Klawitter, Strache, Szalwicki

Transkript

1 Klawitter, Strache, Szalwicki Maschinenelemente 1 SoSe 2014 Klausur Punkte: Gesamtnote: S.1/7 Bearbeitungszeit: 90 Minuten Zugelassene Hilfsmittel: R/M Formelsammlung Auflage: R/M Tabellenbuch Auflage: Skript ohne Musterlösungen 1x beidseitig handschriftlich beschriebenes DIN A4-Blatt Taschenrechner, Stifte, Lineal Aufgabe 1: Festigkeitsnachweis (46 Punkte) Der Wellenzapfen einer Werkzeugmaschine ist gebrochen und soll daher durch einen Zapfen aus einem anderen Werkstoff ersetzt werden. Vom Werkstoff, der Herstellung und den Anforderungen an die Welle sind folgende Parameter bekannt: R p0,2n = 600 N/mm 2 R mn = 800 N/mm 2 σ bwn = 400 N/mm 2 τ twn = 240 N/mm 2 K t = 1 K v = 1 R z = 6,3 µm K g = 0,875 K A = 1,25 K Dt = 1,45 Bruchdehnung: 14% a m = 0,00035 b M = -0,1 f τ = 0,58 Nachfolgend sind die im Betrieb unter Normalbelastung ermittelten Spannungen dargestellt: a.) Berechnen Sie für das Wellenende die Sicherheit nach dem vereinfachten statischen Sicherheitsnachweis. (09P) b.) Berechnen Sie die Sicherheit nach dem dynamischen Festigkeitsnachweis (Überlastfall 2) für das Wellenende. (37P)

2 Klausur Maschinenelemente 1 Strache, Klawitter, Szalwicki SS 2014, S.2/7 Aufgabe 2: Welle-Nabe-Verbindung (40 Punkte) Zur Übertragung einer Motorleistung in einem Antriebsstrang soll eine Passfederverbindung genutzt werden. Folgende Randbedingungen sind bekannt: - Material der Welle: E295 - Material der Nabe: EN-GJL Material Passfeder: E335 - Durchmesser der Welle: 75 mm - Außendurchmesser der Nabe: 140 mm - Anwendungsfaktor K A : 1,7 - Nennleistung des Antriebs: 75 kw - Nenndrehzahl: /min - Sicherheit gegen Fließen: 1,5 - Sicherheit gegen Bruch: 2,0 a.) Geben Sie die nach DIN 6885 zu wählende Breite und die Höhe der Passfeder an. b.) Berechnen Sie aus den Leistungsangaben des Antriebs das von der Passfederverbindung zu übertragende Nenn-Drehmoment. c.) Berechnen Sie notwendige tragende Länge einer Passfeder (Form A) am Umfang unter Berücksichtigung aller eingesetzter Werkstoffe nach Methode C gemäß DIN6892 (überschlägige Methode, K λ =1). d.) Geben Sie die Normlänge der einzusetzenden Passfeder an e.) Welche Passungen für die Nutbreite in Welle und Nabe sollten gewählt werden, wenn wechselnde Momente übertragen werden sollen (Bitte konkrete Angabe von Passungen) f.) Alternativ soll ein Querpressverband zur Übertragung des Drehmomentes genutzt werden. Aus einer Berechnung ergaben sich für das kleinste notwendige Übermäß Ü u der Wert 30 µm und für das größte zulässige Übermaß Ü o der Wert 62 µm. Als Passung wurde eine Presspassung H5/s4 gwählt. Skizzieren Sie die gewählte Passung unter Angabe der gewählten Abmaße und mit den genannten Werten für Ü u und Ü o. Beurteilen Sie, ob die gewählte Passung zur Funktionserfüllung geeignet ist.

