Arbeitsblatt Physik 2 (Mechanik) Statik

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1 Fachhochschule Nordwestschweiz (FHNW) Hochschule für Technik Institut für Mathematik und Naturwissenschaften Arbeitsblatt Physik 2 (Mechanik) Dozent: - Brückenkurs Mathematik / Physik 2016 Modul: Physik Datum: 2016 Statik 1. Aufgabe Zwei gleich schwere Lasten von 1.0 N sind mit einer Schnur über zwei Umlenkrollen verbunden. (a) Welche Kräfte wirken in P? (b) Mit welcher Kraft wird die Schnur bei P belastet? (c) Welche Kräfte wirken auf die Achse der Umlenkrolle A? Mit welcher Kraft F A muss die Achse entgegenwirken? (d) Berechnen Sie die Summe F A plus F B. Was stellen Sie fest? 2. Aufgabe Zwei Kräfte von 15 N und 20 N wirken im gleichen Punkt senkrecht zueinander. (a) Welche dritte Kraft stellt in diesem Punkt das Gleichgewicht her? (b) Welchen Winkel bildet sie mit der kleineren der gegebenen Kräfte? 3. Aufgabe Von einem Leitungsmast gehen drei Leitungen mit den angegebenen Zugkräften aus. Wie gross ist die Summe der drei Kräfte (Betrag und Richtung)? Tipp: Im x y-koordinatensystem rechnen.

2 4. Aufgabe Ein Mast wird durch zwei Spannseile gehalten, Winkel α = 70. Im Punkt A wirkt die horizontale Zugkraft F 2 mit dem Betrag 1.8 kn. Welche Kraft F 1 muss am schräg angreifenden Seil wirken, damit in A eine vertikale Druckkraft entsteht? Wie gross ist die vertikale Kraft bei A? F 2 F 1 5. Aufgabe Eine Kraft F = 80 N soll in zwei Teilkräfte F 1 und F 2 zerlegt werden. Winkel siehe Skizze. Grafisch lösen und berechnen. 6. Aufgabe Berechnen Sie die Kräfte der beiden Kraftmesser in untenstehender Skizze. Gegeben ist der Öffnungswinkel α zwischen den Seilen und die Kraft F G = 5 N. (Die Eigengewichte der Kraftmesser und der Seile bleiben unberücksichtigt.) (a) α = 0 Seite 2 / 10

3 (b) α = 60 (c) α = 90 (d) α = Aufgabe Berechnen Sie die Kräfte in den Streben I und II (x = 1.50 m, h = 0.40 m, Last 350 N). (a) Zeichnen Sie die grafische Lösung, den Kraftplan. (b) Berechnen Sie die Kräfte. (c) Welche Strebe könnte durch ein Seil ersetzt werden? 8. Aufgabe Berechnen Sie die Kräfte in Strebe 1 und Strebe 2 (Last F G = 50 kn, h = 5 m, a = 3 m, b = 6 m) Seite 3 / 10

4 9. Aufgabe Benennen Sie die untenstehenden Hebelarten und ermitteln Sie die erforderliche Kraft F 2 so, dass Gleichgewicht herrscht. (3 verschiedene Aufgaben) 10. Aufgabe Ein einseitiger (linke Skizze) und ein zweiseitiger Hebel (rechte Skizze) sind mit den Kräften F 1 bis F 4 belastet. Bilden Sie die Drehmomentgleichung und lösen Sie diese nach F 3 auf. 11. Aufgabe Ein 1 m langer Stab mit der Masse m = 0.5 kg ist in der Mitte drehbar aufgehängt, sein Schwerpunkt ist nicht in der Mitte! Wenn das linke Ende mit 50 g belastet wird, Seite 4 / 10

5 ist er um die mittige Aufhängung im Gleichgewicht. Wo liegt sein Schwerpunkt? Tipp: Skizze anfertigen! 12. Aufgabe Die Hebebühne (Hubladebühne, Ladebordwand) wiegt 150 kg und ihr Schwerpunkt ist 50 cm vom Drehpunkt D entfernt. Die Last wiegt 1000 kg bei einer Ausladung von b = 80 cm. Die zwei Hydraulik-Zylinder für das Neigen der Hebebühne greifen in A an. Die Distanz DA beträgt nur 10 cm und die Linie DA hat einen Winkel von 80 zur Horizontalen. (a) Welches Drehmoment bewirken Last plus Hebebühne in D? (b) Mit welcher Kraft muss ein Hydraulikzylinder in A angreifen, um die Hebebühne waagrecht zu halten? (c) Mit welcher Kraft wird die Drehachse in D belastet? (Betrag und Winkel) Trägheit 13. Aufgabe Ein Nagel wird in eine Wand eingeschlagen. Ein Hammer von 300 g und der Anfangsgeschwindigkeit v = 4 m versenkt den Nagel um 5 mm. Mit welcher Kraft s wird der Hammer durch den Nagel abgebremst? 14. Aufgabe Mit welcher Kraft muss ein Auto (Masse 1.3 t) von 58 km auf null gebremst werden, h damit es auf einer Strecke von 48 m zum stehen kommt? 15. Aufgabe Wenn ein Fallschirmspringer aus dem Hubschrauber springt, nimmt seine Geschwindigkeit zunächst rasch zu. Nach ca. 10 s erreicht er - bei noch geschlossenem Fallschirm - eine bestimmte Höchstgeschwindigkeit (ca. 200 km ). Sein Bewegungszustand ändert sich dann nicht mehr. Kurz nachdem der Fallschirm entfaltet ist, fällt h er mit der gleichbleibenden Geschwindigkeit von ca. 20 km. Zeichnen Sie für die verschiedenen Phasen alle Kraftpfeile für den Absprung qualitativ richtig ein. Zeichnen h Sie die resultierende Kraft mit rot ein. Seite 5 / 10

