Der elektrische Strom : Spannung, Strom, Widerstand und Arbeit

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1 Der elektrische Strom : Spannung, Strom, Widerstand und Arbeit 1) Ein Amperemeter hat den Innenwiderstand R i = 0,02 Ù und erlaubt, Ströme bis 1,2 A Stromstärke zu messen. Wie muß ein shunt bemessen sein, damit man mit dem so veränderten Meßinstrument Ströme bis zu einer Stärke von 6 A messen kann? (L3/Test1B/1284) 2) An ein elektrisches Gleichstromnetz von 220 V Spannung ist ein Widerstand von 100 Ù angeschlossen. Welche Wassermenge könnte man mit ihm in einer Stunde von 18 o zum Sieden (100 o ) bringen, wenn der Wirkungsgrad der Energieumsetzung 82 % beträgt? c Wasser = 4190 J/kg.K (L3/Test1B/1284) 3) Ein Stausee ist mit den Turbinen eines Kraftwerkes über eine Druckrohrleitung mit 120 m Höhenunterschied verbunden. Wieviel m 3 Wasser fließen je Sekunde durch die Rohrleitung in die Turbinen, wenn der an die Turbine angeschlossene Generator bei der Spannung von 3200 V einen Strom von 219 A abgibt? Dabei muß aber auch berücksichtigt werden, daß das Wasser in der Turbine nicht vollständig abgebremst wird und diese mit der Geschwindigkeit 8 m/s verläßt. Der Wirkungsgrad der Turbine beträgt 75 % und der des Generators 80 %. (L3/Test1B/1284) 4) Ein Voltmeter mit dem Innenwiderstand R i = 3000 Ù hat einen Meßbereich bis 150 V und eine in 150 Teilstriche unterteilte Skala. Welcher Widerstand müßte vorgeschaltet werden, um den Meßbereich des Instrumentes auf 600 V zu erweitern? (L3/Test1A/1284) 5) Wie groß ist der Wirkungsgrad eines elektrischen Kochers, der bei 220 V und einem Strom von 3 A die Wassermenge von 1,5 Liter innerhalb von 16 Minuten von 18 o C zum Sieden (100 o ) bringt? c Wasser = 4190 J/kg.K (L3/Test1A/1284) 6) Ein Stausee ist mit den Turbinen eines Kraftwerkes über eine Druckrohrleitung mit 100 m Höhenunterschied verbunden. Durch diese Leitung fließen je Sekunde 1,2 m 3 Wasser in die Turbinen. Dabei verliert das Wasser nicht vollständig die gespeicherte Bewegungsenergie, sondern verläßt die Turbine mit der Geschwindigkeit 8 m/s. Der Wirkungsgrad der Turbine beträgt 70 %, der des an diese Turbine angeschlossenen Generators 85 %. Welche Stromstärke gibt der Generator bei einer Spannung von 3500 V ab? (L3/Test1A/1284) 7) Ein Widerstand R 1 = 2 Ù ist an eine Spannung U angeschlossen.schaltet man zu diesem Widerstand einen zweiten Widerstand parallel, dann ist die gesamte Stromstärke 4,5-mal so hoch, als wenn man diesen zweiten Widerstand mit R 1 in Serie schaltet. Berechne R! (L3/Nachschularbeit2/1284) 8) Um wieviel Grad erwärmt sich Wasser in einem elektrischen Durchlauferhitzer, der die Leistungsaufnahme P = 18 kw besitzt und eine Durchflußmenge von 6 Litern pro Minute zuläßt, wenn sein Wirkungsgrad zu einem Energieverlust von 10 % führt? c Wasser = 4190 J/kg.K 9) Im Wasserspeicher eines Kraftwerkes befindet sich ein nutzbarer Inhalt von V = 1, m 3 Wasser. Zur