1. Klausur in K2 am

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1 Name: Punkte: Note: Ø: Physik Kursstufe Abzüge für Darstellung: Rundung:. Klausur in K am Achte auf die Darstellung und vergiss nicht: Geg., Ges., Ansatz, Formeln, Einheiten, Rundung...! Angaben: e =, C m e = 9, 0-3 kg m P =, kg ε 0 = 8, As/Vm v Licht = m/s μ o =,6 0-6 T m/a Aufgabe ) (0 Punkte) a) Zeichne die magn. Feldlinien in der Umgebung der gezeigten Leiteranordnungen ein. e - b) An den mit gekennzeichneten Stellen stehen Kompassnadeln. Zeichne ein, wie sie sich ausrichten. c) Durch zwei parallel zueinander liegende Leiter fließt Strom. Erkläre genau, warum die beiden Leiter Kräfte aufeinander ausüben und in welche Richtungen diese Kräfte wirken. d) Die Gravitationsfeldstärke g kann man als Kraft pro Masse definieren. Analog dazu könnte man die magnetische Flussdichte definieren. Gib für diese Analogie tabellarisch die einander entsprechenden Größen an und stelle die analoge Formel für die magn. Flussdichte auf. Welche Einheit muss die Flussdichte folglich besitzen? Aufgabe ) ( Punkte)Einen Fahrzeugantrieb könnte man folgendermaßen realisieren: Zwischen zwei starken flachen Permanentmagneten existiert ein homogenes, nach oben gerichtetes Magnetfeld von B = 00 mt. Zwischen den Magneten befindet sich eine 55 mm breite rechteckige Spule mit 00 Windungen, die am Tisch befestigt ist. a) Der Wagen soll eine Kraft von 8 N nach links erfahren. n welche Richtung muss der Strom durch die Spule fließen, welche Stromstärke ist erforderlich und welche Beschleunigung erfährt der Wagen, wenn er eine Masse von 50 g besitzt? b) Das Feld von 00 mt soll nun durch eine Spule ( n = 800, l = 30 cm, r = 30 mm) erzeugt werden. Welche Stromstärke ist erforderlich? c) Ein Tüftler kommt auf die dee, das Feld von 00 mt mit Hilfe einer Spule (Daten der Spule: n = 800, l = 30 cm, r = 30 mm ) zu erzeugen. Welche Stromstärke wäre dann erforderlich?

2 Aufgabe 3) ( Punkte) Ein Proton wird in verschiedenartige Felder geschossen. a) Beschreibe für alle vier Fälle eindeutig die Bahnkurven. b) Begründe ausführlich das Zustandekommen der Bahnkurven in den Fällen ) und ) c) Das von links kommende Proton hat zuvor ein Geschwindigkeitsfilter passiert, in dem sicher gestellt wurde, dass es eine Geschwindigkeit von, 0 6 m/s besitzt. Erkläre den Aufbau und nötige Formeln zum Geschwindigkeitsfilter. ) ) E ) d) n Abb. ) hat das homogene Magnetfeld eine Ausdehnung von 0cm x 0 cm. Das Teilchen tritt genau in der Mitte des Feldes ein und soll im Feld einen Viertelkreis durchlaufen. Welche Flussdichte muss im Magnetfeld herrschen? B V) E B Aufgabe ) ( Punkte) Elektronen werden laut Abbildung im el. Längsfeld beschleunigt und treten dann in ein el. Querfeld ein, in dem sie abgelenkt werden. a) Berechne die erforderliche Beschleunigungsspannung, damit die Elektronen beim Austritt aus der Elektronenkanone die Geschwindigkeit v o = 8, 0 6 m/s besitzen. (Formel herleiten!) b) Am Ablenkkondensator liegt ein nach oben gerichtetes el.feld von 0 kv/m an. An welchem Ort (x,y) befindet sich das Elektron nach,0 ns? (Vergiss nicht die Ansätze zu erläutern!) c) Berechne den Betrag der Geschwindigkeit an diesem Punkt. (Vorgehensweise erläutern!) E y

3 Aufgabe ) (0 Punkte) a) Zeichne die magn. Feldlinien in der Umgebung der gezeigten Leiteranordnungen ein. e - Feldlinien: Richtung + Form Kompass: Feldlinie: Richtung + Form 3 b) An den mit gekennzeichneten Stellen stehen Kompassnadeln. Zeichne ein, wie sie sich ausrichten. c) Durch zwei parallel zueinander liegende Leiter fließt Strom. Erkläre genau, warum die beiden Leiter Kräfte aufeinander ausüben und in welche Richtungen diese Kräfte wirken. Der obere Leiter erzeugt am Ort des unteren Leiters ein Magnetfeld, das in die Papierebene hinein zeigt. (Rechte-Faust-Regel) Die Elektronen im unteren Leiter erfahren daher eine Lorentzkraft, die nach oben zeigt (LHR). Entsprechend herrscht am oberen Leiter ein Magnetfeld aus der Papierebene heraus, woraus sich eine Lorentzkraft nach unten ergibt. Beide Leiter ziehen sich daher an. F L v e - Magnetfeldrichtung am anderen Leiter Lorentzkraft Gesamtargumentation Häufige falsche Antworten: " Die Feldlinien zwischen den beiden Leitern zeigen in entgegengesetzte Richtung und stoßen sich daher ab." Wo ist der Denkfehler? "Da sich die Felder in der Mitte gegenseitig, aufheben, stoßen sich die Leiter ab." Was ist nicht OK?