6 16. Aufgabe An der Decke eines Liftes ist ein Kraftmesser befestigt, an diesem hängt ein Körper von 10 kg. Zeichnen Sie alle Kräfte ein! Bestimme die Anzeige des Kraftmessers bei (a) beschleunigter Aufwärtsfahrt mit a = 2 m s 2, (b) beschleunigter Abwärtsfahrt mit a = 2 m s 2, (c) gleichförmiger Aufwärtsfahrt mit v = 2 m s, (d) gleichförmiger Abwärtsfahrt mit v = 2 m s. 17. Aufgabe (a) Wie gross ist die Abwärtsbeschleunigung eines Liftes, wenn ein Fahrgast 1 8 seiner Gewichtskraft verliert? (b) Wie viele Prozente seiner Gewichtskraft wird der Fahrgast schwerer bei einer Aufwärtsbeschleunigung von 130 cm s 2? Seite 6 / 10

7 18. Aufgabe Eine Masse von 200 kg soll innerhalb von 2 s um 8 m angehoben werden. Auf der ersten Weghälfte erfolgt die Bewegung beschleunigt, auf der zweiten Hälfte gleich stark verzögert. Anfangs- und End-geschwindigkeit sind null. Wie gross sind die Seilkräfte F 1 und F 2? 19. Aufgabe Auf der einen Seite einer Rolle, deren Masse vernachlässigt werden darf, hängt ein Körper der Masse m 1 = 204 g, auf der anderen Seite ein Körper der Masse m 2 = 200 g. Berechnen Sie die Beschleunigung des Systems. Welcher Weg wird in 4 Sekunden zurückgelegt? m 1 m Aufgabe Die Kabine eines Liftes und das Gegengewicht wiegen 2100 kg bzw kg. Welche Endgeschwindigkeit könnte nach einer Fallhöhe von 10 m erreicht werden, wenn sich die Treibscheibe des Aufzugs frei drehen würde? Federkraft 21. Aufgabe Eine Federwaage wurde durch eine Belastung mit 0.25 N um 6.0 cm verlängert. Welche Dehnung wird durch eine Belastung von 0.15 N hervorgerufen? 22. Aufgabe Die Pufferfeder eines Eisenbahnwagens wird von der Kraft 12 kn um 32 mm zusammen gedrückt. Berechnen Sie die Federkonstante. Welche Kraft drückt den Puffer um 10 cm zusammen? 23. Aufgabe An eine Schraubenfeder mit der Federkonstanten D = 10 N wird ein Körper von m 60g angehängt. Um wie viel wird die Feder auf der Erde gedehnt? Um wie viel wird sie auf dem Mond gedehnt? 24. Aufgabe Beim Bungee-Jumping springt eine Person in ein Gummiseil (das im verwendeten Bereich dem Hooke schen Gesetz gehorcht). Das Gummiseil hat im ungedehnten Zustand eine Länge von 6.0 m. (a) Hängt sich eine 70 kg schwere Person an das Gummiseil, so beträgt seine Länge 9.0 m. Berechnen Sie die Federkonstante D. Seite 7 / 10

8 (b) Springt dieselbe Person von oben in das Gummiseil, so dehnt sich dieses bis auf eine Länge von 16.0 m. Welche Kräfte wirken im tiefsten Punkt auf die Person? (c) Wie gross ist die Beschleunigung am tiefsten Punkt? (d) Zeichnen Sie ein Kraft-Weg-Diagramm mit der Gewichts- und der Seilkraft sowie der Gesamtkraft. 25. Aufgabe Ein Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von 60 km gegen ein Hindernis und h wird plötzlich zum Stehen gebracht. Der Sicherheitsgurt dehnt sich und bringt den Oberkörper des Fahrers auf einem Weg von 30 cm zur Ruhe. Welche durchschnittliche Beschleunigung erfährt der Oberkörper des Fahrers (m = 50 kg)? Mit welcher Kraft wirkt der Gurt auf den Oberkörper des Fahrers? 26. Aufgabe Zwei gleiche Federn mit der Federkonstante 0.25 N. Welche Längenausdehnung cm ergibt sich, wenn (a) ein Körper von der Gewichtskraft 3 N an eine der beiden Federn aufgehängt wird? (b) an das verbundene Ende beider nebeneinander befestigten Federn gehängt wird? (c) an die untere der beiden hintereinander befestigten Federn gehängt wird? 27. Aufgabe Eine Feder hat eine Federkonstante von 2.0 N m, eine andere Feder 5.0 N m. (a) Welche Federkonstante ergibt sich, wenn man beide Federn hintereinander hängt? Seite 8 / 10

