ZUGELASSENE HILFSMITTEL:

Transkript

1 ZUGELASSENE HILFSMITTEL: Täuschungsversuche führen zum Ausschluss und werden als Fehlversuch gewertet. Mobiltelefone und andere elektronische Geräte sind nicht zugelassen, bitte vom Tisch räumen. Mit Annahme der Klausur wird die Prüfungsfähigkeit bestätigt. Die Heftung der Klausurblätter darf nicht gelöst werden. Zum Ausfüllen der Klausur darf kein grüner Stift / Marker verwendet werden. Tragen Sie den/die Lösungs-Buchstaben bzw. das Ergebnis in das freie Feld rechts neben der Frage ein. Ein freies Feld wird als Unsicherheit interpretiert und mit Null Punkten bewertet. Falls vorhanden: Keine, eine oder mehrere der A,B,C,D - Antworten sind möglich. Als Zahlen-Ergebnisse gelten nur Dezimalzahlen, keine Formeln. Die Ergebnisse müssen die zugehörige Einheit beinhalten. Es gibt Punktabzüge für 0,0... -Zahlen. Tausender-Punkte sind obligatorisch. Erlaubt sind alternativ 10 x oder Vorsilben (kilo, milli ). Sinnvolles Auf-/Abrunden ist erlaubt. Teilpunkte: 1/3 für den Ansatz, 1/3 für die Berechnung Schreiben Sie leserlich. Interpretationsfähige Schriftzeichen werden nicht bewertet. Punkte für abgeschriebene Formeln werden nicht vergeben.

2 Prof. Dr. R. Ianniello K8 Kinetik und Kinematik 1. Translation # Aufgabe Ergebnis P. 1 Ein Moped beschleunigt auf gerader Strecke von o auf 100 km/h in 30 s und bleibt weitere 30 s bei dieser Endgeschwindigkeit, bevor es innerhalb von 10 s wieder zum Stehen kommt. A-Sam a Wie groß ist die mittlere Geschwindigkeit in diesen 70 s? 71,5 km/h (19,84 m/s) 6 b Wie nennt man die Art von Bewegung in den letzten 10 s? 0 Gleichmäßig negativ beschleunigte Bewegung 3 c Wie groß ist die mittlere Geschwindigkeit in den letzten 10 s? 50 km/h (13,89 m/s) 3 2 Eine Aufzugskabine (m = 200 kg) hängt an sechs Stahlseilen. Sie soll auf einem Weg s in einer Aufwärtsbewegung gleichmäßig aus dem Stillstand heraus auf eine Geschwindigkeit v gebracht werden. Danach bewegt sie sich gleichförmig weiter. s = 1,5 m; v = 1,5 m/s 0 a Wie lange dauert die Beschleunigung? 2 s 6 b c 3 Wie groß ist die Seilkraft auf alle sechs Seile während der Beschleunigung? Wie groß ist die Seilkraft nach der Beschleunigung, wenn der Aufzug mit konstanter Geschwindigkeit weiter aufwärts fährt? Zum Zerschlagen von Betondecken bei Abbrucharbeiten wird eine Fallbirne verwendet. Sie hat eine Masse von 1500 kg. Es wird eine Schlagarbeit von 70 kj benötigt N N 3 0 a Wie groß ist die erforderliche Fallhöhe der Birne? 4,757 m 3 b Wie groß ist die Aufschlaggeschwindigkeit? 9,661 m/s 3 Summe 30 K8_16-03 A_L.Docx Seite 2 von 18

3 2. Rotation # Aufgabe Ergebnis P. 1 Ein Radfahrer fährt mit einer Geschwindigkeit von 25 km/h. Sein Fahrrad hat 28 -Reifen. 1 = 2,54 cm. Wie groß ist bei schlupffreier Fahrt A-Sam a die Umfangsgeschwindigkeit eines Punktes auf dem äußersten Reifenprofil in m/s, wenn die Formänderung des Reifens unberücksichtigt bleibt? 6,944 m/s (=25 km/h) 3 b die Drehzahl eines Rades? 186,5 min Eine Riemenscheibe wird aus dem Stillstand beschleunigt und erreicht nach 5 s eine Drehzahl von min 1. Der Scheibendurchmesser beträgt 200 mm. Gesucht sind A-Sam a die Winkelbeschleunigung, 25,13 1/s² 3 b die Beschleunigung des Riemens, 2,513 m/s² 3 c die Anzahl z der Umläufe während des Beschleunigungsvorgangs. 50 Umdr. 3 3 Eine frei hängende Masse m1 ist über ein Seil mit dem Zylinder m2 verbunden. Der Zylinder rollt auf die Umlenkrolle zu. Seil und Umlenkrolle sollen masselos angenommen werden. m1 = 10 kg, m2 = 30 kg, R2 = 0,2 m. A-Sam a Wie groß ist die Kraft im Seil? 80,26 N 6 b Wie groß ist die Beschleunigung vom Zylinder m2? 1,784 m/s² 9 Summe 30 K8_16-03 A_L.Docx Seite 3 von 18

