FORMELSAMMLUNG PHYSIK. by Marcel Laube

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1 FORMELSAMMLUNG PHYSIK by Marcel Laube

2 INHALTSVERZEICHNIS INHALTSVERZEICHNIS 1 Die gradlinige Bewegung: 3 Die gleichförmig gradlinige Bewegung: 3 Zurückgelegter Weg: 3 Die gleichmässig beschleunigte geradlinige Bewegung: 3 Endgeschwindigkeit: 3 Zurückgelegter Weg: 3 Verzögerte Bewegung: 4 Zurückgelegter Weg: 4 Anfangsgeschwindigkeit: 4 Die ungleichmässig veränderte geradlinige Bewegung: 4 Der freie Fall: 4 Fallhöhe: 4 Fallzeit: 4 Fallgeschwindigkeit: 4 Der senkrechte Wurf: 5 Wurfhöhe: 5 Endgeschwindigkeit: 5 Notwendige Anfangsgeschwindigkeit: 5 Maximale Würfhöhe: 5 Die Kreisbewegung: 6 Die gleichförmige Kreisbewegung: 6 Winkelgeschwindigkeit : 6 Umfangsgeschwindigkeit: 6 Drehzahl: 6 Dauer einer Umdrehung: 6 Über- und Untersetzung: 7 Die gleichmässig beschleunigte Kreisbewegung: 7 Winkelbeschleunigung: 7 Tangentiale Beschleunigung: 7 Der Wurf: 7 Der waagrechte Wurf: 7 Der schiefe Wurf: 8 Maximale Höhe: 8 Fallzeit: 8 Wurfweite: 8 Die krummlinige Bewegung: 9 Tangentialbeschleunigung: 9 Radialbeschleunigung: 9 Radialbeschleunigung der Kreisbewegung: 9 Dynamik Kräfte am bewegten Massenpunkt: 9 Trägheitskraft: 9 TS-Zürich Seite / ML

3 Impulsgesetz: 9 Impulserhaltungssatz: 10 Das dynamische Grundgesetz bei der Drehbewegung: 10 Drehmoment: 10 Trägheitsmoment: 10 Drehimpuls: 10 Die Fliehkraft: 11 Die Corioliskraft: 11 Reibung: 11 In waagrechten Ebenen: 11 Die Reibungskraft: 11 Die Zugkraft: 11 In schiefen Ebenen: 1 Reibungskraft: 1 Hangabtriebskraft: 1 Steigung: 1 Roll- und Fahrwiderstand: 13 Rollwiderstand: 13 Fahrwiderstand: 13 Das Wellendrehmoment: 13 Die Leistung: 13 Arbeit, Leistung und Wirkungsgrad: 14 Arbeitsformen / Energieformen 14 Wirkungsgrad 15 Gesamtwirkungsgrad 15 TS-Zürich Seite / ML

4 Die gradlinige Bewegung: Die gleichförmig gradlinige Bewegung: Zurückgelegter Weg: s v* t [m] v = Geschwindigkeit [m/s] t = Zeit [s] Die gleichmässig beschleunigte geradlinige Bewegung: Endgeschwindigkeit: v v 0 a * t v 0 = Anfangsgeschwindigkeit [m/s] a = Beschleunigung [m/s ] t = Zeit [s] s = Zurückgelegter Weg [m] 0 v v as [m/s] Zurückgelegter Weg: a * t s v0 * t [m] v 0 = Anfangsgeschw. [m/s] t = Zeit [s] a = Beschleunigung [m/s ] v0 v s * t [m] v = Endgeschwindigkeit [m/s] v v0 s [m] a TS-Zürich Seite / ML

5 Verzögerte Bewegung: Zurückgelegter Weg: v0 s [m] a V 0 = Anfangsgeschw. [m/s] a = Beschleunigung [m/s ] Anfangsgeschwindigkeit: v as 0 [m/s] s = Zurückgelegter Weg [m] Die ungleichmässig veränderte geradlinige Bewegung: Der freie Fall: Fallhöhe: h g * t [m] g = Erdbeschleunigung (9.81[m/s ]) = Fallzeit [s] Fallzeit: h t [s] g Fallgeschwindigkeit: v g * h [m/s] TS-Zürich Seite / ML

6 Der senkrechte Wurf: Wurfhöhe: g * h vo * [m] v 0 = Anfangsgeschw. [m/s] = Wurfzeit [s] g = Erdbeschleunigung [m/s ] Endgeschwindigkeit: v vo g * [m/s] v v o g * h [m/s] Das Minuszeichen gilt jeweils beim Wurf nach oben! Notwendige Anfangsgeschwindigkeit: v o gh max [m/s] Maximale Würfhöhe: h max v0 [m] g TS-Zürich Seite / ML

7 Die Kreisbewegung: Die gleichförmige Kreisbewegung: Winkelgeschwindigkeit : [rad/s] [s -1 ] = Drehwinkel [rad] = Zeitintervall [s] n [s -1 ] n = Drehzahl [s -1 ] Umfangsgeschwindigkeit: V u r * [m/s] r = Radius [m] = Winkelgeschw. [rad/s] [s -1 ] d = Durchmesser [m] d n V u 60 n = Drehzahl [min -1 ] Drehzahl: N n [s -1 ] N = Anzahl Umdrehungen = Zeitintervall [s] Anzahl Umdrehungen pro Sekunde wird auch als Frequenz f angegeben! 1[Hz] ^=1[s -1 ] Dauer einer Umdrehung: T 1 1 [s] n f TS-Zürich Seite / ML

