Das Magnetfeld eines stromdurchflossenen Leiters (Schularbeiten bis Oktober 1995)

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1 Das Magnetfeld eines stromdurchflossenen Leiters (Schularbeiten bis Oktober 1995) 1) Drei Drähte liegen parallel in werden von Strömen in den I 1 = 2 A I 2 = 5 A I 3 = 6 A angegebenen Richtungen durchflossen. + P +. Berechne die Stärke des Magnetfeldes im Punkt P und gib auch seine Richtung 30 cm ( oder ) an! (L34/Arbeit3B/0185) 60 cm 60 cm 2) Eine kreisrunde Leiterschleife besitzt 6 ganz eng beieinanderliegende Windungen (Radius r = 0,25 m) r r und zwei Zuleitungen von je 30 cm Länge. Die Leiterschleife besteht aus Eisendraht von 0,8 mm 2 Querschnitt (ñ Fe = 8, Ùm). Wie groß ist die magnetische Feld- M a P stärke in jenem Punkt P, der vom Mittelpunkt der Leiterschleife den Normalabstand a = 40 cm besitzt, wenn zwischen den Klemmen A und B die Spannung U = 15 V A B besteht? (L3/Arbeit3B/0185) 3) Drei Drähte liegen parallel in werden von Strömen in den I 1 = 5 A I 2 = 4 A I 3 = 2 A angegebenen Richtungen durchflossen.. +. Berechne die Stärke des Magnetfeldes P im Punkt P und gib auch seine Richtung 15 cm ( oder ) an! (L34/Arbeit3B/0185) 30 cm 60 cm 4) Eine kreisrunde Leiterschleife besitzt 5 ganz eng beieinanderliegende Windungen (Radius r = 0,2 m) r r und zwei Zuleitungen von je 30 cm Länge. Die Leiterschleife besteht aus Kupferdraht von 0,5 mm 2 Querschnitt (ñ Fe = 1, Ùm). Die magnetische Feldstärke in jenem M a P Punkt P, der vom Mittelpunkt der Leiterschleife den Normalabstand a = 50 cm besitzt, beträgt H = 3 A/m. Welche Spannung muß unter diesen Bedingungen A B zwischen den Klemmen A und B herrschen? (L3/Arbeit3B/0185) 5) Aus einem Kupferdraht (ñ = 1, Ùm ; Durchmesser d 1 = 0,4 mm) soll eine 30 cm lange Spule mit einer Lage so eng als möglich bewickelt werden. Der Durchmesser des Zylinders, auf den der Draht aufgewickelt wird, beträgt d 2 = 1 cm. Berechne die magnetische Feldstärke im Inneren der Spule, wenn an sie die Spannung U = 2 V angelegt wird. Die Berechnung soll so genau als möglich durchgeführt werden! (L3/Nachprüfung/77) 6) Zwei beliebige Punkte eines Ringes aus dünnem, homogenen Draht sind in der nebenstehenden Abbildung mit einer Gleichstromquelle verbunden. Berechne die Stärke des Magnetfeldes in der Mitte des Ringes, wenn der zum A Bogen AB gehörige Zentriwinkel á sei und der Radius des Ringes r. Es kann angenommen werden, daß die geraden Zuleitungen B keinen Einfluß auf die Stärke des magnetischen Feldes in der Mitte haben. (L3/Nachprüfung2/85)

2 7) Eine Spule mit 4 Lagen ist so eng gewickelt, daß jede Drahtwicklung direkt an die andere anschließt. Die Drahtstärke beträgt 0,5 mm. Berechne die magnetische Feldstärke in 10 3 A/m im Inneren der Spule, wenn diese als sehr lang gegenüber ihrem Radius angenommen werden kann und vom Strom I = 1,25 A durchflossen wird! (L3/Arbeit3B/0186) 8) Drei Drähte liegen parallel in werden von Strömen in den I 1 = 7 A I 2 = 5 A I 3 = 6 A angegebenen Richtungen durchflossen. + P +. Berechne die Stärke des Magnetfeldes im Punkt P in A/m und gib auch seine Richtung 30 cm ( positiv für, negativ für ) an! 60 cm 60 cm (L3/Arbeit3B/0185) a) 3,18 b) 2,12 c) 1,02 d) +2,12 e) +3,18 9) Eine Spule mit 3 Lagen ist so eng gewickelt, daß jede Drahtwicklung direkt an die andere anschließt. Die Drahtstärke beträgt 0,3 mm. Berechne die magnetische Feldstärke in 10 3 A/m im Inneren der Spule, wenn diese als sehr lang gegenüber ihrem Radius angenommen werden kann und vom Strom I = 1,2 A durchflossen wird! (L3/Arbeit3B/0186) 10) Ein kreisförmiger Leiter von 5,2 cm Radius, durch den ein I 2 Strom I 1 = 13,4 A fließt, und ein gerader Leiter mit einem Strom I 2 = 22 A befinden sich in einer Ebene. Der Abstand des geradlinigen Leiters vom Mittelpunkt des Kreisstromes beträgt I 1 8,3 cm. Gesucht ist die magnetische Flußdichte im Mittelpunkt des Kreisstromes, wenn sich die Leiter in Luft befinden (Angaben in 10-4 T)! (L3/Arbeit3A/0386) a) 2,0 b) 2,15 c) 2,3 d) 2,45 e) 2,6 11) Durch eine lange Zylinderspule, die in zwei Lagen aus isoliertem Draht von 0,2 mm Durchmesser dicht bewickelt ist, fließt ein Strom von 0,25 A. Wie groß ist die magnetische Feldstärke in A/m in Inneren der Spule? (L3/Arbeit3A/0386) a) 4000 b) 4400 c) 4800 d) 5000 e) ) Zwei geradlinige Leiter sind parallel in einem Abstand von P 10 cm voneinander angeordnet. Durch die Leiter fließen die Ströme I 1 = I 2 = 6,283 A in entgegengesetzten Richtungen. Gesucht ist der Betrag und die Richtung der magnetischen Feldstärke in A/m in einem Punkt, der von beiden Leitern I 1 I 2 den Abstand 10 cm besitzt (Richtung nach oben ist positiv)! +. (L3/Arbeit4A/0386) a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) +8 f) +9 g) ) Ein kreisförmiger Leiter von 6 cm Radius, durch den ein I 2 Strom I 1 = 14,5 A fließt, und ein gerader Leiter mit einem Strom I 2 befinden sich in einer Ebene. Der Abstand des geradlinigen Leiters vom Mittelpunkt des Kreisstromes beträgt I 1 8,3 cm. Gesucht ist die Stromstärke I2, wenn die magnetische Flußdichte im Mittelpunkt des Kreisleiters B = 3, T beträgt. (Angaben in 10-4 T)! (L3/Arbeit3B/0386) a) 65 b) 68 c) 72 d) 74 e) 80

3 14) Eine lange Zylinderspule mit einem ferromagnetischen Kern mit ì R = 2100 besitzt die magnetische Flußdichte B = 0,422 T. Wie groß ist die Stromstärke in ma durch die Windungen der Spule, wenn diese eng aus Draht von 0,25 mm Durchmesser gewickelt ist? (L3/Arbeit4B/0386) a) 30 b) 32 c) 35 d) 40 e) 45 15) Zwei geradlinige Leiter sind parallel in einem Abstand von P 10 cm voneinander angeordnet. Durch die Leiter fließen die Ströme I 1 = I 2 = 7 A in entgegengesetzten Richtungen. Gesucht ist der Betrag und die Richtung der magnetischen Feldstärke in A/m in einem Punkt, der von beiden Leitern I 1 I 2 den Abstand 12,05 cm besitzt (Richtung nach rechts ist positiv)!.. (L3/Arbeit4A/0386) a) 18,5 b) 16 c) 6 d) 16 e) +18,5 f) +16 g) +6 16) Ein Strom von I 2 = 4 A fließt durch einen Leiter, I 1 der eine kreisrunde Schleife vom Radius r 2 = 6 cm macht. Zu diesem Leiter