlussspannung heißen spannungssteif. Diese Eigenschaften hat ein Netztrafo. Würde man diesen Transformator kurzschliessen, würden grosse Ströme in der Primärspule fliessen und diese würde zur Zerstörung des Trafos führen. Der Trafo ist nicht kurzschlussfest. Ein Spannungsharter Transformator ändert seine Spannung nur geringfügig zwischen Volllast und Leerlauf. Spannungsharte Transformatoren sind bei gleicher Nennleistung viel größer, haben mehr Eisen drin und sind dadurch auch viel teurer. Auch der Wirkungsgrad ist etwas schlechter als beim Spannungsweichen Transformator. I1KD [A] Spartrafo Ein Teil der Wicklung wird sowohl von der Ein- als auch von der Ausgangswicklung gemeinsam genutzt. Dadurch werden Wickelkupfer und Kerneisen eingespart. Beim Spartransformator ist keine galvanische Trennung gegeben. Aus diesem Grund darf er nicht als Sicherheitstransformator verwendet werden. Die prozentuale Kurzschluspannung u K U = U K 1N 100% u K errechnet sich wie folgt:
0 AE.6 3 Vorwiderstand Ein Vorwiderstand ( α = 0,004 C ) hat bei einer Temperatur von 8,9 C einen Widerstand von 39,7Ω. Bei Raumtemperatur 0 C beträgt der Widerstand 390 Ω. Aus welchem Material ist der Widerstand gewickelt? Vorwiderstand In der Elektronik kommt es häufig vor, dass man mit einer festen Betriebsspannung an Schaltungen arbeitet. Zum Beispiel mit 5 oder 1 V. Allerdings sind viele Bauteile für diese Spannung nicht geeignet. Ein klassisches Beispiel sind Leuchtdioden (LED). Sie arbeiten im Regelfall und je nach Typ mit 1,6 bis,5 V. Das ist deutlich weniger als 1 V. Eine Leuchtdiode ohne Vorwiderstand an 1 V wird zerstört. Aus diesem Grund ist man gezwungen mit Widerständen Spannungen und Ströme einzustellen. Der Transistor ist wohl das wichtigste und vielfältigste Bauelement in der Elektronik überhaupt. Nahezu kein elektronisches Gerät würde heutzutage ohne dieses Bauteil funktionieren. Ob nun als Einzelelement, wie er hier verwendet wird, oder zu Millionen, wie er in Computern und anderen elektronischen Schaltkreisen zu finden ist. Die Möglichkeiten des Transistors sind so vielfältig, dass es gar nicht möglich ist, sämtliche Anwendungen hier aufzuführen. Transistor als Schalter Transistor als Verstärker
1 AE.6 4 Elektromotor Zur Ermittlung der mittleren Betriebstemperatur eines Elektromotors wird der Wicklungswiderstand vor der Inbetriebnahme mit 41,Ω und unmittelbar nach dem Abschalten des Motors mit 49,1Ω ermittelt. Die Umgebungstemperatur des Motors beträgt 0 C ( α = 0,004 C ). Bestimmen Sie die mittlere Betriebstemperatur der Wicklung. Isolationsklassen Motoren max. Motoren- Temperatur [ C] max. Umgebungs- Temperatur [ C] Y 90 40 A 105 40 E 10 40 B 130 40 F 155 40 H 180 60 C >180 60 Temperaturüberwachung im Motor Widerstands-Temperatursensor (NTC), max. 300 C Fest- Widerstände Potentiometer Veränderbare Widerstände Trimmwiderstand Einstellbarer Widerstand Abgastemperatursensor max. 800 C Kohleschicht Metallschicht Veränderliche Widerstände Pt1000- Temperaturfühler für Wärmezähler NTC PTC VDR LDR θ θ+ 0 Ω Dauerstrom A Widerstand 6 Ω Schaltstrom 0,35 A Spannung max. 65 V S14K60-60 V~ / 85 V Stromableitvermögen bis 4500 A Ca-sulfid λ= 50nm Ca-selenid λ=730nm max. Empfindlichkeit