Turbine führt ein Druckrohr mit dem Höhenunterschied h = 204 m, die von den Generatoren an das Netz abgegebene Leistung beträgt W. Berechne, wie lange man mit dem Speicherinhalt auskommen könnte, ohne daß Wasser nachgepumpt wird, wenn der Wirkungsgrad des Generators 90 % beträgt, der der Turbine 80% und wenn durch Reibung im Druckrohr 5 % an Energie verloren gehen! g = 10 m/s 2 10) In einem Speicherkraftwerk beträgt der nutzbare Wasserinhalt V = m 3 bei einer Höhendifferenz von 1500 m zum Kraftwerk. Der Wirkungsgrad der Kraftwerksturbine beträgt 85 %, der des Generators 93 %. Berechne, wieviel Prozent an Energie durch Reibung im Druckrohr vom Wasserbehälter bis zum Kraftwerk verloren gehen, wenn die Durchflußmenge durch die Turbine 4,72 m 3 Wasser pro Sekunde beträgt und vom Generator an das Stromnetz die Leistung P = W abgegeben wird! g = 10 m/s 2 (L3/Arbeit3B/0185)

2 11 ) Welche Leistung nimmt ein elektrischer Durchlauferhitzer aus dem Stromnetz auf, wenn bei einer Durchlaufmenge von 5 Liter Wasser pro Minute und einem angenommenen Energieverlust von 6 Prozent das Wasser um 38 o C erwärmt wird? c Wasser = 4190 J/kg.K (L3/Arbeit3B/0185) 12) Gegeben ist eine Schaltung wie in der nebenstehenden Skizze. Dabei wird durch einen Schleifkontakt (angegeben durch einen Pfeil) der Widerstand R 2 R A U A R 1 + R 2 = 250 Ù in zwei Teile geteilt. Die Spannung am U=25V Widerstand R 2 beträgt UA = 10 V, der Strom durch diesen Widerstand I A = 20 ma. Die gesamte angelegte Spannung R 1 I A beträgt 25 V. Berechne, wie groß R 1 und R 2 sein müssen! 13) Gegeben ist eine Schaltung wie in der nebenstehenden Skizze. Dabei wird durch einen Schleifkontakt (angegeben durch einen Pfeil) der Widerstand R 2 R A U A R 1 + R 2 = 200 Ù in zwei Teile geteilt. Die Spannung am U=20V Widerstand R 2 beträgt U A = 8 V, der Strom durch diesen Widerstand I A = 20 ma. Die gesamte angelegte Spannung R 1 I A beträgt 20 V. Berechne, wie groß R 1 und R 2 sein müssen! 14) Der Gesamtwiderstand der nebenstehenden 3 Ù I 1 Ù Schaltung beträgt 2 Ù. Berechne A 1 Ù a) den Widerstand R R II b) die Stromstärke durch den Widerstand 1 Ù zwischen den Punkten I und II, wenn zwischen R B den Punkten A und B die Spannung 4 V angelegt ist! R (L3/Bütünleme/1985) 15) Ein Strommeßgerät besitzt einen Innenwiderstand von 0,025 Ù und damit einen Meßbereich von maximal 4 ma. Wie lang muß ein Draht aus Eisen sein (ñ Fe = 10-7 Ùm ; A = 0,5 mm 2 ), damit erals shunt verwendet den Meßbereich des Gerätes auf 5 ma erweitert? (L3/Arbeit1A/1185) 16) Der Widerstand R x in der nebenstehenden R R Schaltung soll gleich dem Gesamtwiderstand der Schaltung sein. Wie muß dafür das Verhältnis R R R x zwischen R x und einem der untereinander gleichen Widerstände R sein? (L3/Arbeit1A/1185) R R 17) Verwendet man einen 10 cm langen Konstantandraht (ñ K = Ùm ; A = 0,2 mm 2 ) als shunt, dann wird der Meßbereich eines Strommeßgerätes um 10 % erweitert. Berechne den Innenwiderstand des Amperemeters! (L3/Arbeit1B/1185) 18) Der genaue Wert des Widerstandes R x beträgt R V V 800 Ù. Welchen Fehler begeht man, wenn zur Überprüfung des Widerstandswertes der Strom und die Spannung wie in der nebenstehenden Schaltung gemessen werden und R A = 1 Ù, R V = 80 kù sowie die Meßspannung U = 100 V betragen? (L3/Arbeit1B/1185) R A A R x