parallel befindet sich im Abstand d = 4 cm ein zweiter Leiter, durch den der Strom I 1 fließt. I 2 Berechne den Betrag von I 1 in A, wenn im Mittelpunkt der Leiterschleife die magnetische Feldstärke 0 sein soll! a) 16,1 b) 19,3 c) 22,7 d) 27,6 e) 30,2 (L3/Arbeit6A/0593) 17) Vier Leiter verlaufen, wie in der nebenstehenden I 2 = 6 A. + I 3 = 2 A Zeichnung angedeutet, parallel zueinander so, daß sie durch die Ecken eines Quadrates mit der Seite a = 10 cm a= 10 cm zu gehen scheinen. Berechne die magnetische Feldstärke in der Mitte M des Quadrates im A/m! a) 23,87 b) 25,43 c) 18,95 I 1 = 4 A + + I 4 = 3 A d) 19,42 e) 20,75 (L3/Arbeit6A/0593) 18) Drei parallele Leiter sind (wie in der nebenstehenden Zeichnung angegeben) so angeordnet, daß sie vonein- I 1.. I 3 ander den gleichen Abstand a = 30 cm besitzen. Die Stromrichtungen sind eingezeichnet, wobei I 1 = I 2 = 6 A +M beträgt. Wie groß muß I 3 in A sein, damit die gesamte magnetische Feldstärke genau zwischen den Leitern H = 16 A/m beträgt? (L4/Arbeit4A/0388) + I 2 a) 13 b) 14 c) 15 d) 16 e) 17 19) Eine flache Kreisspule (Helmholtzspule) ist so aufge- R stellt, daß der Leiterkreis in einer vertikalen Ebene liegt. In der gleichen Ebene liegt auch der Vektor B des Erdmag- B H netfeldes vom Betrag B = 6, T und der Inklination von á 75 o. Die Kreisspule hat den Radius R = 20 cm und n = 154 Windungen. In einem Punkt, der vom Mittelpunkt der Kreis- a B Sp spule a = 15 cm entfernt ist, befindet sich eine in waagrechter Ebene drehbare Magnetnadel. Beim Einschalten des Spulenstromes I = 97 ma wird die Magnetnadel um den Winkel á aus der magnetischen N-S-Richtung abgelenkt. Wie groß ist dieser Winkel? (L4/Arbeit4B/0388) a) 55 b) 60 c) 65 d) 70 e) 50

4 20) Vier parallele Leiter sind ( wie in der nebenstehenden Skizze I 4. + I 3 angegeben ) so angeordnet, daß sie im Querschnitt an den Eckpunkten eines Quadrates der Seitenlänge a = 8,5 cm liegen. Sie werden von den Strömen I 1 = 6 A, I 2 = 8 A und I 3 = 10 A und I 4 +M in den angegebenen Richtungen durchflossen. Wie groß muß I 4 in A sein, damit die gesamte Feldstärke in der Mitte zwischen den Leitern H = 12,5 A/m beträgt? (L4/Arbeit4B/0388) I 1 +. I 2 a) 5,5 b) 6 c) 6,5 d) 7 e) 7,5 21) Eine flache Kreisspule (Helmholtzspule) ist so aufge- R stellt, daß der Leiterkreis in einer vertikalen Ebene liegt. In der gleichen Ebene liegt auch der Vektor B des Erdmag- B H netfeldes vom Betrag B = 6, T und der Inklination von á 75 o. Die Kreisspule hat den Radius R = 20 cm und n = 154 Windungen. In einem Punkt, der vom Mittelpunkt der Kreis- a B Sp spule a = 15 cm entfernt ist, befindet sich eine in waagrechter Ebene drehbare Magnetnadel. Beim Einschalten des Spulenstromes I wird die Magnetnadel um den Winkel á = 10 o aus der magnetischen N-S-Richtung abgelenkt. Wie groß ist die Stromstärke in ma? (L4/Arbeit4B/0388) 22) Drei parallele Leiter sind (wie in der nebenstehenden Skizze angegeben) so angeordnet, daß sie im Querschnitt ein gleich- P + + I 3 schenkeliges rechtwinkeliges Dreieck (Schenkellänge a = 15 cm) bilden. Sie werden von den Strömen I 1 = I 3 = 10 A und I 2 = 12 A in den angegebenen Richtungen durchflossen. Berechne die gesamte Feldstärke des von den drei Leitern in jenem Punkt P erzeugten Magnetfeldes, der mit den Leitern im Querschnitt ein Quadrat bildet! I 1 +. I 2 (Angabe in A/m) a) 5 b) 5,5 c) 6 d) 6,5 e) 7 23) Drei Leiter sind wie in der nebenstehenden Zeichnung + I 2 angeordnet. Die Stromstärken betragen I 1 = 5 A ; I 2 = 2 A ; I 3 = 10 A, der Abstand der Leiter beträgt 4 cm. Berechne 4 cm P die Feldstärke des magnetischen Feldes im Punkt P genau zwischen den Leitern 1 und 3 in A/m! a) 20,6 b) 32,5 c) 25,2 d) 20,3 e) 17,6 I 2. 4 cm + I 3 24) Drei Leiter sind wie in der nebenstehenden Zeichnung + I 2 angeordnet. Die Stromstärken betragen I 1 = 4,3 A ; I 2 = 2,2 A ; I 3 = 3,5 A, der Abstand der Leiter beträgt 3 cm. Berechne 3 cm P die Feldstärke des magnetischen Feldes im Punkt P genau zwischen den Leitern 1 und 3 in A/m! a) 20,6 b) 32,5 c) 25,2 d) 20,3 e) 17,6 I cm + I 3 25) Durch eine kreisförmige Leiterschleife mit einer Windung und mit dem DurchmesserD = 0,4 m fließt ein Strom von I = 2 A. Um wieviel Prozent ist die magnetische Feldstärke in einem Punkt auf der Symmetrieachse der Kreisfläche, der vom Kreismittelpunkt a = 30 cm entfernt ist, kleiner als die magnetische Feldstärke im Mittelpunkt der Leiterschleife? (L4/Arbeit4A/0290) a) 17 b) 25 c) 33 d) 75 e) 67 f) 83

5 26) Wieviele Windungen je Zentimeter enthält eine lange und dünne Zylinderspule, die bei einem Durchmesser von 2,5 cm und einem Strom von 1,4 A den magnetischen Fluß Ö = Wb erzeugt? ì o = 1, Vs/Am (L4/Arbeit4A/0290) a) 5,5 b) 3 c) 209 d) 2,1 e) 4,2 f) 5 27) Eine sehr lange Zylinderspule von 3 cm mittlerem Durchmesser ist eng mit einem Draht vom Durchmesser 0,6 mm in zwei Lagen bewickelt. Durch den Draht fließt ein Strom von 135 ma. Wie groß ist der magnetische Fluß in Weber im Inneren der Spule? ì o = 1, Vs/Am a) b) 3, c) d) 2, e) 3, (L4/Arbeit4B/0290) 28) Eine kreisförmige Leiterschleife vom Radius R wird von einem Strom I durchflossen. In welcher Entfernung a vom Mittelpunkt der Leiterschleife ist auf deren Symmetrieachse die magnetische Feldstärke nur mehr halb so groß wie im Mittelpunkt der Leiterschleife? Die Angaben sind in Einheiten von R gemacht! (L4/Arbeit4B/0290) a) 1,25 b) 1 c) 0,924 d) 0,766 e) 0,666 29) Zwei lange Zylinderspulen besitzen die Durchmesser d 1 und d 2. Wie groß ist das Verhältnis d 1 /d 2, wenn der magnetische Fluß in dieser zweiten Spule bei doppelter Windungszahl und 35 % höherer Stromstärke um 20 % größer als in der ersten Spule ist? (L4/Arbeit4/0290) a) o,67 b) 2,25 c) 0,44 d) 1,5 e) 1,35 30) Eine rechteckige Fläche mit a = 3 cm und b = 6,72 cm ist im Abstand s von einem Leiter, der vom Strom I = 10 A s b durchflossen wird, so angeordnet, daß die Seite a parallel zum Leiter ist. Der magnetische Fluß durch dieses Rechteck beträgt I a Ö = 9, Wb. Wie groß muß s in cm sein? ì o = 1, Vs/Am (L4/Arbeit4/0290) a) 1,5 b) 1,3 c) 1,7 d) 1,2 e) 1,8