AE.6 5 Relais Ein Relais hat bei Dauerbetrieb einen Widerstand von Wicklungstemperatur wurde zu 55 C ermittelt ( 81,6Ω. Die α = 0,004 C ). Wie gross ist der Wicklungswiderstand bei 0 C Kontaktnummerierungen Relais und Schützen A1,A: Spule 13,14 Schließer 11,1 Öffner 11,1,14 Wechsler öffner (1), schliesser (14) 15,16 Zeitabhängig öffnen 17, 18 Zeitabhängig schliessen 1-,3-4,5-6 Leistungskontakte 95,96 Thermischer Öffner 97,98 Thermischer Schliesser NC NO CO Normally Closed Normally Open Change Over
3 AE.6 6 Glühlampe Eine 60W -Glühlampe mit Wolframwendel ( α = 0,0041 C ) hat bei 0 C einen Widerstand von 66 Ω. Bei Anschluss an 30 V fliesst ein Strom von 65 ma. a) Berechnen Sie die mittlere Temperatur des Glühlwendels im Betriebszustand. b) Wie gross ist der Einschaltstrom? Glühlampe Bei Glühlampen ist der Einschaltstrom wesentlich grösser als der Nennstrom. Woran liegt das?
4 AE.6 7 Widerstandsverdoppelung Bei welcher Temperatur hat sich der Widerstand eines Kupferdrahtes verdoppelt ( α = 0,004 C )? Die Ausgangstemperatur beträgt 0 C! 70 C (wikipedia, 1.0.01 Temperaturkoeffizienten) Temperatur- Werkstoff koeffizient α [K -1 ] Aluminium 0, 004 Kupfer 0, 0039 Wolfram 0, 0048 Nickelin 0, 00015 Manganin 0, 00004 Konstantan 0, 00001 Kohleschicht 0, 00045 Eisen 0, 00657 Zinn 0, 0045 Blei 0, 004 Blei 0, 004 Gold 0, 00398 Silber 0, 0038 Messing 0, 0015
5 AE.6 8 Kohleschichtwiderstand In einer Versuchsschaltung wird ein Kohleschichtwiderstand (rotviolett-rot-silber) mit seiner Nennleistung W belastet. Nach dem Versuch hat sich der Widerstandswert um 60 Ω verringert. Bestimmen Sie die Temperatur der Kohleschicht! Farbe 1. Ring. Ring 4. Ring Toleranz [%] Kohleschicht- Widerstände haben 4 Farbringe 11 MΩ ± 5% 3. Ring Multiplikator Metallschicht- Widerstände haben 5 Farbringe 10 kω ± 1% keine - - - ±0 silber - - 10 - ±10 gold - - 10-1 ±5 schwarz - 0 1 - braun 1 1 10 ±1 rot 10 ± orange 3 3 10 3 - gelb 4 4 10 4 - grün 5 5 10 5 ±0,5 blau 6 6 10 6 ±0,5 violett 7 7 10 7 ±0,1 grau 8 8 10 8 - weiss 9 9 10 9-4. Ring 5. Ring 6 Ring Farbe 1. Ring. Ring 3. Ring Multiplikator Toleranz TK 10-6 schwarz 0 0 0 - - 00 braun 1 1 1 10 1 1% 100 rot 10 % 50 orange 3 3 3 10 3-15 gelb 4 4 4 10 4-5 grün 5 5 5 10 5 0,5% 5 blau 6 6 6 10 6 0,5% - violett 7 7 7 10 7 0,1% - grau 8 8 8-0,05% - weiß 9 9 9 - - 10 gold - - - 10-1 5% - silber - - - 10-10% - (wikipedia, 1.0.01 Temperaturkoeffizienten) Temperatur- Werkstoff koeffizient α [K -1 ] Aluminium 0, 004 Kupfer 0, 0039 Wolfram 0, 0048 Nickelin 0, 00015 Manganin 0, 00004 Konstantan 0, 00001 Kohleschicht 0, 00045 Eisen 0, 00657 Zinn 0, 0045 Blei 0, 004 Blei 0, 004 Gold 0, 00398 Silber 0, 0038 Messing 0, 0015