3 Klausur Maschinenelemente 1 Strache, Klawitter, Szalwicki SS 2014, S.3/7 Aufgabe 3: Schraubenberechnung (33 Punkte) Zur Befestigung eines achsensymmetrischen Bauteils aus EN-GJL-150 mit einer Basisplatte aus E295 wird eine Zylinderschraube mit Innensechskant ISO 4762-M12x60 verwendet. Die Schraube wird mit einem Drehmomentschlüssel (k A =1,6) angezogen. µ = 0,12 d w aus TB 8-9 E t = N/mm 2 R z = 10µm n = 0,5 a) Ermitteln Sie die Nachgiebigkeit δ s der Schraube. b) Ermitteln Sie die Nachgiebigkeit δ t des Bauteils. c) Ermitteln Sie die die Setzkraft. Die Basisplatte mit Innengewinde soll als Mutter betrachtet werden. d) Welche Montagevorspannkraft wird benötigt, wenn im Betrieb die Kraft 45 kn in Längsrichtung der Schraube auftritt und eine Restklemmkraft von 1 kn benötigt wird? e) Welche Festigkeitsklasse muß die Schraube mindestens aufweisen? f) Wie groß ist das notwendige Anziehmoment M sp? g) Überprüfen Sie die Flächenpressung unter dem Schraubenkopf.

4 Klausur Maschinenelemente 1 Strache, Klawitter, Szalwicki SS 2014, S.4/7 Aufgabe 4: Fragenteil (42 Punkte) In welcher Phase der Produktentwicklung sollte der Festigkeitsnachweis erfolgen? Konzeptphase Entwurfsphase Ausarbeitungsphase Welche grundsätzlichen Faktoren werden beim Sicherheits-/Festigkeitsnachweis miteinander in Bezug gebracht? Beanspruchung und Beanspruchbarkeit Normalspannung und Tangentialspannung Werkstoffkennwert und Geometrie Statische und dynamische Beanspruchung Nennen Sie das Hookesche Gesetz: Welche Materialkonstante wird zur Berechnung der Dickenänderung bei einer Längenänderung durch Zug verwendet? Isotropenzahl Anisotropiekonstante Streckgrenze Querkontraktionszahl Elastizitätsmodul Eine unelastische Knickung findet statt, wenn für λ folgende Bedingung erfüllt ist: λ < 20 λ > λ Grenz λ Grenz > λ > 20 π <λ <20 Welche Aussage ist falsch? Der Grenzschlankheitsgrad ist abhängig vom Material. Der Grenzschlankheitsgrad ist abhängig vom E-Modul. Der Grenzschlankheitsgrad ist abhängig von der Druckfließgrenze. Der Grenzschlankheitsgrad ist abhängig von der Bauteillänge. Was gilt für die Berechnung von Normal- und Schubspannungen? Normal- und Schubspannungen können vektoriell addiert werden die Beträge von Normal- und Schubspannungen können addiert werden die Belastung durch Normal- und Schubspannungen kann über eine Vergleichsspannung ermittelt werden Wie lautet die Formel zur Berechnung der Vergleichsspannung nach der Gestaltenergieänderungshypothese (GEH)? /8P

5 Klausur Maschinenelemente 1 Strache, Klawitter, Szalwicki SS 2014, S.5/7 Wie bezeichnet man eine dynamische Belastung, deren Unterspannung gleich 0 ist? Schwellbeanspruchung Reine Schwellbeanspruchung Wechselbeanspruchung Reine Wechselbeanspruchung Wenn beim dynamischen Festigkeitsnachweis die Mittelspannungen σ bm und τ tm gleich 0 sind, gilt folgende Beziehung: σ bgw ungleich σ bga σ bgw = σ bga σ bga > σ bgw σ bga < σ bgw Bei einem Kegelpressverband handelt es sich um eine Formschlüssige Verbindung Reibschlüssige Verbindung Stoffschlüssige Verbindung Kombination aus reibschlüssiger und formschlüssiger Verbindung Berechnet wurde, dass eine Passfeder ein Drehmoment von 200 Nm übertragen kann. Welches Drehmoment T kann bei Verwendung einer zweiten gleichgroßen Passfeder am Umfang insgesamt übertragen werden? Bei der Berechnung eines Pressverbandes stellt p Fk welche Flächenpressung dar? die größte erforderliche Flächenpressung die kleinste erforderliche Flächenpressung die größte zulässige Flächenpressung die kleinste zulässige Flächenpressung Das übertragbare Drehmoment ist beim Klemmverband ums ca. 36% geringer als beim Pressverband ca. 36% größer als beim Pressverband den Faktor 2*π geringer als beim Pressverband den Faktor 2*π größer als beim Pressverband Um welche Art einer Passung handelt es sich, wenn für die Welle die Passung f6 und für die Bohrung die Passung H6 gewählt wurde? Spielpassung Übergangspassung Übermaßpassung Presspassung /7P