8 Über- und Untersetzung: i d d 1 [-] i < 1 Übersetzung 1 n n i > 1 Untersetzung Die gleichmässig beschleunigte Kreisbewegung: Winkelbeschleunigung: [rad/s ] [s - ] = Winkelgeschw. [rad/s] [s -1 ] = Zeitintervall [s] Tangentiale Beschleunigung: r * a t [m/s] r = Radius [m] = Winkelgeschw. [rad/s] [s -1 ] = Zeitintervall [s] a t r * [m/s] = Winkelbeschl. [rad/s ] [s -1 ] Der Wurf: Der waagrechte Wurf: x V * t [m] 0 V 0 x g * t y [m] V 0 V t g * x y [m] * V 0 y TS-Zürich Seite / ML

9 Der schiefe Wurf: x V *cos * t [m] 0 g * t y V0 *sin * t [m] g y x* tan x [m] * V *cos 0 Maximale Höhe: h max V0 *sin [m] g Fallzeit: * V0 *sin t [s] g Wurfweite: * V0 *sin * cos s [m] g V0 *sin s [m] g TS-Zürich Seite / ML

10 Die krummlinige Bewegung: Tangentialbeschleunigung: a t vt [m/s ] Radialbeschleunigung: a r vr [m/s ] Radialbeschleunigung der Kreisbewegung: v [m/s] r a r a r r * [m/s] = Winkelbeschl. [rad/s ] [s - ] Dynamik Kräfte am bewegten Massenpunkt: Trägheitskraft: F T a * m [N] Impulsgesetz: F * t m* v m* v F [N] TS-Zürich Seite / ML

11 Impulserhaltungssatz: p1 p p 3 p konst. p = Impuls Ges Das dynamische Grundgesetz bei der Drehbewegung: Drehmoment: M J * [Nm] J = Trägheitsmoment [kg m ] = Winkelbeschleunigung [s -1 ] J * F * r = M r = Radius [m] M J * J * [Nm] Trägheitsmoment: J m ( l rn ) [kg m ] n Wenn Drehachse nicht gleich Symetrieachse: J 0 *l J s m [kg m ] J o = Trägheitsm. bez. auf Drehachse Js = Trägheitsm. bez. auf Schwerachse l = Abstand der Symetrieachse zur Drehachse Drehimpuls: M J * J * [Nm] J * 1 J * konst. TS-Zürich Seite / ML

12 Die Fliehkraft: F z m* r r m* r * [N] Die Corioliskraft: Die Corioliskraft tritt immer auf, wenn ein Körper sich auf einer kreisenden Unterlage nach aussen inne bewegt. F c * m* v* [N] Reibung: In waagrechten Ebenen: Die Reibungskraft: F R * F N [N] = Reibungskoeffizient F N = Normalkraft [N] tan = Reibungswinkel Die Zugkraft: Wenn die Zugkraft nicht parallel zur Bewegung ist: F F R F g F N * F g F [N] cos *sin TS-Zürich Seite / ML

13 In schiefen Ebenen: F F R F g F N F (sin *cos ) [N] F g Ist das Gleiche wie: F F g sin F *cos * [N] F g *sin = Hangabtriebskraft (F H ) * g F g *cos * = Reibungskraft (F R ) Reibungskraft: F R m * g * * cos Hangabtriebskraft: F H m* g *sin [N] Steigung: Steigung 5 tan TS-Zürich Seite / ML

14 Roll- und Fahrwiderstand: r F f l Rollwiderstand: f F FRoll FN * [N] r In der Praxis: F * Z = Zapfenreibungszahl R F N Z Fahrwiderstand: F * [N] F = Fahrwiderstandszahl W F N F Das Wellendrehmoment: Welche aufgewendet werden muss, um den Körper ins rollen zu bringen. M F * r F * r [Nm] R R N Z * Die Leistung: P * [W] R M R TS-Zürich Seite / ML

15 Arbeit, Leistung und Wirkungsgrad: Arbeit: W F * s [J] bei Drehmoment => [Nm] Beispiel: F s W=F*cos * s Arbeitsformen / Energieformen Arbeitsform Formel Energie Reibungsarbeit ( Verschiebungsarbeit) V=konstant F R * s (F R =F N * ) Reibungsenergie (wird in Wärme abgeführt -> Verlust) Hubarbeit m*g*h Lageenergie Potentielle Energie Beschleunigungsarbeit mv Kinetische Energie V konstant Rotationsarbeit (allgemein) W=M* Rotationsenergie Kinetische J * (Anfangsgeschw. = 0) W Kinetische (Anfangsgeschw. 0) Federspannarbeit *( W J c* s W 0 ) Spannungsenergie TS-Zürich Seite / ML

16 Wirkungsgrad P P n a W W n a P n = Nutzleistung P a = Aufgewendete Leistung Gesamtwirkungsgrad P * P n 1 * * 3 * Pz Ges z TS-Zürich Seite / ML