6 AE.6 10 Kupferleitung Die höchstzulässige Betriebstemperatur für Kupferleitungen mit PVC- Isolierung beträgt 70 C. Wie gross ist bei dieser Temperatur der Widerstand einer Leitung 3x,5mm? 8 m langen Isolierstoff Polyvinylchlorid (PVC) Vernetztes Polyethylen (VPE) Äthylen-Propylen-Kautschuk (EPR) Mineral (mit PVC-Schutzhülle oder blank im Handbereich) Mineral (blank, nicht im Handbereich und nicht in Kontakt mit brennbaren Stoffen) Höchstzulässige 1), 4) Betriebstemperatur 70 C am Leiter 90 C am Leiter ) 70 C am Mantel 105 C am Mantel ),3) NIN 5..3.1.1.4 Höchstzulässige Betriebstemperaturen 1) Die höchstzulässigen Betriebstemperaturen der Tabelle wurden IEC 6050 und EN 6070 entnommen. ) Wenn ein Leiter mit einer Betriebstemperatur von > 70 C betrieben wird, muss sichergestellt werden, dass die Anschlussstelle des Betriebsmittels für diese Temperatur geeignet ist. 3) Bei mineralisolierten Kabeln dürfen höhere Betriebstemperaturen zugelassen werden, die von der Bemessungstemperatur des Kabels, seinen Anschlussstellen, den Umgebungsbedingungen und anderen äusseren Einflüssen abhängen. 4) Bestätigt der Hersteller eine höhere zulässige Betriebstemperatur für Drähte und Kabel, kann diese angewendet werden. NIN 5..3.1.1.15. Strombelastbarkeit Eine Zusammenstellung von Werten der Strombelastbarkeit für Leitungen der Referenz-Verlegearten A1, A, B1, B, C, E und F enthält Tabelle 5..3.1.1.15... Die angegebenen Werte gelten unter den folgenden Voraussetzungen: - Das Leitermaterial ist Kupfer. - Ein Stromkreis enthält drei belastete Leiter. - Die Leiter sind PVC-isoliert. - Die Umgebungstemperatur beträgt max. 30 C. - Die Leitertemperatur beträgt max. 70 C. - Alle aktiven Leiter stehen unter Dauerbetrieb.
7 AE.6 11 Heizgerät Ein elektrisches Heizgerät hat bei 0 C einen Widerstand von 4,Ω. Eingeschaltet nimmt das Gerät an 30 V einen Strom von 8,7A auf. Das Material (Ni Cr 30 0) hat bis 400 C einen mittleren Temperaturkoeffizienten α = 14 10 K 5. Berechnen Sie die Temperatur des Heizstabes! Schlauchheizung NiCrFe Einsatz bis 1100 C Der Chromnickeldraht wird normalerweise in der Schlauchheizung, Haartrockner, elektrisches Eisen, Lötkolben, Reisekocher, Öfen, Heizelement, Widerstandelemente benutzt. α CN = 0,00014 C Konstantan Konstantan ist ein Markenname der ThyssenKrupp VDM GmbH für eine Legierung, die im Allgemeinen aus 55% Kupfer, 44% Nickel und 1% Mangan besteht. Wegen des kleinen Temperaturkoeffizienten wird Konstantan für Präzisions- und Messwiderstände verwendet. Auch Schiebe- und Heizwiderstände werden aus Konstantan hergestellt. α K = 0,00001 C Manganin Manganin ist eine andere Legierung mit ähnlich geringem oder noch geringerem Temperaturkoeffizienten wie Konstantan. 86% Kupfer 1% Mangan % Nickel α M = 0,00004 C
