Rheinische Fachhochschule Köln

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1 Rheinische Fachhochschule Köln Matrikel-Nr. Nachname Dozent Ianniello Semester Klausur Datum BP I, S K5 Genehmigte Hilfsmittel: Fach Urteil Technische Mechanik Ergebnis: Punkte Taschenrechner Literatur o Böge, Formelsammlung, o Tabellenbuch Metall o INA Tabellenbuch keine eigenen Blätter Bitte vorher lesen Tragen Sie den/die Lösungs-Buchstaben bzw. das Ergebnis in das freie Feld rechts neben der Frage ein. Ein freies Feld wird mit Null Punkten bewertet. Keine, eine oder mehrere A,B,C,D - Antworten sind möglich Als Zahlen-Ergebnisse gelten nur Dezimalzahlen, keine Formeln. Die Ergebnisse müssen die zugehörige Einheit beinhalten. Es gibt Punktabzüge für Zahlenschlangen oder 0,0... -Zahlen. Teilpunkte: 1/ für den Ansatz, 1/ für die Berechnung Schreiben Sie leserlich, sonst gibt es keine Teilpunkte. Angaben der Vorlesung und der Klausur haben Priorität vor den Angaben aus der Formelsammlung Viel Erfolg! Seite 1 von 14

2 1.Fachwerke # 1 Frage Antw. P. 51,4 6 Für die dargestellte Brücke sind die beiden Kräfte in den Stahlseilen S un S4 angegeben. S1 ist auch ein Stahlseil, S ist eine Stahlstütze. a Wie groß ist der Winkel zwischen S1 und der Horizontalen? b Bestimmen Sie die Stabkraft S kn, Zug 6 c Bestimmen Sie die Stabkraft S..95 kn, Druck d Wie groß ist die horizontale Auflagerkraft am Festlager B? 0 kn Welches Verfahren ermöglicht die analytische Berechnung einzelner Fachwerksstäbe, ohne die Berücksichtigung der umliegenden Stabkräfte? Das RitterSchnitt-Verfahren Summe 0 Seite von 14

3 Lösung zur Aufgabe 1.1 Seite von 14

4 .Reibung # Frage Antw. P. 1 Ein Stahlblock von 50 kg liegt auf einer ebenen Stahlunterlage. a Wie groß ist die Kraft, die man benötigt, um den Block in Bewegung zu versetzen? 9,4 bis 1,7 N b Wie groß ist die Kraft, die man benötigt, um den Block in Bewegung zu halten? 9,4 bis 98,1 N Er rutscht, weil β > ρ0 = 16,7 (s.u.) 6 5,5 N 9 Summe 0 Ein Körper mit der Masse m = 47 kg befindet sich auf einer schiefen Ebene mit dem Neigungswinkel β =. Der Haftreibungskoeffizient ist in diesem Fall 0,. Ist der Körper in Ruhe oder rutscht er die Ebene herunter? Begründen Sie Ihre Antwort. Welche Kraft muss man aufwänden, um eine Kiste von 66 kg eine schiefe Ebene hinauf zu ziehen, die eine Neigung von 18 hat, wenn µ = 0,? Seite 4 von 14

5 Lösung zur Aufgabe.1 Lösung zur Aufgabe. Der Körper rutscht nicht, wenn der Ebenenwinkel im Selbsthemmungsbereich liegt: tan ρ0 = µ0. Für µ0 = 0, folgt ein Haftreibungswinkel von 16,7, was kleiner als ist. Daher rutscht der Körper die Ebene herunter. Lösung zur Aufgabe. Seite 5 von 14