4 "Gleiche Pole stoßen sich ab, verschiedene Pole ziehen sich an. Da die Feldlinien der beiden Leiter aufeinander zu laufen, müssen sie sich abstoßen." Wo liegt der Fehler? d) Die Gravitationsfeldstärke g kann man als Kraft pro Masse definieren. Analog dazu könnte man die magnetische Flussdichte definieren. Gib für diese Analogie tabellarisch die einander entsprechenden Größen an und stelle die analoge Formel für die magn. Flussdichte auf. Welche Einheit muss die Flussdichte folglich besitzen? Gravitationsfeldstärke g B Flussdichte Gewichtskraft F G F L Lorentzkraft Masse m s Stromelement Analog ergibt sich: g = F/m B = F L / ( s) Einheit: [B] = N /(A m) 5 Aufgabe ) ( Punkte)Einen Fahrzeugantrieb könnte man folgendermaßen realisieren: Zwischen zwei starken flachen Permanentmagneten existiert ein homogenes, nach oben gerichtetes Magnetfeld von B = 00 mt. Zwischen den Magneten befindet sich eine 55 mm breite rechteckige Spule mit 00 Windungen, die am Tisch befestigt ist. a) Der Wagen soll eine Kraft von 8 N nach links erfahren. n welche Richtung muss der Strom durch die Spule fließen, welche Stromstärke ist erforderlich und welche Beschleunigung erfährt der Wagen, wenn er eine Masse von 50 g besitzt? Geg.: Ges.: Lsg.: Richtung B = 00 mt, n = 00, s = 0,055 m, m = kg, F = 8 N Richtung, F, a Wenn der Wagen eine Kraft nach links erfahren soll, muss dieser auf die Spule eine Kraft nach rechts ausüben. Mit der Rechten-Hand-Regel findet man heraus, dass dazu der Strom im Magnetfeld vom Betrachter weg fließen muss. Kraft: F = B n s => = F / (B n s) Beschleunigung: = A = 0,9 A F = m a für actio = reactio, für RHR

5 => a = F / m = 53,33 m/s a = 0,05 km/s b) Ein Tüftler kommt auf die dee, das Feld von 00 mt mit Hilfe einer Spule (Daten der Spule: n = 800, l = 30 cm, r = 30 mm ) zu erzeugen. Welche Stromstärke wäre dann erforderlich? Geg.: Lange Spule, da l >> r, B = 00 mt, n = 800, l = 0,3m Ges.: Lsg.: Man erkennt, dass r >> l ist, dass es sich also um eine lange Spule handelt. Für diese gilt: B = μ o n/l => = B l / ( n μ o ) = 5,9 A = 53 A incl. Ansatz! c) Ein Tüftler kommt auf die dee, das Feld von 00 mt mit Hilfe einer Spule (Daten der Spule: n = 800, l = 30 cm, r = 30 mm ) zu erzeugen. Welche Stromstärke wäre dann erforderlich? Ansatz: Bei der angegebenen Spule ist l >> r. Man kann daher die Formel für das Feld einer langen Spule benutzen, wobei ich davon ausgehe, dass diese Luftgefüllt ist, d.h. µ r = :,5 B = err µ o µ r n/l => err = B l /( µ o µ r n) Nach Einsetzen der Werte ergibt sich gerundet: err = 53 A