8 AE.6 1 Elektronische Schaltung Eine elektronische Schaltung in einem Fahrzeug soll in einem Temperaturbereich von 40 C bis 10 C funktionieren ( α = 0,00045 C ). a) Welche Widerstandswerte hat ein Kohleschichtwiderstand von 1,8k Ω ± 10% in diesem Intervall? b) Liegt die Widerstandsänderung noch innerhalb des Toleranzbereichs? Elektronische Schaltung Eine elektronische Schaltung ist ein Zusammenschluss von elektrischen und insbesondere elektronischen Bauelementen (beispielsweise Dioden und Transistoren) zu einer (funktionierenden) Anordnung. Sie unterscheidet sich von einer elektrischen Schaltung durch die Verwendung von elektronischen Bauelementen. Schaltplan zur Veranschaulichung einer Schaltung, hier eines Lampendimmers (Lichtregler). Fern-Dimmer
9 AE.6 13 Widerstandsänderung Kupferleiter Um wie viel Prozent nimmt der Widerstand eines Kupferleiters zu, wenn er durch den Stromfluss von 0 C auf 70 C erwärmt wird ( α = 0,004 C )? Kupferleiter (PTC-Widerstand) Kaltleiter, PTC-Widerstände oder PTC-Thermistoren (englisch Positive Temperature Coefficient) sind stromleitende Materialien, die bei tieferen Temperaturen den Strom besser leiten können als bei hohen. Ihr elektrischer Widerstand vergrößert sich bei steigender Temperatur. NTC-Widerstand Heißleiter oder NTC-Widerstände (engl. Negative Temperature Coefficient Thermistors), manchmal auch Thermistoren, sind Materialien beziehungsweise Widerstände, deren Elektrischer Widerstand einen negativen Temperaturkoeffizienten besitzt.
30 AE.6 13 Widerstandsänderung Platinfühler Um wie viel Prozent nimmt der Widerstand eines Pt100 zu, wenn er durch den Temperatureinfluss 0 C auf 70 C erwärmt wird ( α 0 = 0, 00385 C )? Platinfühler Die Widerstands-/Temperaturkurve für einen Pt100-Platin-RTD, der gewöhnlich als Pt100 bezeichnet wird, wird in nachfolgender Abbildung dargestellt. Der Pt100 besitzt 100Ω. Bei RTDs nutzt man die physikalischen Eigenschaften von Metallen, die bei einer Temperaturveränderung auch ihren Widerstand verändern. Der Grad der Veränderung hängt dabei von der Art des Metalls ab. Typische Elemente, die für RTDs verwendet werden, umfassen Nickel (Ni) und Kupfer (Cu). Allerdings gehört Platin (Pt) zu den allerhäufigsten, da es einen großen Temperaturbereich, Genauigkeit und Stabilität bietet.
31 AE.6 14 Kohleschichtwiderstand Die maximale Betriebstemperatur für Kohleschichtwiderstände beträgt 15 C. a) Wie gross ist dann die absolute und relative bzw. prozentuale Änderung eines Widerstandes (rot-schwarz-braun-gold), bezogen auf die Umgebungstemperatur von 0 C ( α = 0,0005 C )? b) Liegt die Änderung noch in der angegebenen Toleranz? Farbe 1. Ring. Ring 3. Ring Multiplikator 4. Ring Toleranz [%] keine - - - ±0 silber - - 10 - ±10 Kohleschicht- Widerstände haben 4 Farbringe 00 Ω ± 5% gold - - 10-1 ±5 schwarz - 0 1 - braun 1 1 10 ±1 rot 10 ± orange 3 3 10 3 - gelb 4 4 10 4 - grün 5 5 10 5 ±0,5 blau 6 6 10 6 ±0,5 violett 7 7 10 7 ±0,1 grau 8 8 10 8 - weiss 9 9 10 9 -
3 AE.6 15 Elektrische Leitfähigkeit Wie gross ist die elektrische Leitfähigkeit von Kupfer, wenn die Leitertemperatur von 0 C auf 50 C ansteigt ( α = 0,004 C )?
