Konstruktion und Werkstoffe Schraubverbindungen Grundlagen der Konstruktion Vorlesung Wintersemester 2008
Die Idee der Schraube Archimedes schuf um 250 v. Chr. die Schraube ohne Ende ( heute noch als Archimedische Schraube bekannt), die im wesentlichen dazu diente, Wasser von einem niedrigen Wasserspiegel auf einen höher gelegenen zu befördern. Preß- und Hebeschrauben waren schon den alten Römern bekannt. Ein weiterer Beweis sind die Beschreibungen von Wein-, Öl-, Tuch- und Buchdruckerpressen im Mittelalter. Sie beruhen ebenfalls auf dem Prinzip der Schraubenspindel.
Die ersten Schraubverbindungen Erst in der 2. Hälfte des 18. Jahrhunderts erkannten die Konstrukteure beim Bau der gerade erfundenen Dampfmaschine die ungeheure Wichtigkeit und Notwendigkeit eiserner Halte- und Verbindungsschrauben. Wie primitiv diese anfangs gefertigten Schrauben und Muttern waren veranschaulicht das nebenstehende Bild, das eine Schraubenverbindung an einer der ersten Dampfmaschinen von James Watt zeigt. Diese Befestigungsschrauben wurden mühselig vom Schmied gefertigt, der zu jeder seiner Schrauben auch die Mutter
Schraubenarten mit Mutter mit Einschraubgewinde mit Stiftschraube mit Dehnschraube
Gewinde ϕ d
Schraubbewegung Teilung (engl. Pitch) Steigung : P : P h Eine Schraubenbewegung ist eine räumliche Bewegung um und längs einer festen Achse, der Schraubenachse. Mittlerer Steigungswinkel: : tan β m = P d 2 π Die relative Längsbewegung und die relative Drehbewegung z.b. der Mutter gegenüber dem Schraubenbolzen sind kinematisch gekoppelt. β m P h P Die Schraubenbewegung wird durch ein Gleiten der Gewindeflanken (Wirkflächen) der beiden Teile formschlüssig erzwungen. P h = P: bei eingängigen Gewinden
Befestigungsschrauben
Gewindearten a) Metrisches ISO-Gewinde DIN 13 b) Metrisches ISO-Feingewinde DIN 13 c) Withworth-Rohrgewinde ISO 228 d) Metrisches ISO-Trapezgewinde DIN 103 e) Metrisches Sägengewinde DIN 513 f) Rundgewinde DIN 405
Gewindearten Metrisches ISO-Gewinde nach DIN 13
Schraubenbezeichnung ISO 4762-M12x60-10.9 [DIN 912 M12x60-10.9] - (alte Bezeichnung) ISO International Standardisation Organisation [DIN Deutsches Institut für Normung] 4762 Normnummer [912 Normnummer] M Metrisches Gewinde 12 Gewinde-Nenndurchmesser 60 Schraubenlänge (Nennlänge = Schaftlänge + Gewindelänge 10.9 10x100= Rm 10x9x10=Rp0,2
Metrisches Trapezgewinde - Bewegungsgewinde Wird in Bewegungsspindeln geschnitten zur Übertragung von Kräften in beiden Achsrichtungen, z.b. bei Leitspindeln.
Sägengewinde - Bewegungsgewinde Sägengewinde Die Axialkraft erzeugt fast keine Radialkomponente. Anwendung: Deckelverschraubung von Hochdruckventilen, Übertragung von Kräften durch Bewegungsspindeln in nur einer Achsrichtung, z.b. bei Schlagspindelpressen.
