Rheinische Fachhochschule Köln

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1 Rheinische Fachhochschule Köln Matrikel-Nr. Nachname Dozent Ianniello Semester Klausur Datum Fach Urteil BM3, Ing.I K Kinetik+Kinematik Genehmigte Hilfsmittel: Ergebnis: Punkte Taschenrechner Formelsammlungen (frei) Stifte, Taschenrechner, Lineal, Zirkel Wichtig! Tragen Sie den/die Lösungs-Buchstaben bzw. das Ergebnis in das freie Feld rechts neben der Frage ein. Keine, eine aber auch mehrere A-B-C-D-Antworten sind möglich Teilpunkte (drei-drittel-regelung) gibt es für eine lesbare und strukturierte Berechnung (allg. Formel als Ansatz, Berechnung, Ergebnis) Tragen Sie das Ergebnis in das freie Feld rechts neben der Frage ein. Ein leeres Feld wird als Unsicherheit angesehen, daher nicht mit der vollen Punktzahl bewertet, auch wenn die Berechnung vorliegt. Als Ergebnis zählen grundsätzlich keine Formeln (außer, wenn gefragt), sondern Dezimalzahlen mit Einheiten. Ergebnisse ohne Einheit erhalten nur 50% der vollen Punktzahl. Zahlenschlangen (1234) oder 0,0... -Zahlen (z.b. 0,02 A statt 20 ma oder A) vermindern die Punktzahl. Viel Erfolg! K8_13-03_A.odt Seite 1 von 10

2 1.Torsion # Frage Antw. P. 1 Wie groß ist für eine Leistung P der erforderliche Wellendurchmesser D? Drehzahl: 856 min -1, τ zul = 98,6 N/mm², P = 900,2 MW 80,5 cm 6 2 a Ein Stahlrohr hat 16 mm Außen- und 12 mm Innendurchmesser und wird durch ein Drehmoment von 70 Nm beansprucht. Wie groß sind die Torsionsspannungen an der Rohr-Außenwand und der Rohr-Innenwand? Böge ,3 N/mm² 3 95,5 N/mm² 2 b Wie groß ist der Verdrehwinkel bei 3,5 m belasteter Rohrlänge? 39, Bei der Torsion treten A) nur Schubspannungen auf, B) nur Normalspannungen auf, C) nicht zu vernachlässigende Schubund Normalspannungen auf, D) keine Schubspannungen auf. Das polare Widerstandsmoment hängt A) meistens von der Torsionsspannung ab, B) nur von der Querschnittsgeometrie ab, C) bei Stäben vom Verdrehwinkel ab, D) vom Material ab. Das Schubmodul A) ist wie das E-Modul eine Proportionalitäts- Konstante, B) ergibt sich aus dem Verhältnis der erforderlichen Schubspannung pro Verdrehwinkel, C) bezeichnet man auch als Torsionsmodul, D) ist nicht abhängig vom Material. A 2 B 2 A 2 Lösung zur Aufgabe 1.1 Summe 20 K8_13-03_A.odt Seite 2 von 10

3 Lösung zur Aufgabe 1.2 K8_13-03_A.odt Seite 3 von 10

4 2.Mohrscher Spannungskreis # Frage Antw. P. 1 Gegeben ist ein Zugstab, an dem in Achsenrichtung eine Druckspannung von 200 N/m² wirkt. Die Achse des Stabes liege in x-richtung, in y-richtung wirkt keine Spannung. Wie groß ist... a die Normalspannung unter einem Winkel von N/m² 3 b die Schubspannung unter einem Winkel von 30 86,6 N/m² 3 c die maximale Schubspannung 100 N/m² 3 d die Haupspannung σ 1 0 N/m² 3 e die Haupspannung σ N/m² 3 Zeichnen Sie den Mohrschen Spannungskreis für den dargestellten Werkstoff- Würfel. Fügen Sie die Größen σ 1, σ 2, σ x, σ z, σ m, τ xz, τ zx ein. 2 8 Summe 23 K8_13-03_A.odt Seite 4 von 10

5 3.Knickung # Frage Antw. P. 1 Ein rundkantiger U-Stahl U-200 DIN 1026 S235 JRG1 der Länge L = 1499 mm hat als Brückenpfeiler eine Druckkraft von F = 193,2 kn aufzunehmen. a Wie groß ist die tatsächliche Druckspannung? 60 N/mm² 3 b Wie groß ist die zulässige Spannung? 98 N/mm² 3 2 Eine Kolbenstange aus E295 mit Kreisquerschnitt wird durch eine Höchstkraft F = 60 kn auf Knickung beansprucht. Die freie Knicklänge ist s = l = 1350 mm, die geforderte Knicksicherheit ν = 3,5. [Böge 906] Gesucht ist der erforderliche Durchmesser d der Kolbenstange. 44 mm 6 3 Welche Bezeichnung hat das Produkt E I? Biegesteifigkeit Ein an beiden Enden gelenkig gelagerter Stab wird zentrisch auf Knickung beansprucht. Die Länge zwischen beiden Gelenken bezeichnet man als A) Drucklänge, B) Gelenkabstand, C) freie Knicklänge, D) freie Stablänge. Es geht um die Abhängigkeit der Knickspannung von der Festigkeit des Stahls. Bei sonst gleichen Bedingungen knickt ein Stab aus hochfestem Stahl bei gleicher Last A) wie ein Stab aus weichem Stahl, B) nicht so schnell, wie ein weicher Stahl, C) eher als ein weicher Stahl. C 2 A 3, S235JR, S355JR 20 1,04 1, ,14 1, ,30 1, ,55 1, ,90 2, ,43 3, ,31 4, ,32 6, ,47 8, ,75 10,13 Summe 20 K8_13-03_A.odt Seite 5 von 10