6 Klausur Maschinenelemente 1 Strache, Klawitter, Szalwicki SS 2014, S.6/7 Geben Sie die Abmaße der Bohrung 30 H7 an: EI= ES= Geben Sie die Abmaße der Welle 30 t6 an: (3P) ei= es= Wie groß ist der Toleranzbereich P T der Passung 30 H7/t6 (2P) P T Geben Sie das untere und obere Übermaß der Passung 30 H7/t6 an: (4P) Ü u = Ü o = Bei der Berechnung von Querpressverbänden werden auftretende Axialkräfte mit Hilfe der Schubspannungshypothese mit den Umfangskräften verrechnet vernachlässigt betragsmäßig mit den Umfangskräften verrechnet vektoriell mit den Umfangskräften verrechnet Welche Aussage über Schrauben ist richtig? Montieren und Demontieren nur mit Sondereinrichtungen möglich das Anziehdrehmoment steigt quadratisch mit dem Nenndurchmesser die Bauteile werden über Schrauben immer zentriert keine Dichtwirkung von Schrauben durch das Gewinde Der Flankenwinkel beim metrischen Spitzgewinde beträgt 3, Der Reibungswinkel ρ berücksichtigt gegenüber ρ folgenden Wert: den gewählten Reibungswert µ den gewählten Reibungswinkel ρ den Flankenwinkel β den Steigungswinkel ϕ Der Anziehfaktor beim streckgrenzengesteuerten Anziehen ist etwa 4 2,2 1,6 1 /15P

7 Klausur Maschinenelemente 1 Strache, Klawitter, Szalwicki SS 2014, S.7/7 Wie hoch ist die Mindest-Streckgrenze einer Schraube der Festigkeitsklasse 10.9? Gegeben ist eine vorgespannte Schraubverbindung mit einer Vorspannkraft von 30 kn und einer elastischen Verformung der Schraube von 90µm und der Platten von 60µm. a) Zeichnen Sie das Verspannungsdiagramm der Verbindung! (2P) F in kn f in µm b) Welche maximale Betriebskraft F B kann für eine sichere F B = kn (2P) Schraubverbindung zugelassen werden? Bitte einzeichnen! c) Um welchen Weg s hat sich dann die Schraube zusätzlich gelängt? s= µm (2P) Bitte s auch einzeichnen! d) Wie stark ist Sie in diesem Zustand dann zusätzlich beansprucht? F BS = kn (2P) Bitte F BS auch einzeichnen! Welche Aussage zur Verbesserung der Dauerfestigkeit einer Schraubenverbindung ist richtig? kleine Schraubennachgiebigkeit, große Bauteilnachgiebigkeit Krafteinleitung so gestalten, das der Krafteinleitungsfaktor n groß wird exzentrische Krafteinleitung ermöglichen Bei Mehrschraubenverbindungen besser mehr kleine Schrauben als wenig große Schrauben verwenden Geben Sie die Gesamtfedersteifigkeiten C ges für die Skizze an mit C 1 =C 2 =C 3 =15 N/mm (2P) /12P