4 3. Schwingungen / Wellen # Aufgabe Ergebnis P. Ein Oszillator in Gestalt einer roten Holzkugel der Masse m 50 g ist an einer Feder befestigt. Die Kugel schwingt ungedämpft und harmonisch. 1 Die Amplitude der Schwingungen ist A = 18 cm, die Schwingungsdauer ist T0 = 4,0 s. A-Sam Am Anfang wird der Oszillator um y(0) = 18 cm aus seiner Ruhelage ausgelenkt und anschließend losgelassen. a Bestimmen Sie Eigenkreisfrequenz 0 der ungedämpften Schwingungen. 1,57 1/s (/2 s -1) 3 b Bestimmen Sie die Federkonstante c der Feder. 0,123 N/m 3 c Geben Sie die Lösung der Schwingungsgleichung y(t) an. Setzen Sie Zahlenwerte ein. y(t) = - 18 cm cos(/2 s -1 t) 3 d Welche Elongation hat der Oszillator zum Zeitpunkt t = 0,5 s? -12,73 cm 3 e Welche Geschwindigkeit hat er zum Zeitpunkt t = 0,5 s? 20 cm/s 3 f Wie hoch ist die maximale Geschwindigkeit des Oszillators? 28,2 cm/s 3 g Wie groß ist die Gesamtenergie des schwingenden Systems? 1,99 mj 3 2 Verständnisfragen (Bitte keine Beispiel nennen, kein Bild malen. Verwenden Sie die passenden Fachausdrücke.) 0 a Was ist eine Transversalwelle? In einer Transversalwelle bewegen sich die Oszillatoren senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle, also senkrecht zum Vektor der Phasengeschwindigkeit. 3 b Was ist die konstruktive Interferenz zweier Wellen in Bezug auf die Vorzeichen der Elongationen? Eine Überlagerung der beiden Wellen, deren Elongationen an diesem Ort x zu diesem Zeitpunkt t dasselbe Vorzeichen haben. 6 c Eine gigantische Wasserwand erhob sich Weihnachten 2004 aus dem Indischen Ozean. Bis zu sechs Tsunamis, viele Meter hoch, schlugen an Land. Die Wellen vernichteten Häuser, Dörfer, Städte. Was transportierten diese Tsunamis? Energie 2 Summe 30 K8_16-03 A_L.Docx Seite 4 von 18

5 4. Reibung # Aufgabe Ergebnis P. 1 Auf einer schiefen Ebene mit verstellbarem Neigungswinkel beginnt eine ruhende Buddha-Figur bei einem Neigungswinkel von = 19 zu rutschen. Damit sie nicht weiter beschleunigt, sondern mit gleich bleibender Geschwindigkeit weitergleitet, muss der Neigungswinkel auf 13 verringert werden. A-Sam a Wie groß ist der Haftreibungskoeffizient µ0? 0,344 3 b Wie groß ist der Gleitreibungskoeffizient µ? 0, Am Lastseil eines Baukrans wirkt eine Zugkraft von 25 kn. Die Reibzahl für das Stahlseil auf der Stahltrommel beträgt 0,15. Berechnen Sie den Wert e µ und die Zugkraft, mit der das Seilende an seiner Befestigungsstelle auf der Seiltrommel belastet wird, und zwar für den Fall, dass sich A-Sam a eine volle Windung auf der Trommel befindet, e µ = 2,566 3 eine volle Windung auf der Trommel befindet, F = 9,742 kn 6 b 5 Windungen des Seils auf der Trommel befinden, e µ = 111, Windungen des Seils auf der Trommel befinden, F = 224,6 N 3 3 Ein Wasserspeicher hat 1,5 m unter dem Spiegel eine röhrenförmige Öffnung von 2 mm Radius in der 5 mm dicken Wandung. = 10-3 Pa s, p = 10 4 Pa h/m (bei Wasser). 08_Reibung F 90 0 Wie viel Wasser von 20 C geht hierdurch an einem Tag verloren? m³/d 9 Summe 30 K8_16-03 A_L.Docx Seite 5 von 18

6 K8_16-03 A_L.Docx Seite 6 von 18

7 K8_16-03 A_L.Docx Seite 7 von 18

8 K8_16-03 A_L.Docx Seite 8 von 18

9 1. Translation Lösung zur Aufgabe:_1.2 K8_16-03 A_L.Docx Seite 9 von 18

10 Lösung zur Aufgabe:_1.3_ K8_16-03 A_L.Docx Seite 10 von 18

11 2. Rotation Lösung zur Aufgabe:_2.1_ K8_16-03 A_L.Docx Seite 11 von 18

12 Lösung zur Aufgabe:_2.2_ K8_16-03 A_L.Docx Seite 12 von 18

13 Lösung zur Aufgabe:_2.3_ K8_16-03 A_L.Docx Seite 13 von 18

14 K8_16-03 A_L.Docx Seite 14 von 18

15 3. Schwingungen/Wellen Lösung zur Aufgabe:_3.1_ K8_16-03 A_L.Docx Seite 15 von 18

16 Lösung zur Aufgabe:_3.1_ K8_16-03 A_L.Docx Seite 16 von 18

17 4. Reibung Lösung zur Aufgabe:_4.1 Lösung zur Aufgabe:_4.2 K8_16-03 A_L.Docx Seite 17 von 18

18 Lösung zur Aufgabe: 4.3 K8_16-03 A_L.Docx Seite 18 von 18