6 . Zug/Druck/Wärmespannung # Frage 1 Die Saite einer Violine ist 0,5 m lang und hat einen Durchmesser von 00 µm. Ihr Elastizitätsmodul beträgt 100 GPa (1 GPa = 1 kn/mm²). Sie ist mit einer Kraft von 5 N gespannt. Antw. P. 44,19 mm 9 4,5 kpa je nach α zw. 550 u. 680 C 9 Summe 1 Wie lang ist die Saite ohne Spannung? Wie groß ist die Druckspannung, die eine stehende Person von 75 kg auf den Fußboden ausübt? Die Fläche der Schuhsohlen beträgt 00 cm². Geben Sie die Spannung in kpa an. Ein Schmied will einen stählernen Reifen auf ein Rad aufziehen. Der Durchmesser des Rades beträgt 0,74 m, der innere Durchmesser des Reifens aber nur 0,75 m. Die Temperatur der Umgebung beträgt 15 C. Auf welche Temperatur muss der Schmied den Reifen erwärmen, damit er ihn mühelos auf das Rad aufziehen kann? Mühelos heißt, der innere Durchmesser des Reifens hat die gleiche Größe wie das Rad. αstahl = 1, 10-5 K-1 Seite 6 von 14

7 Lösung zur Aufgabe.1 Lösung zur Aufgabe. Seite 7 von 14

8 4. Biegung # Frage Eine angeschweißte Konsole wird durch die Kraft F belastet. 1 Antw. P. 0,6 10³ mm³ Wie groß ist das Widerstandsmoment der auf Biegung beanspruchten Schweißnaht? Ist das aus drei Balken bestehende Tragwerk statisch bestimmt? Begründen Sie Ihre Antwort. Wie unterscheidet sich der graphische Verlauf der Querkraft F q bei einer konstanten Streckenlast q von dem mehrerer Einzelkräfte F E im Querkraft-Diagramm? A A) Fq ist eine Gerade mit einer meist negativen Steigung, F E erzeugt dagegen jeweils eine Stufe im Querkraftdiagramm, B) F q(x) besteht aus Stufen, FE aus schrägen Geraden, C) kein Unterschied, D) Fq ist eine Parabel, FE erzeugt dagegen jeweils eine Stufe. a Wie groß ist die gesamte Kraft F q der Streckenlast? 9 kn b Wie groß ist die Auflagerkraft F B? 10 kn c Wie groß ist die Auflagerkraft F A?,86 kn d Welchen Betrag hat das größte Biegemoment? 5,54 knm Summe , Kabus 4 Der dargestellte Stützträger wird zwischen den Lagern A und B (a = 4,5 m) durch eine stetig ansteigende Streckenlast q = 4 kn/m und am Ende (b = m) durch eine Einzelkraft F =, kn belastet. α = 60 Seite 8 von 14

9 Lösung zur Aufgabe 4.1 Lösung zur Aufgabe 4. Notwendige Bedingung für statische Bestimmtheit: r + v = n r = Reaktionen der Lager = 4 v = Verbindungsreaktionen = n = Anzahl der Balken = 4 + = 6 stimmt, daher ist das Tragwerk statisch bestimmt. Seite 9 von 14

10 Lösung zur Aufgabe 4.4 Seite 10 von 14

11 Alternative Lösungs-Methode Seite 11 von 14

12 5.Torsion # 1 Frage Eine Stahlwelle mit Kreisquerschnitt wird durch ein Torsionsmoment MT belastet. Die Welle ist für eine zulässige Schubspannung τzul zu dimensionieren. MT = Nm, G = N/mm², τzul = 45N/mm² Antw. P. 58,84 mm (Knappstein, S.10) 5 1,1 N/mm² 6 1,5 mm 9 Summe 0 Wie groß muss also der Durchmesser derf sein? Eine Welle mit quadratischer Querschnittsfläche A = 6,5 cm² überträgt ein schwellendes Torsionsmoment T = 400 Nm. Wie groß ist die Torsionsspannung für den Werkstoff E95 (τtsch = 170 N/mm²)? Wie groß ist für eine Leistung von 0,8 MW der erforderliche Wellendurchmesser? Drehzahl: n = 100 min-1, τzul = 8, N/mm² Lösung zur Aufgabe 5.1 Seite 1 von 14

13 Lösung zur Aufgabe 5. Lösung zur Aufgabe 5. Seite 1 von 14

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