Schraubenarten :
Mutternarten
Schraubensicherungen Diesem selbsttätigen Losdrehen ist entweder durch konstruktive Gegenmaßnahmen zu begegnen (Erhöhung der Vorspannkraft und der elastischen Dehnungen) oder durch wirkungsvolle Sicherungen an den Auflagen (Verriegelung) oder im Gewinde (Verklebung). Unwirksame Sicherungen sind: die weder bezüglich des Lockerns noch bezüglich des Losdrehens eine Sicherungswirkung besitzen. Dazu zählen: Federringe DIN 127 Federscheiben DIN 137 Zahnscheiben DIN 6797 Fächerscheiben DIN 6798 Sicherungsbleche DIN 432
Verliersicherungen Als Verliersicherungen werden jene Elemente und Methoden bezeichnet, die zwar ein teilweises Losdrehen und damit Vorspannkraftverluste bis zu ca. 80% nicht verhindern können, wohl aber das vollständige Auseinanderfallen der Verbindung. Hierzu gehören: Sechskantmuttern mit Klemmteil, Schrauben mit Kunststoffstreifen und -pfropfen im Gewinde, axial oder /und radial verformte Muttern (künstliche Steigungs- oder Durchmesserfehler), Kronenmuttern mit Splinten, Drahtsicherungen (bei hohen Vorspannkräften oder dünnem Draht kann der Sicherungs-Draht abreißen; dann Einstufung als unwirksam).
Losdrehsicherungen Elemente und Methoden, welche die Bezeichnung Losdrehsicherung verdienen, erhöhen die Grenzverschiebung so weit, dass sie unter den Bedingungen der Praxis nicht mehr überschritten werden kann. Damit bleibt annähernd die volle Montage- Vorspannkraft bis zum Dauerbruch der Schraube erhalten, die Verbindung dreht sich nicht los. Sie sind deshalb auch nur bei querbelasteten Schraubenverbindungen erforderlich.
Verspannungsschaubild Kraft Fmax FV F BS c D F B c z F BD Δ l FKl Δ lzv Δ ldv Verformung
Verspannungsschaubild Schraube allein Schraube und Platte verspannt Platte allein F V 2 F V 2 F V F V F V 2 F V 2 a) f S f P Kraft F V Punkt A Punkt A Kraft F V Kraft Punkt A F V b) c S f S Dehnung der Schraube c P f P Stauchung der Platte c) f S f P
Aufteilung der Schraube in einzelne zylindrische Körper Schraubenkopf Schraubenschaft Unterlegscheibe Mutter Gewinde d a d 4 d 3 d 2 d l z d Gewindeaußendurchmesser, Schaftdurchmesser d 2 Flankendurchmesser d 3 Kerndurchmesser d 4 Durchgangsloch d a Außendurchmesser der Auflagefläche des Kopfes l z Klemmlänge e 1 e 1 Eckenmaß s 1 s 1 Schlüsselweite
Berechnung der Nachgiebigkeiten l k Kopf l 1 Schaft δ i = E i l i A i l 2 Gewinde l GM Mutter Die Nachgiebigkeiten der Platten wird analog berechnet. Die Dehnungen der einzelnen Abschnitte werden addiert l i δ ges = E i A i i
Schraubenbeanspruchung Rastlinien Ausgeprägte Rastlinien deuten auf eine zeitlich veränderliche dynamische Beanspruchung hin, d.h. sie lag teils über, teils unter der Dauerhaltbarkeit, und der Anriss setzte sich schrittweise fort. Restbruch Die kleine Restbruchfläche gibt Aufschluss auf eine geringe Restvorspannkraft im Augenblick des Bruches.
Druckverteilung in den Platten d a 45 Druckspannungsverteilung nach Rötscher
Bestimmung der Ersatzhülse D d l D Ersatzzylinder
Beispiel Druckgehäuse D F p F p Luftdruck p
Kräfte am Gewinde
Kräfte am Spitzgewinde F v β 2 β F v * F r F v * = F v cos β 2 Ausschnitt aus Schraube
Gewindereibmoment Die Wirkung der Flankenneigung auf die Reibung wird durch einen fiktiven Reibungswert μ.
Reibung im Schraubenkopf r a D mk 2 Drehmoment in Folge der Kopfreibung M K F V r a k
Anziehmoment Beim Festdrehen der Schraube ist im letzten Augenblick, also beim Erreichen der Montage- Vorspannkraft F V, außer dem Gewindereibmoment noch das Reibmoment an der Auflagefläche des Schraubenkopfes bzw. der Mutter, das Auflagereibmoment M A zu überwinden. Damit ergibt sich das Anzugsmoment allgemein: M a M G M K F vm d 2 2 tan ' k r A
Festigkeitsklassen für Schrauben und Muttern nachdin EN 20898
Mindest-Einschraubtiefen nach VDI 2230
Kritische Stellen bei Schrauben