3 19) Der Widerstand R x soll genauso groß sein wie der Gesamtwiderstand der Schaltung. Die beiden R Widerstände R seien gleich groß. Berechne das Ver- R R R x hältnis R x zu R! (L3/Arbeit1C/1185) 20) Ein Widerstand wird nach der linken Schaltung gemessen, wobei R A R V V U = 3,1 V, I = 82 ma, R V = 1500 Ù und R V = 0,5 Ù gemessen wird. Welche A Werte zeigen die Meßgeräte an, wenn die Messung nach dem rechten Bild durchgeführt wird? Dabei bleibt natürlich jeder R x R V I x Widerstand, auch der bereits gemessene, gleich. V (L3/Arbeit1C/1185) R A A R x 21) In der nebenstehend gezeichneten R V Potentiometerschaltung soll die Leistung am Verbraucherwiderstand R V = 28 V R x genau 7 Watt betragen. Berechne den Widerstand R x in Ù für die Spannung R U = 80 V und für den Gesamtwiderstand des Potentiometers von R = 150 Ù! U a) 60 b) 45 c) 50 d) 25 e) 15 f) 30 (L3/Arbeit5B/0493) 22) In der nebenstehend gezeichneten R V Potentiometerschaltung soll die Leistung am Verbraucherwiderstand R V = 5 V R x genau 5 Watt betragen. Berechne den Widerstand R x in Ù für die Spannung R U = 85 V und für den Gesamtwiderstand des Potentiometers von R = 75 Ù! U a) 60 b) 45 c) 50 d) 25 e) 15 f) 30 (L3/Arbeit5A/0493) 23) Welchen Wert hat das Spannungsverhältnis U 2 U 1 /U 2 in der nebenstehenden Schaltung? a) 12 b) 10 c) 8 d) 6 I 3Ù 9Ù e) 4 f) 3 (Kurs6/Arbeit3A/0594) 3Ù 6Ù 5Ù U 1 24) Eine Lampe, die bei normaler Betriebsspannung von R V R L 125 V die Leistung 60 W verbraucht, wird über einen Vorschaltwiderstand R V an die Spannung 220 V angeschlossen. Welchen Wert hat dieser Widerstand in Ohm, wenn die Lampe dann nur noch 15 W verbraucht? (Kurs6/Arbeit3/0594) 220 V a) 656 b) 625 c) 592 d) 556 e) ) Auf den wievielfachen Wert steigt der Widerstand eines 2 mm dicken Drahtes, wenn er unter Erhaltung der Gesamtmasse so gedehnt wird, daß der Durchmesser auf 1 mm abnimmt? a) 16 b) 12 c) 8 d) 4 e) 2 (Kurs6/Arbeit3/0594)

4 26) Eine Lampe, die bei normaler Betriebsspannung von R V R L 125 V die Leistung 40 W verbraucht, wird über einen Vorschaltwiderstand R V an die Spannung 220 V angeschlossen. Welchen Wert hat dieser Widerstand in Ohm, wenn die Lampe dann nur noch 22,5 W verbraucht? (Kurs6/Arbeit3/0594) 220 V a) 656 b) 625 c) 592 d) 556 e) ) Welchen Wert hat das Spannungsverhältnis U 2 U 1 /U 2 in der nebenstehenden Schaltung? a) 18 b) 12 c) 9 d) 6 I 15Ù 30Ù e) 3 f) 2 (Kurs6/Arbeit3B/0594) 20Ù 30Ù 16Ù U 1 28) Um welchen Faktor verändert sich der Widerstand eines Drahtes, wenn man ihn bei gleicher Masse auf die 1,5-fache Länge auszieht? (Kurs 6/Arbeit2A/0495) a) 3/2 