Rheinische Fachhochschule Köln

Transkript

1 Rheinische Fachhochschule Köln Matrikel-Nr. Nachname Dozent Ianniello Semester Klausur Datum Fach Urteil BM K8 März 4 Kinetik+Kinematik Genehmigte Hilfsmittel: Ergebnis: Punkte Taschenrechner Literatur o Roloff/Mattek, Tabellen, o Böge, Formelsammlung, o Tabellenbuch Metall o INA Tabellenbuch keine eigenen Blätter Bitte vorher lesen Keine, eine aber auch mehrere Antworten (A,B,C,D) sind möglich Tragen Sie den/die Lösungs-Buchstaben bzw. das Ergebnis in das freie Feld rechts neben der Frage ein. Ein freies Feld wird mit Null Punkten bewertet. Nur das End-Ergebnis eintragen, keine Brüche oder Formeln. Bsp.: 9 π/0 gibt Punktabzüge, 20 dagegen nicht, obwohl 9 π/0 = 20. Die Ergebnisse müssen die zugehörige Einheit beinhalten (sonst 50% Punktabzug). Es gibt Punktabzüge für Zahlenschlangen oder 0,0... -Zahlen. Verwenden Sie Zehnerpotenzen, Tausenderpunkte oder Vorsilben (z.b. 20 ma statt 0,02 A oder, 0 6 Nm statt 02 Nm) Schreiben Sie leserlich. Interpretationsfähige Schriftzeichen werden nicht bewertet. Viel Erfolg! K8_4-0_L.odt Seite von 0

2 .Schiefe Biegung # Frage Antw. P. 2 Formulieren Sie die Gleichung für das Deviationsmoment der Teilfläche 2 (obere Teilfläche). Ideal wäre eine kompakte Gleichung, aus der der allgemeine Ansatz erkennbar ist, und eine weitere Gleichung mit detaillierten Größen. Achten Sie auf die Vorzeichen. Lösung: I yz =0 z 2 y 2 A 2 = (h+t ) 2 (b t) 2 (b t) Das Deviationsmoment verschwindet, wenn A) die Teilquerschnitte symmetrisch sind, B) der gesamte Querschnitt zweiachsig belastet wird, C) der Querschnitt achsensymmetrisch zu mindestens einer Koordinatenachse ist, D) keine Hauptachse existiert Bei einer schiefen Biegung wird die auftretende Spannung bestimmt durch A) die Gleichung des Deviationsmoments, B) σ = M b /W, C) eine Funktion der Momente, FTM und Deviationsmomente, D) σ = F/A (Kraft pro Fläche) 4 Eine Schiefe Biegung hat zwei mögliche Ursachen, welche? 9 C C a Eine schiefe Lastebene b Eine unsymmetrische Querschnittsebene 2 Summe 20 K8_4-0_L.odt Seite 2 von 0

3 2.Mohrscher Spannungskreis # Frage Antw. P. Der Zahn eines schräg verzahnten Zahnrades werde auf Druck und auf Torsion belastet. An einem Zahn betragen die Normalspannungen an den Flächen in x- bzw. y-richtung: σ x = - 60 MPa und σ y = 20 MPa. Durch die Torsion entsteht an allen Flächen die Torsionsspannung: τ xy = -50 MPa. a Wie groß ist die Mittelspannung σ m? -20 MPa b 2 Unter welchem Schnittwinkel zur x-richtung findet man die Fläche, die durch die Hauptspannung σ 2 belastet wird? Was sind zugeordnete Schubspannungen? Es sind Schubspannungen auf den Schnittflächen eines Spannungswürfels, die A) in zueinander senkrechten Schnittebenen wirken, B) in eine gemeinsame Richtung wirken, C) auf benachbarten Schnittflächen in entgegengesetzte Richtungen wirken, D) richtungsmäßig voneinander unabhängig wirken, E) betragsmäßig voneinander unabhängig sind, F) betragsmäßig gleich groß sind. Ein dünnwandiges Rohr (mittlerer Radius r, Wanddicke s) steht unter Innen-Überdruck p ü. Das Rohr steht infolge behinderter Wärmedehnung unter axialer Druckspannung. Es wird zusätzlich durch ein Biegemoment M b und durch ein Torsionsmoment M t belastet. 25,67 6 A, C, F 2 a Skizzieren Sie das quadratische Oberflächenelement (Spannungswürfel) mit den Spannungensvektoren ein, die an den Schnittflächen wirken: σ x, σ y, τ xy, τ yx. Wichtig sind die korrekten Richtungen und die Angabe, ob eine (und wenn ja, welche) Spannung nicht vorhanden ist. 5 b c Welche dieser Spannungen wird durch die Behinderung der Wärmedehnung hervor gerufen? σ x 2 Welche dieser Spannung(en) wird durch das Torsionsmoment M t hervor gerufen? τ xy, τ yx 2 Summe 20 K8_4-0_L.odt Seite von 0