9 (b) Welche Federkonstante ergibt sich, wenn man beide Federn parallel schaltet und beide gleich viel gedehnt werden? 28. Aufgabe Wie in der vorigen Aufgabe aber allgemein für zwei Federkonstanten D 1 und D 2 (gleiche Länge) (a) Welche Federkonstante ergibt sich, wenn man beide Federn hintereinander hängt? (b) Welche Federkonstante ergibt sich, wenn man beide Federn parallel schaltet und beide gleich viel gedehnt werden? Reibung 29. Aufgabe Ein Curlingstein wird auf einer ebenen Eisfläche mit 4 m s gleitet er, wenn die Reibungszahl µ G = 0.02 beträgt? fortgestossen. Wie weit 30. Aufgabe Wie gross war die Geschwindigkeit eines Autos, das bei blockierten Rädern eine Bremsspur von 20 m hinterliess? Die Reibungszahl beträgt µ G = Aufgabe Ein Lastwagen transportiert auf der Ladefläche eine ungesicherte Last. Der Reibungskoeffizient zwischen Last und Ladefläche ist µ H = Wie stark kann der Lastwagen anfahren bzw. abbremsen, ohne dass die Last zu rutschen beginnt? 32. Aufgabe Zur Bestimmung des Reibungskoeffizienten wird ein Wagen von 1 kg Masse durch eine Kraft von 1 N auf horizontaler Unterlage aus dem Ruhezustand beschleunigt. Er legt in 2 s einen Weg von 1 m zurück. Wie gross ist der Reibungskoeffizient µ? 33. Aufgabe Welchen Fahrwiderstand 1 hat ein Auto auf horizontaler Fahrbahn? Anströmfläche A = 2.0 m 2, Luftwiderstandsbeiwert c w = 0.30, Rollreibungszahl 0.013, Masse 1350 kg, Dichte Luft ρ = 1.20 kg m 3 (a) bei 50 km, 80 km bzw. 120 km h h h (b) Wie gross ist der Anteil der Rollreibung am Gesamtfahrwiderstand? Schiefe Ebene 34. Aufgabe Ein Körper befindet sich auf einer schiefen Ebene. Die Neigung wird kontinuierlich vergrössert. Bei einem Winkel von 16 beginnt der Körper zu gleiten. Was lässt sich berechnen? Welche Art Bewegung kann anschliessend beobachtet werden? 1 Für den Luftwiderstand gilt F Luft = 1 2 c wρav 2 Seite 9 / 10

10 35. Aufgabe Die steilste Postauto-Linie Europas befindet sich im Kiental und führt auf die Griesalp mit bis zu 28 Prozent Steigung. Welche minimale Reibungszahl ist notwendig für eine sichere Berg- bzw. Talfahrt? 36. Aufgabe Ein Paket bewegt sich auf einer schiefen Ebene mit 15 Neigung. (a) Welche Beschleunigung würde es ohne Reibung geben? (b) Welche Geschwindigkeit hat es nach einer Strecke von 1.5 m? (Anfangsgeschwindigkeit v 0 = 0 m s ) (c) Welche Beschleunigung erzielt das Paket, wenn es mit einer Reibungszahl von 0.10 nach oben bzw. nach unten gleitet? 37. Aufgabe Die Normalkraft auf einer schiefen Ebene ist 3 der Gewichtskraft. Bestimmen Sie 4 den Neigungswinkel. 38. Aufgabe An einem Hang mit 20 Neigung rollt ein beladener Wagen von 2800 kg nach unten und zieht einen leeren Wagen von 800 kg nach oben. Welche Geschwindigkeit erreichen die Wagen ungebremst auf einer Strecke von 90 m? (a) Reibungsfrei (b) Mit einem Fahrwiderstand von 5% bezogen auf die Gewichtskraft. 39. Aufgabe Der dünne Block mit der Masse m 1 gleitet auf der geneigten Unterlage beschleunigt aufwärts. Die Massen von Schnur und Rolle sind zu vernachlässigen. Wie gross sind die beiden entgegengesetzt gleichen Kräfte F, welche die Schnur spannen? Gegeben: α, Reibungszahl µ, Massen m 1 und m 2 Gesucht: Beschleunigung a und Schnurkraft F Zahlenbeispiel: m 1 = 600 g, m 2 = 250 g, α = 10, µ = 0.12 Seite 10 / 10