b) 9/4 c) 3 d) 2 e) ¾ 29) Um welchen Faktor verändert sich der Widerstand eines Drahtes, wenn man ihn bei gleicher Masse auf die 1,6-fache Länge auszieht? (Kurs 6/Arbeit2B/0495) a) 4/3 b) 8/5 c) 16/5 d) 64/25 e) 2 30) Ein Metallstreifen aus homogenem Material besitzt den Querschnitt A und die Länge L= 28 cm. Ein Teil des Streifens wird um 180 o geknickt und mit dem Rest fest verbunden. Dadurch sinkt der elektrische Widerstand des Streifens in Längsrichtung auf 4/7 des Anfangswertes. Welche Länge in cm hat der Streifen nun? (Kurs6/Arbeit3B/0595) a) 6 b) 9 c) 12 d) 15 e) 18 f) 20 31) Ein Metallstreifen aus homogenem Material besitzt den Querschnitt A und die Länge L= 27 cm. Ein Teil des Streifens wird um 180 o geknickt und mit dem Rest fest verbunden. Dadurch sinkt der elektrische Widerstand des Streifens in Längsrichtung auf 2/3 des Anfangswertes. Welche Länge in cm hat der Streifen nun? (Kurs6/Arbeit3A/0595) a) 6 b) 9 c) 12 d) 15 e) 18 f) 20 32) Welchen Wert muß der Widerstand R x in der nebenstehenden Schaltung haben, R 1 damit ein Gesamtstrom von 0,2 A fließt? (L4/Arbeit2A/1187) R 2 R 1 = 100 Ù ; R 2 = 400 Ù R 3 = 40 Ù ; U = 12 V R 3 R X U 33) Welchen Wert muß der Widerstand R x in der nebenstehenden Schaltung haben, R 1 damit an ihm ein Spannungsabfall von 9,6 V gemessen wird? (L4/Arbeit2B/1187) R 2 R 1 = 100 Ù ; R 2 = 400 Ù R 3 = 10 Ù ; U = 12 V R 3 R X U

5 34) Von einem 6 cm breiten Blechstreifen wird ein schmaler Streifen in Längsrichtung abgeschnitten. Beide Stücke, der Länge nach zusammengesetzt, ergeben den 5-fachen Widerstand des ursprünglichen Blechstreifens. Welche Streifenbreite wurde abgeschnitten? 6 cm 35) Damit eine Glühlampe mit den Werten Lampe U L = 12 V und P L = 30 W bei einer Spannung von 240 V nicht durchbrennt, kann man eine R 1 R 2 Potentiometerschaltung verwenden. Bei der nebenstehend gezeigten Schaltung wird hierfür ein Schiebewiderstand mit R = R 1 +R 2 = 100 Ù verwendet. Berechne den mit dieser Schaltung erzielten Wirkungsgrad in Prozent! 240 V (L4/Arbeit1A/1189) a) 12,25 b) 4,17 c) 6,23 d) 10,5 e) 7,15 36) Um die Leistung einer Glühlampe zu messen, benützt man die in der Abbildung dargestellte Schaltung. Das Voltmeter hat den Widerstand R V = 5000 Ù und zeigt die Spannung U = 220 V an.das Amperemeter mißt die gesamte Stromstärke mit I = 0,844 A. Wie groß ist der Fehler in Prozent, wenn man wie es meist der Fall ist den Voltmeterstrom nicht berücksichtigt? (L4/Arbeit1B/1189) a) 3,75 b) 19,25 c) 5,5 d) 6,7 e) 8,4 37) Eine Liftkabine der Masse 1,8 t bewegt sich in einer Minute mit gleichförmiger Geschwindigkeit aus einer bestimmten Höhe in einen Ort, der 45 m höher liegt. Der Liftmotor besitzt einen Wirkungsgrad von 90 % und besitzt die Klemmenspannung 380 V. Berechne die Stromstärke im Motor in A, die erforderlich ist! (L4/Test1A/1189) a) 1,5 b) 2 c) 2,5 d) 3 e) 3,5 38) Der genaue Wert des Widerstandes R X beträgt R V V 800 Ù. Welchen relativen Fehler in