6 3 3 Aufgabe 3) ( Punkte) Ein Proton wird in verschiedenartige Felder geschossen. a) Beschreibe für alle vier Fälle eindeutig die Bahnkurven. b) Begründe ausführlich das Zustandekommen der Bahnkurven in den Fällen ) und ) c) Das von links kommende Proton hat zuvor ein Geschwindigkeitsfilter passiert, in dem sicher gestellt wurde, dass es eine Geschwindigkeit von, 0 6 m/s besitzt. Erkläre den Aufbau und nötige Formeln zum Geschwindigkeitsfilter. d) n Abb. ) hat das homogene Magnetfeld eine Ausdehnung von 0cm x 0 cm. Das Teilchen tritt genau in der Mitte des Feldes ein und soll im Feld einen Viertelkreis durchlaufen. Welche Flussdichte muss im Magnetfeld herrschen? a) Geradlinige Bewegung nach rechts V b) : Parabelbahn nach unten Kreisbahn nach unken, Rechtskurve Geradlinige Bahn nach rechts Da nach rechts keine Kraft wirkt, fliegt das Proton mit v x = konst. nach rechts weiter. => x (t) = v x t ) ) E ) Gleichzeitig macht es eine beschleunigte Bewegung nach unten, da F el nach unten wirkt. => y (t) = ½ a y t Die Überlagerung beider Bewegungen ergibt eine Parabelbahn. B V) E B Häufige Antwort zu : m Plattenkondensator ist unten der Pluspol und oben der Minuspol. Da das Proton positiv ist, wird es vom Pluspol abgestoßen und vom Minuspol angezogen. Das stimmt schon, ist aber keine für die Oberstufe adäquate Aussage. hr solltet besser mit Feldern argumentieren. Z.B." Da das Feld nach oben weist, erfährt das pos. Proton eine Kraft und damit eine Beschleunigung nach oben". "Je näher es der oberen Platte kommt, um so stärker wird es von ihr angezogen. Daher wird die Bahn immer steiler. => Parabel." Wo sind die Fehler? : Auf das Proton wirkt die Lorentzkraft, die immer senkrecht auf v steht und das Proton in Flugrichtung nach rechts ablenkt. Da F L stets senkrecht auf v steht, wirkt sie als Zentripetalkraft, die das Proton auf eine Kreisbahn zwingt.

7 c) Das von links kommende Proton hat zuvor ein Geschwindigkeitsfilter passiert, in dem sicher gestellt wurde, dass es eine Geschwindigkeit von,5 0 6 m/s besitzt. Erkläre den Aufbau und die Theorie zum Geschwindigkeitsfilter. n einem Geschwindigkeitsfilter herrscht ein E- und ein B-Feld. Beide stehen senkrecht auf v und so senkrecht aufeinander, dass die Lorentzkraft die entgegengesetzte Richtung wie die el. Feldkraft besitzt. Unter bestimmten Bedingungen können sich beide Kräfte gegenseitig aufheben, so dass Formeln: F el = F L e E = B v e => v = E / B Wenn diese Bedingung erfüllt ist, durchfliegt das Teilchen das Geschwindigkeitsfilter ohne abgelenkt zu werden. Teilchen mit anderen Geschwindigkeiten werden abgelenkt. d) n Abbildung ) hat das homogene Magnetfeld eine Ausdehnung von 0cm x 0 cm. Das Teilchen tritt genau in der Mitte des Feldes ein und soll im Feld einen Viertelkreis durchlaufen. Welche Flussdichte muss im Magnetfeld herrschen? Geg.: r = 0 cm (da Viertelkreis), v =, 0 6 m/s, m p =, kg Ges.: B Lsg.: Da das Proton einen Viertelkreis durchfliegt und am anfang in der Mitte des Feldbereiches eintritt, muss sein Radius 0 cm betragen. Die Lorentzkraft wirkt als Zentripetalkraft, die das p auf die Kreisbahn zwingt. F L = F Z B e v = m v / r B e = m v / r B = m v / (e r) = T B = T

8 Aufgabe ) ( Punkte) Elektronen werden laut Abbildung im el. Längsfeld beschleunigt und treten dann in ein el. Querfeld ein, in dem sie abgelenkt werden. a) Berechne die erforderliche Beschleunigungsspannung, damit die Elektronen beim Austritt aus der Elektronenkanone die Geschwindigkeit v o = 8, 0 6 m/s besitzen. (Formel herleiten!) b) Am Ablenkkondensator liegt ein nach oben gerichtetes el.feld von 0 kv/m an. An welchem Ort (x,y) befindet sich das Elektron nach,0 ns? (Vergiss nicht die Ansätze zu erläutern!) c) Berechne den Betrag der Geschwindigkeit an diesem Punkt. (Vorgehensweise erläutern!) E y a) Geg.: e, m e, v o = 8, 0 6 m/s Ges.: U A Lsg.: E Kin = E el ½ m v = e U A => U A = m v e = 00,6 V U A = 0,0 kv 6 b) Geg.: e, m e, v o = 8, 0 6 m/s, E = 0kV/m, t =,0 ns Ges.: x, y Lsg.: Bewegung nach rechts: Gleichförmige Bewegung mit v o Dabei gilt: => x = v o t x = 3, cm Vertikalbewegung: Beschleunigte Bewegung nach unten, entgegen der E-Feld-Richtung. Dabei gilt => y = ½ a t mit a = F / m = e E / m => y = mm (,068cm)

9 c) Berechne den Betrag der Geschwindigkeit an diesem Punkt. Geg.: e, m e, v o = 8, 0 6 m/s, E = 0kV/m, t =,0 ns Ges.: erst v y, dann v x Lsg.: Ansatz: v x und v y stehen senkrecht aufeinander. Die Vektoraddition ergibt v Dabei gilt: v = v x + v y v y v x v Für die beschleunigte Bewegung in y-richtung (nach unten) gilt: v y = a t mit a = F / m = e E / m v y = 7,0 0 6 m/s (7, m/s) Mit dem Satz des Pythagoras folgt: v = 0 6 m/s (0, m/s)