6 Lösung zur Aufgabe 3.1 Lösung zur Aufgabe 3.2 K8_13-03_A.odt Seite 6 von 10

7 4.Reibung # Frage Antw. P. Der Tisch einer Säulenbohrmaschine wird durch sein Gewicht und von einem Werkstück mit der Kraft F belastet. Gegeben sind F G = 500 N, F = 2 kn 1 L 1 = 250,5 mm, L 2 = 334 mm, a d = 5,5 mm, µ 0 = 0,15. Welche Länge h darf die Führungsbuchse höchstens haben, wenn der Tisch incl. Werkstück nur durch die Reibung in der Ruhestellung gehalten werden soll? 95,19 mm 3 b Rutscht der Tisch, wenn das Werkstück vom Tisch genommen wird? ja Ein prismatischer Stahlklotz mit einer Gewichtskraft von 180 N liegt auf einer gusseisernen Anreißplatte. Er wird mit Hilfe einer an ihm befestigten Federwaage über die Platte gezogen. Die Waage zeigt eine waagerechete Zugkraft von 34 N in dem Augenblick an, als sich der Klotz in Bewegung setzt. Bei gleichförmiger Weiterbewegung sinkt die Anzeige der Waage auf 32 N. Wie groß sind Haftreibzahl µ 0 und Gleitreibzahl µ für Stahl auf Gusseisen? [Böge 301] Eine Sackrutsche soll so angelegt werden, dass die Säcke gleichförmig abwärts gleiten. Die Reibzahlen betragen µ = 0,4, µ0 = 0,49. [Böge 305] Welchen Neigungswinkel muss die Rutsche erhalten? Auf einer unter dem Winkel α = 19 geneigten Ebene liegt der skizzierte Körper mit einer Gewichtskraft von 6,9 kn. Er wird durch ein Seil gehalten, das unter dem Winkel β = 14 zur schiefen Ebene angreift. [Böge 339] Die Reibzahlen betragen µ 0 = 0,29 und µ = 0,21. Wie groß ist die Seilkraft... 0, , ,8 2 a F 1 zum Halten der Last in der Ruhelage? 393,8 N 6 b F 2, wenn die Last nach oben in Bewegung gesetzt werden soll? 3,978 kn 6 c F 3 zum gleichförmigen Aufwärtsziehen der Last? 3,542 kn 3 d F 4 beim gleichförmigen Abwärtsgleiten der Last? 953,3 N 3 Summe 29 K8_13-03_A.odt Seite 7 von 10

8 Lösung zur Aufgabe 4.1 Lösung zur Aufgabe 4.2 Lösung zur Aufgabe 4.3 K8_13-03_A.odt Seite 8 von 10

9 Lösung zur Aufgabe 4.4 K8_13-03_A.odt Seite 9 von 10

10 5.Kinetik und Kinematik # Frage Antw. P. 1 Eine Riemenscheibe wird aus dem Stillstand beschleunigt und erreicht nach der Zeit t = 6,25 s eine Drehzahl n = min -1. Der Scheibendurchmesser ist d = 0,16 m. a Wie groß ist die Winkelbeschleunigung? 19,6 1/s² 6 b Wie groß ist die Beschleunigung des Riemens? 1,6 m/s² a Bei einer Bohrmaschine dreht sich der Bohrkopf mit U/min. Welche Beschleunigungen treten im Leerlauf auf, nachdem man die Bohrmaschine hochgefahren hat? A) Radialbeschleunigung, B) Tangentialbeschleunigung, C) Winkelbeschleunigung, D) gar keine Beschleunigung Wenn die an einem Körper wirkenden Kräfte im Gleichgewicht stehen, A) beharrt der Körper im Zustand der A) Ruhe, B) gleichförmigen Bewegung, C) gleichmäßig beschleunigten Bewegung, D) gleichförmig beschleunigten Bewegung Nach welcher Zeit kommt ein mit der Geschwindigkeit v 0 = 5 m/s bewegter Körper zum Stillstand, wenn seine Bewegung mit a = 0,25 m/s² verzögert wird? A 2 A, B 2 20 s 3 b Welchen Weg legt er dabei zurück? 50 m 3 5 Eine Mischmaschine, die an dem Seil eines Krans aufgehängt ist, löst sich vom Seil und fällt aus einer Höhe von 30 m. Wie hoch ist ihre Geschwindigkeit 5 m über dem Boden in km/h? 79,73 km/h (22,15 m/s) 3 Summe 19 Lösung zur Aufgabe 5.4 K8_13-03_A.odt Seite 10 von 10