Ohm begeht man, wenn zur Überprüfung des Widerstandswertes der Strom und die Spannung wie in der nebenstehenden Schaltung gemessen werden und R A = 1 Ù, R V = 80 kù sowie die R A A R X gemessene Spannung U = 100 V betragen. (L4/Test1B/1189) a) 6 b) 6,5 c) 7 d) 7,5 e) 8 f) 8,5 39) Der Heizdraht einer elektrischen Kochplatte besitzt den Widerstand R = 24 Ù und liegt an einer Spannung von 120 V. Welche Masse Wasser in kg kann man mit dieser Kochplatte von der Anfangstemperatur 18 o C innerhalb von 10 Minuten bei einem Wirkungsgrad von 82 % zum Sieden gebracht werden, wenn zur Erwärmung von einem kg Wasser um 1 o C die Arbeit 4180 J aufgebracht werden muß? (L4/Test1B/1189) a) 1 b) 1,25 c) 0,86 d) 0,75 e) 2,25 f) 1,44 40) Bei einem Potentiometer nach der nebenstehenden Schaltung wird über einen Schalter S ein Außen- 1 widerstand zur Belastung des Potetiometers eingeschaltet. Das Teilungsverhältnis des Schiebewiderstandes beträgt 1 : 2, S sein Gesamtwiderstand 90 Ù und der Außenwiderstand R A = R V 13 Ù. Berechne, um wieviel Prozent die Spannungsanzeige des 2 Voltmeters nach dem Schließen des Schalters absinkt! R A (L4/Arbeit1A/1090) a) 69 b) 25 c) 18 d) 45 e) 75 f) 60

6 41) In einem Heizgerät mit den Heizelementen R 1 R 3 R 1, R 2 = (3/2)R 1 und R 3 = R 1 /2 sind zur Einstellung der Heizleistung zwei Schalter S 1 und S 2. Wenn die S 1 Schalter so wie in der nebenstehenden Schaltung eingestellt sind, ist bei einer äußeren Spannung von 220 V innerhalb einer bestimmten Zeit der Verbrauch S 2 an Stromarbeit (= Stromverbrauch ) genau 2100 kwh. R 2 Berechne, um wieviel kwh sichbei gleicher Zeitdauer I die Stromverbrauchswerte unterscheiden, wenn S 1 umgeschaltet und S 2 offen bleibt bzw. wenn zugleich mit der Umschaltung von S 1 auch S 2 geschlossen wird. (L4/Arbeit1A/1090) a) 1800 b) 600 c) 1200 d) 1400 e) 400 f) ) In einem Heizgerät mit den Heizelementen R 2 R 1 R 1, R 2 = 3R 1 und R 3 = R 1 /3 sind zur Einstellung der Heizleistung zwei Schalter S 1 und S 2. Wenn die S 2 Schalter so wie in der nebenstehenden Schaltung eingestellt sind, ist bei einer äußeren Spannung von S V innerhalb einer bestimmten Zeit der Verbrauch an Stromarbeit (= Stromverbrauch ) genau 5850 kwh. I R 3 Berechne, um wieviel kwh sichbei gleicher Zeitdauer die Stromverbrauchswerte unterscheiden, wenn S 1 umgeschaltet und S 2 offen bleibt bzw. wenn zugleich mit der Umschaltung von S 1 auch S 2 geschlossen wird. (L4/Arbeit1B/1090) a) 1800 b) 5600 c) 5000 d) 6500 e) 1500 f) ) Bei einem Potentiometer nach der nebenstehenden Schaltung wird über einen Schalter S ein Außen- 2 widerstand zur Belastung des Potetiometers eingeschaltet. Das Teilungsverhältnis des Schiebewiderstandes beträgt 2 : 3, S sein Gesamtwiderstand 120 Ù und der Außenwiderstand R A = R V 9,6 Ù. Berechne, um wieviel Prozent die Spannungsanzeige des 3 Voltmeters nach dem Schließen des Schalters absinkt! R A (L4/Arbeit1B/1090) a) 69 b) 25 c) 18 d) 45 e) 75 f) 60