33 AE.6 16 Widerstandsthermometer Ein Widerstandsthermometer aus Platin (Pt100) hat bei 0 C einen Widerstand von 100 Ω und bei 100 C einen Widerstand von 138,5Ω (Grundwertreihe für Widerstandsthermometer nach DIN 43760). a) Berechnen Sie den mittleren Temperaturkoeffizienten α für diesen Temperaturbereich. b) Bei welcher Temperatur hat der RTD einen Wert von 130 Ω? Platinfühler Die Widerstands-/Temperaturkurve für einen Pt100-Platin-RTD, der gewöhnlich als Pt100 bezeichnet wird, wird in nachfolgender Abbildung dargestellt. Bei RTDs nutzt man die physikalischen Eigenschaften von Metallen, die bei einer Temperaturveränderung auch ihren Widerstand verändern. Der Grad der Veränderung hängt dabei von der Art des Metalls ab. Typische Elemente, die für RTDs verwendet werden, umfassen Nickel (Ni) und Kupfer (Cu). Allerdings gehört Platin (Pt) zu den allerhäufigsten, da es einen großen Temperaturbereich, Genauigkeit und Stabilität bietet. RTD Resistance Temperature Detector
34 AE.6 17 Heizleiter (Ni Cr 5 0) In den Werkstoffunterlagen für den Heizleiter Ni Cr 5 0 ist statt des Temperaturkoeffizienten die Abhängigkeit des spezifischen Widerstandes von der Temperatur angegeben (siehe Kennlinie). 1,45 [ Ωmm /m] Schlauchheizung NiCrFe 30 0 30% Ni 0% Cr 50% Fe 1,40 1,35 1,30 1,5 1,0 1,15 1,10 1,05 Einsatz bis 1100 C Der Chromnickeldraht wird normalerweise in der Schlauchheizung, Haartrockner, elektrisches Eisen, Lötkolben, Reisekocher, Öfen, Heizelement, Widerstandelemente benutzt. α = 0,00014 C ρ = 1,04 Ωmm / m 1,00 00 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 ϑ [ C] Aufbau Heizleiter Bestimmen Sie den Temperaturkoeffizienten für den Bereich von 0 C bis 400 C! (1) Patronenmantel:Hitzebeständiger Chrom-Nickel-Stahl, Patronenboden gasdicht, schutzgasverschweißt, korrosionsbeständig, Oberfläche geschliffen und metallisch rein. Anschlussseite mit Keramikabschluss. () Isoliermaterial: Hochverdichtetes reines Magnesiumoxid (3) Heizleiter: NiCr 800 (4) Anschlüsse: Silikonimprägnierte Glasseidennickellitze
35 AE.6 18 Aussentemperaturfühler In den Montagehinweisen für den Aussenfühler einer Heizungsanlage sind die in nebenstehender Tabelle enthaltenen Temperatur- Widerstands-Wertepaare angegeben: a) Was für ein Widerstand wurde für den Temperaturfühler verwendet? b) Zeichnen Sie das Schaltzeichen für den Aussenfühler! c) Zeichnen Sie die Widerstandskennlinie im R -ϑ -Diagramm ein! Temperaturfühler R 0 [k Ω] 18 16 14 1 10 8 6 4-5 -0-15 -10-5 0 5 10 15 0 5 30 35 40 45 d) Wie gross ist der Nennwiderstand des Temperaturfühlers? e) Bei einer Widerstandsprüfung mit einem Widerstandsmessgerät wurde ein Widerstand von 4 kω ermittelt. Welche Temperatur hatte der Widerstand? f) Bestimmen Sie anhand der Kennlinie die Widerstandsänderung, wenn die Temperatur wie folgt ansteigt: ϑ [ C] Temperatur-Widerstands- Wertepaare ϑ [ C] R [Ω] -0 14 65-15 11 38-10 8 933-5 7 066 0 8 63 5 4 51 10 3 653 15 971 0 431 5 000 30 1 655 35 1 376 40 1 150 1. C. C auf 6 C +6 auf +1 C