4 Lösung zur Aufgabe 2. K8_4-0_L.odt Seite 4 von 0

5 .Knickung # Frage Antw. P. Ein Quader wird nach der Abb. durch zwei Stäbe aus S245JR abgestützt. Stab A ist gelenkig gelagert, Stab B ist eingespannt, so dass die Fälle I bis IV berücksichtigt werden müssen. Die Stäbe haben das minimale Flächenträgheitsmoment I und eine Querschnittsfläche A. I = 60 cm 4, A = 20 cm² Es ist die Knicksicherheit ν = einzuhalten. a Wie groß ist der Anteil von F G, der durch den Stab A getragen wird, in Prozent? b Welcher der vier Belastungsfälle ist für den Stab B anzusetzen? c Wie groß ist der Trägheitsradius i der Stäbe? (Es ist nicht bekannt, ob es sich um Vollstäbe oder Rohre handelt) 7,0% III (eingespannt/gelenk) 28, mm 2 d Wie groß ist der Schlankheitsgrad des Stabs B? λ = 99 2 e Wie groß ist die zulässige Druckkraft auf den Stab A? 69,6 kn 6 f Wie groß darf das Quadergewicht F G maximal werden, wenn bei beiden Stäben die Knicksicherheit ν = einzuhalten ist? 84,4 kn 9 Summe 2 K8_4-0_L.odt Seite 5 von 0

6 Lösung zur Aufgabe. K8_4-0_L.odt Seite 6 von 0

7 4.Reibung # Frage Antw. P. Eine Aluminiumleiter (zur Vereinfachung als gewichtslos angenommen) der Länge l lehnt unter dem Winkel α an einer glatten (reibungsfrei angenommenen) Wand. Der Haftungskoeffizient mit dem Boden beträgt µ 0. Ein Monteur (Gewicht G) besteigt die Leiter bis zur Mitte. Gegeben: α = 70, G = 800 N, L = 4m a Skizzieren Sie den Lageplan. b Skizzieren Sie den Kräfteplan b c Wie groß ist die Normalkraft F NW der Wand? 45,6 N d Wie groß ist der Haftreibungskoeffizient am Boden? 0,8 2 a b Die Rutschgefahr A) steigt mit dem Gewicht des Monteurs, B) sinkt mit dem Gewicht des Monteurs, C) ist unabhängig vom Gewicht des Monteurs, D) steigt mit wachsendem Winkel α Ein Seil wird um einen runden Balken gewickelt, und eine Last L am herunter hängenden Seilende fest gemacht. Um die Last L zu halten steht nur eine Kraft von 200 N zur Verfügung. Wie viele Male muss das Seil um den Balken gewickelt werden, wenn L =,5 kn und µ = 0,27 betragen? Wie groß ist die Kraft, die bei,5 Umschlingungen für ein Anheben der Last erforderlich wäre? C 2,9 mal 9, kn Summe 20 K8_4-0_L.odt Seite 7 von 0

8 Lösung zur Aufgabe 4. Lösung zur Aufgabe 4.2 K8_4-0_L.odt Seite 8 von 0

9 5.Kinetik und Kinematik # Frage Antw. P. 2 Welche Winkelbeschleunigung hat ein Rad, das vom Stillstand aus innerhalb von min. die gleichmäßig zunehmende Drehzahl n = /min erreicht? Ein Schwungrad der anfänglichen Drehzahl 500 /min läuft in 5s bis zum Stillstand aus. Wie viel Umdrehungen finden noch statt? Eine Motorfähre überqert mit der Eigengeschwindigkeit von m/s einen Fluss in Richtung senkrecht zum Ufer. Das Wasser strömt mit,8 m/s.,45 /s 62,5 6 a Unter welchem Winkel wird die Fähre abgetrieben? 8, (5,7 ) b Welche resultierende Geschwindigkeit besitzt die Fähre? 4,84 m/s 4 Mit welcher Geschwindigkeit erreicht ein mit der Anfangsgeschwindigkeit v 0 = 8 m/s nach oben geschleuderter Ball die 5 m hohe Decke einer Sporthalle? 5,45 m/s Summe 8 K8_4-0_L.odt Seite 9 von 0

10 K8_4-0_L.odt Seite 0 von 0