36 AE.6 19 PTC-Widerstand Nachstehendes Diagramm zeigt die Kennlinie eines PTC- Widerstandes in Abhängigkeit von der Temperatur. a) Welchen kleinsten Widerstandswert R min kann der PTC- Widerstand annehmen? b) Wie gross ist der Nennwiderstand R N des Kaltleiters? Wichtige Werte am PTC-Widerstand Wegen des großen Widerstandsbereichs wurde eine halb logarithmische Darstellung verwendet. Bei niedrigen Umgebungstemperaturen ist der Temperaturbeiwert schwach negativ. Der Widerstandswert nimmt daher mit steigender Temperatur zuerst etwas ab. c) Wie gross ist die Nenntemperatur ϑ N (Ansprechtemperatur)? d) Wie gross ist der Widerstandsendwert bei der Umgebungstemperatur ϑ = 00 C? U ϑa Anfangstemperatur [ C] RA Anfangswiderstand [Ω] ϑn Nenntemperatur [ C] RN Nennwiderstand [Ω] ϑe Temperaturendwert [ C] Widerstandsendwert [Ω] RE Der Temperaturbeiwert ist überwiegend positiv. Diese Kaltleiter werden daher PTC-Widerstände genannt (Positive Temperature Coefficient). Das Diagramm zeigt die typische Widerstandskurve eines PTC in Abhängigkeit von der Temperatur und das Schaltzeichen.
37 AE.6 0 NTC-Widerstand Nachstehendes Diagramm zeigt die Kennlinie eines NTC- Widerstandes in Abhängigkeit von der Temperatur. a) Wie gross ist der Nennwiderstand? Wichtige Werte am NTC-Widerstand Einige Mischkristalle aus verschiedenen Metalloxiden (z.b. Eisenoxide und Titandioxid) sind bei Raumtemperatur hochohmig. Mit steigender Temperatur nimmt ihr Widerstandswert rasch ab. Diese nichtlinearen Widerstände mit negativen Temperaturkoeffizienten sind Heißleiter oder NTC-Widerstände (Negative Temperature Coefficient). Die Wertänderungen der Widerstände liegen zwischen (3... 6) % / Kelvin. b) Im Datenblatt ist der Temperaturbereich bei Nullast mit ϑ U = 5 C bis 15 C und bei P max mit ϑ U = 0 C bis 55 C angegeben. Bestimmen Sie aus dem Diagramm die jeweiligen Widerstandswerte. R5 Kalt- oder Nennwiderstand bei 5 C [Ω] Pmax Maximale erlaubte Belastung [W] R bei Pmax also der er Widerstandswert bei max.verlustleistung oder bei einer festgelegten Temperatur. [Ω] ϑmax Maximale Betriebstemperatur [ C] t die Abkühlzeit, die ein bei Pmax betriebener NTC nach Abschaltung braucht, um seinen Widerstandswert zu Verdoppeln [s] Das Diagramm zeigt das Schaltzeichen und die Widerstandskurve eines Heißleiters (NTC-Widerstand) in Abhängigkeit von Wder Temperatur.
38 RE 1.97 Freileitung Eine Aldray-Freileitung ( α = 0,004 C, ρ = 0,033Ωmm / m ) wird im Sommer auf 55 C erwärmt, im Winter auf 0 C abgekühlt. Die Leitung ist 1 km lang und hat 300mm Qerschnitt. Berechnen Sie die Widerstandsschwankung pro Leiter: a) in Ω, b) in Prozent (kalter Widerstand 100 % angenommen)! c) Wie gross ist die Widerstandsänderung in Ω, d) In Prozenten, wenn der Widerstand bei 0 C 100 % angenommen wird? 0,343Ω 9,55% 0,1848Ω 0,1548Ω + 14% 1%
39 RE 1.304 Magnetspule Eine 30V -Magnetspule ( Cu ) nimmt bei Nennspannung 0,A auf. Im Betrieb sinkt der Strom auf 0,15 A. Berechnen Sie die Betriebstemperatur ( α = 0,004 C ) der Spule! 103,3 C
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